Đang tải... (xem toàn văn)
Slide bài giảng Kinh Tế Lượng (Chương 3: Kiểm Định & Giả Thuyết Mô Hình)
BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG (Econometric) Chương 3. Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Chương 3 Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Ba giả thiết quan trọng của mô hình hồi quy tuyến tính là a) Các sai số ngẫu nhiên trong hàm hồi quy tổng thể có phương sai không đổi và bằng . b) Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến giải thích. c) Không có hiện tượng tự tương quan giữa các nhiễu. 2 σ i ε Chương 3 Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Phương sai thay đổi Đa cộng tuyến Tự tương quan 1. Phương sai thay đổi Xét mô hình hồi quy trong đó giả thiết a) bị vi phạm, nghĩa là khi phương sai của các nhiễu là (thay đổi theo từng quan sát một). Khi đó phương pháp OLS dùng để ước lượng các hệ số hồi quy được thay đổi, cụ thể ta xét hai phương pháp. i ε a. Phương pháp OLS có trọng số b. Phương pháp OLS tổng quát 2 i σ 1.1. Phương pháp OLS có trọng số Xét hàm hồi quy tuyến tính: Giá trị quan sát thứ i của Y có dạng Trong đó là sai số ngẫu nhiên ở quan sát thứ i và i ε 2 i i var( )ε = σ 1 2 Y X= β + β + ε i 1 2 i i Y X , i 1, n= β + β + ε = σ σ = = σ 2 i 2 i i 2 i i 1 , nếu đã biết Đặt w , i 1, n 1 , nếu chưa biết X i Ta gọi w , i 1, n là trọng số= 1.1. Phương pháp OLS có trọng số Khi đó tìm hàm hồi quy mẫu có dạng Giả sử quan sát thứ i của có dạng Phần dư ở quan sát thứ i có dạng Tìm sao cho * * * 1 2 Y X= β + β * * * i 1 2 i Y X , i 1, n= β + β = * * * i i i i 1 2 i e Y Y Y X , i 1,n= − = − β − β = ( ) * * 1 2 ,β β ( ) n * * 2 1 2 i i i 1 f , w e min = β β = → ∑ * Y 1.1. Phương pháp OLS có trọng số Hàm số đạt cực trị khi Từ đó ta có hệ phương trình Hệ PT trên luôn có nghiệm ( ) * * 1 2 * i f , 0 ∂ β β = ∂β n n n * * i 1 i i 2 i i i 1 i 1 i 1 n n n * 2 * i i 1 i i 2 i i i i 1 i 1 i 1 w w X w Y w X w X w X Y = = = = = = β + β = ÷ ÷ β + β = ÷ ÷ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ( ) * * 1 2 ,β β 1.2. Phương pháp OLS tổng quát Xét hàm hồi quy tuyến tính Giá trị quan sát thứ i của Y có dạng Trong đó là sai số ngẫu nhiên ở quan sát thứ i và Chia 2 vế cho , ta được i ε 2 i i var( )ε = σ 1 2 Y X= β + β + ε i 1 2 i i Y X , i 1, n= β + β + ε = i σ ( ) i 0σ > i i i 1 2 i i i i Y X 1 ε = β + β + σ σ σ σ 1.2. Phương pháp OLS tổng quát Đặt Đẳng thức trên được viết lại thành Chú ý khi đó * * * * i i i i 0,i i i i i i i Y X 1 Y , X , X , ε = = = ε = σ σ σ σ * * * * 1 0 2 Y X X= β + β + ε ( ) ( ) i * i 2 i var var 1 ε ε = = σ 1.3. Nguyên nhân của phương sai thay đổi Do bản chất mối quan hệ trong kinh tế chứa đựng hiện tượng này Do kỹ thuật thu nhập số liệu được cải tiến, sai lầm phạm phải ít đi Do con người học được hành vi trong quá khứ Do trong mẫu có giá trị bất thường [...]... β2 ln X i + ε i 2 i Bước 4: KĐ giả thuyết H0 : β2 = 0 tức là “không có hiện tượng phương sai thay đổi” Nếu bác bỏ H0 , nghĩa là có hiện tượng phương sai thay đổi Xét ví dụ trên, thực hiện các bước KĐ Park với sự hỗ trợ Eview, ta có kết quả 1.5.3 Kiểm định Gleiser 1.5.4 Kiểm định White 1.5.4 Kiểm định White B1: Ước lượng và thu được các phần dư e B2: Ước lượng mô hình 2 i e = α1 + α 2 X 2 + α... Dùng mô hình hồi quy phụ Hồi quy của mỗi biến độc lập theo các 2 biến độc lập còn lại Tính R j và F Kiểm định giả thuyết H0 : R = 0 2 j Nếu chấp nhận H0 thì không có hiện tượng đa cộng tuyến 2.3 Phát hiện đa cộng tuyến 4) Dùng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) 1 VIFj = 2 1 − Rj Trong đó R là hệ số xác định của mô hình hồi quy phụ 2 j Nếu VIFj > 10 thì X j có đa cộng tuyến cao với các biến giải... phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số đã trình bày ở trên 2 Khi chưa biết σ i , ta cần thêm những giả 2 thuyết nhất định về σ i và biến đổi mô hình hồi quy gốc về mô hình mà phương sai không đổi 2 Đa cộng tuyến 2.1 2.2 2.3 2.4 Định Nghĩa Hậu quả Phát hiện đa cộng tuyến Khắc phục 2.1 Định nghĩa Xét hàm hồi quy tuyến tính k biến Y = β1 + β2 X 2 + + βk X k + ε Nếu tồn tại λ 2 , λ 3 , ,... nhiên 1.5.2 Kiểm định Park 2 i Do σ chưa biết nên Park đề nghị dùng 2 thay cho σ i và ước lượng hồi quy sau e 2 i ln e = ln σ + β2 ln X i + ε i = β1 + β2 ln X i + ε i 2 i 2 Trong đó β1 = ln σ và e tính từ hồi quy gốc 2 2 i Các bước của kiểm định Park gồm: 1.5.2 Kiểm định Park Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc cho dù có hiện tượng phương sai thay đổi Bước 2: Tính e , ln e , ln X i 2 i 2 i Bước 3: Tìm MH... Ước lượng của phương sai bị chệch Do đó, các kiểm định Student và Fisher không còn đáng tin cậy nữa Kết quả dự báo không hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS 1.5 Phát hiện PSTĐ 1.5.1 Xét đồ thị phần dư Khi đó, ta tìm được mô hình hồi quy sau µ = 0.707476 + 0.91026X; R 2 = 0.987749 Y và đồ thị phần dư, của ei theo Xi 1.5.2 Kiểm định Park Park đã hình thức hóa phương pháp đồ 2 thị cho rằng σ... B2: Ước lượng mô hình 2 i e = α1 + α 2 X 2 + α 3 X 3 + α 4 X + α 5 X + α 6 X 2 X 3 + V 2 i 2 2 2 3 Trong đó phải có hệ số chặn Xét hệ số xác định của mô hình này B3: H0 “Phương sai của sai số không đổi” B4: Nếu nR > χ (k − 1) , bác bỏ GT H0 2 2 α 1.5.4 Kiểm định White Nhìn vào đồ thị ta thấy độ rộng của phần dư µ tăng khi Y tăng Vậy có khả năng xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi Ta dùng KĐ... số hồi có thể sai Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng Tóm lại: Dấu hiệu chủ yếu của đa cộng tuyến là làm tăng sai số chuẩn 2.3 Phát hiện đa cộng tuyến 1) 2) Hệ số R lớn nhưng tỷ số t nhỏ 2 Hệ số tương quan rX,Z giữa các cặp biến giải thích cao: Hệ số này được tính bởi n rX,Z = ∑( X i )( − X Zi − Z i =1 n... = 0 Ta nói giữa các biến X i (i = 2, 3, , k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo 2.1 Định nghĩa Nếu λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + + λ k X k + V = 0 Với V là một sai số ngẫu nhiên, ta nói giữa các biến X i (i = 2, 3, , k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo 2.2 Hậu quả Các hệ số hồi quy không xác định Phương sai và hiệp phương sai lớn Tỷ số $ β2 t= $ se β ( ) 2 không có ý nghĩa 2.2 Hậu quả . BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG (Econometric) Chương 3. Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Chương 3 Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Ba giả thiết quan trọng của mô hình hồi quy. giữa các biến giải thích. c) Không có hiện tượng tự tương quan giữa các nhiễu. 2 σ i ε Chương 3 Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Phương sai thay đổi Đa cộng tuyến Tự tương quan 1. Phương sai. X , ε = = = ε = σ σ σ σ * * * * 1 0 2 Y X X= β + β + ε ( ) ( ) i * i 2 i var var 1 ε ε = = σ 1 .3. Nguyên nhân của phương sai thay đổi Do bản chất mối quan hệ trong kinh tế chứa đựng hiện