BÀI GIẢNG TOÁN – ĐẠI SỐ Chương - Bài 7: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu : Hãy nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: Câu : Giải phương trình : a,  2 35x + 45  x -  = 90  5 b, s 90 - s = 35 45 c, x x + 60 =9 90 120 * Các bước giải toán cách lập phương trình là: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng,rồi kết luận TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35 km / h Sau 24 phút , tuyến đường ô tô từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45 km / h Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định 90 km Hỏi sau , kể từ xe máy khởi hành , hai xe gặp ? 35km/h Hà Nội 45km/h 90 km Nam Định TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: 35km/h Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x ( h) x> Điều kiện: 45km/h Hà Nội 90 km Nam Định Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút ( tức nên ôtô thời gian x(h) Quãng đường xe máy là: 35x ( km )  2 Quãng đường ôtô là: 45  x - ( km)   5 Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có phương trình:  2 35x + 45  x -  = 90  5 Đổi: 24’ = h Các dạng chuyển động v (km/h) t ( h) S ( km ) Xe máy 35 x 35 x 45 x5  2 45  x -   5 Ơtơ TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: 35km/h Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x ( h) x> Điều kiện: 45km/h Hà Nội 90 km Nam Định Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút ( tức nên ôtô thời gian x(h) Quãng đường xe máy là: 35x ( km )  2 Quãng đường ôtô là: 45  x - ( km)   5 Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có phương trình:  2 35x + 45  x -  = 90  5 Đổi: 24’ = h Các dạng chuyển động v (km/h) t ( h) S ( km ) Xe máy 35 x 35 x 45 x5  2 45  x -   5 Ơtơ TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: Giải phương trình Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x ( h) Điều kiện: x > Vì ơtơ xuất phất sau xe máy 24 phút ( tức nên ôtô thời gian x(h) Quãng đường xe máy là: 35x ( km )  2 Quãng đường ôtô là: 45  x - ( km)   5 Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có phương trình:  2 35x + 45  x -  = 90  5  2 35x + 45  x -  = 90  5 ⇔ 35x + 45x -18 = 90 ⇔ 80x = 108 108 27 ⇔x= = 80 20 Đối chiếu điều kiện 27 x = thoả mãn 20 27 Vậy thời gian hai xe gặp giờ, 20 tức 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: ? Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35 km / h Sau 24 phút , tuyến đường tơ từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45 km / h Biết quãng đường Hà Nội - Nam Định 90 km Hỏi sau , kể từ xe máy khởi hành , hai xe gặp ? 35km/h 45km/h Hà Nội 90 km Nam Định Đổi: 24’ = Các dạng chuyển động v (km/h) Xe máy 35 Ơtơ 45 h t ( h) S ( km ) s TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: 35km/h ?4 Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe s ( < s < 90 ) 45km/h Hà Nội 90 km Quãng đường ôtô là: 90 - s s 35 Thời gian xe máy là: Thời gian ôtô là: 90 - s 45 Vì ơtơ xuất phát chậm so với xe máy (h ) theo ta có phương trình: s 90 - s = 35 45 Nam Định Đổi: 24’ = Các dạng chuyển động Xe máy Ơtơ h v (km/h) t ( h) S ( km ) 35 s 35 s 45 90 - s 45 90 - s TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: ?4 Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe s ( < s < 90 ) ? Giải phương trình: s 90 - s = 35 45 Quãng đường ôtô dược là: 90 - s => 9s – 7(90 – s) = 126 9s – 630 – s = 126 Thời gian xe máy là: 16 s = 756 Thời gian ôtô là: s 35 90 - s 45 Vì ơtơ xuất phát chậm so với xe máy theo ta có phương (h ) trình: s 90 - s = 35 45 ⇔s= 756 16 189 ⇔s = Thoả mãn điều kiện Thời gian xe là: 189 27 s : 35 = = (h) 35 20 TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: Cách 2: Giải phương trình: Cách 1: Giải phương trình: s 90 - s = 35 45  2 35x + 45  x -  = 90  5 ⇔ 35x + 45x -18 = 90 ⇔ 80x = 108 108 27 ⇔ x= = 80 20 Đối chiếu điều kiện giờ, tức 21 phút kể từ lúc xe => 9s – 7(90 – s) = 126 9s – 630 – s = 126 16 s = 756 27 x = thoả mãn 20 27 Vậy thời gian hai xe gặp máy khởi hành 20 ⇔ s= 756 189 ⇔s = 16 (Thoả mãn ) Thời gian xe máy dến gặp ôtô là: 189 27 s : 35 = = (h) 35 20 Vậy thời gian hai xe gặp giờ, tức 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành 27 20 TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: II Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may lơ hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng hồn thành kế hoạch trước thời hạn ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo ? Số áo may ngày Theo kế hoạch 90 Đã thực 120 Số ngày may x Tổng số áo may TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: II Bài tốn: Số áo may ngày Số ngày may Tổng số áo may Gọi số ngày may theo kế hoạch x: đk: x > Số ngày thực là: x - Theo kế hoạch 90 x 90 x Tổng số áo làm theo kế hoạch là: 90 x Đã thực 120 x-9 120(x-9) Tổng số áo thực tế may là: 120( x – 9) Số áo may nhiều so với kế hoạch Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 ngày với tổng số 38 90 = 3420 (áo ) 60 áo nên ta có phương trình: 120(x – 9) = 90x + 60 Giải phuơng trình: 120(x – 9) = 90x + 60  4(x – 9) = 3x +  4x – 36 = 3x +  4x – 3x = + 36  x = 38 (Thoả mãn điều kiện ẩn) TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: II Bài toán: Gọi tổng số áo may theo kế hoạch x ĐK: x > 60 Tổng số áo thực tế may là: x + 60 Số ngày may làm theo kế hoạch là: Số áo may ngày x 90 Giải phương trình: 90 120 x x + 60 =9 90 120 4x – 3(x + 60) = 3240 x 90 x 90 thực 120 x + 60 120 x + 60 4x – 3x - 180 = 3240 Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng hồn thành cơng việc trước ngày, nên ta có phương : x x + 60 - Tổng số áo may kế hoạch x + 60 120 Số ngày may thực tế là: Số ngày may =9 4x – 3x = 3240 + 180 x = 3420 (Thoả mãn điều kiện ẩn) Vậy kế hoạch phân xưởng may 3420 (áo ) TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: II Bài tốn: Cách Giải phương trình: 120(x – 9) = 90x + 60  4(x – 9) = 3x +  4x – 36 = 3x +  4x – 3x = + 36 Cách Giải phương trình: x x + 60 =9 90 120 4x – 3(x + 60) = 3240 4x – 3x - 180 = 3240 4x– 3x = 3240 + 180  x = 38 (Thoả mãn điều kiện ẩn) x = 3420 (Thoả mãn điều kiện ẩn) Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 ngày với tổng số 38 90 = 3420 ( áo ) Vậy kế hoạch phân xưởng may 3420 ( áo ) Lưu ý : Việc phân tích tốn lập bảng Thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động , toán suất , toán phần trăm , toán ba đại lượng Bài tập nhà : số 37, 38, 39, 40, 41 SGK trang 30, 31 ... 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: II Bài tốn: Cách Giải phương trình: 120(x – 9) = 90x + 60  4(x – 9) = 3x +  4x – 36 = 3x +  4x – 3x = + 36 Cách Giải phương trình: ... có phương (h ) trình: s 90 - s = 35 45 ⇔s= 75 6 16 189 ⇔s = Thoả mãn điều kiện Thời gian xe là: 189 27 s : 35 = = (h) 35 20 TIẾT 51: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: Cách. .. ? Số áo may ngày Theo kế hoạch 90 Đã thực 120 Số ngày may x Tổng số áo may TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết ) I Ví dụ: II Bài toán: Số áo may ngày Số ngày may Tổng số