BÀI GIẢNG HÌNH HỌC LỚP 8 §6 ĐỐI XỨNG TRỤC KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Phát biểu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang? Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) (hình vẽ) Tính số đo các góc của hình thang d M A B 2x x D N C Tiết 8: §6 ĐỐI XỨNG TRỤC 1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng d Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB Ta nói: 2 điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với M qua đường thẳng d cũng là điểm M Vận dụng: Cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d Hãy xác định điểm M’ đối xứng với M qua d A H .B M Khi nào thì có 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng? Hãy tìm điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d? 2 Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng ?2 Hãy lên bảng làm ?2 Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d Hay còn gọi: hình AB và hình A’B’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d A C B d A' C' B' Tổng quát : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi Khi nào thìđộ dài của So sánh có 2 hình điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng đối xứng với nhau đoạn AB với A’B’ d và ngược lại qua 1 đường thẳng? Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau d A A A’ C B d B C B’ A' C’ C' B' Hãy chỉ ra các đoạn bằng nhau, các góc bằng nhau, tam giác bằng nhau trong hình vẽ trên? 3 Hình có trục đối xứng A ?3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua đường thẳng d Định nghĩa: B H Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H Trong trường hợp này ta nói rằng hình H có trục đối xứng là đường thẳng d ?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng? A H C A Hãy xác định trục đối xứng của Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hình hình cân ABCD (AB//CD) hai đáy củathang thang cân là trục đối xứng (hình của hình thang cân đó vẽ) Trong hình trên đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD H B K D C Tìm các hình có trục đối xứng: L a) b) c) d) e) g) d KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ: 1) Định nghĩa hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng A Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó H .B 2) Định nghĩa hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại Khi đó: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó 3) Hình có trục đối xứng * Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H * Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó D A H K B C 4) Luyện tập: B x Bài 36-sgk/87 GT · xOy=50,0A và B đ/xứng qua Ox A A và C đ/xứng qua Oy KL · b) BOC=? a) OB ? OC 1 2 3 4 O a) Vì A và B đối xứng qua Ox => Ox là đường trung trực của đoạn AB C => OA=OB (đ/lí điểm thuộc đường trung trực của đoạn) Tương tự ta có: Oy là đường trung trực của đoạn AC => OA=OC => OB=OC (=OA) Vậy OB=OC b) Vì OA=OB (cm trên) => ∆ OAB cân tại O => Đường trung trực Ox cũng là đường phân giác y µ µ => O1 =O 2 ¶ µ µ µ ¶ µ µ µ µ µ µ µ Tương tự ta có: O3 =O 4 => O1 +O 4 =O 2 +O3 => O1 +O 2 + O3 +O 4 = 2 (O 2 +O 3 ) · µ µ hay BOC = 2 O 2 +O3 = 2.500 = 1000 ( ) · Vậy BOC = 1000 -Học thuộc nội dung cần ghi nhớ -Làm bài tập còn lại trong SGK + SBT -Đọc phần “có thể em chưa biết” ở sgk trang 89 ... thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Khi đó: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình 3) Hình có trục đối xứng * Định nghĩa: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình. .. thang cân trục đối xứng (hình hình thang cân vẽ) Trong hình đường thẳng HK trục đối xứng hình thang cân ABCD H B K D C Tìm hình có trục đối xứng: L a) b) c) d) e) g) d KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ: 1) Định... Trong trường hợp ta nói hình H có trục đối xứng đường thẳng d ?4 Mỗi hình sau có trục đối xứng? A H C A Hãy xác định trục đối xứng Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hình hình cân ABCD (AB//CD)