“ CÁC HIỆN TƯỢNG THỦY NHIỆT XUNG QUANH THANH NHIÊN LIỆU: NGUỒN PHÁT NHIỆT, DẪN NHIỆT, TRUYỀN NHIỆT Tài liệu tham khảo dựa báo cáo nhiệm vụ “HỢP TÁC NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ AN TỒN VÙNG HOẠT LÒ PHẢN ỨNG NĂNG LƯỢNG NƯỚC NHẸ TRONG CÁC ĐIỀU KIỆN CHUYỂN TIẾP VÀ SỰ CỐ” MỤC LỤC MỤC LỤC Tổng quan phần tử nhiên liệu lò phản ứng hạt nhân 1.1 Giới thiệu chung vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân 1.1.1 Nguồn nhiệt lò phản ứng 1.1.2 Sơ lược cấu trúc vùng hoạt lò phản ứng 1.1.3 Đặc tính nhiệt thành phần nhiên liệu 1.2 Các tượng liên quan tới phần tử nhiên liệu 1.2.1 Điều kiện vận hành thường chuyển tiếp lường trước 1.2.2 Phần tử nhiên liệu điều kiện tai nạn 10 Phương trình dẫn nhiệt tổng quát 14 2.1 Một số tính chất đặc trưng hệ nhiệt động học 14 2.2.1 Phương trình lượng dạng nội 14 2.2.2 Phương trình lượng dạng enthalpy 15 2.2.3 Phương trình lượng dạng động 16 2.2.4 Phương trình lượng nhiệt động học 16 2.2.5 Các dạng đặc biệt phương trình lượng 17 2.3 Phương trình dẫn nhiệt tổng quát 19 2.4 Hệ số dẫn nhiệt 19 Quá trình dẫn nhiệt phần tử nhiên liệu lò phản ứng hạt nhân 23 3.1 Các yếu tố ảnh hưởng tới hệ số dẫn nhiệt phần tử nhiên liệu 23 3.1.1 Yếu tố nhiệt độ 23 3.1.2 Yếu tố mật độ 24 3.1.3 Tỷ lệ nguyên tử kim loại ôxi 26 3.1.4 Lượng Plutonium 27 3.1.5 Sự đứt gãy nhiên liệu 27 3.1.6 Cháy nhiên liệu (burnup) 29 3.2 Phân bố nhiệt độ phần tử nhiên liệu dạng 29 3.2.1 Phương trình dẫn nhiệt tọa độ Đềcác 29 3.2.2 Dẫn nhiệt qua lớp vỏ 31 3.2.3 Phân bố nhiệt đối xứng 33 3.3 Phân bố nhiệt độ viên nhiên liệu dạng hình trụ 35 3.3.1 Viên nhiên liệu dạng hình trụ đặc 36 3.3.2 Viên nhiên liệu dạng vành khuyên 36 3.4 Phân bố nhiệt phần tử nhiên liệu cấu trúc lại (restructured) 39 3.4.1 Sự cân khối lượng 40 3.4.2 Mối liên hệ mật độ lượng 40 3.4.3 Dẫn nhiệt qua miền tái cấu trúc 41 3.5 Dẫn nhiệt qua khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ 44 3.6 Nhiệt trở toàn phần 48 Kết luận Error! Bookmark not defined Tài liệu tham khảo Error! Bookmark not defined Tổng quan phần tử nhiên liệu lò phản ứng hạt nhân 1.1 Giới thiệu chung vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân 1.1.1 Nguồn nhiệt lò phản ứng Trong lò phản ứng hạt nhân, trình phân hạch nguồn gốc phát sinh nhiệt Năng lượng giải phóng phân bố nhiều sản phẩm phản ứng, trung bình phản ứng phân hạch tỏa khoảng 200 MeV ( 3.2  10 11 J ) Năng lượng phân hạch tạo phân loại theo bảng sau: Bảng 1-1: Năng lượng phân hạch phân hạch, Etherington (1958) Dạng lượng Động sản phẩm phân hạch Năng lượng (MeV) 108 Động notron sinh Năng lượng xạ-  tức thời Bức xạ-  sản phẩm phân hạch Bức xạ-  sản phẩm phân hạch Động nơtrino 10 Tổng lượng 201 Công suất phân hạch phân bố không đồng vùng hoạt Sự không đồng chất không đồng vùng hoạt, không đồng trình cháy nhiên liệu nạp nhiên liệu, có mặt điều khiển, khe chất tải nhiệt biến thiên nhỏ trình chế tạo thành phần vùng hoạt Sử dụng đại lượng đặc trưng cho phân bố nhiệt lượng vùng hoạt như: Tốc độ sinh nhiệt tuyến tính (q’), thơng lượng nhiệt (q’’), nguồn nhiệt thể tích (q’’’) … Năng lượng nhiệt tỏa phân hạch nhiên liệu truyền trình dẫn nhiệt tới bề mặt lớp vỏ sau dẫn theo phương thức đối lưu tới chất làm nguội Chất làm nguội luân chuyển lượng nhiệt phát phân hạch lò phản ứng tới trao đổi nhiệt bên ngồi gọi thiết bị sinh hơi, với chất lượng cao (trạng thái bão hòa) đưa tới tuabin phát điện 1.1.2 Sơ lược cấu trúc vùng hoạt lò phản ứng Lò phản ứng kiểu áp lực (PWR- Pressurized light Water moderated Reactor) loại lò sử dụng nước nhẹ để làm chậm notron vùng hoạt để tải nhiệt từ lò phản ứng (hình 1.1) Hình 1.1: Sơ đồ lị phản ứng kiểu PWR Thùng lò cấu tạo từ phần hình trụ với ống vào chất tải nhiệt đáy hình elip Bên thùng lị có giếng lị hình trụ dùng để bố trí vùng hoạt tổ chức dòng chuyển động chất tải nhiệt Thùng lò chịu áp suất lớn chịu xạ cao chế tạo phức tạp Mặt vỏ lò tiếp xúc với nước phủ lớp thép khơng gỉ để chống ăn mịn giảm q trình giịn vỏ lị tương tác Hydro có nước với vật liệu vỏ lò điều kiện chiếu xạ mạnh Vỏ lò làm từ loại thép hợp kim có pha chất Mg Mo (với lò phương Tây) hay Cr, Ni, Mo (với lị Nga) có độ bền cao, chịu phóng xạ tốt Lị PWR thường có áp suất lớn 12-17MPa nên vỏ lị thường có kích thước lớn dày: đường kính 4-5m, chiều cao 1013m, độ dày 200-250mm, khối lượng 200-400 Việc chế tạo vỏ lò phức tạp Để đảm bảo độ bền, thùng lị làm với số mối hàn Thùng lò thiết kế để làm việc thời gian dài từ 40 đến 60 năm Hình 1.2: Cấu trúc thùng lò phản ứng hạt nhân Trong lị phản ứng hạt nhân từ phía có nắp lị, bố trí để đưa thiết bị đo lường điều khiển lị vào Các bó nhiên liệu bố trí phía thùng lị, bó giữ hệ thống đỡ chắn, áp suất lị cao, lưu lượng chất tải nhiệt lớn, tốc độ lớn dễ gây rung động ảnh hưởng tới khối nhiên liệu Các nhiên liệu cố định chắn tạo thành bó nhiên liệu Hình 1.3 minh họa cho kiểu lưới giằng liên kết nhiên liệu bó nhiên liệu Hình 1-3: Một loại lưới giằng sử dụng lị PWR Hình 1-4: Các thành phần nhiên liệu lị phản ứng hạt nhân Ví dụ cho kiểu lị PWR, bó nhiên liệu bao gồm nhiên liệu hình trụ Viên gốm oxit uranium định dạng thành viên nhiên liệu nén ống Zircaloy với đường kính khoảng 1cm khoảng trống lớp vỏ nhiên liệu nhiên liệu lấp đầy khí helium Có khoảng 179 tới 264 nhiên liệu bó nhiên liệu có khoảng 121 tới 193 bó nhiên liệu đặt vùng hoạt lị phản ứng tùy theo cơng suất thiết kế Bó nhiên liệu bao gồm nhiên liệu xếp theo mảng từ 14  14 tới 17  17 có độ dài khoảng 4m Viên nhiên liệu oxit uranium làm khô trước đưa vào ống nhiên liệu để tránh độ ẩm viên nhiên liệu ăn mịn hydro hóa nhiên liệu Ống Zircaloy nén áp lực với khí helium giúp cho tương tác nhiên liệu lớp vỏ nhỏ nhất, áp suất khoảng 3at (300kPa) 1.1.3 Đặc tính nhiệt thành phần nhiên liệu Nhiên liệu sử dụng lị phản ứng hạt nhân oxit uranium (UO2), đặc biệt hỗn hợp UO2 PuO2 gọi nhiên liệu oxit hỗn hợp (MOX) Hệ số dẫn nhiệt dioxit uranium thấp so sánh với uranium, nitri uranium, cácbua uranium Zirconium Dioxit uranium (UO2) nhiên liệu chuẩn nhà máy điện hạt nhân Đặc điểm việc sử dụng UO2 làm nhiên liệu điểm nóng chảy viên nhiên liệu cao, bền với chiếu xạ tính chất hóa học tích hợp với nhiều thành phần khác lị phản ứng Bất lợi hệ số dẫn nhiệt mật độ nhiên liệu thấp, dẫn đến nhiệt độ vùng trung tâm nhiên liệu cao Hệ số dẫn nhiệt UO2 thấp dẫn đến độ chênh lệch nhiệt độ lớn làm ổn định truyền nhiệt độ từ nhiên liệu Tính chất nhiệt UO2 cho bảng 1-2 với tính chất nhiệt kim loại uranium hợp chất khác Bảng 1-2: Tính chất nhiệt vật liệu nhiên liệu (Giá trị mật độ kim loại (kg/m3) mật độ kim loại uranium có hợp chất mật độ lý thuyết nó) Tính chất U UO2 UC UN Mật độ lý thuyết nhiệt độ phòng (kg/m3) 19.04  10 10.97  10 13.63  10 14.32  10 Mật độ kim loại (kg/m3) 19.04  103 9.67  10 12.97  10 13.60  10 1133 2800 2390 2800 32 3.6 23 (UC1.1) 21 116 247 146 Điểm nóng chảy ( C ) Hệ số dẫn nhiệt (2000 1000 C ) (W/m C ) Nhiệt dung riêng 100 C (J/kg C ) Hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính (/ 0C ) 10.1  10 6 (400-1400 C ) 11.1  10 6 (201600 C ) 9.4  10 6 (1000 0C ) Lớp vỏ nhiên liệu có tác dụng ngăn ngừa thoát sản phẩm phân hạch chất làm nguội định dạng viên nhiên liệu Zircaloy sử dụng làm nguyên liệu vỏ nhiên liệu Zircaloy có tiết diện hấp thụ notron thấp có nhiều tính chất hóa học tốt, phổ biến Zircaloy – Khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ lấp đầy khí helium để làm tăng khả dẫn nhiệt nhiên liệu lớp vỏ Trong q trình hoạt động, tổng lượng khí tăng khí phân hạch sinh (Krypton, Xenon …) Nếu xảy tai nạn chất tải nhiệt (Loss of Coolant Accident LOCA) tai nạn khởi phát độ phản ứng (Reactivity Initiated Accident - RIA) nhiệt độ khí tăng, viên nhiên liệu định áp suất tăng làm vỡ lớp vỏ Sự ăn mòn chiếu xạ vào lớp vỏ làm biến đổi tính chất Ziraloy Bảng 1-3 cho biết tính chất nhiệt lớp vỏ Zircaloy-2 so sánh với thép không gỉ Bảng 1-3: Tính chất nhiệt lớp nhiên liệu Tính chất Zircaloy- Thép không gỉ 316 Mật độ (kg/m3) 6.5  10 7.8  10 Điểm nóng chảy ( C ) 1850 1400 Hệ số dẫn nhiệt (W/m C ) 13 (400 C ) 23 (400 C ) Nhiệt dung riêng (J/kg C ) 330 (400 0C ) 580 (400 C ) Hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính (/ 0C ) 5.9  10 6 18  10 6 Tác dụng điều khiển điều chỉnh thông lượng notron làm vật liệu có tiết diện bắt notron cao là: Bạc (Ag), indium (In), cadmium (Cd) Các phần tử khác sử dụng boron (B), Cobalt (Co)… Hoặc hợp kim chúng thép boron, bạc- indium-cadmium Thanh điều khiển thường có dạng ống thép khơng gỉ, chứa bên viên bột hấp thụ notron 1.2 Các tượng liên quan tới phần tử nhiên liệu 1.2.1 Điều kiện vận hành thường chuyển tiếp lường trước Trong điều kiện vận hành thường chuyển tiếp lường trước trạng thái bền vững phần tử nhiên liệu phải đảm bảo.Tuy nhiên, xảy tượng sau:  Quá nhiệt lớp vỏ (clad overheating)  Nóng chảy nhiên liệu (fuel melting)  Tương tác lớp vỏ nhiên liệu (pellet-cladding interaction)  Kéo căng biến dạng (stresses and strains)  Giảm tính bền kim loại (fatigue)  Sự cong vênh lớp vỏ (circumferential clad buckling)  Vỡ vỏ nhiên liệu (clad burst)  Sự ăn mòn (fretting wear)  Áp lực nội (internal pressure)  Thanh bị cong bên lò (in-reactor rod bow)  Chịu chiếu xạ (irradiation growth)  Sự ăn mòn làm cho lớp vỏ dễ vỡ gây oxi hóa  Hydro hóa (hydriding)  Sự ăn mòn áp lực (stress corrosion) Trong thực tế, mơ hình tính tốn đặc trưng bó nhiên liệu đề cập điều kiện vận hành bình thường, nhiên liệu đề cập tới tượng sau:  Phân bố nhiệt bên lớp vỏ  Truyền nhiệt viên nhiên liệu lớp vỏ  Phân bố nhiệt viên nhiên liệu  Phồng rộp nhiên liệu thay đổi mật độ  Cấu trúc lại nhiên liệu  Sự sinh khí phân hạch  Chịu chiếu xạ làm cho lớp dão xuống bị kéo dài  Biến dạng lớp vỏ  Sự tương tác lớp vỏ nhiên liệu  Sự oxi hóa lớp vỏ tiếp xúc với nước 1.2.2 Phần tử nhiên liệu điều kiện tai nạn Hiện tượng quan trọng kéo theo trình chuyển tiếp tai nạn phụ thuộc vào động tai nạn Thật vậy, cho trình chuyển tiếp nhanh tai nạn khởi phát độ phản ứng (RIAs-Reactivity Initiated Accidents), khơng phụ thuộc vào đặc tính nhà máy, việc tính tốn tập trung vào thân cách thức hoạt động nhiên liệu (ví dụ nhiệt độ đột ngột tăng viên nhiên liệu nguyên nhân tương tác học hóa học nhiên liệu lớp vỏ áp suất bên nhiên liệu vượt giới hạn gây biến dạng lớp vỏ cháy nhiên liệu) Hiện tượng dẫn đến thay đổi tồn đặc tính nhiên liệu Với điều kiện chuyển tiếp khác, động thấp điều kiện RIAs ( PCMAs – Power cooling mismatch accidents LOCA-Loss of Coolant Accidents) Với PCMAs, nhiệt độ lớp vỏ tăng dẫn đến biến dạng oxi hóa lớp vỏ Đối với LOCA, với tượng vỡ vỏ nhiên liệu; oxi hóa lớp vỏ dẫn đến vỡ lớp vỏ, hấp thụ hydro hóa lớp vỏ, kết hợp với 10 T   kdT  T max  r q' ' ' r  Rv2  C1 ln  R  v       (3.40) 3.3.1 Viên nhiên liệu dạng hình trụ đặc Ta có, Rv  C1  Suy ra, phương trình (3.40) có dạng: T max  kdT  T q' ' ' r (3.41) Chọn r  R fo , ta có: T max  kdT  q' ' ' R fo T fo (3.42) Giả thiết tốc độ sinh nhiệt tuyến tính, nên ta có: q '  R q ' ' ' fo (3.43) Suy ra, T max q'  kdT  4 (3.44) T fo Phương trình (3.44) cho phép việc tính độ chênh lệch nhiệt độ ngang qua viên nhiên liệu dạng hình trụ đặc Khi cố định q’ độ chênh lệch nhiệt độ khơng phụ thuộc vào bán kính viên nhiên liệu ( R fo ) Giới hạn giá trị q’ liên quan trực tiếp tới nhiệt độ cực đại Phương trình (3.44) tích phân liên quan tới giả thiết hệ số dẫn nhiệt 3.3.2 Viên nhiên liệu dạng vành khuyên 36 Hình 3.9: Mặt cắt ngang viên nhiên liệu dạng hình vành khuyên Thế biểu thức (3.39) vào phương trình (3.40): T   kdT  T max q ' ' ' Rv2  r  q' ' ' r  Rv2  ln   R   v   Biến đổi vế phải, ta đưa dạng sau: T max q' ' ' r kdT   T   R    R   r     v v 1        ln    R    r    r   v      (3.45) Phương trình (3.45) xác định mối liên hệ Tmax , T fo , Rv R fo cho T = T fo r = R fo Ta được: q ' ' ' R   Rv fo   kdT  1   R fo  Tfo    T max      R  v   R fo   2   R fo    ln      R     v    (3.46) Chú ý tới tốc độ sinh nhiệt tuyến tính cho biểu thức:   q '   R  Rv2 q ' ' ' fo (3.47) Suy ra, q' ' ' R  fo q'  R  1   v   R fo           (3.48) Thế (3.48) vào phương trình (3.46), dẫn đến: 37 T max  kdT  Tfo q' 4  ln R fo / Rv   1    R fo / Rv      (3.49) Định nghĩa đại lượng thừa số rỗng (void factor): Fv  ,       ln    1   (3.50) Phương trình (3.49) viết dạng sau: T max q'   R fo  ,1  v    kdT  4 F  R    v Tfo  (3.51) Giá trị   ứng với trường hợp mật độ lượng bên phần tử nhiên liệu đồng nhất,   cho trường hợp mật độ lượng không đồng Nếu mật độ lượng miền cao miền ngồi tương ứng với   Trường hợp ứng với việc phân tích viên nhiên liệu cấu trúc lại Chú ý, giá trị hàm Fv  ,   nhỏ Từ hai phương trình (3.49) (3.44) dẫn đến nhận xét so sánh hai hình dạng viên nhiên liệu (dạng hình trụ đặc dạng hình vành khuyên): 1) Với điều kiện Tmax , T fo k nhau: q ' annular Fv  q ' solid (3.52) q ' annular  q ' solid (3.53) Hay Trong điều kiện này, viên nhiên liệu dạng hình vành khuyên vận hành tốc độ nhiệt tuyến tính cao so với viên nhiên liệu hình trụ đặc 2) Nếu tốc độ sinh nhiệt nhau:  T max   T max   k annular dT    k solid dT  Fv        Tfo   Tfo  (3.54) Trong điều kiện này, giá trị k (T ) T fo nhau, dẫn đến: Tmax |annular  Tmax |solid (3.55) 38 Trong điều kiện nhiệt độ vận hành cực đại nhiên liệu hình vành khuyên lại nhỏ nhiên liệu hình trụ đặc Hai điều kiện (3.55) (3.53) không áp dụng trường hợp hệ số dẫn nhiệt viên nhiên liệu hình vành khuyên hình trụ đặc khác 3.4 Phân bố nhiệt phần tử nhiên liệu cấu trúc lại (restructured) Sự vận hành nhiên liệu oxit nhiệt độ cao dẫn đến hình thái bị biến đổi Trong viên nhiên liệu hình trụ, miền bên cấu trúc lại thành dạng rỗng miền trung tâm, bao quanh miền nhiên liệu đặc (dense) Trong lị phản ứng nhanh, nhiên liệu có nhiệt độ cao gần trung tâm, cấu trúc lại viên nhiên liệu dẫn thành miền riêng biệt, (hình 3.10) Ở phía vịng ngồi khơng có tượng nung kết (sintering) xảy ra, mật độ nhiên liệu lại với mật độ ban đầu, trái lại miền bên có mật độ tương ứng từ 95 tới 97% từ 98 tới 99% Trong lò phản ứng nước nhẹ nhiệt độ nhiên liệu khơng cao lò phản ứng liquid-metal-cooled Sự tái cấu trúc viên nhiên liệu xảy vùng hoạt vận hành với điều kiện lượng cao Hình 3.10: Mặt cắt ngang viên nhiên liệu nhiên liệu cấu trúc lại 39 Hình 3.11 : Mặt cắt đứng viên nhiên liệu nhiên liệu cấu trúc lại 3.4.1 Sự cân khối lượng Sự bảo toàn khối lượng ngang qua tiết diện nhiên liệu trước sau cấu trúc lại, khối lượng ban đầu tổng khối lượng ba vòng Với giả thiết chiều dài không thay đổi R fo2   R12  Rv2 1   R22  R12    R  R22  fo (3.56) Trong đó, mật độ ban đầu (  ) với mật độ vòng (  ) Suy giãn nở phần rỗng bên có giá trị bán kính là:    2 Rv2          3  R1          R2   (3.57) 3.4.2 Mối liên hệ mật độ lượng Giả thiết thông lượng notron đồng nhất, mật độ sinh nhiệt tỷ lệ với mật độ khối lượng theo biểu thức sau: ' q 2''   ''' q3 3 (3.58) q1'''   ''' q3 3 (3.59) Và Tuy nhiên, tốc độ sinh nhiệt tuyến tính cho tổng tốc độ sinh nhiệt ba vịng nhiên liệu Vì vậy, tốc độ sinh nhiệt tuyến tính phần tử nhiên liệu cấu 40 ' trúc lại ( q res ) cho biểu thức:      ' ' ' q res  q3'' R  R  q 2'' R  R12  q1''' R12  Rv2 fo  (3.60) Hay    ' '  2 q res  q3''  R  R2   R2  R12   R12  Rv2  fo 3 3         (3.61) Kết hợp (3.56) (3.61), ta được: ' ' q res  R q 3'' fo (3.62) Suy ' q 3''  ' q res R fo (3.63) Tiếp theo, nghiên cứu chi tiết trình dẫn nhiệt miền phần tử nhiên liệu cấu trúc lại 3.4.3 Dẫn nhiệt qua miền tái cấu trúc a) Dẫn nhiệt qua miền Phương trình dẫn nhiệt là: d  dT  '''  rk   q3 r dr  dr  (3.64) Tích phân lần, ta được: k3 C dT ' r  q 3''  dr r Tích phân lần theo lớp biên miền 3, ta được: Tfo '''  k dT  q3 T2 R  R2 fo  R fo  C ln  R      (3.65) Sử dụng phương trình (3.63), ta tính độ chênh lệch nhiệt độ R fo từ thông lượng nhiệt sau: q '' Rfo dT  k dr R fo ' ' R q 3'' R fo q res fo '''   q3  2R fo 2R fo (3.66) 41 Phương trình (3.66) cung cấp điều kiện biên thỏa mãn phương trình (3.64), dẫn đến: (3.67) C3  Suy ra, phương trình (3.65) có dạng: R   R2 fo  k dT  q 1   R fo   Tfo   T2 '''         (3.68) Thế phương trình (3.63) vào (3.68), ta được: ' q res   R2       k dT  4 1   R fo     Tfo    T2 (3.69) b) Dẫn nhiệt qua miền Phương trình dẫn nhiệt miền hai dẫn tương tự phương trình (3.64) sau tích phân lần: k2 C dT ' r   q 2''  dr r (3.70) Tại vị trí R2 , có liên tục thơng lượng nhiệt, dẫn đến:  k2 dT dr  k R2 (miền 2) dT dr (3.71) R2 (miền 3) Suy ra, từ phương trình (3.64) với C3  phương trình (3.70) vào phương trình (3.71): ' q 2'' R2 C ' R   q3'' 2 R2 (3.72) Hay R ''' ' C2  q  q3''   (3.73) Tích phân phương trình (3.70) từ R1 tới R2 , ta có: T2  k dT   T1 ' R  q 2'' R2 ' ' R2  R12  q 2''  q 3'' ln   R   1     (3.74) Sử dụng (3.58) (3.63) cho ta kết quả: 42 T2 q' k dT  res  4 T1    R1  1        R2   2         R   R fo  '    q res  4   2     R2   R  fo        R 1   ln     R        (3.75a) Sử dụng ý phương trình (3.50) (3.75a) ta viết lại dạng sau: T1 ' q res 4  k dT  T2  2     R2  R12   R  fo 1/   R2 R1      Fv  ,      R1 R2            (3.75b) c) Dẫn nhiệt qua miền Tích phân phương trình dẫn nhiệt cho miền 1, ta được: dT r C  q1'''  dr r k1 (3.76) Sử dụng điều kiện thơng lượng nhiệt khơng vị trí Rv hay điều kiện liên tục thông lượng nhiệt R1 Điều kiện biên là: k1 dT dr 0 (3.77) Rv2 (3.78) Rv Dẫn đến, C1  q1''' Tích phân lần hai phương trình (3.76), ta được: T1  k1 dT  Tv R  q1''' R1  Rv2  C1 ln  R  v       (3.79) Thế (3.59), (3.63) (3.78) vào phương trình (3.79) ta được: T1 q' k1 dT  res  4 Tv  1     R1   R  fo      R 1   v    R1  2   Rv   R1     ln   R  R   1  v      R  R12  Rv2  C1 ln  R   v        (3.80) Sử dụng ý phương trình (3.50), phương trình đưa dạng: T1  k1 dT  Tv  ' qres 4 ' q res 4  1     R12  Rv2   R2  fo  ln R1 / Rv   1    R1 / Rv      (3.81)  1  R12  Rv2   R1        R  Fv  R ,1     fo   v  43 3.5 Dẫn nhiệt qua khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ Nhiệt trở nhiên liệu chất làm nguội bao gồm: Nhiệt trở thân nhiên liệu, nhiệt trở khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ, nhiệt trở lớp vỏ nhiệt trở chất làm nguội Trong nhiên liệu lò phản ứng hạt nhân kiểu nước nhẹ (LWR), nhiệt trở nhiên liệu UO2 lớn nhất, sau nhiệt trở khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ Tính chất minh họa đồ thị sau: Hình 3.12: Tính chất nhiệt nhiên liệu kiểu lò phản ứng LWR (Jordan) Ở điều kiện thường khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ có dạng vành khuyên lấp đầy khí (hêli) Khi nhiên liệu đốt cháy, khoảng trống them số khí từ sản phẩm phân hạch tạo (Xenon, Krypton) Nhiên liệu xảy tượng đứt gãy làm cho khoảng trống biến đổi Cộng thêm giãn nở nhiệt nhiên liệu lớp nhiên liệu, kết gây điểm tiếp xúc nhiên liệu lớp vỏ Sự tiếp xúc làm giảm nhiệt trở tăng lên độ dẫn nhiệt khoảng trống trình cháy nhiên liệu Mặc dù có điều xảy độ dẫn nhiệt thấp gây sản phẩm khí phân hạch Ta phân loại khoảng trống thành khoảng trống mở (open gap) khoảng trống đóng (close gap) Khoảng trống mở gây giãn nở lớp vỏ nhiệt, biến đổi mật độ nhiên 44 liệu tương tác lớp vỏ áp suất nội Khoảng trống đóng gây giãn nở nhiên liệu nhiệt, phồng rộp nhiên liệu, tương tác lớp vỏ áp suất bên định vị lại nhiên liệu Hình 3.13: Điểm tiếp xúc nhiên liệu lớp vỏ Thông lượng nhiệt vị trí khoảng trống cho bởi: ' q g'  h g T fo  Tci  (3.82) Tại nơi khoảng trống mở, dẫn nhiệt trình xạ nhiệt là: h g ,open  k gas  eff   4 T fo  Tci 1 T  Tci   fo  f c (3.83) Trong đó, h g ,open hệ số truyền nhiệt khoảng trống mở; T fo nhiệt độ bề mặt nhiên liệu; Tci nhiệt độ bề mặt bên lớp vỏ; k g độ dẫn nhiệt khí,  eff độ rộng khoảng trống ảnh hưởng;  số Stefan-Boltzman;  f ,c độ phát xạ bề mặt nhiên liệu lớp vỏ Phương trình (3.83) xấp xỉ phương trình: 45 h g ,open  k gas  eff T fo  1  1  f c (3.84) Độ rộng khoảng trống ảnh hưởng lớn độ rộng khoảng trống thực, nhiệt độ khơng liên tục bề mặt rắn-khí Độ rộng khoảng trống ảnh hưởng biểu diễn theo độ rộng khoảng trống thực sau: (3.85)  eff   g   jump1   jump Minh họa độ rộng khoảng trống ảnh hưởng cho hình sau: Hình 3.14: Độ rộng khoảng trống Tại áp suất khí quyển, tổng  jump1   jump xác định 10m khí hêli 1m khí xênon Độ dẫn hỗn hợp gồm hai khí cho cơng thức: k gas  k1  k  x1 x2 (3.86) Trong đó, x1 x2 tỷ lượng mol (mole fraction) khí khí Đối với khí hiếm, khả dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ cho mối liên hệ sau: k  A  10 6 T 0.79 / cm o K (3.87) Trong đó, T đo với thang nhiệt Kenvil ( K ), A = 15.8 khí hêli, 1.97 khí Argon, 1.15 khí Krypron 0.72 khí Xênon 46 Tại điểm khoảng trống đóng (điểm tiếp xúc), [Calza-Bini et al] dẫn nhiệt qua điểm tiếp xúc tương tự nhiên liệu bị gãy Khoảng trống xảy tượng đóng nhiên liệu phồng rộp giãn nở nhiệt, diện tích tiếp xúc với lớp vỏ nhiên liệu tỷ lệ với áp suất tiếp xúc bề mặt nhiên liệu lớp vỏ Vì vậy, hệ số truyền nhiệt điểm tiếp xúc cho bởi: hcontact  C 2k f k c pi k f  kc H  g Btu / ft hr  (3.88) Trong đó, C số ( C  10 ft 1 / ); pi áp suất tiếp xúc bề mặt (psi) (áp suất tính dựa giãn nở nhiệt nhiên liệu lớp vở, bỏ qua biến dạng đàn hồi lớp vỏ); H số cứng Meyer vật liệu (vật liệu thép: H  13 10 psi , Zircaloy: H  14  10 psi );  g độ dày trung bình khơng gian khí chứa khoảng trống (ft) (được tính tốn dựa độ nhám vật liệu điểm tiếp xúc); k f k c hệ số dẫn nhiệt nhiên liệu lớp vỏ ( Btu / hrft 0F ) Giá trị đơn vị quy đổi hệ đơn vị SI sau: Btu = 1055,06J ; 1ft= 0,3048m ; 1psi=6894,757Pa ; 1F=-17,78C Hệ số dẫn nhiệt tổng khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ cho biểu thức: hg  hg ,open  hcontact (3.89) Ross Stoute kiểm trứng hai biểu thức (3.88) (3.89) thực nghiệm Với số liệu mà họ thu họ thu  jump từ 1m tới 10m áp suất khí Ảnh hưởng tượng phồng rộp lượng tuyến tính cao dẫn đến hệ số dẫn nhiệt cao hơn, ngoại trừ trường hợp độ dày khoảng trống ban đầu nhỏ mức dẫn đến bão hòa độ ảnh hưởng điểm tiếp xúc Điều minh họa đồ thị sau [Horn Panisko]: 47 Hình 3.15: Mối liên hệ hệ số dẫn nhiệt độ dày ban đầu khoảng trống nhiên liệu lò phản ứng LWR [Horn Panisko] 3.6 Nhiệt trở toàn phần Năng lượng tuyến tính viên nhiên liệu hình trụ thay độ chênh nhiệt độ ( Tmax  Tm ), với Tm nhiệt độ trung bình chất làm nguội Sự chênh lệch nhiệt độ ý đến thông qua độ cản nhiệt gây nhiên liệu, khoảng trống, lớp vỏ chất làm nguội Từ phương trình (3.44) cho trường hợp hệ số dẫn nhiệt số ( k f ), ta có: Tmax  T fo  q' (3.90) 4 k f Độ chênh nhiệt ngang qua khoảng trống rút từ phương trình (3.82): T fo  Tci  ' q g' hg  ' 2Rg q g' 2Rg h g  q' 2Rg h g (3.91) 48 Trong đó, Rg bán kính trung bình khoảng trống Đối với lớp vỏ nhiên liệu mỏng, độ chênh nhiệt độ cho bởi: Tci  Tco  q' ' q'  k c /  c 2Rc k c /  c (3.92) Trong đó, Rc đường kính trung bình lớp vỏ Đối với lớp vỏ nhiên liệu dày: Tci  Tco  R  q' ln  co  2k c  Rci    (3.93) Thông lượng nhiệt từ lớp vỏ chất làm nguội cho bởi: '' qco  hTco  Tm  (3.94) Hệ số truyền nhiệt (h) phương trình (3.94) phụ thuộc vào chất làm nguội Cơng suất nhiệt tuyến tính (linear power) cho sau: '' q '  2Rco q co  2Rco hTco  Tm  (3.95) Từ phương trình (3.95), suy ra: Tco  Tm  q' 2Rco h (3.96) Từ phương trình (3.90), (3.91), (3.93) (3.96) dẫn đến:  R  1  Tmax  Tm  q '    ln  co    R  2R h   4 k f 2R g hg 2k c  ci  co    Hay, Tmax  Tm  q ' Rtotal Với,  R 1 Rtotal     ln  co  4 k f 2 Rg hg 2 kc  Rci  (3.97)      2 Rco h   (3.98) Thành phần Rtotal gọi nhiệt trở tổng Cơng suất nhiệt tuyến tính phân tích theo độ chênh nhiệt nhiệt trở tổng, minh họa hình 3.16, khái niệm nhiệt trở tổng sử dụng phân tích tốc độ thay đổi nhiệt độ nhiên liệu lò phản ứng hạt nhân 49 Hình 3.16: Phân tích nhiệt trở nhiên liệu hình trụ Nhiệt lượng truyền từ vỏ nhiên liệu tới chất làm nguội, thông lượng nhiệt xác định sau: q' '  hS TS  TFL  (3.99) Trong đó, TFL nhiệt độ khối chất lưu làm nguội Phương trình (3.99) miêu tả nội dung định luật Newton Suy ra, độ chênh lệch nhiệt độ từ bề mặt lớp vỏ tới nhiệt độ chất lưu là: Tcool  q' 2hS r f  t g  t c  (3.100) Độ chênh lệch nhiệt độ tổng là: T0  TFL  T  T fuel  Tgap  Tclad  Tcool (3.101) Trong phần này, ta tìm hiểu trình truyền nhiệt nhiên liệu trường hợp lị vận hành dừng Các phương trình truyền nhiệt tìm hiểu cách chi tiết Tạo sở tính tốn phân tích q trình truyền nhiệt nhiên liệu trường hợp lò vận hành dừng, chuyển tiếp trường hợp xảy tai nạn 50 ... 43 3.5 Dẫn nhiệt qua khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ Nhiệt trở nhiên liệu chất làm nguội bao gồm: Nhiệt trở thân nhiên liệu, nhiệt trở khoảng trống nhiên liệu lớp vỏ, nhiệt trở lớp vỏ nhiệt trở... số dẫn nhiệt phân bố nhiệt độ nhiên liệu, tương ứng với nhiên liệu cấu trúc lại 3.2 Phân bố nhiệt độ phần tử nhiên liệu dạng 3.2.1 Phương trình dẫn nhiệt tọa độ Đ? ?các Giả thiết nhiên liệu có... trình truyền nhiệt thành phần nhiên liệu sử dụng lò phản ứng hạt nhân 22 Quá trình dẫn nhiệt phần tử nhiên liệu lị phản ứng hạt nhân Mơ tả phân bố nhiệt độ phẩn tử nhiên liệu cấu trúc lị phản ứng