Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi thuỷ lực đại cươnggiáo trình thủy lực công trìnhthủy lực công trìnhđề thi thủy lựccấu trúc đề thi thủy lựcLàm thế nào để có động lực học tậpvấn đề tạo động lựcđề thi trắc địa công trìnhđề thi cơ học công trìnhđề thi pháp luật cộng đồng aseanđề thi thuỷ lực đại cươnggiáo trình thủy lực công trìnhthủy lực công trìnhđề thi thủy lựccấu trúc đề thi thủy lựcLàm thế nào để có động lực học tậpvấn đề tạo động lựcđề thi trắc địa công trìnhđề thi cơ học công trìnhđề thi pháp luật cộng đồng asean
http://www.ebook.edu.vn 1 Đề BI: S 2 S 3 S 1 EJ=Const M 2M M A B a a a a a YÊU CầU: 1, Xác định tần số v dạng dao động riêng? 2, Xác định ma trận xung khai triển theo các dạng dao động riêng? Khi hệ chịu véctơ xung bên ngoi tác dụng vo hệ l: {} S 5,1 1 1 S S S S 3 2 1 = = 3, Xác định véctơ chuyển vị tại các khối lợng? 4, Xác định véctơ lực đn hồi (tơng ứng với trạng thái động) ? 5, Xác định mô men uốn tại A, B theo thời gian? 6, Vẽ đồ thị mô men uốn theo thời gian tại điểm A: M A (t) khi hệ chịu tác dụng xung trong khoảng thời gian t = 2T 1 (T 1 l chu kỳ dao động riêng dạng thứ nhất) Số liệu: S = 1 KNs E = 2,1.10 4 KN/cm 2 J = 8880 cm 4 M = 1 KNs 2 /m = 1.10 -2 KNs 2 /cm a = 2 m= 2.10 2 cm http://www.ebook.edu.vn 2 Bi lm 1. Xác định tần số và dạng dao động riêng: a, Xác định ma trận khối lợng [] M v ma trận mềm [] F : Ta thấy, hệ có 3 bậc tự do nên: Ma trận khối lợng [] M sẽ l: [] = = 100 020 001 M m00 0m0 00m MM 3 2 1 V ma trận mềm [] F : [] = = 1161,01025,00294,0 1025,01682,00587,0 0294,00587,01226,0 EJ a F 3 333231 232221 131211 Trong đó: Các chuyển vị đơn vị ki đợc xác định theo công thức nhân biểu đồ Vêrêsaghin từ các biểu đồ mô men đơn vị (Hình 1): ( ) ( ) ++ ++++ ++ = == )a0011,0*a0011,0a0832,0* 3 2 *a0832,0(a 2 1 a0836,0* 3 2 *a0836,0*a 2 1 a0011,0*a*a0011,0a0857,0 3 2 *a0857,0*a 2 1 a 0857,0*a0857,0*a )a1704,0* 3 2 *a1704,0a04148* 3 2 *a04148,0(a 2 1 a04148* 3 2 *a04148,0*a 2 1 EJ 1 MM 1111 =0,1226 EJ a 3 ( ) ( ) = ++ +++ +++ = == )a0358,0* 3 2 *a0358,0a3290,0* 3 2 *a3290,0(a 2 1 a0358,0*a0358,0*a a3664,0* 3 2 *a3664,0*a 2 1 )a2314,0 3 2 *a2314,0 a4022,0* 3 2 *a4022,0(a 2 1 a2314,0*a2314,0*aa1157,0* 3 2 *a1157,0,0*a 2 1 a1157,0* 3 2 *a1157,0*a 2 1 EJ 1 MM 2222 =0,1682 EJ a 3 http://www.ebook.edu.vn 3 ( ) ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ +++ +−+ = ==δ )a2970,0 3 2 *a2970,0a4955,0* 3 2 *a04955,0(a 2 1 a00896,0*a*a0896,0a0274,0 3 2 *a2074,0*a 2 1 )a0896,0* 3 2 *a0896,0a1176,0* 3 2 *a1176,0(a 2 1 a1176,0* 3 2 *a1176,0*a2* 2 1 EJ 1 MM 3333 =0,1161 EJ a 3 ()() ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− −−+− ++− −−− ==δ=δ a3290,0*a0832,0*a 2 1 a0358,0*a0857,0*a 2 1 a0857,0* 3 2 *a3664,0*a 2 1 a0857,0*a4022,0*a 2 1 a0587,0* a2314,0*a* 2 1 a4022,0* 3 1 *a0857,0*a 2 1 )a3664,0* 3 2 *a0857,0*a 2 1 ()a1157,0*a1704,0*a 2 1 a1157,0*a4148,0*a 2 1 ( )a1704,0 3 2 *a1157,0a4148,0* 3 1 *a1157,0(a 2 1 a4148 ,0* 3 2 *a1157,0*a 2 1 EJ 1 MM 212112 =-0,0587 EJ a 3 ( ) ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +− −−+− +−+ +−− ==δ=δ a0832,0* 3 2 *a4955,0*a 2 1 a0832,0* 3 1 *a2970,0*a 2 1 a0896,0*a0857,0*a 2 1 0857,0* 3 1 *a2074,0*a 2 1 a0857,0* a0896,0*a 2 1 a0857,0*a1176,0*a 2 1 a1704,0* 3 1 *a0896,0*a 2 1 a0847,0* 2 1 *a1176,0*a 3 2 )a0589,0*a1704,0a0589,0*a4148,0(a 2 1 a1704,0 3 2 *a0589,0*a 2 1 a4148,0* 3 1 *a0589 ,0*a 2 1 a0589,0* 3 2 *a4148,0*a 2 1 EJ 1 MM 313113 = - 0,0294 EJ a 3 http://www.ebook.edu.vn 4 ( ) ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −++ +−+ −+ ==δ=δ a2970,0*a 3 1 a4955,0* 3 2 (a329,0*a 2 1 a2074,0* 3 1 *a4022,0*a 2 1 a896,0*a4022,0*a 2 1 )a896,0*a2314,0* 3 1 a0896,0 *a4022,0* 3 2 a11176,0 3 1 *a4022,0a1176,0* 3 2 *a2314,0(a 2 1 a2314,0* 3 2 *a1176,0*a2* 2 1 EJ 1 MM 323223 = 0,1025 EJ a 3 P 1 =1 P 2 =1 P 3 =1 O,2314 0,1157 0,4022 0,3290 0,1176 0,0896 0,2970 0,4955 0.0589 0,1704 0,4148 0,0857 0,0011 0,0832 0,0358 M 1 M 2 M 3 H×nh 1: BiÓu ®å m« men ®¬n vÞ http://www.ebook.edu.vn 5 b, Xác định tần số dao động riêng : Phơng trình tần số viết ở dạng ma trận: [][ ] [] 0* 1 * 2 = EMF Thay số vo cho ta: u116143,0205080,00293788,0 102540,0u336349,00586946,0 029378,0117389,0u122576,0 EJ Ma 3 = 0 ; Với: 23 Ma EJ u = (1) Khai triển định thức ta đợc: -u 3 + 0,57507u 2 - 0,065747u + 0,0018275 = 0 Giải phơng trình ny cho ta nghiệm: = = = 0423,0u 0998,0u 4330,0u 3 2 1 Thế các giá trị u vừa tìm đợc vo biểu thức (1) cho ta các giá trị tơng ứng cần tìm: = = = 3746,73 8126,152 7919,234 3 2 1 (s -1 ) Với: E = 2,1.10 4 KN/cm 2 J = 8880 cm 4 M = 1 KNs 2 /m = 1.10 -2 KNs 2 /cm a = 2m = 2.10 2 cm c, Xác định dạng dao động riêng [] : + Dạng dao động riêng đợc xác định dới dạng ma trận theo công thức: {} [] {} 1 1 11 * BB i = Thay số vo cho ta: http://www.ebook.edu.vn 6 {} ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − −−=ϕ − 0293788,0 0586946,0 u116143,0205080,0 102540,0u336349,0 1 * i (2) * i=1; thay u 1 = 0,9111 vμo biÓu thøc (2), cho ta: {} ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − − =ϕ 5527,1 2555,2 * 1 ⇒ {} ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − − =ϕ 5527,1 2555,2 1 1 (*) * i=2; thay u 2 = 0,3048 vμo biÓu thøc (2), cho ta: {} ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ =ϕ 2964,0 1197,0 * 2 ⇒ {} ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =ϕ 2964,0 1197,0 1 2 (**) * i=3; thay u 3 = 0,049 vμo biÓu thøc (2), cho ta: {} ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − =ϕ 9211,4 9156,1 * 3 ⇒ {} ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − =ϕ 9211,4 9156,1 1 3 (***) + Ma trËn c¸c d¹ng dao ®éng: Gép vμo ma trËn c¸c d¹ng dao ®éng riªng cña hÖ; Tõ (*),(**),(***): [] {}{}{} [] ==Φ 321 ϕ ϕ ϕ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− − 9211,42964,05527,1 9156,11197,02555,2 0000,10000,10000,1 http://www.ebook.edu.vn 7 + KiÓm tra ®iÒu kiÖn trùc giao c¸c d¹ng dao ®éng riªng: {} [] {} 21 ϕϕ M T = {} 0000008724,0 2964,0 1197,0 0000,1 M 100 020 001 5527,12555,20000,1 ≈−= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− {} [] {} 31 ϕϕ M T = {} 000005624,0 9211,4 9156,1 0000,1 M 100 020 001 5527,12555,20000,1 ≈−= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− {} [] {} 1 T 2 M ϕϕ = {} 0000008724,0 5527,1 2555,2 0000,1 M 100 020 001 2964,01197,0000,1 ≈= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ {} [] {} 1 T 3 M ϕϕ = {} 000005624,0 5527,1 2555,2 0000,1 M 100 020 001 9211,49156,1000,1 ≈−= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − {} [] {} 3 T 2 M ϕϕ = {} 0000005018,0 9211,4 9156,1 0000,1 M 100 020 001 2964,01197,0000,1 ≈= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ {} [] {} 2 T 3 M ϕϕ = {} 0000005018,0 2964,0 1197,0 0000,1 M 100 020 001 9211,49156,1000,1 ≈= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − => Nh− vËy ®iÒu kiÖn trùc giao ®−îc tháa m·n. + ThÓ hiÖn c¸c d¹ng dao ®éng riªng b»ng h×nh vÏ (H×nh 2): http://www.ebook.edu.vn 8 ϕ 1 1,00 2,255 1,552 B B ϕ 2 1,00 0,119 0,296 B ϕ 3 1,00 1,915 4,921 H×nh 2: BiÓu ®å c¸c d¹ng dao ®éng riªng d/ ChuÈn hãa c¸c d¹ng dao ®éng riªng: {} [] {}{ } M5851,13 5527,1 2555,2 0000,1 M 100 020 001 5527,12555,20000,1Ma 1 T 1 2 1 = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−=ϕϕ= ⇒ M6858,3a 1 = {} [] {}{ } M1143,1 2964,0 1197,0 0000,1 M 100 020 001 2964,01197,0000,1Ma 2 T 2 2 2 = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ =ϕϕ= ⇒ M0566,1a 2 = http://www.ebook.edu.vn 9 {} [] {}{ } M5562,32 9211,4 9156,1 0000,1 M 100 020 001 9211,49156,1000,1Ma 3 T 3 2 3 = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −=ϕϕ= ⇒ M7058,5a 3 = + D¹ng dao ®éng riªng chuÈn: {} ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − −= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − −= ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − −=ϕ 4213,0 6119,0 2713,0 M 1 5527,1 2555,2 0000,1 M6858,3 1 5527,1 2555,2 0000,1 a 1 1 ch,1 {} ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =ϕ 2805,0 1133,0 9464,0 M 1 2964,0 1197,0 0000,1 M0566,1 1 2964,0 1197,0 0000,1 a 1 2 ch,2 {} ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − = ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − =ϕ 8625,0 3357,0 1753,0 M 1 9211,4 9156,1 0000,1 M7058,5 1 9211,4 9156,1 0000,1 a 1 3 ch,3 [] ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− −=Φ⇒ 8625,02805,04213,0 3357,01133,06119,0 1753,09464,02713,0 M 1 ch + KiÓm tra ®iÒu kiÖn trùc chuÈn: [][][] M 100 020 001 8625,02805,04213,0 3357,01133,06119,0 1753,09464,02713,0 M 1 8625,03357,01753,0 2805,01133,09464,0 4213,06119,02713,0 M 1 M ch T ch ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − −− = =ΦΦ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 100 010 001 00000,100000,0000000,0 00000,000000,100000,0 00000,000000,000000,1 VËy ®iÒu kiÖn trùc chuÈn ®−îc tháa m·n. http://www.ebook.edu.vn 10 2. Xác định ma trận xung khai triển theo các dạng dao động riêng: Khi hệ chịu véctơ xung bên ngoi tác dụng vo: {} S 5,1 1 1 S S S S 3 2 1 = = Với S = 1 KNs Xác định véctơ xung khai triển từ ma trận các dạng dao động riêng đã đợc chuẩn hóa. a, Véctơ xung khai triển vo các dạng dao động riêng: Đợc xác định theo công thức: {} {} {} [] {} chi T chii MSS ,, = - Với i = 1 ta có: {} {} {} [] {} ch T ch MSS ,1,11 = {} = 4213,0 6119,0 2713,0 M 1 M 100 020 001 S 5,1 1 1 4213,06119,02713,0 M 1 Với S = 1 KNs thì: {} 1 S = 4097,0 1902,1 2639,0 - Với i = 2 ta có: {} {} {} [] {} ch T ch MSS ,2,22 = {} = 2805,0 1133,0 9464,0 M 1 M 100 020 001 S 5,1 1 1 2805,01133,09464,0 M 1 Với S = 1 KNs thì: {} 2 S = 4152,0 3353,0 4010,1 - Với i = 3 ta có: {} {} {} [] {} ch T ch MSS ,3,33 = {} = 8625,0 3357,0 1753,0 M 1 M 100 020 001 S 5,1 1 1 8625,03357,01753,0 M 1 Với S = 1 KNs thì: {} 3 S = 6751,0 5256,0 1372,0 [...]... 0,811071sin 73,3746t + 0,109716 sin 152,813t 0,111920 sin 234,792t y (t ) 0,558358 sin 73,3746 t + 0,271722 sin 152,813t + 0,287524 sin 234,792 t 3 4, Xác định véctơ lực đàn hồi: Véctơ lực đn hồi đợc xác định theo công thức: {Pd (t )} = [S KTr ] {Ki (t )} Trong đó: + [S KTr ] l ma trận xung khai triển: http://www.ebook.edu.vn 13 S11 S12 S13 0,2639 1,4010 0,1372 [SKTr ] = S21 S22 S23 ... sin(234.792 * t) http://www.ebook.edu.vn 16 6, Vẽ đồ thị mô men uốn MA(t) theo thời gian tại điểm A: Khi hệ chịu tác dụng xung trong khoảng thời gian t = 2T1 (T1 l chu kỳ dao động riêng dạng thứ nhất) tại điểm A có Đồ thị mô men uốn động MAT(t) đợc thể hiện nh hình sau (Hình 4) Hình 4: Mô men MA (t) tại A theo thời gian ... 214,097 sin 152,813t 32,2092 sin 234,792t = 87,3334 sin 73,3746 t + 51,2411sin 152,813t 123,397 sin 234,792 t 30,0611sin 73,3746 t + 63,4518 sin 152,813t + 158,304 sin 234,792t Kết luận: Véctơ lực đn hồi l: Pd1 (t ) 19,3604 sin 73,3746t + 214,097 sin 152,813t 32,2092 sin 234,792 t {Pd (t )}= Pd 2 (t ) = 87,3334 sin 73,3746t + 51,2411sin 152,813t 123,397 sin 234,792t P (t ) 30,0611sin... i = 3: S3 = S31 + S32 + S33 = (0,4097 + 0,4152 + 0,6751) = 1,5 Nh vậy l ma trận xung khai triển đúng 3, Xác định véctơ chuyển vị tại các khối lợng: Véctơ chuyển vị tại các khối lợng đợc xác định theo công thức: {y( )} = [M ] [S ]{K (t )} 1 t KTr ai Trong đó: + [M ] l ma trận khối lợng: m1 0 [M] = M 0 m 2 0 0 0 1 0 0 = M 0 2 0 0 0 0 1 m3 + [S KTr ] l ma trận xung khai triển: S11 S12 S13 . http://www.ebook.edu.vn 1 Đề BI: S 2 S 3 S 1 EJ=Const M 2M M A B a a a a a YÊU CầU: 1, Xác định tần số v dạng dao động riêng? 2, Xác định ma trận xung khai triển theo các dạng dao động riêng? Khi. 1.10 -2 KNs 2 /cm a = 2m = 2.10 2 cm c, Xác định dạng dao động riêng [] : + Dạng dao động riêng đợc xác định dới dạng ma trận theo công thức: {} [] {} 1 1 11 * BB i = Thay số vo cho. () () () ty ty ty 3 2 1 ++ + + = t792,234sin287524,0t813,152sin271722,0t3746,73sin558358,0 t792,234sin111920,0t813,152sin109716,0t3746,73sin811071,0 t792,234sin058271,0t813,152sin916836,0t3746,73sin359603,0 4, Xác định véctơ lực đàn hồi: Véctơ lực đn hồi đợc xác định theo công thức: (){} tP d = [] KTr S (){} tK i Trong đó: + [] KTr S