Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng Bài tập về hàm số I) Hàm số đồng biến và nghịch biến: 1.Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: a) y = x 3 – 3x 2 + 2 b) y = − x 4 + 4x 2 – 3 c) 1 2 + = − x y x d) 3 2 =y x e) y = x – e x 2. Chứng minh hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định. a) Chứng minh hàm số 2 2= −y x x nghịch biến trên đoạn [1; 2] b)Chứng minh hàm số 2 9= −y x đồng biến trên nửa khoảng [3; + ∞ ). 3.Tìm giá trị của tham số a để hàm số 3 2 1 ( ) ax 4 3 3 = + + +f x x x đồng biến trên . 4. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 2 2 2 2 5 3 −   = − − + − +  ÷   m y x m x m x a. Định m để hàm số luôn luôn đồng biến; 1 b. Định m để hàm số luôn luôn nghịch biến 5.Định m để hàm số 2 2 2 3 2 − + = − x mx m y x m đồng biến trong từng khoảng xác định . 6. Tìm m để hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 3 2 3 3 = − − + − + mx y m x m x luôn đồng biến trên  7.Định m để hàm số: 2 1 = + + − m y x x đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. II)Cực trị của hàm số Tìm cực trị của các hàm số sau: 1. 2 3 4 3 3 2 4 2 3 2 3 . y = 10 + 15x + 6x b. y = x 8 432 . y = x 3 24 7 d. y = x 5x + 4 e. y = 5x + 3x 4x + 5 f. y = x 5x − − + − − + − − − − − a x x c x x 2. 2 2 2 2 2 x+1 x 5 (x - 4) x 3 3 . y = b. y = c. y = . y = 1 1x 8 2 5 + − − + + −+ − + x x a d x xx x 3. 3. 2 2 2 2 x+1 5 - 3x x . y = x 4 - x b. y = c. y = . y = e. y = x 3 - x x 1 1 - x 10 - x+ a d 4. . sin 2 +2 . 3 2cos cos 2 . 2sin cos 2 ( [0; ])= − = − − = + ∈a y x x b y x x c y x x x π 5. Xác định m để hàm số y = mx 3 + 3x 2 + 5x + 2 đạt cực đại tại x = 2. 6. Tìm m để hàm số 3 2 2 ( ) 5 3 = − + − +y x mx m x có cực trị tại x =1. Đó là CĐ hay CT 7. Tìm m để hàm số 2 1+ + = + x mx y x m đạt cực đại tại x = 2. 8. Tìm m để hàm số y = x 3 – 2mx 2 + m 2 x – 2 đạt cực tiểu tại x = 1. 9. Tìm các hệ số a; b; c sao cho hàm số f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1; f(1) = −3 và đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. 10. Tìm m để hàm số y = x 3 – 3mx 2 + ( m − 1)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 11. Tìm m để các hàm số sau có cực đại và cực tiểu a) y = (m + 2)x 3 + 3x 2 + mx + m (−3 < m < 1 và m ≠ 2); b) y = 2 2 2 2 1 + + + x m x m x (−1<m<1) 12. Tìm m để các hàm số sau không có cực trị a) y = (m − 3)x 3 − 2mx 2 + 3. b) y = 2 + + + mx x m x m (m=0) 13. Cho ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 1 2 7 2 2 2= − + + + + − +y x m x m m x m m . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại; cực tiểu . HD  : ( ) ( ) 2 2 ' 3 6 1 2 7 2= − + + + +y x m x m m Trang1 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng III)Giá Trị Lớn Nhất-Giá Trị Nhỏ Nhất 1. Tính GTLN, GTNN của hàm số: a) 3 2 3 9 35y x x x= − − + trên các đoạn [–4; 4], [0; 5]. b) 4 2 3 2y x x= − + trên các đoạn [0; 3], [2; 5] c) 2 1 x y x − = − trên các đoạn [2; 4], [–3; –2]. d) 5 4y x= − trên [–1; 1]. 2. Tìm GTLN; GTNN của hàm số (nếu có): a) y = x 3 + 3x 2 – 9x + 1 trên [−4; 4]; b) y = x 3 + 5x – 4 trên [−3; 1] c) y = x 4 – 8x 2 + 16 trên [−1; 3]; d) y = x 3 + 3x 2 – 9x – 7 trên [−4; 3] e) y = x x + 2 trên (−2; 4]; f) y = x + 2 + 1 x 1− trên (1; +∞); j) y= 1 cosx trên 3 ; 2 2    ÷   π π ; h) y = x 2 1 x− ; k) y = x 2 .e x trên [−1;1]; l) y = 2 ln x x trên [e;e 3 ]. g) y= ln(x 2 +x−2) trên [ 3; 6] m) 3 4 f(x)=2sin sin 3 −x x trên [ ] 0; π ( 3 2 3 ( ) ( ) ;m (0) ( ) 0 4 4 3 = = = = = =M f f f f π π π ) b. f(x)= 2 cos2 4sin+x x trên 0; 2       π ( ( ) 2 2; m (0) 2 4 = = = =M f f π ) c. f(x) = x 2 ln(1−2 x) trên đoạn [−2;0] ( 1 1 ( 2) 4 ln5; m ( ) ln 2 2 4 = − = − = − = −M f f ) d.f(x) = sin 3 x − cos2x + sinx + 2 (. M = 5;m = 23 27 ) e. f(x) = cos 3 x − 6cos 2 x + 9cosx + 5 ( M = 9;m = −11) IV) Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số 1.Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: a) 2 1 1 x y x − = + b) 2 1 1 x y x − = + c) 2 2 3 2 1 x x y x x − + = + + d) 1 7 y x = + e) 2 1 3 x y x x − = − f) 3 2 1 x y x + = − j) 2 2 3 2 3 5 x x y x x − + = − + k) 7 x y x = + 2.Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: a) 2 1 3 x y x + = − b) 2 1 1 x x y x − + = − c) 2 1 3 x y x x − = − d) 1 7 y x = + 3.Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số: a) 2 1 3 2 x y x x − = − + b) 2 3 2 x y x x − = + − c) 3 2 1 x y x + = − d) 2 2 3 2 x x y x x + − = + + 4. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: a) 2 x y x = − b) 7 1 x y x − + = + c) 2 5 5 2 x y x − = − d) 7 1y x = − 5. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: a) 2 2 9 x y x − = − b) 2 2 1 3 2 5 x x y x x + + = − − c) 2 3 2 1 x x y x − + = + d) 1 1 x y x + = − 6. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ: Trang2 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng a) 2 3 2 2 1 y x mx m = + + − b) 2 2 2 3 2( 1) 4 x y x m x + = + + + c) 2 3 2 x y x x m + = + + − V)Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = 2x 3 – 3x 2 2.Cho hàm số y = x 4 + kx 2 − k −1 ( 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi k = −1 4. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = (x−1) 2 ( 4 − x ) 5.Cho hàm số y= 1 2 x 4 – ax 2 + b Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a =1 ; b = − 3 2 6. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= 1 2 x 4 − 3x 2 + 3 2 7.Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m − 2 có đồ thị (Cm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 3 8.Cho hàm số y= 3 2 2 2 3 2 + − x x m có đồ thị ( Cm ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị(C) của hàm số với m = −1 b) Xác định m để ( C m ) đạt cực tiểu tại x = −1. 9. Khảo sát và vẽ đồ thị thị (C) của hàm số : y = 3 2 1 − + + x x 10. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 – 3x +1 11. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − 4 2 1 9 2 4 4 + +x x 12. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x 3 − 6x 2 + 9x Với các giá trị nào của m ; đường thẳng y = m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt 13.Tìm các hệ số m và n sao cho hàm số : y = − x 3 + mx + n đạt cực tiểu tại điểm x = −1 và đồ thị của nó đi qua điểm ( 1 ; 4) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với các giá trị của m ; n tìm được . 14.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 3 2 1 − − x x 15 .Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x 4 + x 2 −3 16. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − 1 3 x 3 – 2x 2 − 3x + 1 17.Cho hàm số y = 3 2 1 ( 1) ( 3) 4 3 − + − + + −x a x a x Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0 18.Cho hàm số y = x 3 + ax 2 + bx +1 a)Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua 2 điểm A( 1; 2); B( −2; −1). ĐS : a = 1 ; b = −1 b)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a và b tìm được . 19.Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b a) Tìm a và b để hàm số có cực trị bằng 3 2 khi x = 1. b)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 2 − và b = 1 20. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 2 2 − x 21.Khảo sát hàm số bậc 3 a. 3 y x 3x= − c. 3 2 y x 3x= − +4x e. 3 y x= b. 3 2 y x 3x= − + d. 3 2 y x 3x= − + - 4x f. 3 y x= − 22.Khảo sát hàm số trùng phương (bậc 4) Trang3 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng 4 2 4 2 4 2 4 2 1 3 1 3 a)y x x b)y x x 2 2 2 2 1 3 1 3 c)y x x d)y x x 2 2 2 2 = − − + = + − = − + + = − − 23. Khảo sát hàm số nhất biến ax b y cx d + = + 2x 1 x 3 a)y b)y x 1 x − − − = = − 2 1 ( 2011) 2 1 x y TN x + = − x 1 3 c)y d)y x 1 x − = = + 3 1 2 1 ) ( 2010) ) (2009) 2 2 x x e y bt f y x x + + = = + − VI) CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ 1.cho hàm số 3 2 2 3y x x m x m= − + + a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng 1 5 2 2 y x= − (đề 1) 2.cho hàm số 3 2 6 9y x x x= − + (đề 4) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) từ đồ thị hàm số đã cho suy ra đồ thị của hàm số 3 2 6 9y x x x= − + 3.cho hàm số 4 2 5 4y x x= − + − (đề 7) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 4 2 2 5 3 0x x m m− − + = 4. cho hàm số 3 1 2 3 3 y x x= − + (đề 8) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b)tìm trên đồ thị (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị C vuông góc với đường thẳng 1 2 3 3 y x= − + 5. cho hàm số 3 1 3 y x x m= − + ( đề 10) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m= 2 3 b) tìm các giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 6. cho hàm số 3 2 2y x x x= − + (đề 16) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) tìm diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng 4y x= 7.cho hàm số 3 3y x x= − (đề 19) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b)chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình ( 1) 2y m x= + + luôn cắt đồ thị hàm số tại một điểm A cố định. 8. cho hàm số 3 2 3( 1) 3 ( 2) 1y x a x a a x= − − + − + (đề 20) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi a=0 b) với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của x sao cho: 1 2x≤ ≤ 9. cho hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x m= − − + + (đề 25) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=0 Trang4 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng b)trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số đã khảo sát hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất c) chứng minh với mọi m, hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu. hãy xác định m sao cho khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất. 10. .cho hàm số 3 2 3y x x= − (đề 29) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên, biết rằng tiếp tuyến ấy vuông góc với đường thẳng 1 3 y x= 11.cho hàm số 2 1 x y x + = − (đề 39) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) cho điểm A(0;a). xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến C sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox 12. .cho hàm số 4 2 2 ( 10) 9y x m x= − + + (đề 40) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=0 b) chứng minh rằng với mọi 0m ≠ đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.chứng minh rằng trong số các giao điểm đó có hai điểm nằm trong khoảng (-3;3) và có 2 điểm nằm ngoài (-3;3) 13. cho hàm số 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x= − + + + + (đề 41) a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=1 b)chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn đạt cực trị tại 1 2 ;x x với 2 1 x x− không phụ thuộc vào m VII) PHƯƠNG TRÌNH; BPT MŨ ; LÔGARIT Bài tập: (TNBTT2010) giải : 9 x – 3 x – 6 = 0. (TNBTT2007) 1 7 2.7 9 0 − + − = x x a) 2 2x + 5 + 2 2x + 3 = 12 b) 9 2x +4 − 4.3 2x + 5 + 27 = 0 c) 5 2x + 4 – 110.5 x + 1 – 75 = 0 d) 1 5 2 8 2 0 2 5 5 +     − + =  ÷  ÷     x x e) 3 5 5 20 − − = x x f) ( ) ( ) 4 15 4 15 2− + + = x x g) ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 10+ + − = x x 2 1 )3 9.3 6 0 + − + = x x h i) 2 2 2 9.2 2 0 + − + = x x s) 2 1 2 2 2 ( 1) x x x x − − − = − (đề 15) Dạng 3. Logarit hóạ a) 2 x − 2 = 3 b) 3 x + 1 = 5 x – 2 c) 3 x – 3 = 2 7 12 5 − +x x d) 2 2 5 6 2 5 − − + = x x x e) 1 5 .8 500 − = x x x f) 5 2x + 1 − 7 x + 1 = 5 2x + 7 x Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu a) 3 x + 4 x = 5 x b) 3 x – 12 x = 4 x c) 1 + 3 x/2 = 2 x Dạng 1. Đưa về cùng cơ số a) ( ) 2 2 log log 1 1+ + =x x ; b) ( ) ( ) 2 2 log 3 log 1 3− + − =x x c) ( ) ( ) ( ) log 1 log 1 log 2 3+ − − = +x x x d) ( ) ( ) 4 4 4 log 2 log 2 2log 6+ − − =x x e) log 4 x + log 2 x + 2log 16 x = 5 f) ( ) ( ) 3 3 3 log 2 log 2 log 5+ + − =x x g) log 3 x = log 9 (4x + 5) + 1 2 . n) ( ) ( ) 1 2 1 2 log 4 4 log 2 3 x x x + + = − − (đề 26) m) ( ) ( ) 2 2 ( 3) 1 log 3 1 2 log 1 log 2 x x x + − + = + + (đề 28) KQ: a) 1; b) −1; c) 1 5 2 − + ; d) ∅; e) 4 2 ; f) 3; g) 6 51+ Dạng 2. đặt ẩn phụ (TNTHPT 2010) giải : 2 2 4 2log 14log 3 0− + =x x h) 2 2 4 log 6log 4+ =x x i) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 log 1 log 1 7− + − =x x j) ( ) ( ) 2 2 2 2 log 9 7 2 log 3 1 − − + − = + x x k) 1 2 1 4 ln 2 ln + = − +x x l) 2 2 1 2 2 log 3log log 2+ + =x x x m) 3 3 3 log log 3 1− =x x n) log 3 (3 x – 8) = 2 – x o) ( ) 3 log 4.3 1 2 1− = + x x p) [ ] 3 3 log 5 4.log ( 1) 2+ − =x Trang5 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng KQ: h) 1 2; 16 ; i) 7 4 1 3; 1 2   +  ÷   ; j) 2; 3; k) e; e 2 ; l) 1 ; 2 2 ; m) 3; 81; n) 2; o) 0; −1; p) 4. e) 2 2 log (2 ) log 2 x x x x + + + = (đề 17) f) 2 2 2 2 log 2 log 6 log 4 4 2.3 x x x− = (đề 39) Dạng 3 mũ hóa a) 2 – x + 3log 5 2 = log 5 (3 x – 5 2 − x ) b) log 3 (3 x – 8) = 2 – x c) 2 7 2 7 log 2log 2 log .logx x x x+ = + (đề 1) d) giải và biện luận phương trình: 2 ax log log log 0 x a x a a a+ + = (đề 5) e) 2 2 2 4 5 20 log ( 1).log ( 1) log ( 1)x x x x x x− − + − = − − (đề 6) i) 6 log (3 ) 5 7 36. 0 x x x− = (đề 14) n) 2 1 1 1 5.3 7.3 1 6.3 9 0 x x x x− − + − + − + = (đề 37) Bất phương trình mũ  a) 2 4 15 4 3 4 1 2 2 2 − + −   <  ÷   x x x b) 2 5 1 9 3 +   <  ÷   x c) 6 2 9 3 + ≤ x x d) 2 6 4 1 − + > x x e) 16 x – 4 ≥ 8 f) 5 2x + 2 > 3. 5 x g) (1/2) 2x − 3 ≤ 3  a) 2 2x + 6 + 2 x + 7 > 17 b) 5 2x – 3 – 2.5 x −2 ≤ 3 c) 1 1 1 2 4 2 3 − − > + x x d) 5.4 x +2.25 x ≤ 7.10 x e) 2. 16 x – 2 4x – 4 2x – 2 ≤ 15 f) 4 x +1 −16 x ≥ 2log 4 8 h) tìm tất cả các giá trị của a để BPTnghiệm đúng với mọi x : 2 .9 ( 1).3 1 0 x x a a a + + − + − f (đề 5) Bất phương trình logarit a) log 4 (x + 7) > log 4 (1 – x) b) log 2 ( x + 5) ≤ log 2 (3 – 2x) – 4 c) log 2 ( x 2 – 4x – 5) < 4 d) log ½ (log 3 x) ≥ 0 e) 2log 8 (x− 2) – log 8 ( x− 3) > 2/3 f) log 2x (x 2 −5x + 6) < 1 g) 1 1 1 1 log log + > − x x h) 16 2 1 log 2.log 2 log 6 > − x x x k) 4 1 4 3 1 3 log (3 1).log ( ) 16 4 − − ≤ x x i) 2 1 1 2 2 ( 1)log (2 5)log 6 0x x x x+ + + + ≥ (đề 20) n) 2 log ( 1) 2 3 1 2 3 log log ( 2 ) 3 2 1 ( ) 1 3 x x −     + +     ≥ (đề 23) m) 3 2 log ( ) 1 2 x x x + + f (đề 25) i) 2 2 2 2 log ( 3 1) 2log 0x x x+ − − + ≤ (đề 31) VIII) TÍCH PHÂN I. Bài Tập nguyên Hàm 1. 2 25 x dx x − + ∫ 2. 2 2 1 1− ∫ dx x x 3. ( ) 2009 1006 2 1 x dx x+ ∫ 4. ( ) 3 2 3− − ∫ x x e dx 5. ∫ x dx 4 sin 6. 2 2 1 sin cos ∫ dx x x 7. ∫ xdx 4 cos 8. 4 sin 2xdx ∫ 9. ∫ xdxx 2coscos 2 10. ∫ xdxxx 4sin2coscos 11. ∫ xdxx 8sincos 3 12. ( ) ∫ + dxxxxx 3sincos3cossin 33 13. ( ) 2 2 tan 1+ ∫ x x dx 14. ( ) 3 tan tan+ ∫ x x dx 15. 2 cot xdx ∫ 16. 2 tan xdx ∫ 17. 3 tan xdx ∫ 18. ( ) 7 tan , *xdx ∫ 19. ∫ x xdx 2 cos 5sin 20. cos cos 4 dx x x π   +  ÷   ∫ 21. 2 sin -cos dx x x+ ∫ 22. sin 1 sin2 x dx x+ ∫ II. TÍNH CHẤT, TÍCH PHÂN CƠ BẢN: 1. 1 2 1 6 6 − − ∫ x x dx . 2. 2 2 0 1− ∫ x dx . 3. 2 0 1− ∫ x dx . 4. ∫ + 8 1 3 1 dx x x 5. dxxx ∫ − +− 3 1 2 23 6. 4 3 2 0 2x x xdx− + ∫ Trang6 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng 7. ( ) 2 0 2+ ∫ e x e x dx 8. 2 3 2 0 1 sin π − ∫ xdx 9. ∫ + π 0 sin1 dxx 10. 4 2 0 tan π ∫ xdx III. ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2 HỮU TỈ, ĐA THỨC, CĂN THỨC: 1. 1 2 0 2 1+ ∫ x dx x 2. ( ) 1 3 3 2 0 1 x dx x+ ∫ 3. ∫ ++ + 1 0 23 2 16 4 dx xx xx 4. ( ) ∫ − 1 0 8 2 1 dxxx 5. ( ) 1 2009 0 1x x dx− ∫ 6. dxxx ∫ − 1 0 635 )1( 7. ( ) 1 9 2 3 0 1x x dx+ ∫ 8. dx x x ∫ + 1 0 20 2 )1( 9. ∫ + 1 0 2 1 dx x x 10. 1 3 8 0 2− ∫ x dx x 11. ∫ − 3 1 2 3 16 dx x x 12. ( ) ∫ + 1 0 3 12x xdx 13. 1 2 1 2 1 1 1 dx x x   +  ÷   ∫ 14. 1 2 3 1 2 1x dx x x − + ∫ 15. ∫ + − 1 2 1 4 2 1 1 dx x x 16. 1 0 2 7 3 x dx x + + ∫ 17. 1 2 0 4 5 2 x x dx x + + + ∫ 18. + ± + + + ∫ 1 3 2 2 0 2 10 1 ? 2 9 x x x dx x x 19. 1 2 0 4 10 5 6 x dx x x + + + ∫ 20. ∫ ++ + 1 0 2 65 14 dx xx x 21. 1 2 0 4 11 \ 5 6 x dx x x + + + ∫ 22. 1 2 0 6 9 dx x x− + ∫ 23. 2 3 2 0 3 2 1 x dx x x+ + ∫ 24. 1 2 0 5 6 dx x x− + ∫ 25. 2 2 0 4 6 5 dx x x+ + ∫ 26. 2 2 0 2 8 4 3 x dx x x + + + ∫ 27. 1 2 0 4 6 9 x dx x x + + + ∫ 28. 2 2 2 1 7 12 x dx x x− + ∫ 29. ( ) ( ) 4 3 7 10 2 5 x dx x x x + − − ∫ 30. 0 2 3 2 -1 4 4 5 2 x x dx x x x − − + − ∫ 31. 0 2 3 2 -1 3 1 2 5 6 x dx x x x + − − + ∫ 32. ∫ +− 1 0 24 34xx dx 33. 1 2 0 1+ ∫ x x dx 34. 0 3 2 1 . 1x x dx − + ∫ 35. ∫ + 32 5 2 4xx dx 36. ( ) 1 0 1 1− ∫ dx x x 37. 3 0 1+ ∫ xdx x 38. 2 1 1 5 x x dx x − − ∫ 39. 3 3 2 0 1+ ∫ x dx x 40. 1 2 0 2 1+ ∫ x dx x 41. ( ) ∫ + 2 1 3 1xx dx 42. ∫ + + 3 0 2 1 1 dx x x 43. ∫ +− 4 0 23 2 dxxxx Trang7 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng 44. ∫ + 1 0 12x xdx 45. 1 0 1 dx x x+ − ∫ 46. 1 3 2 0 1 x dx x x + + ∫ 47. 1 2 1 1 1 dx x x − + + + ∫ 48. ∫ +++ 1 0 12 xx dx 49. 2 0 4 3 2 4 1 x dx x − + + ∫ 50. ( ) 3 3 2 2 1 1 1 1 x dx x x + − − ∫ 51. ∫ + 1 0 2 1 dxxx 52. 1 2 0 1x x dx− ∫ 53. ∫ + 2 0 32 1 dxxx 54. 3 3 2 0 1x x dx+ ∫ 55. 1 3 2 0 3x x dx+ ∫ 56. ∫ ++ 7 2 12 x dx 57. dxxx ∫ − 2 1 23 1 58. ∫ + 7 0 3 2 3 1 x dxx 59. 2 3 1 1 dx x x+ ∫ 60. 1 5 2 0 1x x dx− ∫ 61. ∫ + + 3 7 0 3 13 )1( x dxx 62. ∫ + 3 1 2 1xx dx 63. 2 3 2 5 4 dx x x + ∫ 64. ∫ − 2 3 2 2 1xx dx 65. 3 2 1 4 x dx x − ∫ 66. 8 3 1x xdx+ ∫ 67. dxxx ∫ − 1 0 2 68. ∫ ++ 3 2 1 32)1( xx dx 69. ∫ + 1 0 1 x dx 70. ∫ −+ 2 1 11 x xdx 71. 2 4 5 0 1 x dx x + ∫ 72. ∫ + 1 0 3 3 2 1 dx x x 73. ∫ + 3 2 1xx dx 74. ∫ + 1 0 12x xdx 75. 9 4 1 x dx x − ∫ 76. 2 1 1 5 x dx x − − ∫ 77. 2 1 1 1 x dx x x + ∫ 78. 2 3 1 dx x x+ ∫ 79. 1 2 0 1 dx x + ∫ 80. 1 2 0 1 dx x x+ + ∫ 81. 1 2 0 1 dx x x− + ∫ 82. 4 2 1 2 5 dx x x − + + ∫ 83. 1 2 1 3 1 2 x dx x x − + − + ∫ 84. 1 0 4 3 2 3 1 x dx x − + + ∫ 85. 3 5 3 2 0 2 1 x x dx x + + ∫ 86. ( ) 1 2 0 1 1 dx x x x+ + + ∫ Chú ý: ( ) 2 f x x ax b= + hoặc ( ) 2 ax b f x x + = ta đặt 2 t ax b= + ( ) ( ) 2 1 f x mx n ax b = + + ta đặt ( ) 1 mx n t = + ( ) ( ) P x f x ax b c = + + , ta đặt t ax b c= + + L ƯỢNG GIÁC : Trang8 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng 1. 0 1 sin xdx π + ∫ 2. 2 2 0 sin 2 1 sin π + ∫ x dx x 3. ∫ + − 4 0 2 2sin1 sin21 π dx x x 4. 4 2 2 0 sin 2 sin 2cos π + ∫ x dx x x 5. 2 0 sin 2 sin 1 3cos π + + ∫ x x dx x 6. 2 2 2 0 sin 2 cos 4sin x dx x x π + ∫ 7. 2 4 sin cos 1 sin 2 x x dx x π π − + ∫ 8. 2 0 sin 2 cos 1 cos π + ∫ x x dx x 9. 2 65 3 0 sin cos 1 cos π − ∫ x x xdx 10. ( ) ∫ − 2 0 3cos24sin π dxxx 11. 2 0 sin sin 2 π ∫ x xdx 12. xdxxcos3sin 2 0 ∫ π 13. 2 2 0 sin cos π ∫ x xdx 14. 2 0 1 cos π + ∫ dx x 15. 2 4 sin 4 sin x dx x π π π   +  ÷   ∫ 16. 6 0 sin sin 3 xdx x π π   +  ÷   ∫ 17. 3 0 sin π ∫ xdx 18. 3 3 6 cos π π ∫ xdx 19. 4 0 cos π ∫ xdx 20. 2 3 0 sin sin 2 π ∫ x xdx 21. 4 5 0 sin 2 cos 2 π ∫ x xdx 22. 2 2 2 0 3sin 4cos 3sin 4cos π + + ∫ x x dx x x 23. 3 2 6 1 sin π π ∫ x dx x 24. 2 2 sin 0 sin 2 π ∫ x e xdx 25. ∫ − π 0 cos1 dxx 26. ∫ − + + π π dx x xxx sin2 cos.sincos 27. ( ) dxxx 3 2 2 0 sin12sin + ∫ π 28. 4 2 0 tan .x dx π ∫ 29. 4 3 0 tan .x dx π ∫ 30. 4 0 1 tan 1 tan x dx x π − + ∫ 31. 4 4 0 cos dx x π ∫ 32. 2 4 4 sin dx x π π ∫ 33. 2 3 sin dx x π π ∫ 34. 6 0 cos dx x π ∫ 35. 2 3 3 sin dx x π π ∫ 36. 6 3 0 cos dx x π ∫ 37. ∫ + 2 0 cossin cos π dx xx x (2cách) 38. ( ) 2 3 0 sin sin cos x dx x x π + ∫ 39. ∫ + 2 0 33 )sin(cos π dxxx 40. ∫ + 2 0 2 2cos cos π x xdx 41. ∫ + 2 0 3 1cos cos π dx x x 42. ∫ − π π 2 3 cos1 sin2 dx x x 43. ∫ + 2 0 2 3 cos1 cossin π x xdxx 44. 6 2 0 cos 6 5sin sin x dx x x π − + ∫ 45. 4 6 0 tan cos2 x dx x π ∫ 46. ∫       + 3 6 6 sinsin π π π xx dx Trang9 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng 47. ∫ 8 3 8 22 sin.cos π π xx dx 48. ∫ + 2 0 cos1 cos π dx x x 49. 2 0 sin 1 sin x dx x π + ∫ 50. 2 0 2 cos dx x π + ∫ 51. 2 0 cos 3sin 3 dx x x π + + ∫ 52. 3 2 2 6 sin 2sin cos 3cos dx x x x x π π + − ∫ 53. 2 0 1 sin 2 xdx x π + ∫ ( T phần) 54. 2 0 .sin cos 2x x xdx π ∫ (T phần) 55. ∫ + π 0 2 cos1 sin dx x xx (T phaàn) 56. ∫ π 0 2 cos.sin xdxxx (T phaàn 57. ∫ π 0 3 sin xdxx (T phaàn) 58. 3 2 0 sin 2 cos x dx x π + ∫ 59. ( ) 2 3 0 1 sin cos π + ∫ x xdx 60. 2 0 sin 2 sin 1 3cos π + + ∫ x x dx x 61. 3 2 0 tan cos cos sin x dx x x x π − ∫ 62. 4 2 0 2 cos π − ∫ dx x 63. 4 4 4 0 sin 4 sin cos π + ∫ x dx x x 64. 3 2 2 6 tan cot 2 π π + − ∫ x x dx 65. 4 0 cos 2 sin cos 2 π + + ∫ x dx x x 66. ( ) 4 3 0 cos 2 sin cos 2 π + + ∫ x dx x x 67. 2 0 sin sin cos π + ∫ x dx x x 68. ( ) 2 3 0 4sin sin cos π + ∫ x dx x x 69. ( ) 4 3 0 4sin sin cos x dx x x π + ∫ 70. 8 0 cos2 sin 2 cos 2 x dx x x π + ∫ 71. ( ) 2 3 0 sin sin 3cos xdx x x π + ∫ 72. 2 2 2 cos 4 sin π π − + − ∫ x x dx x (ƯDhslẻ) MŨ, LOGARIT: 1. 1 1 ln+ ∫ e x dx x 2. 3 1 1 ln+ ∫ x dx x x 3. ( ) ∫ + 2 1 3 3ln2 dx x x 4. 1 ln 1 ln+ ∫ e x dx x x 5. 1 1 3ln ln+ ∫ e x x dx x 6. 1 2 0 1 3 ln 9 3 x dx x x + − − ∫ (t. p) 7. ( ) 2 1 2 0 ln 1 1 + + + ∫ x x x dx x 8. 4 1 x e dx x ∫ 9. ln2 2 0 1 x x e dx e + ∫ 10. ( ) 4 sin 0 tan cos π + ∫ x x e x dx 11. ∫ + 2 0 sin cos)cos( π xdxxe x 12. 2 1 1 − − ∫ x x dx e e 13. 1 1 1 − + ∫ x dx e 14. 1 0 1+ ∫ x dx e 15. ln2 0 5+ ∫ x dx e 16. 1 2 0 + ∫ x x dx e e 17. ∫ − 1 0 2 xdxe x 18. ( ) dxee xx ∫ + − 1 0 2 1 Trang10 [...]... cho các em - Nhà bếp xây song không thể nấu được do thi t kế quá lớn không đủ củi để đun - Chăn mùng cấp không đủ so với nhu cầu học sinh, số còn lại nhà trường tự mua( trích từ kinh phí của các em) - Giường hiện tại có 30 chiếc giường tầng mỗi chiếc tạm thời phân cho tử 05 dến 06 em ngủ cùng - Nguồn nước sử dụng: Có một cái bể chứa nước và đặt một chiếc bồn, còn nước dẫn về thì chưa có Cán bộ và giáo... tiền mua ống kéo nước về, nhưng nước sử dụng hiện nay là nước từ suối dẫn về 12 Sáng kiến kinh nghiệm- Trường THCS xã Ngọc Linh - Dạy thêm buổi chiều vẫn tạo nên áp lực cho giáo viên Giáo viên lên lớp cả ngày, thời gian dành cho việc nghiên cứu bài quá ít Tổ chức hội họp, dự giờ thăm lớp khó khăn Một số em không có chế độ và không ở bán trú học song về nhà đã phần nào ảnh hưởng đến chất lượng học buổi... 38,9 37 16,5 42 16 182 68 45 17 127 47 92 34 50 TL % 19 Kết quả xếp loại công chức năm 2009- 2010 - Loại tốt : 07 Giáo viên đạt tỉ lệ: 43,7 % - Loại khá : 05 Giáo viên đạt tỉ lệ: 31,3 % - Loại TB: 01 Giáo viên đạt tỉ lệ: 6,3 % - Không xếp loại: 03 Giáo viên đạt tỉ lệ : 18,7 % (Ba giáo viên hợp đồng) V Những ưu điểm và khó khăn: 1 Ưu điểm: - Các em học sinh ăn ở tại chổ nên công tác duy trì sĩ số học sinh... thế chất lượng học tập của học sinh được nâng lên rõ rệt, nhất là đối tượng học sinh yếu kém giảm hẳn; các tố chất của học sinh năng khiếu được bộc lộ và phát triển; thể lực của học sinh tốt hơn; kỹ năng sống của học sinh được nâng lên 2 Khó khăn - Số học sinh ăn, ở ngày một đông, phòng ở thì có hạn, trang thi t bị được cấp trong năm học 2008-2009 chỉ có 20 chiếc bàn ăn, 80 chiếc ghế và 65 bộ chén để... 18,7 % (Ba giáo viên hợp đồng) V Những ưu điểm và khó khăn: 1 Ưu điểm: - Các em học sinh ăn ở tại chổ nên công tác duy trì sĩ số học sinh hàng năm thực hiện tốt - Công tác phổ cập THCS hoàn thành trước tiến độ( Kế hoạch năm 2009 nhưng tháng 12 năm 2008 đã hoàn thành) - Việc tổ chức dạy phù đạo cho học sinh được duy trì tốt Việc dạy học cho học sinh bán trú buổi chiều là một chủ trương đúng đắn, góp phần... xã Ngọc Linh IV Kết quả đạt được: Năm học 2008-2009, trường THCS xã Ngọc Linh đã thu được những kết quả hết sức to lớn trong phong trào dạy học, các hoạt động toàn diện Đặc biệt về chất lượng ngày càng đạt tỉ lệ cao, giữ vững tính ổn định - Xếp loại hạnh kiểm và văn hoá: Năm học Giỏi TL 20062007 20072008 20082009 20092010 % Học lực Khá T.bình Yếu Tôt Hạnh kiểm Khá Tb Yếu TL % TL % TL % TL % TL % TL % . Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng Bài tập về hàm số I) Hàm số đồng biến và nghịch biến: 1.Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm. 0x y+ = và 2 3 1x y+ = .ĐS: 4 3 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng 10. ( ) 2 2 : 4 3C y x x= − + − và trục hoành.ĐS: 2 π . 11. 1, 2y x y= − = và trục. Trang7 Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng 44. ∫ + 1 0 12x xdx 45. 1 0 1 dx x x+ − ∫ 46. 1 3 2 0 1 x dx x x + + ∫ 47. 1 2 1 1 1 dx x x − + + + ∫ 48. ∫ +++ 1 0 12