Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRẦN THANH THƢƠNG ỨNG DỤNG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO TRONG DỰ BÁO CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN CÔNG ĐIỀU THÁI NGUYÊN - 2010 i Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan MỤC LỤC i DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ iii MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG 1 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN 3 1.1. Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 3 1.1.1. Khái niệm chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 3 1.1.2. Quá trình ngẫu nhiên dừng 4 1.1.3. Hàm tự tương quan 5 1.1.4. Toán tử tiến, toán tử lùi 5 1.2. Quá trình ARMA 6 1.2.1. Quá trình tự hồi quy 6 1.2.2. Quá trình trung bình trượt 8 1.2.3. Quá trình tự hồi quy trung bình trượt 9 1.3. Ƣớc lƣợng tham số mô hình ARMA 11 1.4. Những hạn chế của mô hình ARMA trong chuỗi thời gian tài chính 12 CHƢƠNG 2 LÝ THUYẾT TẬP MỜ 17 2.1. Lý thuyết tập mờ 17 2.1.1. Tập mờ 17 2.1.2. Các phép toán trên tập mờ 19 2.2. Các quan hệ và suy luận xấp xỉ, suy diễn mờ 22 ii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.2.1. Quan hệ mờ 22 2.2.2. Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ 23 2.3. Hệ mờ 25 2.3.1. Bộ mờ hoá 25 2.3.2. Hệ luật mờ 26 2.3.3. Động cơ suy diễn 26 2.3.4. Bộ giải mờ 27 2.3.5. Ví dụ minh họa 28 CHƢƠNG 3 30 MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO VÀ ỨNG DỤNG 30 3.1. Chuỗi thời gian mờ 30 3.1.1. Khái niệm 30 3.1.2. Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 30 3.2. Một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ 31 3.2.1. Một số thuật toán bậc một (thuật toán cơ sở) 31 3.2.2. Một số thuật toán bậc cao 33 3.3. Ứng dụng trong dự báo 40 3.3.1. Ứng dụng thuật toán bậc cao mới 40 3.3.2. Ứng dụng thuật toán bậc cao của Singh 55 3.3.3. Ứng dụng cải biên thuật toán bậc cao của Singh 62 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC 75 iii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 1.1 Chuỗi giá 12 Hình 1.2 Chuỗi tăng trƣởng 12 Hình 1.3 Tự tƣơng quan của chuỗi tăng trƣởng 13 Hình 1.4 Tự tƣơng quan riêng của chuỗi tăng trƣởng 13 Hình 1.5 Bình phƣơng chuỗi tăng trƣởng 14 Hình 1.6 Tự tƣơng quan của bình phƣơng chuỗi tăng trƣởng 14 Hình 1.7 Tự tƣơng quan riêng của bình phƣơng chuỗi tăng trƣởng 14 Hình 1.8 Nhiễu 15 Hình 1.9 Tự tƣơng quan của nhiễu 15 Hình 1.10. Tự tƣơng quan riêng của nhiễu 15 Hình 1.11. Bình phƣơng nhiễu 16 Hình 1.12 Tự tƣơng quan bình phƣơng nhiễu 16 Hình 1.13 Tự tƣơng quan riêng bình phƣơng nhiễu 16 Hình 2.1. Hàm liên thuộc của tập mờ “x gần 1” 18 Hình 2.2. Một số dạng hàm liên thuộc của tập mờ 18 Bảng 2.1: Các cặp T - chuẩn và T - đối chuẩn 21 Bảng 2.2. Một số phép kéo theo mờ thông dụng 22 Hình 2.3. Minh hoạ các phƣơng pháp giải mờ 29 Bảng 3.1. Giá trị chỉ số chứng khoán Đài Loan 40 Bảng 3.2. Phân bố giá trị trong từng khoảng 41 Bảng 3.3. Phân khoảng 41 Bảng 3.4. Nhóm mối quan hệ mờ 42 Bảng 3.5. Mối quan hệ mờ và nhóm quan hệ mờ bậc cao 44 Bảng 3.6. Kết quả dự báo của các phƣơng pháp khác nhau 45 Bảng 3.7. Chuỗi thời gian mờ và kết quả dự báo dự báo 45 Bảng 3.8. Giá trị nhiệt độ Hà Nội 46 Bảng 3.9. Phân bố giá trị trong từng khoảng 47 iv Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Bảng 3.10. Phân khoảng 47 Bảng 3.11. Nhóm mối quan hệ mờ 48 Bảng 3.12. Mối quan hệ mờ và nhóm quan hệ mờ bậc cao – kết quả dự báo 54 Hình 3.1. Đồ thị so sánh kết quả dự báo và giá trị thực 55 Bảng 3.13. Phân khoảng 56 Bảng 3.14. Các giá trị mờ hóa 57 Bảng 3.15. Kết quả dự báo 58 Hình 3.2. Đồ thị so sánh kết quả dự báo và giá trị thực 58 Bảng 3.16. Phân khoảng 59 Bảng 3.17. Các quan hệ mờ 60 Bảng 3.18. Kết quả dự báo 61 Bảng 3.19. Phân bố giá trị trong từng khoảng 63 Bảng 3.20. Phân khoảng 63 Bảng 3.21. Các giá trị mờ hóa 64 Bảng 3.22. Kết quả dự báo 65 Bảng 3.23. Phân bố giá trị trong từng khoảng 67 Bảng 3.24. Phân khoảng 68 Bảng 3.25. Các giá trị mờ hóa 69 Bảng 3.26. Kết quả dự báo 70 Hình PL.1. Giao diện chƣơng trình 75 Hình PL.2. Test chƣơng trình 75 Hình PL.3. Dự báo chỉ số chứng khoán theo thuật toán nguyên thủy của Singh 76 Hình PL.4. Dự báo nhiệt độ theo thuật toán nguyên thủy của Singh 76 Hình PL.5. Dự báo chỉ số chứng khoán theo thuật toán Singh cải biên 77 Hình PL.6. Dự báo nhiệt độ theo thuật toán Singh cải biên 77 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Chuỗi thời gian đang đƣợc sử dụng nhƣ một công cụ hữu hiệu để phân tích số liệu trong kinh tế, xã hội cũng nhƣ trong nghiên cứu khoa học. Chính do tầm quan trọng của phân tích chuỗi thời gian, rất nhiều tác giả đã đề xuất các công cụ phân tích chuỗi thời gian để trích xuất ra những thông tin quan trọng từ trong các dãy số liệu. Trƣớc đây, phƣơng pháp chủ yếu để phân tích chuỗi thời gian là sử dụng các công cụ của thống kê nhƣ hồi qui, phân tích Fourie và một vài công cụ khác. Nhƣng hiệu quả nhất và đƣợc sử dụng chủ yếu để dự báo chỗi thời gian là phƣơng pháp đƣợc Box và Jenkins xây dựng từ những năm 70 của thế kỷ trƣớc. Đó là mô hình ARMA. Tuy nhiên mô hình ARMA chỉ thích ứng hầu hết cho chuỗi thời gian dừng và tuyến tính, chính vì vậy những chuỗi thời gian biến thiên nhanh hoặc chuỗi số liệu lịch sử ngắn cho kết quả chƣa chính xác. Chuỗi thời gian trong kinh tế do đặc điểm phát triển kinh tế phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố khác nhau nên có nhiều biến thiên và mang tính phi tuyến. Chính vì vậy mô hình ARMA không thể xử lý tốt trong lĩnh vực kinh tế. Để vƣợt qua đƣợc những khó khăn trên, gần đây nhiều tác giả đã sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ. Khái niệm tập mờ đƣợc Zadeh đƣa ra từ năm 1965 và ngày càng tìm đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhất là trong điều khiển và trí tuệ nhân tạo. Chuỗi thời gian mờ và mô hình chuỗi thời gian mờ bậc nhất đƣợc Song và Chissom phát triển từ năm 1993, Song và Chissom đã đƣa ra khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) và phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo. Chen đã cải tiến và đƣa ra phƣơng pháp mới đơn giản và hữu hiệu hơn so với phƣơng pháp của Song và Chissom. Trong phƣơng pháp của mình, thay vì sử dụng các phép tính tổ hợp Max-Min phức tạp, Chen đã tính toán bằng các phép tính số học đơn giản để thiết lập các mối quan hệ mờ. Phƣơng pháp của Chen cho hiệu quả cao hơn về mặt sai số dự báo và giảm độ phức tạp của thuật toán. Từ các công trình ban đầu về chuỗi thời gian mờ đƣợc xuất hiện năm 1993, hiện nay mô hình này đang đƣợc sử dụng để dự báo trong rất nhiều lĩnh vực của kinh tế hay xã hội nhƣ giáo dục để dự báo số sinh viên nhập trƣờng hay trong lĩnh vực dự báo thất nghiệp, dân số, chứng khoán và trong đời sống nhƣ dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ của thời tiết… Tuy nhiên xét về độ chính xác của dự báo, các thuật toán trên cho kết quả chƣa cao. Trong những năm gần đây, một số tác giả đã sử dụng nhiều kỹ thuật khác nhau để tìm mô hình hữu hiệu cho chuỗi thời gian mờ. Những kỹ thuật trong lý thuyết tính toán mềm, khai phá dữ liệu, mạng nơ ron và các giải thuật tiến hoá 2 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn đều đƣợc đƣa vào sử dụng. Một số tác giả sử dụng phƣơng pháp phân cụm nhƣ công trình của Chen et al trong tập thô hay sử dụng khái niệm tối ƣu đám đông nhƣ trong các công trình để xây dựng các thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ. Ngoài ra, một số tác giả khác đã sử dụng thêm thông tin khác trong chứng khoán để dự báo chính xác hơn các chỉ số chứng khoán. Một trong các hƣớng đƣợc phát triển là sử dụng mối quan hệ mờ bậc cao trong mô hình chuỗi thời gian mờ. Chen tiếp tục là ngƣời đi đầu khi xây dựng đƣợc thuật toán để xử lý mối quan hệ mờ bậc cao. Sau đó hƣớng này đƣợc một số tác giả khác tiếp cận và ứng dụng trong các công trình của mình. Riêng Singh đã xây dựng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao bằng cách mở rộng thuật toán đơn giản của mình xây dựng trong các công trình trƣớc đây. Nhƣ đã trình bầy ở trên, mô hình chuỗi thời gian mờ đang có nhiều ứng dụng trong công tác dự báo. Tuy nhiên kết quả dự báo của các phƣơng pháp đề xuất còn chƣa cao. Do đó việc tìm tòi các mô hình có độ chính xác cao hơn và thuật toán đơn giản hơn đang là một ƣu tiên. Với mục tiêu tìm hiểu về việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian trong dự báo, đặc biệt là việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao, em đã lựa chọn đề tài “Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao trong dự báo” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp của mình. Nội dung chính của luận văn là tìm hiểu, nghiên cứu những khái niệm, tính chất và một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao để ứng dụng dự báo chỉ số chứng khoán Đài Loan và dự báo nhiệt độ tại Hà Nội đƣợc trình bày trong 3 chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian. Chƣơng 2: Lý thuyết tập mờ. Chƣơng 3: Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao và ứng dụng. Luận văn này đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS Nguyễn Công Điều, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đối với thầy. Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Khoa Công nghệ thông tin - Đại học Thái Nguyên đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ em trong suốt qúa trình học tập nâng cao trình độ kiến thức. Tuy nhiên vì điều kiện thời gian và khả năng có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong các thầy cô giáo và bạn đóng góp ý kiến để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn. 3 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn CHƢƠNG 1 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN Chƣơng 1 giới thiệu các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian và trọng tâm là trình bầy về một lớp mô hình chuỗi thời gian hết sức thông dụng trong thực tế. Đó là mô hình quy trình trƣợt ARMA (Autoregressive Moving Average). Bao gồm các nội dung: đặc trƣng của quá trình ARMA, phƣơng pháp ƣớc lƣợng tham số của lớp mô hình này và hạn chế của nó khi áp dụng với chuỗi thời gian tài chính. 1.1. Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 1.1.1. Khái niệm chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên Một chuỗi thời gian là một dãy các giá trị quan sát X:={x 1 , x 2 ,…… x n } đƣợc xếp thứ tự diễn biến thời gian với x 1 là các giá trị quan sát tại thời điểm đầu tiên, x 2 là quan sát tại thời điểm thứ 2 và x n là quan sát tại thời điểm thứ n. Ví dụ: Các báo cáo tài chính mà ta thấy hằng ngày trên báo chí, tivi hay Internet về các chỉ số chứng khoán, tỷ giá tiền tệ, chỉ số tiêu dùng đều là những thể hiện rất thực tế của chuỗi thời gian. Bƣớc đầu tiên của việc phân tích chuỗi thời gian là chọn một mô hình toán học phù hợp với tập dữ liệu cho trƣớc X:={x 1 , x 2 ,……… x n } nào đó. Để có thể nói về bản chất của những quan sát chƣa diễn ra, ta giả thiết mỗi quan sát x t là một giá trị thể hiện của biến ngẫu nhiên X t với t  T. Ở đây T đƣợc gọi là tập chỉ số. Khi đó ta có thể coi tập dữ liệu X:={x 1 , x 2 ,……… x n } là thể hiện của quá trình ngẫu nhiên X t , t  T. Và vì vậy, ta có thể định nghĩa một quá trình ngẫu nhiên nhƣ sau: Định nghĩa 1.1(Quá trình ngẫu nhiên) Một quá trình ngẫu nhiên là một họ các biến ngẫu nhiên  X t , t  T  được định nghĩa trên một không gian xác suất(  ,  ,  ). Chú ý: Trong việc phân tích chuỗi thời gian, tập chỉ số T là một tập các thời điểm, ví dụ nhƣ là tập {1,2 } hay tập (-,+). Cũng có những quá trình ngẫu nhiên có T không phải là một tập con của R nhƣng trong giới hạn của luận văn nàychỉ xét cho trƣờng hợp TR. Và thƣờng thì ta xem T là các tập các số nguyên, khi đó ta sẽ sử dụng ký hiệu tập chỉ số là Z 4 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn thay vì T ở trên. Một điểm chú ý nữa là trong luận văn này sẽ dùng thuật ngữ chuỗi thời gian để đồng thời chỉ dữ liệu cũng nhƣ quá trình có dữ liệu đó là một thể hiện. 1.1.2. Quá trình ngẫu nhiên dừng Định nghĩa 1.2 (Hàm tự hiệp phƣơng sai) Giả sử  X t , t  Z  là một quá trình ngẫu nhiên có var(X t )<  với mỗi t  Z. Khi đó hàm tự hiệp phương sai của X t được định nghĩa theo công thức sau: )], s X)( r X[(),cov(:),( E s XE r XE s X r Xsr x   với r, s  Z. Định nghĩa 1.3 (Quá trình dừng) Chuỗi thời gian  X t , t  Z  được gọi là dừng nếu nó thoả mãn 3 điều kiện sau: - ZtE  ,X 2 t - ZtmE  ,X t - Zsrttstrsr xx  ,,),,(),(  Định lý 1.1 Nếu  X t , t  Z  là một quá trình dừng, và nếu như a t  R, i  Z thoả mãn điều kiện    i i a thì hệ thức ZtaY i it     ,X: i-t sẽ định nghĩa một quá dừng. Chú ý: Cũng có tài liệu gọi “dừng” theo nghĩa trên là dừng yếu, dừng theo nghĩa rộng hay dừng bậc hai. Tuy nhiên trong giới hạn luận văn chỉ xem xét tính dừng theo định nghĩa ở trên. Khi chuỗi thời gian  X t , t  Z  là dừng thì ,,),0,(),( Zsrsr x sr x y   Và vì vậy, với một quá trình dừng thì có thể định nghĩa lại hàm tự hiệp phƣơng sai bằng cách chỉ thông qua hàm một biến. Khi đó, với quá trình dừng  X t , t  Z  ta có: Zht t X ht XCovh x h x y    ,),,()0,()(  Hàm số (.) x y đƣợc gọi là hàm tự hiệp phƣơng sai của X t , còn  x (h)là giá trị của nó tại “trễ” h. Đối với một quá trình dừng thì ta thƣờng ký hiệu hàm tự hiệp phƣơng sai bởi (.) thay vì  x (.). Với một quá trình dừng thì hàm hiệp phƣơng sai có các tính chất (0)  0, (h)(0), hZ Và nó còn là một hàm chẵn nghĩa là: (h) = (-h),hZ. 5 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.1.3. Hàm tự tương quan Định nghĩa 1.4 Hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên  X t , t  Z  được định nghĩa tại trễ h như sau:  (h): = (h)/(0):=corr(X t+h ,X t ), t, hZ Chú ý: Trong thực tế, ta chỉ quan sát đƣợc một thể hiện hữu hạn X:={x t , t = 1,2,…n} của một chuỗi thời gian dừng nên về nguyên tắc ta không thể biết chính xác đƣợc các hàm tự hiệp phƣơng sai của chuỗi thời gian đó, muốn ƣớc lƣợng nó ta đƣa vào khái niệm hàm tự hiệp phƣơng sai mẫu của thể hiện X. Hàm tự hiệp phƣơng sai mẫu của một thể hiện X đƣợc định nghĩa bởi công thức: nhx hj xx hn j j xnnhc         0),)( 1 ( 11 :)( Và ,0),(:)(  hnhchc trong đó     n j j xnx 1 1 là trung bình mẫu. Khi đó thì hàm tƣơng tự tƣơng quan mẫu cũng định nghĩa thông qua hàm tự hiệp phƣơng sai mẫu nhƣ sau: ( ): ( ) / (0), .r h c h c h n 1.1.4. Toán tử tiến, toán tử lùi Toán tử lùi B kết hợp với một quá trình ngẫu nhiên  X t , t  Z  là quá trình ngẫu nhiên  Y t , t  Z  sao cho 1 ::   ttt XBXY Toán tử lùi B là toán tử tuyến tính và khả nghịch. Nghịch đảo của nó B -1 :=F đƣợc gọi là toán tử tiến, định nghĩa bởi công thức: FX t := X t+1 Các toán tử B, F thoả mãn hệ thức B n X t = X t-n, F n X t := X t+n Và i-t X 0 t X 0              n i i a n i i B i a [...]... hệ mờ nhƣ tập mờ, các phép toán trên tập mờ, quan hệ mờ, suy diễn mờ, bộ mờ hoá, bộ giải mờ, Đó là các kiến thức liên quan liên quan tới mô hình chuỗi thời gian mờ sẽ đƣợc đề cập tới ở chƣơng 3 dƣới đây Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 30 CHƢƠNG 3 MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO VÀ ỨNG DỤNG 3.1 Chuỗi thời gian mờ 3.1.1 Khái niệm Giả sử U là không gian. .. của mô hình ARMA trong chuỗi thời gian tài chính Mô hình ARMA thu đƣợc thành công lớn khi áp dụng cho các chuỗi thời gian xuất phát từ các lĩnh vực khoa học tự nhiên và kỹ thuật nhƣng thất bại khi áp dụng cho các chuỗi thời gian kinh tế tài chính Nguyên nhân chính là giả thiết về mặt toán học phƣơng sai của các chuỗi thời gian tài chính không thay đổi theo thời gian là không phù hợp Và vì vậy mô hình. .. F(t-1), F(t-2),…, F(t-m) F(t) và gọi đó là mô hình dự báo bậc m của chuỗi thời gian mờ Định nghĩa 6: Nhóm quan hệ mờ bậc cao Để đơn giản, ta chỉ xét mối quan hệ mờ bậc 2 Ai1,Ai2  Aj Giả sử đối với tập Ai1 có nhóm quan hệ mờ Ai1  Ak,Am và Ai2 có nhóm quan hệ mờ Ai2  Ap,Aq Khi đó đối với mối quan hệ mờ bậc cao ta cũng xác định đƣợc nhóm quan hệ mờ bậc cao nhƣ sau: [Ai1,Ai2 ]  Ak,Am Ap,Aq Định nghĩa... mô hình ARMA có thể dự báo đƣợc kỳ vọng nhƣng thất bại khi dự báo phƣơng sai của chuỗi thời gian tài chính Sau đây ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể để thấy rõ sự không phù hợp của mô hình ARMA đối với chuỗi thời gian tài chính Xét chuỗi số chuỗi số liệu NYSE chứa giá trị của chỉ số chứng khoán giao dịch hằng ngày trên thị trƣờng NewYork từ tháng ngày 02/01/1990 đến ngày 31/12/2001 Chuỗi gồm 3028 số liệu... 2.3 Hệ mờ Kiến trúc cơ bản của một hệ mờ gồm 4 thành phần chính: Bộ mờ hoá, hệ luật mờ, động cơ suy diễn mờ và bộ giải mờ nhƣ hình 2.3 dƣới đây: Hệ luật mờ (Fuzzy Rule Base) Đầu vào rõ Các tập mờ Các tập mờ Bộ giải hoá Động cơ suy diễn mờ Bộ mờ hoá Hình đầu vào 2.5 CấuInterencecơ bản của hệ mờ (Fuzzy hình Engine) đầu vào Đầu ra rõ (Dauzzifier) Không làm mất tính tổng quát, ở đây ta chỉ xét hệ mờ nhiều... nhóm các mối quan hệ logic mờ sau: Ai  Ak,Am Định nghĩa 4: Giả sử F(t) suy ra từ F(t-1) và F(t) = F(t-1) * R(t-1, t) cho mọi t Nếu R(t-1, t) không phụ thuộc vào t thì F(t) đƣợc gọi là chuỗi thời gian mờ dừng, còn ngƣợc lại ta có chuỗi thời gian mờ không dừng Định nghĩa 5: Giả sử F(t) suy đồng thời từ F(t-1), F(t-2),…, F(t-m) m>0 và là chuỗi thời gian mờ dừng Khi đó mối quan hệ mờ có thể viết đƣợc F(t-1),... các dự báo về môi trƣờng sản xuất kinh doanh chƣa hoặc khó xác định một cách thật rõ ràng, chặt chẽ Khái niệm logic mờ đƣợc giáo sƣ Lofti A.Zadeh đƣa ra lần đầu tiên vào năm 1965 tại Mỹ Từ đó lý thuyết mờ đã đƣợc phát triển và ứng dụng rộng rãi Chƣơng này tập trung trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ mờ có liên quan tới mô hình chuỗi thời gian mờ sẽ đƣợc đề cập tới ở chƣơng sau 2.1 Lý thuyết tập mờ. .. giải mờ Đây là một ánh xạ từ các từ các tập mờ trong R thành các giá trị rõ ràng trong R Có nhiều phép giải mờ, với mỗi ứng dụng sẽ có một phƣơng thức giải mờ khác nhau tuỳ thuộc yêu cầu ứng dụng Dƣới đây sẽ liệt kê một số phƣơng thức giải mờ thông dụng  Phƣơng pháp độ cao: M j j  y  j (y )  B' yh ( x )  i1 M j   j (y ) B' i 1 Với j là chỉ số luật, y-j là điểm có độ liên thuộc lớn nhất trong. .. trƣng bởi các hàm thuộc  A i j và  B j Khi đó R j là một quan hệ mờ từ các tập mờ đầu vào X = X1  X2   Xn tới các tập mờ đầu ra Y 2.3.3 Động cơ suy diễn Đây là một bộ phận logic đƣa ra quyết định sử dụng hệ mờ để thực hiện ánh xạ từ các tập mờ trong không gian đầu vào X thành tập mờ trong không gian đầu ra Y Khi Rj là một quan hệ mờ, thì Rj có thể là một tập con của tích Decart X  Y =  ( x ... sẽ không phù hợp với chuỗi số liệu này Mặc dù mô hình ARMA tỏ ra không phù hợp với chuỗi thời gian tài chính nhƣng những kỹ thuật mà nó cung cấp là một cơ sở rất quan trọng và mang lại nhiều gợi ý cho các công trình nghiên cứu về chuỗi thời gian sau Box-Jenkins Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 17 CHƢƠNG 2 LÝ THUYẾT TẬP MỜ Trong các bộ môn toán cơ bản, suy . việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian trong dự báo, đặc biệt là việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao, em đã lựa chọn đề tài Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao trong dự báo . trên, mô hình chuỗi thời gian mờ đang có nhiều ứng dụng trong công tác dự báo. Tuy nhiên kết quả dự báo của các phƣơng pháp đề xuất còn chƣa cao. Do đó việc tìm tòi các mô hình có độ chính xác cao. CAO VÀ ỨNG DỤNG 30 3.1. Chuỗi thời gian mờ 30 3.1.1. Khái niệm 30 3.1.2. Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 30 3.2. Một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ 31 3.2.1.