BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 8 BÀI 2 - HÌNH THANG KIỂM TRA BÀI CŨ ? Tứ giác là gì ? Một tứ giác lồi có tính chất gì ? - Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng - Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800 - Trong một tứ giác tổng các đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tứ giác đó Khi hai cạnh đối của một tứ giác lồi có sự thay đổi vị trí B C C A B C 500 B A D 1300 A D D Đáy nhỏ A B b ên h n bê Cạnh n Cạ Đường cao D Tứ giác ABDC ⇒ ABCD là hình thang có : AB // CD C Đáy lớn Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song E B 60 0 C N I 750 1200 F 1150 600 A D ABCD là hình thang (BC//AD) G 1050 750 H EFGH là hình thang (GF//HE) Hai góc kề với một cạnh bên của hình thang thì bù nhau M K ?2 Cho hình thang có đáy AB, CD A 1 2 B a) Nếu AD//BC : ∆ABC = ∆CDA (G − C − G) Thì AD ? BC, AB ? CD = = 2 1 D (AB//CD) C hai cạnh bên bằng nhau, Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song A B 2 b) Nếu AB = CD : hai cạnh đáy bằng nhau ∆ACD = ∆CAB ¶ ¶ A 2 = C2 2 D ( c − g − c) C Thì AD ? BC, AD ? BC = // hai cạnh bên bằng nhau, Nếu một hình thang có hai đáy bằng nhau hai cạnh bên song song C 500 B HÌNH THANG VUÔNG 1300 A D Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 7: Tìm x và y trong hình thang ABCD đáy AB, CD C A x 800 D (a) 400 B y C y 50 0 B A B x 650 700 x A D (b) a) x + y + 800 + 400 = 3600 x + 800 = 1800  x = 180o − 80o = 100o  ⇒ o o o o  y = 360 − 100 − 120 = 140  b) x = 70o ; y = 50o do AB // CD y D (c) C c) x + y + 900 + 650 = 3600 x + 900 = 1800  x = 180o − 90o = 90o  ⇒ o o o o  y = 360 − 90 − 155 = 115  Bài 8 : Hình thang ABCD (AB // CD) có Tính các góc của hình thang µ µ $ µ A − D = 200 , B = 2C Giải: Trong hình thang ABCD ta có : µ + B + C + D = 360o A µ µ µ $ µ µ µ µ µ Và B + C = 180o ⇒ 3C = 180o ⇒ C = 60o ⇒ B = 120o µ + D = 1 = 80o ; µ − D = 20o ⇒ µ = ( 180o + 20o ) : 2 = 100o A µ A µ A µ D = ( 180o − 20o ) : 2 = 80o Bài 9 Tứ giác ABCD, AB = BC gt AC là phân giác góc A kl ABCD là hình thang AB = BC (gt) AC là phân giác góc A (gt) ⇓ tam giác ABC cân tại B ⇓ ⇓ ¶ ¶ ¶ ¶ A 2 = A1 , C1 = A 1 1 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 43 ⇓ ¶ ¶ A 2 = C1 ⇓ AD // BC ⇓ Tứ giác ABCD là hình thang (tứ giác có 2 cạnh đối song song) Có 1 góc vuông HÌNH THANG vuông HÌNH THANG TÍNH CHẤT ĐỊNH NGHĨA TG có hai cạnh đối song song GÓC CẠNH Hai cạnh đáy // ic ha u ha gn ằn hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau yb đá ê hb n i cạ ha g son g son n h ạn Hai góc kề một cạnh bên bù nhau hai cạnh bên song song, hai cạnh bên bằng nhau Hướng dẫn học ở nhà; -Học bài SGK : học bài SGK - Bài tập về nhà; 6, 9, 10 (SGK) -Đọc trước bài: HÌNH THANG CÂN BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//DC), trong đó hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD CMR tổng hai cạnh bên bằng đáy CD của hình thang Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC a) CMR : AD + BC > CD – AB b) CMR : DC – AB > | AD – BC | c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC A B Ta có : AB // CD (gt) nên : · · BAK = · AKD ; · ABK = BKC (So le trong) · · · · ⇒ DAK = DKA ; BKC = CBK ⇒ ∆ADK & ∆BCK cân tại D và C D K C Do đó AD = DK và BC = CK Nên AD + BC = DK + CK = CD BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC a) CMR : AD + BC > CD – AB b) CMR : DC – AB > | AD – BC | c) Tìm ĐK của AB và AD để BD là tia phân giác của góc ADC A B Kẻ BM // AD ( M ∈ CD ) ⇒ AB = MD, AD = BM a) Trong tam giác BMC : BM + BC > MC Hay AD + BC > MC Mà MC = CD – MD = CD - AB Vậy AD + BC > CD – AB D M C b) Trong tam giác BMC : MC > |BM – BC| ⇒ – AB > | AD – BC | DC · · ADB = MDB c) BD là tia phân giác của góc ADC khi · · ABD (so le trong) ⇒ · ADB = DBA ⇒ ∆ABD cân tại A Mà MDB = · Do đó ĐK cần thiết phải có là AB = AD Kết luận Trong một hình thang có hai đáy không bằng nhau : -Tổng của hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy - Hiệu hai cạnh bên nhỏ hơn hiệu hai đáy ... 3C = 18 0 o ⇒ C = 60o ⇒ B = 12 0o µ + D = = 80 o ; µ − D = 20 o ⇒ µ = ( 18 0 o + 20 o ) : = 10 0o A µ A µ A µ D = ( 18 0 o − 20 o ) : = 80 o Bài Tứ giác ABCD, AB = BC gt AC phân giác góc A kl ABCD hình thang. .. = 3600 x + 80 0 = 18 0 0  x = 18 0 o − 80 o = 10 0o  ⇒ o o o o  y = 360 − 10 0 − 12 0 = 14 0  b) x = 70o ; y = 50o AB // CD y D (c) C c) x + y + 900 + 650 = 3600 x + 900 = 18 0 0  x = 18 0 o − 90o =... − 15 5 = 11 5  Bài : Hình thang ABCD (AB // CD) có Tính góc hình thang µ µ $ µ A − D = 20 0 , B = 2C Giải: Trong hình thang ABCD ta có : µ + B + C + D = 360o A µ µ µ $ µ µ µ µ µ Và B + C = 18 0 o