[...]... v - Giải phương trình, bất phương trình tổ hợp đơn giản:  Pn  n!  n.(n  1) 3.2 .1 Ví dụ: P5  5!  5.4.3.2 .1  12 0 ; P6  6!  6.5.4.3.2 .1  720 ; Nhận xét: n!  n.[(n  1) !]  n.(n  1) .[(n  2)!]  Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 Lưu hành nội bộ lớp Trang 35 tusachvang.net THPT ERNST THÄLMANN  Cnk  n! n.(n  1) (n  k  1)  k !(n  k )! k.(k  1) 2 .1 3 Chẳng hạn: C5  5.4.3  10 ; 3.2 .1. .. 5.4.3.2 .1  12 0 (số) Ví dụ 3: Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự gồm 4 người: Lớp trưởng, Lớp phó học tập, lớp phó lao động và Thủ quỹ trong một lớp học gồm 20 học sinh Giải: Cách 1: Qua 4 giai đoạn: Chọn Lớp trƣởng: có 20 cách Chọn Lớp phó học tập: có 19 cách (bỏ đi em đã đƣợc chọn làm lớp trƣởng) Chọn Lớp phó lao động: có 18 cách (bỏ đi 2 em đã đƣợc chọn làm lớp trƣởng và lớp phó học tập) Chọn... tan(  3x )  0 ; 3 e 5cos 2 x  4  0 ; Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 f 3sin  2 x  450   2 ; Lưu hành nội bộ lớp Trang 17 tusachvang.net THPT ERNST THÄLMANN g 3tan 2 x  5  0 ; GV LÊ QUỐC HUY h 6  3cot( x  13 50 )  12 Bài 11 : (Lấy căn hoặc hạ bậc) a sin 2 2 x  3 ; 4 b cos2 (3x  300 )  1 c tan 2 4 x  ; 3 1 ; 2 d cot 2 (5x   )  3 4 Bài 12 : (phƣơng trình tích) a cos 2 x.sin 3x... có 17 cách (bỏ đi 3 em đã chọn làm Lớp trƣởng, Lớp phó học tập và Lớp phó lao động) Theo Qui tắc nhân có: 20 .19 .18 .17 =11 6 280 Cách 2: Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp chập 4 của 20 phần tử, vậy có 4 A20  20 .19 .18 .17  11 6 280 Ví dụ 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Giải: Cách 1: Mỗi số ứng với một cách lấy 4 chữ số khác nhau trong {1; ... (1) 450  x  900  k1800  x  450  k1800   Giải: ĐK:   0 0 0 0 3x  90  k180  x  30  k 60   (1)  tan(450  x)   tan3x  tan(450  x)  tan(3x)  450  x  3x  k1800 0 45  2 x  45  k180  x    k 900 2 0 0 d cot 2 2 x  3 (2) Giải: (2)  cot 2 x   3 TH1: cot 2 x  3  tan 2 x  1 3  tan 2 x  tan300  2 x  300  k1800  x  15 0  k 900 Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 ...  1  2sin x cos x nên ta có sin x cos x    ,  2  t  2 4  t 2 1 2 Sau đó thay vào phƣơng trình (1) , đƣợc một phƣơng trình theo ẩn t, giải tìm t, từ đó giải tìm x Bài 24: a sin x cos x 2sin x.cos x 1 0 ; b 3 sin x cos x 4sin x.cos x 0 c 12 sin x cos x 2sin x.cos x 12 e 3 sin x cos x sin x.cos x g 2 sin x cos x 10 sin x.cos x 0; 3 ; f Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 2; d 1 sin x 1. .. 1  ax  ta có số hạng đầu là 1, Số hạng thứ hai là n 24x , số hạng thứ ba là 252x 2 Tìm a và n Bài 85: Giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình sau: a P2 x 2  P3 x  8 ; Px  Px 1 1  ; Px 1 6 b c Pn  4 15  ; Pn Pn  2 Pn 1 Bài 86: Giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình sau: 2 2 a 2 Ax  50  A2 x , x  ; 3 2 b An  5 An  2(n  15 ) ; Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 Lưu hành nội bộ lớp. .. 1  u     k (k  Z )  4  cot u  1  u    k  4  Làm mất dấu trừ cot u   cot v  cot u  cot(v) Ví dụ: Giải các phương trình sau: a 2sin  2 x  300   1  0 Giải: Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 Lưu hành nội bộ lớp Trang 13 tusachvang.net 1 2sin  2 x  300   1  0  sin  2 x  300     2 0 0 sin  2 x  30   sin(30 ) THPT ERNST THÄLMANN GV LÊ QUỐC HUY  2 x  300... cán sự lớp Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: a.Số nam, nữ là tùy ý b Số nam, nữ bằng nhau Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 Lưu hành nội bộ lớp Trang 30 THPT ERNST THÄLMANN tusachvang.net GV LÊ QUỐC HUY c Ít nhất phải có nam d Bầu 1 lớp trƣởng và 3 lớp phó e Bầu 1 lớp trƣởng và 3 lớp phó khác nhau Bài 31: Có 9 bơng hồng và 6 bơng cúc, chọn ra 5 bơng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a Có 3 bơng... n! (n  k )! k Cn  n! k !.(n  k )! Ví dụ 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn học gồm 4 chỗ? Giải: Tài liệu học tập Tốn 11 - HK1/2 014 /2 015 Lưu hành nội bộ lớp Trang 28 THPT ERNST THÄLMANN tusachvang.net GV LÊ QUỐC HUY Mỗi cách xếp là một hốn vị của 4 phần tử, vậy có 4!  4.3.2 .1  24 (cách) Ví dụ 2: Từ 5 chữ số của tập X= {1; 2; 3; 4; 5}có thể lập được bao nhiêu số . HS:………………………… ……… .Lớp: … Năm học 2 014 -2 015 -Lƣu hành nội b - TÀI LIỆU HỌC TẬP MÔN TOÁN 11 HK1 THPT ERNST THÄLMANN GV. LÊ QUỐC HUY Tài liệu học tập Toán 11 - HK1/2 014 /2 015 Lưu hành nội bộ lớp Trang. Hk1 200 9- 2 010 (đề A) 86 Đề giữa Hk1 2 011 - 2 012 (đề A) 87 Phụ lục 3: BỘ ĐỀ ÔN THI HK1 87 Đề số 1 87 tusachvang.net THPT ERNST THÄLMANN GV. LÊ QUỐC HUY Tài liệu học tập Toán 11 - HK1/2 014 /2 015 . tusachvang.net THPT ERNST THÄLMANN GV. LÊ QUỐC HUY Tài liệu học tập Toán 11 - HK1/2 014 /2 015 Lưu hành nội bộ lớp Trang 18 g. 3tan2 5 0x  ; h. 0 6 3cot( 13 5 ) 12 x   Bài 11 : (Lấy căn hoặc