Đang tải... (xem toàn văn)
Thiết lập danh mục đầu tư cổ phiếu có rủi ro thấp nhất với mức lãi suất dự tính
Chuyên đề tốt nghiệp lời mở đầu Sự đời thị trờng chứng khoán Việt Nam nằm tiến trình phát triển kinh tế thị trờng định hớng XHCN đảng nhà nớc.Trên thực tế, thị trờng chứng khoán đà mở kênh huy động vốn trung, dài hạn cho phủ, quyền địa phơng, doanh nghiệp nh đem lại tiềm năng, vận hội cho nhà đầu t Trong thị trờng chứng khoán, công ty chứng khoán với vai trò quan trọng định chế tài trung gian nhằm thực nghiệp vụ thị trờng chứng khoán, nơi mà nghiệp vụ chuyên môn cao, đội ngũ nhân viên lành nghề máy tổ chức phù hợp để thực vai trò trung gian môi giới mua bán chứng khoán, t vấn đầu t thực số dịch vụ khác cho ngời đầu t lẫn tổ chức phát hành, đà tích cực thực nhiệm vụ thị trờng chứng khoán Nhờ có họ mà chứng khoán đợc lu thông từ nhà phát hành đến nhà đầu t có tính khoản, qua thúc ®Èy sù ph¸t triĨn cđa nỊn kinh tÕ nãi chung thị trờng chứng khoán nói riêng Để phát triển thị trờng chứng khoán ổn định, hiệu khoản cao, hoạt động quản lý danh mục đầu t chứng khoán chuyên nghiệp tổ chức đầu t tài cần thiết Về chất, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t chứng khoán việc áp dụng kiến thức, công cụ phân tích chuyên nghiệp vào việc lựa chọn danh mục đầu t chứng khoán nhằm tạo lợi tức tối đa với mức rủi ro đợc giảm thiểu nhờ đa dạng hoá đầu t Luôn có kèm đánh đổi rủi ro lợi nhuận nhà đầu t Xuất phát từ vấn đề trên, trải qua trình học tập, nghiên cứu đợc gợi ý giáo viên hớng dẫn thực tập, em chọn đề tài Thiết lập danh mục đầu t cỉ phiÕu cã rđi ro thÊp nhÊt víi møc lợi suất dự tính Chuyên đề em gồm chơng: Chơng I: Giới thiệu chung phân tích đầu t chứng khoán Chơng II: Các mô hình lùa chän danh mơc tèi u víi l·i st kú vọng đà ấn định trớc Chơng III: áp dụng ngành xuất nhập sàn giao dịch Thành Phố Hồ Chí Mính Chuyên đề tốt nghiệp Chơng I Giới thiệu chung phân tích đầu t chứng khoán I Đại cơng thị trờng chứng khoán 1.Khái niệm thị trờng tài Nhu cầu vốn để tiến hành đầu t nguồn tiÕt kiƯm cã thĨ ph¸t sinh tõ c¸c chđ thĨ khác kinh tế.Trong đó, thờng xảy tình huống: ngời có hội đầu t sinh lời thiếu vốn, trái lại ngời có vốn nhàn rỗi lại hội đầu t đầu t vào đâu.Từ hình thành nên chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu t Cơ chế đợc thực điều chỉnh khuôn khổ thị trờng thị trờng tài Trên thị trờng tài ngời thiếu vốn huy động vốn cách phát hành công cụ tài nh cổ phiếu ,trái phiếu Những ngời có vốn d thừa,thay trực tiếp đầu t vào máy móc thiết bị, nhà xởng để sản xuất hàng hoá hay cung cấp dịch vụ, đầu t (mua) công cụ tài ngời cần huy động vốn Vậy, thị trờng tài nơi diễn chuyển vốn từ ngời d thừa vốn tới ngời thiếu vốn Thị trờng tài đợc định nghĩa nơi phát hành, mua bán, trao đổi chuyển nhợng công cụ tài theo quy tắc, luật lệ đà đợc ấn định Trong kinh tế thị trờng, tồn phát triển thị trờng tài tất yếu khách quan Hoạt động thị trờng tài có tác động,hiệu ứng trực tiếp tới hiệu đầu t cá nhân doanh nghiệp hành vi ngời tiêu dùng, tới động thái chung toàn kinh tế 1.1.Cấu trúc thị trờng tài Căn vào tiêu thức khác nhau, ngời ta phân loại thị trờng tài thành phận *Thị trờng nợ thị trờng vốn cổ phần Chuyên đề tốt nghiệp Căn vào phơng thức huy động vốn tổ chức phát hành, thị trờng tài đợc phân thành thị trờng nợ thị trờng vốn cổ phần Thị trờng nợ thị trờng mà hàng hoá đợc mua bán công cụ nợ Các công cụ nợ có thời hạn xác định, ngắn hạn, trung hạn hay dài hạn Tín phiếu trái phiếu hai ví dụ điển hình công cụ nơ Thị trờng vốn cổ phần nơi mua bán cổ phiếu, giấy xác nhận cổ phần đóng góp cổ đông Cổ đông chủ sở hữu công ty phải chịu trách nhiệm phần đóng góp Cổ phiếu cho pháp họ có quyền yêu cầu lợi nhuận sau thuế công ty nh tài sản công ty.Cổ phiếu vô thời hạn chúng không xác định ngày mÃn hạn Ngời sở hữu cổ phiếu lấy lại tiền cách bán lại cổ phiếu thị trờng thứ cấp công ty tuyên bố phá sản * Thị trờng sơ cấp thị trờng thứ cấp Căn vào tính chất việc phát hành công cụ tài chính, thị trờng tài đợc chia thành thị trờng sơ cấp thị trờng thứ cấp Thị trờng sơ cấp hay gọi thị trờng phát hành thị trờng công cụ tài đợc mua bán lần Do thị trờng phát hành lần đầu nên thị trờng đợc gọi thị trờng Thị trờng thứ cấp thị trờng giao dịch công cụ tài sau chúng đà đợc phát hành thị trờng sơ cấp Thị trờng sơ cấp ssợc gọi thị trờng cấp hai Thị trờng thứ cấp làm cho công cụ tài có tính lỏng tính sinh lợi cao tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát hành thị trờng sơ cấp Vì vậy, nói thị trờng thứ cấp động lực thúc đẩy phát triển thị trờng sơ cấp * Thị trờng tiền tệ thị trờng vốn Căn vào thời hạn luân chuyển vốn, thị trờng tài đợc chia thành thị trờng tiền tệ thị trờng vốn Thị trờng tiền tệ thị trờng tài công cụ ngắn hạn (có kỳ hạn dới năm) đợc mua bán, thị trờng vốn thị trờng giao dịch, mua bán công cụ tài trung dài hạn (gồm công cụ vay nợ Chuyên đề tốt nghiệp dài hạn cổ phiếu) Vốn ngắn hạn chủ yếu ngân hàng cung cấp, thị trờng chứng khoán đặc trng thị trờng vốn Khái niệm đặc điểm chứng khoán Chứng khoán giấy tờ có giá có khả chuyển nhợng xác định số vốn đầu t (t đầu t); chứng khoán xác nhận quyền sở hữu quyền đòi nợ hợp pháp, bao gồm điều kiện thu nhập tài sản thời hạn Thuật ngữ giấy tờ có giá có ý nghĩa rộng thuật ngữ chứng khoán.Chứng khoán tài sản tài có đặc điểm bản: Tính khoản (Tính lỏng):Tính lỏng tài sản khả chuyển tài sản thành tiền mặt Khả cao hay thấp phụ thuộc vào khoảng thời gian phí cần thiết cho việc chuyển đổi rủi ro việc giảm sút giá trị tài sản chuyển đổi Chứng khoán có tính lỏng cao so với tài sản khác, thể qua khả chuyển nhợng cao thị trờng nói chung, chứng khoán khác có khả chyển nhợng khác Tính rủi ro Chứng khoán tài sản tài mà giá trị chịu tác động lớn rủi ro, bao gåm rđi ro cã hƯ thèng vµ rđi ro kh«ng cã hƯ thèng Rđi ro cã hƯ thèng hay rủi ro thị trờng loại rủi ro tác động tới toàn hầu hết tài sản Loại rủi ro chịu tác động điều kiện kinh tế chung nh: lạm phát, thay đổi tỷ giá hối đoái, lÃi suất v.v Rủi ro không hệ thống loại rủi ro tác động đến tài sản nhóm nhỏ tài sản Loại rủi ro thờng liên quan tới điều kiện nhà phát hành Các nhà đầu t thờng quan tâm tới việc xem xét, đánh giá rủi ro liên quan, sở đề định việc lựa chọn, nắm giữ hay bán chứng khoán Điều phản ánh mối quan hệ lợi tức rủi ro hay cân lợi tức không chịu rủi ro tăng thêm trừ kỳ vọng đợc bù đắp lợi tức tăng thêm Tính sinh lợi.Chứng khoán loại tài sản tài mà sở hữu nó, nhà đầu t mong muốn nhận đợc thu nhập lớn tơng lai.Thu nhập đợc bảo đảm lợi tức đợc phân chia hàng năm việc tăng giá chứng Chuyên đề tốt nghiệp khoán thị trờng Khả sinh lợi quan hệ chặt chẽ với rủi ro tài sản, thể nguyên lý: mức độ chấp nhận rủi ro cao lợi nhuận kỳ vọng lớn Hình thức chứng khoán Hình thức loại chứng khoán có thu nhập (cố định biến đổi) thờng bao gồm phần bìa phần bên Ngoài bìa ghi rõ quyền đòi nợ quyền tham gia góp vốn Số tiền ghi chứng khoán đựoc gọi mệnh giá chứng khoán Đối với giấy tờ có giá với lÃi suất cố định (coupon) ghi rõ lÃi suất lợi tức đợc hởng Đối với giấy tờ có giá mang lại cổ tức (cổ phiếu) bên ghi phần thu nhập nhng không ghi xác định số tiền đợc hởng, đảm bảo cho ngời sở hữu quyền yêu cầu thu nhập kết kinh doanh công ty đợc phân phối theo nghị đại hội cổ đông Ngoài phiếu ghi lợi tức kèm theo phiếu ghi phần thu nhập bổ sung (xác nhận phần đóng góp luỹ kế) Phân loại chứng khoán Tuỳ theo cách chọn tiêu thức, ngời ta phân thành nhiều loại khác nhau.Tuy nhiên, ta chia theo ba tiêu thức chủ yếu, theo tính chất chứng khoán theo khả chuyển nhợng theo khả thu nhập Cách phân tạo điều kiện cho nhà đầu t nhận biết dễ dàng loại chứng khoán lu thông giúp họ lựa chọn cách thức đầu t phù hợp 3.1 Phân loại chøng kho¸n theo tÝnh chÊt Theo tÝnh chÊt cđa chøng khoán, loại chứng khoán đợc phân thành: chứng khoán vốn; chứng khoán nợ; chứng khoán phái sinh 3.1.1 Chứng khoán vốn Chứng khoán vốn chứng th xác nhấn mức góp vốn quyền sở hữu phần vốn góp quyền hợp pháp khác tổ chức phát hành Đại diện cho chứng khoán vốn cổ phiếu chứng quỹ đầu t Cổ phiếu loại chứng khoán vốn đợc phát hành dới dạng chứng bút toán ghi sổ, xác nhận quyền sở hữu lợi ích hợp pháp tài sản vốn công ty cổ phần Cổ phiếu công cụ tài có thời hạn toán vô hạn Chuyên đề tốt nghiệp Khi tham gia mua cổ phiếu, nhà đầu t trở thành cổ đông công ty cổ phần (CTCP) Cổ đông tiến hành mua bán, chuyển nhợng cổ phiếu thị trờng thứ cấp theo quy định pháp luật 3.1.2 Chứng khoán nợ Chứng khoán nợ, điển hình trái phiếu, tín phiếu loại chứng khoán quy định nghĩa vụ ngời phát hành (ngời vay) phải trả cho ngời đứng tên sở hữu chứng khoán (ngời cho vay) khoản tiền định bao gồm gốc lÃi khoảng thời gian cụ thể Những đặc trng trái phiếu: - Mệnh giá lÃi suất cuống phiếu: Mệnh giá trái phiếu số tiền ghi bề mặt trái phiếu,đến thời điểm toán (đáo hạn) trái phiếu tổ chức phát hành phải trả số tiền cho ngời sở hữu hợp pháp trái phiếu LÃi suất cuống phiếu lÃi suất tổ chức phát hành trả cho ngời sở hữu trái phiếu đến hạn toán LÃi suất nhân với mệnh giá cho lÃi suất cuống phiếu Thông thêng l·i suÊt cuèng phiÕu lµ l·i suÊt danh nghÜa - Thời gian đáo hạn: Thời gian đáo hạn trái phiếu - thời gian chấm dứt khoản nợ, tổ chức phát hành thu hồi trái phiếu cách hoàn trả gốc lÃi cho ngời sở hữu Thời gian đáo hạn trái phiếu thông thờng dài hạn Nếu thời gian đáo hạn trái phiếu dài mức độ biến động giá trái phiếu lớn 3.1.3.Chứng khoán phái sinh Chứng khoán phái sinh công cụ tài có nguồn gốc từ chứng khoán có quan hệ chặt chÏ víi c¸c chøng kho¸n gèc C¸c chøng kho¸n ph¸i sinh đợc hình thành nhu cầu giao dịch ngời mua ngời bán phát triển phụ thuộc vào mức độ phát triển thị trờng chứng khoán Có thể phân loại chứng khoán phái sinh thành lo¹i nh sau: 3.1.3.1.Qun mua tríc Qun mua tríc hay gọi đặc quyền mua quyền u đÃi đợc gắn với cổ phiếu lu hành, công ty phát hành cổ phiếu để huy Chuyên đề tốt nghiệp động thêm vốn cổ phần lu hành đợc mua số định cổ phiếu đợt phát hành công ty, mức giá xác định thấp mức giá chào bán công chúng thời hạn định Các quyền đợc chuyển nhợng cổ đông có quyền thụ hởng nhà đầu t khác Mức giá đăng ký tất dạng quyền mua trớc thấp mức giá hành cổ phiếu vào thời điểm quyền đợc phát hành §iỊu nµy lµ do: Thø nhÊt, rđi ro cã thĨ xảy giá thị trờng giảm thời hạn phát hành quyền điều ảnh hởng đến đợt phát hành Thứ hai, mức chênh lệch đáng kể làm tăng tính hấp dẫn cổ phiếu cũ Vì vậy, để tránh cho cổ đông cũ khỏi thiệt hại đợc mua cổ phần theo giá lý thuyết phần chênh lệch giá thị giá cổ phiếu trớc sau tăng vốn Giá trị quyền mua trớc (chứng quyền) đợc xác ®Þnh nh sau: M= P −F N +1 Trong ®ã: P thị giá cổ phiếu F giá u đÃi chứng quyền N định mức số cổ phiếu cũ để mua cổ phiếu số lợng quyền cần để mua cổ phần = Số lợng cổ phần cũ lu hành/số lợng cổ phần Trong đó: Số lợng cổ phần = mức vốn cần huy động/giá đăng ký mua Sở dĩ mà số, N phải cộng thêm thời hạn đăng ký mua cổ phần mới, giá thị trờng cổ phiếu (P) đà bao gồm giá trị quyền Trờng hợp cổ đông không muốn thực quyền, họ bán chúng thị trờng thời gian quyền cha hết hạn Giá quyền phụ thuộc vào giá thị trờng cổ phiếu Ngoài ra, cần lu ý vào ngày cổ phần đợc mua bán không kèm đặc quyền (vì cổ phần đợc bán đặc quyền) Khi giá trị đặc quyền là: M= P F N Chuyên ®Ị tèt nghiƯp 3.1.3.2.Chøng khÕ Chøng khÕ hay cßn gäi bảo chứng phiếu (cam kết) loại chứng khoán đợc phát hành với trái phiếu hay cổ phiếu u đÃi mà ngời sở hữu có quyền đợc mua số lợng chứng khoán định mức giá xác định thời hạn định Quyền đợc phát hành trờng hợp tổ chức lại công ty công ty phát hành nhằm mục tiêu khuyến khích nhà đầu t tiềm mua trái phiếu cổ phiếu u đÃi có điều kiện thuận lợi Để chấp nhận điều kiện đó, nhà đầu t có đợc lựa chọn lên giá xảy cổ phiếu thờng Giá định trớc chứng khế thờng cao giá thị trờng hành cổ phiếu thờng có thời hạn dài chứng quyền, thông thờng thời hạn chứng khế vài năm hay vĩnh viễn Các chứng quyền công ty phát hành chứng khoán phát hành chứng quyền sau khoảng thời gian định tách rời khỏi chứng khoán sở chúng đợc giao dịch riêng biệt thị trờng Giá trị chứng khế = Giá trị nội + Giá trị thời gian Trong đó: Giá trị nội = (Giá cổ phần Giá thực hiện) ì Số cổ phần đợc mua chứng khế Khi chứng khế đợc thực làm tăng số lợng cổ phần tổ chức phát hành Điều làm giảm giá cổ phần ảnh hởng đến lợi nhuận tính cho cổ phần Việc định giá chứng khế đợc tiến hành theo phơng pháp áp dụng hợp đồng quyền chọn mua kiểu Mỹ song có tính đến hiệu ứng pha loÃng lợi nhuận quyền Giá hợp lý chứng quyền = Pc 1+q quyền Trong đó: ì Số cổ phần đợc mua chứng Chuyên đề tốt nghiệp P c : giá trị hợp đồng quyền chọn mua kiểu Mỹ với giá thực thời gian đáo hạn giống nh chứng khế q: tỷ lệ tăng trửơng số cổ phần nh tất chứng khế đợc thực Là ngời sở hữu chứng khế , nhà đầu t t cách cổ đông công ty, không đợc nhận cổ tức, quyền biểu thËt sù chun chøng khÕ thµnh cỉ phiÕu thêng Tại thời điểm phát hành chứng khế, giá mua cổ phiÕu ghi chøng khÕ bao giê cịng cao h¬n giá thị trờng cổ phiếu sở, giá cố định, đợc tăng lên định kỳ Độ xác để xác định giá trị chøng khÕ phơ thc vµo rÊt nhiỊu u tè nh: thời hạn lại chứng khế, mức chênh lệch giá cổ phiếu thấp so với mức giá thực, xem xét công chúng đầu t cổ phiếu việc trả cổ tức, mức lÃi suất điều kiện thị trừơng nói chung Thông thờng, mức giá chứng khế có xu hớng tăng thị trờng giá lên giảm thị trờng giá xuống 3.1.3.3.Hợp đồng kỳ hạn Hợp đồng kỳ hạn thoả thuận ngời mua ngời bán thực giao dịch hàng hoá thời điểm chắn tơng lai với khối lợng mức giá xác định Tuy nhiên, không giống nh hợp đồng tơng lai, hợp đồng kỳ hạn không trao đổi thị trờng, không đợc định giá hàng ngày Hợp đồng kỳ hạn theo tiêu chuẩn thị trờng riêng biệt, ngày thực hợp đồng đợc xác định tuỳ theo hợp đồng Giá hợp kỳ hạn giá giao hàng, thời điểm ký hợp đồng giá chuyển giao đợc chọn để giá trị hai bên mua bán không.Điều có nghĩa chi phí mua bán hợp đồng kỳ hạn Hợp đồng kỳ hạn đợc nhà đầu t sử dụng để tiến hành đầu bảo hộ 3.1.3.4.Hợp đồng tơng lai Hợp đồng tơng lai (HĐTL) thoả thuận để mua bán tài sản vào thời điểm chắn tơng lai với mức giá xác định Chuyên đề tốt nghiệp Chức kinh tế thị trờng HĐTL cung cấp hội cho ngời tham gia thị trờng để phòng ngừa rủi ro biến động giá bất lợi công cụ cho nhà đầu Các hợp đồng tơng lai dựa sở công cụ tài hay số tài đơc gọi hợp đồng tơng lai tài chính, bao gồm hợp đồng tơng lai số cổ phiếu; HĐTL lÃi suất; HĐTL tiền tệ Hợp đồng tơng lai, nhờ đặc điểm có tính linh hoạt đà khắc phục đợc nhợc điểm hợp đồng kỳ hạn thờng đợc xem phơng thức tốt để phòng ngừa rủi ro kinh doanh.Sự khác hai hợp đồng thể điểm: - Về tính chất: điểm khác biệt lớn hợp đồng kỳ hạn hợp đồng tơng lai tồn sở giao dịch có tổ chức giao dịch hợp đồng tơng lai, hợp đồng kỳ hạn không Nh hợp đồng kỳ hạn hợp đồng riêng biệt hai bên hợp đồng tơng lai đợc trao đổi thị trờng Sở giao dịch HĐTL cho phép nhà giao dịch vô danh đợc mua bán hợp đồng giao dịch tơng lai mà xác định rõ đối tác hợp đồng cụ thể Ngoài ra, Sở giao dịch tạo tính khoản cao cho thị trờng hợp đồng tơng lai, giúp cho đối tác tham gia vào hợp đồng tơng lai thực nghĩa vụ họ có hiệu so với tham gia vào hợp đồng kỳ hạn - Về tính tiêu chuẩn hoá hợp đồng: không giống nh hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tơng lai đợc tiêu chuẩn hoá Các hợp đồng kỳ hạn đợc lập cho loại hàng hoá nào, với lợng chất lợng, thời hạn toán đợc hai bên tham gia hợp đồng chấp thuận Trong đó, hợp đồng tơng lai niêm yết Sở giao dịch đợc quy định số hàng hoá cụ thể đáp ứng yêu cầu tối thiểu chất lợng thời điểm giao hàng xác định - Về rủi ro toán: Sử dụng hợp đồng tơng lai đợc niêm yết Sở giao dịch kiểm soát đợc rủi ro toán Trong giao dịch 10 Chuyên đề tốt nghiệp (3) L = − [ w, [e]] = ∂µ nghiƯm cđa hƯ phơng trình (1)(2)(3) điều kiện đủ để phơng án tối u toán quy hoạch lồi toàn phơng Từ (1) suy ra: w = (2) [ ] λV −1 R + µ(V −1 [e]) ⇒ (¦ W , R ) = λRV −1 R + µRV −1 [ e] = rp (3) ⇒ (W, [e] ) = Ký hiƯu: λRV −1 [e] + µ[e]V −1 [e] =1 [e]V −1 [e] ≡ A RV −1 R ≡ C RV −1 [ e] ≡ B → { λC + µB = rp B rp − B ⇔ λ= λB + µA =1 D ; µ= C − B rp D D = AC - B Thay µ, λ vµo (1) W* = g +r h p g = h = [ ] C (V −1 [e ]) − B (V −1 [ R ]) D [ ( ) ] A V −1 R − B (V −1[ e ] ) D Danh môc P ứng với véc tơ tỷ trọng w * đợc gọi danh mục biên duyên ứng với mức lÃi suất kú väng dù tÝnh ( r ) p - C¸c véc tơ g,h điều kiện thị trờng quy định không phụ thuộc lựa chọn nhà đầu t (2 véc tơ g,h ngoại sinh với tất nhà đầu t) - Hai véc tơ g,h xác định cách - Với mức lÃi suất ấn định trớc rp tồn với danh mục biên duyên - Mỗi danh mục biên duyên w * có dạng : w * ( r ) = g + p - Chóng ta xÐt rp ∈( − ∞ +∞) ; rp h tồn danh mục biên duyên tơng ứng Tập hợp danh mục biên duyên gọi tập biên duyên 2.2.Cấu trúc tính chất tập danh mục biên duyên 43 Chuyên đề tốt nghiệp 2.2.1 Cấu trúc tập danh mục biên duyên - Phơng sai danh mơc biªn duyªn 2 σp = Ar p − B r p + C σp = rp D Arp2 − B + C D : w∗ = g + + nÕu chän rp rp h = th× w ∗ = g V× vËy, cã thĨ xem xÐt vÐc t¬ g t¬ng øng víi danh mơc lợi suất trung bình không + Nếu thay rp = th× ta cã danh mơc w ∗ = g + h, ta sÏ cã vÐc t¬ tû träng danhmục có lợi suất trung bình bắng 2.2.2.Một sè tÝnh chÊt cđa danh mơc biªn duyªn TÝnh chÊt 1: Víi mét danh mơc biªn duyªn bÊt kú,kÝ hiƯu W( r ) cã thĨ Q c¶m sinh tõ hai danh mơc biªn duyªn wo : g w1 : g + h ⇒ w ( rQ ) = g + rQ h TÝnh chÊt 2: Më réng h¬n, nÕu nh có hai danh mục biên duyên khác w( rp ) w( rp ) thì: r p1 # rp2 Khi ®ã, chóng ta sÏ c¶m sinh tËp danh mơc bÊt kú tËp danh mục biên duyên biểu diễn dới dạng hai danh mục - Danh mục danh mục biên duyên danh mục biên duyên Tính chất 3: Danh mơc cã ph¬ng sai nhá nhÊt KÝ hiƯu (KH) : MVP Chúng ta xác định danh mục biên duyên - Xác định MVP: điều kiện cần danh mục MVP tất hiệp phơng sai tài sản trùng pj = pk 44 Chuyên đề tốt nghiệp (w, j ) = ( w, ) K + Lập hệ phơng trình sau: Vx = [e] x = (x , x ……… x N ) xi w= N ∑x i =1 i hệ phơng trình có nghiệm - MVP nghiệm toán w'Vw { ( w, [ e] ) = Tính chất 4: S tồn danh mục không tơng quan với danh mục biên duyên ZC(P): danh mục biên duyên (zero coverian) Nếu cho P danh mục biên duyên tồn nghiệm danh mục biên duyên khác KH: ZC(P) cho σZC ( P ) = NÕu có danh mục biên duyên P kèm theo ZC(P) Lợi suất hai danh mục không tơng quan với ZC(ZC(P)) = P Tính chất 5: Xác định tập danh mục biên duyên Một danh mục khả thi danh mục biên duyên véc tơ tỷ trọng danh mục nghiệm hệ phơng trình sau Vx = - [k ] (k lµ h»ng sè) R xi wi = N ∑x i =1 i → P ZC (Q) Q Tính chất 6: Quan hệ danh mục biên duyên danh mục 45 Chuyên đề tốt nghiệp P: danh mục biên duyên Q: danh mục Ta có: lợi suất kỳ väng cđa danh mơc Q bÊt kú rQ rQ = (1 - βQZC ( P ) ) r + rZC ( P ) p Trong ®ã: βQZC ( P ) = COV (rQ , rZC ( P ) ) σ ZC ( P ) βQZC ( P ) = 1- βPQ rQ = βQZC ( P ) r ZC ( P ) + βQ ( P ) r p - Q lµ mét danh mơc bÊt kú ri = βiZC ( P ) + rZC ( P ) + β rP ip r Q = β0 + β rZC ( P ) + β rp + εQ COV( εQ , rZC ( P ) ) = COV( εQ ,r p ) = E( εQ ) = 46 Chuyên đề tốt nghiệp 2.2.Biên hiệu qủa 2.2.1.Khái niệm danh mục biên hiệu Một danh ục biên duyên P gọi danh mục hiệu qu¶ nÕu li st kú väng rp > rMVP = B/A Mét danh mơc biªn duyªn Q # MVP: Q danh mục biên duyên danh mục gọi danh mục phi hiệu Tập hợp tất danh mục hiệu danh mục MVP gọi biên hiệu 2.2.2.Tính chất biên hiệu - Biên hiệu tập lồi - Nếu P danh mục hiệu ZC(P) danh mục phi hiệu 3.Tập danh mục biên duyên có tài sản phi rủi ro Tài sản phi rủi ro: r f 3.1.Mô hình xác định tập danh mơc biªn duyªn Ta cã tËp (w ,w ………w N ,w ) = w R rp = ( r1 , r2 , rN ) = N ∑w i =1 w’Vw → i N ∑w r i =1 i i + w0 r f + w0 = LËp hµm lagrange σ p = (r f − rf ) Ar f2 − Br f + C ≡H TËp danh môc biên duyên trờng hợp có tài sản phi rủi ro rp =r f +σ rp =r f - σp p H H víi víi rp rp >r 1 tài sản i động iI
