GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC 2 DẦM Trong ngành máy trục vận chuyển, phần kết cấu thép giữ vai trò quan trọng và nó chiếm một tỷ trọng rất lớn trong khối lượng toàn máy. Riêng đối với các loại cầu trục, kết cấu thép có vai trò còn quan trọng hơn. Nó chẳng những dùng làm giá đỡ cho tất cả các cơ cấu toàn máy mà còn là nơi chòu toàn bộ các loại tải trọng đặt lên. Đối với cầu trục một dầm, đặc biệt là loại cầu trục có khẩu độ rất lớn như trên (L = 20 M) thì việc tính toán và lựa chọn phương án chế tạo phần kết cấu thép đáp ứng đầy đủ tất cả các yêu cầu làm việc là rất quan trọng. 1. Các trường hợp tổ hợp tải trọng: Tải trọng tính toán phần kết cấu thép cầu trục được phân chia thành các trường hợp tổ hợp tải trọng như sau: Tải trọng Tính theo độ bền mỏi Tính theo bền và ổn đònh [ ] Irkrk n c / σσ = [ ] IIc n/ σσ = Các trường hợp tải trọng a I b I a II b II c II Trọng lượng cầu C G có hệ số va đập K đ c G K’ đ * c G c G K đ * c G c G Trọng lượng Palăng G pl có hệ số K đ G pl K’ đ *G pl G pl K đ *G p l G pl Trọng lượng hàng nâng Q có tính đến hệ số K đ , ψ ∋ ψ Q* I K’ đ * ∋ ψ Q* II ψ K đ * ∋ Q Q Lực quán tính ngang khi P qt max qt P x qt P SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 1 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN hãm CCDC cầu trục qt P hoặc palăng điện x qt P Trong đó: Các trường hợp tải trọng quy đònh sự làm việc của các cơ cấu như sau : + a I : Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền hoặc hãm hàng khi đang hạ với nửa tốc độ. + a II : Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền hoặc hãm hàng khi đang hạ với toàn bộ tốc độ. + b I : Cầu trục di chuyển có hàng khi phanh từ từ. + b II : Cầu tục di chuyển có hàng khi phanh đột ngột. + c II :Cầu trục không di chuyển, palăng điện có hàng di chuyển và phanh palăng một cách đột ngột (dùng để tính toán kiểm tra dầm đầu của cầu). 2. Xác đònh các phần tử trong bảng tổ hợp tải trọng : 2.1. Trọng lượng bản thân của cầu trục: Trọng lượng bản thân cầu trục bao gồm: trọng lượng phần kết cấu thép, cơ cấu di chuyển cầu và thiết bò điện. 31,6( ) 31600( ) c G T kG= = 2.2. Trọng lượng palăng điện: 570G pl = (kG) 2.3. Hệ số va đập khi di chuyển: Dựa vào tốc dộ di chuyển cầu v =95 (m/ph) tra bảng (4-12)- [03], ta chọn hệ số va đập tính theo độ bền 1K đ = . Hệ số va đập khi tính đến độ bền mỏi K’ đ được tính theo K đ như sau: SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 2 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN K’ đ = 1 + 0.5*(K đ -1) = 1 2.4. Hệ số động khi nâng hạ hàng Hệ số động ψ được xác đònh qua công thức gần đúng như sau: nI V*025.01+=ψ (1.06.1)-[03] nII V*04.01+=ψ (1.06.2)-[03] Với Vn = 7,74 (m/ph): tốc độ nâng hàng của palăng điện. 1 0.025* 7.74 1.1935 I ψ ⇒ = + = 1 0.04 * 7.74 1.3096 II ψ ⇒ = + = 2.5. Trọng lượng hàng nâng : Q =20 (T) = 20000 (kG) 3. Lực quán tính ngang qt P : 3.1. Khi cầu trục di chuyển, tiến hành hãm cầu trục làm xuất hiện lực quán tính có phương ngang theo phương di chuyển của cầu trục. t V *)mm(J*mP dc hcdcqt +== (1.09)-[03] Trong đó: + m c = 31600 (kG):Trọng lượng toàn bộ cầu trục. + m h = 20000 (kG): Trọng lượng hàng nâng đònh mức. + V dc = 95 (m/ph)=1,58 (m/s) + t = 2 (s): Thời gian gia tốc (hoặc phanh hãm) cầu trục. 1.58 (31600 20000) * 40850 2 qt P⇒ = + = (kG) Khi gia tốc cầu trục một cách đột ngột, lực quán tính ngang được tính giá trò lớn gấp hai lần giá trò đònh mức. 57542877*2P*2p qt max qt === (kG) (1.10)-[0.3] 3.2. Lực quán tính do khối lượng xe tời và hàng khi phanh xe con. Lực này sẽ tác dụng lên dầm đầu và là tải trọng để tính toán kiểm tra bền và ổn đònh dầm đầu (tổ hợp II c ). 4.Tính toán dầm chính: SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 3 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN 4.1. Tính chọn sơ bộ tiết diện mặt cắt ngang của dầm chính. 4.1.1. Xác đònh mômen uốn lớn nhất theo phương thẳng đứng. Trên dầm chính, cụm palăng di chuyển trên 4 bánh xe. Để bài toán được đơn giản ta xem như áp lực của các bánh xe tác dụng lên dầm là N 1 , N 2 và khoảng cách giữa các tải trọng là b =220 (mm) (khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe 2 bên là bằng nhau ). 1 2 20000 570 10285 2 2 pl Q G N N + + = = = = (kG) Hình: SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 4 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN + Phản lực tại gối tựa A. b L N x L NN )NN(qL 2 1 )]bxL(*N)xL(*NqL 2 1 [* L 1 R 221 21 21 2 A − + −++= −−+−+= Với 21000 105( ) 20 c G kG q L m = = = khối lượng dầm phân bố trên một đơn vò chiều dài. + Mômen uốn ở tiết diện dầm dưới tải trọng N 1 nằm cách gối tựa A một khoảng cách x, phương trình M 1 (x) có dạng parabol. 22 212 21 2 221 21 2 Ax1 qx 2 1 x L NN x*)b L N NNqL 2 1 ( qx 2 1 x*]b L N x L NN )NN(qL 2 1 [ qx 2 1 x*R)x(MM − + −−++= −− + −++= −== (01) Để xác đònh vò trí ứng với giá trò mômen uốn dưới bánh xe 1 là lớn nhất ta tìm cực trò của hàm số M 1 (x) và cho 0 dx )x(dM 1 = . 0qxx L NN 2)b L N NNqL 2 1 ( dx )x(dM 212 21 1 =− + −−++= 0x)q L NN 2() L b 1(NNqL 2 1 21 21 =+ + −−++⇔ q L NN 2 ) L b 1(NNqL 2 1 x 21 21 + + −++ =⇒ (02) Thay q L NN 2 ) L b 1(NNqL 2 1 x 21 21 + + −++ = vào (01), ta được:       + +       −++ =⇒ q L NN 22 ) L b 1(NNqL 2 1 M 21 2 21 max (03) + Lực cắt lớn nhất trên dầm chính xuất hiện tại gối tựa của dầm chính khi xe con di chuyển đến vò trí tận cùng của dầm chính (dầm đầu). SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 5 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN qL 2 1 L b 1NNR 21 max A +       −+= (04) Thay các giá trò vào (02), (03) và (04) ta được các giá trò: + Tại x = 10 (m) thì: R A = 31227,5(kG) M max = 187092 (kG.m) =18709200(KG.cm) + Lực cắt lớn nhất xuất hiện tại gối tựa. = max A R 31227,5 (kG) 4.1.2. Xác đònh chiều cao của dầm. Chiều cao của dầm ảnh hưởng lớn đến độ bền, độ cứng, độ ổn đònh và tính kinh tế của nó. Khi chiều cao của dầm tăng thì trọng lượng tấm thành (bản bụng) có tăng, song trọng lượng của tấm biên (bản cánh) lại được giảm đi tương ứng để đảm bảo mômen chống uốn của dầm giữ nguyên. Khi đó dầm sẽ có nhiều ưu điểm hơn dầm có cùng môđun chống uốn nhưng chiều rộng bản cánh lớn. Chiều cao lớn nhất của dầm h max hạn chế bởi điều kiện để nhận được khối lượng dầm nhỏ nhất là G min . Chiều cao nhỏ nhất của dầm h min hạn chế bởi điều kiện độ võng của dầm (f) và thời gian tắt dao động (t). Chiều cao tối ưu của dầm có thể xác đònh bằng tính toán. Để sử dụng hoàng toàn vật liệu của dầm: căn cứ vào mômen chống uốn của dầm do tải trọng gây ra M để xác đònh mômen chống uốn cần thiết của tiết diện dầm. max 18709200 11200 [ ] 1667 M W σ ≥ = = (cm 3 ) Trong đó: +       ==σ 2 cm kG 1667 5.1 2500 ][ : cường độ tính toán gốc (vật liệu là thép CT3). + M max = 18709200 (kG.cm): Mômen uốn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm nhất. SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 6 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN – Chiều cao của dầm h max xác đònh theo điều kiện khối lượng của dầm là nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo nhận được mômen chống uốn của tiết diện W cần thiết. Hình: Đặt trọng lượng của một đơn vò chiều dài dầm là g, khi đó: β+= *)gg(g bt       m kG Trong đó: + γδ= *h*2g ttt : trọng lượng chiều dài 1 mét chiều dài 2 tấm bản thành dầm. + γ= *F*2g bb : trọng lượng 1 mét chiều dài 2 tấm biên của dầm. + 3 7.83 T cm γ   =  ÷   : trọng kượng riêng của vật liệu chế tạo dầm. + 3.1=β : hệ số kết cấu phụ thuộc vào trọng lượng các gân tăng cứng và các bản ngăn tăng cứng của dầm. SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 7 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN Mômen quán tính của tiết diện (hình vẽ). 2 t b 3 tt 2 t b 3 tt bt 2 h *F2 6 h* 2 h *F2 12 h* 2JJJ       + δ =       + δ =+= Công thức trên nhận được khi ta bỏ qua mômen quán tính của tấm biên đối với trục trung hòa của nó và coi chiều cao thành dầm gần bằng chiều cao dầm: h t = h. Vậy mômen chống uốn của dầm được xác đònh như sau: h*F 3 h* 2 h J W b 2 t + δ =       = 3 h* h W F t b δ −=⇒ Thay F b vào ta được:       +δγβ=       δ −+δγβ= h W h* 3 2 ***2 3 h* h W h***2g t t t Để tìm chiều cao dầm tương ứng sao cho trọng lượng dầm là nhỏ nhất ta đạo hàm biểu thức (…) theo h và cho bằng 0 để tìm cực trò. 0 h W 3 2 ***2 dh dg 2 t =       −δγβ= Chiều cao tiết diện dầm ứng với trọng lượng dầm nhỏ nhất tức chiều cao kinh tế của dầm được tính theo công thức. t kt 2 W3 h δ =⇒ Song độ mảnh của thành dầm không được vượt quá một giới hạn nhất đònh khi xét đến độ bền của tấm thành dưới tác dụng của ứng suất tiếp và vấn đề ổn đònh cục bộ của nó. Vì vậy chiều cao lớn nhất của dầm cần xác đònh theo công thức (chọn 6.0 t =δ (cm)): max 3 3*11200 71 2 2 * 0.6 t W h δ ≤ = = (cm) Chọn h = 167 (cm). 4.1.3. Xác đònh kích thước thành dầm. SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 8 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN Kích thước các bộ phận dầm tổ hợp, chiều dày của các tấm và kích thước của dầm tổ hợp được chọn sơ bộ. Sau khi đã chọn được tiết diện dầm tổ hợp sẽ tiến hành kiểm tra theo các điều kiện độ bền, độ cứng và độ ổn đònh của dầm. Chiều cao thành dầm h t gần bằng chiều cao của dầm ( hh t ≈ ). Để sử dụng tiết kiệm các thép tấm cán sẵn từ các nhà máy chế tạo, nên lấy chiều cao tấm thành là bội số của 10 (cm). Khi đó mức độ hao phí vật liệu chế tạo sẽ ít. bt 3hh δ−= Trong đó: + b δ : Chiều dày của bản cánh (tấm biên). Do xe con di chuyển ở bản cánh dưới của dầm nên ta chọn chiều dày bản cánh dưới gấp đôi chiều dày bản cánh trên ( bbtbd 22 δ=δ=δ ). Chọn 1 b =δ (cm). 167 3*1 164 t h⇒ = − = (cm) 4.1.4. Xác đònh chiều rộng tấm biên. Để đảm bảo ổn đònh tổng thể của kết cấu dầm ta nên chọn. 105 3.5 30 3.5 3.5 h h B B ≤ ⇒ ≥ = = (cm) Vậy ta chọn B = 40 (cm). Tiết diện dầm được chọn có dạng như sau: SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 9 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN Hình: 4.2. Xác đònh nội lực trong dầm chính trong trường hợp trường hợp tải trọng II a . Đối với trường hợp này, ta tiến hành tính toán khi cầu trục đứng yên, cơ cấu nâng làm việc với mã hàng đònh mức (Q = 20 (T) = 20000 (kG)), tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng một cách đột ngột với toàn bộ tốc độ. 4.2.1. Các tải trọng đặt lên dầm chính bao gồm: – Trọng lượng bản thân dầm chính G c = 21000 (kG). Như vậy phần tải trọng này là loại tải trọng phân bố dọc chiều dài dầm chính và có trò số: 2100 105 20 c G q L = = =       m kG – Trọng lượng palăng điện: G pl = 570 (kG). – Trọng lượng hàng nâng có tính đến hệ số động khi nâng hạ hàng II ψ : SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 10 [...]... dẫn hướng dầm đầu + N1 = N2 = 1 028 5 (kG): p lực bánh xe của cụm palăng tác dụng lên dầm chính + b = 22 0 (mm) = 0 .22 (m): Khoảng cách tâm của 2 bánh xe di chuyển dọc cầu trục ⇒ RA = 21 7.5 * 20 20 − 0.8 + 0.5 * 0 .22 20 − 0.8 − 0.5 * 0 .22 + 27 85 + 1 028 5 = 7094.3 (kG) 2 20 20 SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 17 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN Vậy áp lực theo phương thẳng đứng tác dụng lên dầm đầu R A = 3 122 7,5 (kG)... theo phương x-x: WX = B * H 2 (B − 2 *1)(H − 2 *1) 2 15 * 25 2 (15 − 2) (25 − 2) 2 − = − = 416.33 (cm3) 6 6 6 6 + Mômen chống uốn theo phương y-y: WY = H * B 2 (H − 2 * 1)(B − 2 * 1) 25 * 15 2 (25 − 2) (15 − 2) 2 − = − = 28 9.67 (cm3) 6 6 6 6 SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 15 GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN 4.4 Tải trọng tác dụng lên dầm đầu trong trường hợp trường hợp tải trọng IIC: Dầm đầu sẽ chòu các tải trọng... DANH CHẤN L2 L + (G pl + G h ) * − R B 2 2 1 1 ⇒ RB = (q * L + Gh + G pl ) = (1580 * 20 + 6340 + 570) = 1 925 5 2 2 ∑ MA = 0 ↔ q (kG) – Ta lại có: R A + R B − q * L − G h − G pl = 0 ⇒ R A= 1 1 (q * L + Gh + G pl ) = (1580 * 20 + 6340 + 570) = 1 925 5 (kG) 2 2 – Giá trò lực cắt tại C: QC = RA − q L 20 = 3 122 7,5 − 1580 * = 15 427 ,5 2 2 (kG) – Giá trò momen uốn tại C: M C = RB * L 1 20 1 − q * L2 = 3 122 7,5 * −... L2 = 3 122 7,5 * − *1580 * 20 2 = 23 327 5 2 8 2 8 (kG.m) 4 .2. 2 Kiểm tra bền dầm chính trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIa: Ta chọn vật liệu chế tạo dầm chính là thép CT3 có các đặc trưng cơ tính như sau:  kG  E = 2. 1 * 10 6  2   cm  6  kG  Môđun đàn hồi trượt: G = 0.81 * 10  cm 2     kG  Giới hạn chảy: δ c = 25 00 cm 2     kG  Giới hạn bền: δ b = 420 0 cm 2     T  Khối lượng riêng:... GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN 24 0 25 0 10 Tham khảo máy mẫu, ta chọn kết cấu dầm đầu là kết cấu kiểu hộp, được chế tạo bằng thép CT3 Dầm đầu được tạo thành do ghép các tấm thép lại với nhau bằng phương pháp hàn – Tiết diện mặt cắt ngang của dầm đầu như sau: 10 150 10 Hình: + Chiều cao dầm đầu: H = 25 0 (mm) = 25 (cm) + Chiều rộng dầm đầu: B = 150 (mm) = 15 (cm) + Bề dày các tấm thép chế tạo dầm: S = 10 (mm) = 1... σ] : Ứng suất cho phép khi tính toán kiểm tra bền cầu trục +  kG  σ c = 25 00  2 :  cm  Ứng suất giới hạn chảy của vật liệu (CT3) dùng để chế tạo cầu trục + n: Hệ số an toàn khi tính toán kiểm tra, tra bảng (2. 2)-[03], ta có n=1.5 – Ứng suất xuất hiện trong dầm chính do tải trọng tác dụng, xác đònh như sau: σ= M X M Y 556970 21 760  kG  + = + = 14 12. 9 2  WX WY 416.33 28 9.67  cm  Trong đó: SVTK:... Đoạn 3  L2 − b 2 z1   z1 −  AC ( 0 ≤ z 1 ≤ a ):  6 6   3 2 z3 P * b  (z 2 − a) L − b2  L+ z2 − 2 a ≤ z 2 ≤ L ): y 2 = CB ( L * EJ X  6 b 6 6  P*b y1 = L * EJ X     – Như vậy, khi tải trọng P đặt ở giữa nhòp dầm (tại điểm C) thì độ võng ở giữa dầm có giá trò là: y (L / 2) = y C = y 2 = P*b P (3L2 − 4 b 2 ) = L3 48EJ X 48EJ X (2) – Cộng (1) và (2) ta được: y = y1 + y 2 = Trong đó: 5q... = 21 7.5   2. 175  kG   :  cm  Trọng lượng dầm phân bố trên một đơn vò chiều dài + P = Gh + Gpl = 20 000 + 570 = 5570 (kG) + Gh = 20 000 (kG): Trọng lượng của hàng nâng + Gpl = 570 (kG): Trọng lượng của palăng điện + L = 20 (m) = 20 *1 02 (cm): Khẩu độ của cầu trục + E = 2. 1*106  kG   2   cm  : Môđun đàn hồi trượt + JX = 181308.3 (cm4): Mômen quán tính ⇒ y = y1 + y2 = + 5 * 2. 175 (20 *1 02 )... 4.3 Xác đònh nội lực trong dầm chính trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIb: Đối với trường hợp này, ta tiến hành tính toán di chuyển của cầu trục khi có hàng, tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu di chuyển cầu một cách đột ngột Khi này sẽ xuất hiện tải trọng quán tính tác dụng lên di chuyển, gây ra mômen uốn ngang dầm 4.3.1 Tính toán dầm bên (dầm đầu): 4.3.1.1 Kết cấu dầm đầu: SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH... WX = 416.33 (cm3) M Y = 21 7.6 (kG.m) = 21 760 (kG.cm) WY = 28 9.67 (cm3)  kG  σ = 14 12. 9 < [ σ] = 1667 2 ,  cm  nên dầm đầu thỏa mãn điều kiện 4.5 Tính toán các kết cấu phụ của cầu trục: 4.5.1 Phương pháp bố trí gân tăng cứng thành dầm Đối với dầm hai thành (tiết diện hình hộp) để tăng cứng cho tấm thành và các tấm biên, đồng thời tăng độ cứng chống xoắn tiết diện ngang của dầm: gân tăng cứng được . dụng lên dầm chính. + b = 22 0 (mm) = 0 .22 (m): Khoảng cách tâm của 2 bánh xe di chuyển dọc cầu trục. 21 7.5* 20 20 0.8 0.5* 0 .22 20 0.8 0.5* 0 .22 27 85 1 028 5 7094.3 2 20 20 A R − + − − ⇒ = + + = (kG) SVTK:. tại C: 20 3 122 7,5 1580* 15 427 ,5 2 2 C A L Q R q= − = − = (kG) – Giá trò momen uốn tại C: 2 2 1 20 1 * * 3 122 7,5 * *1580 * 20 23 327 5 2 8 2 8 C B L M R q L= − = − = (kG.m) 4 .2. 2. Kiểm tra bền dầm. 0 dx )x(dM 1 = . 0qxx L NN 2) b L N NNqL 2 1 ( dx )x(dM 21 2 21 1 =− + −−++= 0x)q L NN 2( ) L b 1(NNqL 2 1 21 21 =+ + −−++⇔ q L NN 2 ) L b 1(NNqL 2 1 x 21 21 + + −++ =⇒ ( 02) Thay q L NN 2 ) L b 1(NNqL 2 1 x 21 21 + + −++ =