Bài giảng Hình học Bài 11: HÌNH THOI KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu tính chất hình bình hành ? Dùng kí hiệu để thể A A BB O O D D ABCD hình hình bình hành  AB = DC ; AD=BC AB//DC ; AD//BC ˆ ˆ ˆ ˆ T/c góc  A = C ; B = D T/c cạnh CC j T/c đ.chéo Tâm đ xứng  OA=OC ; OB=OD  O tâm đối xứng Tứ giác hình vẽ bên có đặc biệt ? B A HÌNH THOI D C Tiết 20 : 1.Định nghĩa : Định nghĩa: ( Sgk / 104 ) A §11 HÌNH THOI B C D Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA 15 Định nghĩa : Hình thoi tứ giác có bốn cạnh Tiết 20 : 1.Định nghĩa : Định nghĩa: (Sgk / 104 ) §11 HÌNH THOI B A C D Tứ giác ABCD hình thoi Tứ giác ABCD có ?1 Chứng minh tứ giác AB=BC=CD=DA nên ABCD ABCD cạnh đối hình bình hình ( hình bình hành nhau) ? Phát biểu định nghĩa hình thoi theo hình bình hành? AB = BC = CD = DA Nhận xét : Hình thoi hình bình hành Hình thoi hình bình hành có hai cạnh kề Tiết 20 : §11 HÌNH THOI Chứng minh : 2.Tính chất : • Hình thoi có tất tính chất hình bình hành B • Định lí : A (Sgk /104) 12 O A D GT B O 2C 1 D ABCD hình thoi g AC ⊥ BD KL gˆ = A , B = B , ˆ ˆ ˆ A 2 ˆ ˆ ˆ ˆ C = C ,D = D 16 2 C ∆ABD cân thoi ABCD , hai ?2 Cho hình A có AO đường trung tuyến nên đường đường chéo cắt O (hình cao bênphân giác vẽ ) Định lí : Trong hình thoi : ˆ ˆ ⇒ AC ⊥ BD A = A2 bình a)Theo tính chất hình a) Hai đườngtương tự , ta có : Chứng minh chéo vng góc hành,hai đường chéo ˆ hình ˆ ˆ ˆ với nhauˆ = C , D = D ˆ ,C B1 có tính 2 thoi= B2 chất gì? b) Hai đường chéo b)Hãy phát thêm tính đường phân giác góc chất khác hai đường chéo hình thoi AC BD 2 Tính chất Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Các yếu tố Cạnh Tính chất hình thoi hành Tính chất hình bình - Các cạnh đối song song - Các cạnh - Các cạnh đối Góc - Các góc đối Đường chéo - Hai đường chéo cắt trung điểm đường Đối xứng - Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng Tiết 20 : §11 HÌNH THOI 3.Dấu hiệu nhận biết : (Sgk Để chứng minh tứ giác hình thoi ta /105 ) Có cạnh cách ? chứng minh bằngnhau Tứ giác Có cạnh kề H.Bình hành Có đường chéo vng góc Có đường chéo đường phân giác góc Hình thoi Tiết 20 : §11 HÌNH THOI Chứng minh : 3.Dấu hiệu nhận biết : (Sgk /105 ) Tứ giác ABCD hình bình hành ?3 Hãy chứng minh dấu hiệu số Nên : OA =OC (T/c hình bình hành) 3: Dấu hiệu nhận biết mà B O A C BO ⊥ AC Hình bình hành có hai =>∆ABC chéo B có OB vừalà đường cân vng góc đường cao vừa đường trung hình tuyến thoi =>AB = BC D GT KL ABCD hình bình hành AC ⊥ BD ABCD hình thoi Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề nên hình thoi (dấu hiệu 2) Luyện tập : Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 ) A B E I F K D a) C C H b) EFGH hbh Mà EG p/giác góc E ⇒ EFGH hình thoi Q c) KINM hbh Mà IM ⊥KI ⇒ KINM h.thoi A P R d) PQRS khơng phải hình thoi M c) b) a) ABCD hình thoi S N C D Có AC = AD = BC = BD (Vì AB) ⇒ ABCD hình thoi d) B e) N S Kim Nam châm la bàn Tiết 20 : §11 HÌNH THOI 4.Luyện tập A Bài tập 74 (sgk-106) Hai đường chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi ? 4cm B 5cm A 6cm O D C B, 41 cm C 164cm D 9cm ( Vì xét tam giác AOB vng O , Theo định lý pitago ta có AB2= OA2+OB2 = 42+ 52 = 41 => AB = 41 (cm) Tiết 20 : §11 HÌNH THOI Định nghĩa E A F Tính chất Dấu hiệu nhận biết B D H G 4.Luyện tập Bài tập 75 (sgk-106) C Chứng minh Ta dễ thấy ∆EAB = ∆FAD = ∆GCD = ∆HCB (c-g-c) => AB=AD=CD=CB (cạnh tương ứng) => ABCD hình thoi (dấu hiệu 1) 1.Bài tập nhà : -Học định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi -Ơn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật -BTVN : 75 , 76 , 77(Sgk/105;106) •Hướng dẫn tập76(sgk-106 - Dựa vào tính chất đường trung bình tam giác - Từ vng góc đến song song 2.Chuẩn bị sau : - Làm tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập HOẠT ĐỘNG NHĨM B B - Cho bìa hình thoi ABCD 1/ Hãy gấp hình theo đường chéo AC,BD 2/ Nhận xét: - Góc tạo dường chéo µ $ C - So sánh A1 $2 $1 $1 ; A B B ; A A O O $2 $1; C D $2 D D D C C Hướng dẫn vẽ hÌnh thoi : Dùng compa thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A C B2: Dùng compa vẽ hai cung trịn có bán kính với tâm A C cho cắt hai điểm ( B D ) B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD B r r A C r r D KIỂM TRA BÀI CŨ : Dựa vào hìnhchất củadùng kí hiệu Tính vẽ ,hãy hình thể tính chất hình bình hành ? thoi ABCD hình hình bình hình ABCD hành thoi A B B O A D D  AB = DC = AD=BC ; AD=BC AB//DC ; AD//BC ˆ ˆ ˆ ˆ T/c góc  A = C ; B = D T/c cạnh O C C T/c đ.chéo Tâm đ xứng  OA=OC ; OB=OD  O tâm đối xứng A Cách dựng hình thoi Cách D B o C R B C A Cách D ... nghĩa hình thoi theo hình bình hành? AB = BC = CD = DA Nhận xét : Hình thoi hình bình hành Hình thoi hình bình hành có hai cạnh kề Tiết 20 : ? ?11 HÌNH THOI Chứng minh : 2.Tính chất : • Hình thoi. .. Tứ giác hình vẽ bên có đặc biệt ? B A HÌNH THOI D C Tiết 20 : 1. Định nghĩa : Định nghĩa: ( Sgk / 10 4 ) A ? ?11 HÌNH THOI B C D Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA 15 Định nghĩa : Hình thoi tứ... Tiết 20 : 1. Định nghĩa : Định nghĩa: (Sgk / 10 4 ) ? ?11 HÌNH THOI B A C D Tứ giác ABCD hình thoi Tứ giác ABCD có ?1 Chứng minh tứ giác AB=BC=CD=DA nên ABCD ABCD cạnh đối hình bình hình ( hình bình