HS1: 1. Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b≤0; ax+b≥0) trong đó a ; b là 2 số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn 2.Trong các bất phương trình nào sau đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn? b) 0x + 8 ≥ 0 a) x - 5 < 0 d) 5x +10 > 0 c) – x ≤ 0 1 3 e) x 2 – 2x > 0 Giải các bất phương trình sau: b, - – x ≤ 0 1 3 ⇔ x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ x < 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 } HS2: a, x – 5 < 0 ⇔ x ≥ 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ≥ 0 } (Nhân hai vế với -3 và đổi chiều bpt) ⇔ – x .(-3) ≥ 0.(-3) 1 3 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. a,Ví dụ 1: 5x + 10 > 0 (chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ 5x > - 10 ⇔ 5x : 5 > - 10 : 5 ⇔ x > - 2 Giải bất phương trình 5x + 10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? Giải Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số: (chia cả hai vế bpt cho 5) O -2 ( 1:301:29 1:281:27 1:26 1:25 1:24 1:23 1:221:21 1:20 1:19 1:18 1:17 1:16 1:15 1:14 1:13 1:12 1:11 1:10 1:09 1:08 1:07 1:06 1:05 1:04 1:03 1:02 1:01 1:00 0:590:58 0:570:560:55 0:54 0:53 0:52 0:51 0:50 0:490:48 0:47 0:46 0:45 0:440:43 0:42 0:41 0:400:390:380:370:360:35 0:340:330:32 0:310:300:29 0:28 0:270:260:25 0:24 0:230:220:210:200:190:18 0:17 0:160:15 0:140:130:12 0:11 0:100:09 0:08 0:070:06 0:05 0:04 0:03 0:02 0:01 0:00 Giải bất phơng trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? Yêu cầu: - Hoạt động nhóm làm bài (9 nhóm). - Thời gian: 1 phút 30 giây Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - 4x - 8 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? - 4x - 8 < 0 - 2 O ⇔ - 4x < 8 ⇔ - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) ⇔ x > - 2 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ { x | x > -2 } v ®îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à (chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8) (chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều) Bài gi i:ả Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: - Không ghi câu giải thích; - Khi có kết quả x > - 2 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trình là x > -2 C h ó ý : nghiệm của bất phương trình là x > -2 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. b) ¸p dông: 1) - 4y - 17 < 0 ⇔ - 4y < 17 ⇔ y > -4,25 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ y > -4,25 2) - 3x + 12 ≥ 0 ⇔ -3x ≥ -12 ⇔ x ≤ 4 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x ≤ 4 O C¸ch 2: - 3x + 12 ≥ 0 ⇔ 12 ≥ 3x ⇔ 4 x≥ O 4 ] VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x ≤ 4 ⇔ - 4y:(-4)>17:(-4) - 4,25 a) 8x + 19 < 4x - 5 b) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) c) − − ≤ 1- 2x 4 1 3x 2 8 BÊt ph¬ng tr×nh sau ®©y cã lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5? 1) 4x + 19 < 8x - 5 4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19 3) VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > 6 5) ⇔ x > 6 2) ⇔ - 4x < - 24 4x + 19 < 8x 5 4x 8x < - 5 - 19 Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 6 x > 6 - 4x < - 24 Các bớc chủ yếu để giải bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một ẩn: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Thu gọn và giải bất ph$ ơng trình nhận đ$ợc. Ví dụ : Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 3x + 5 < 5x - 7 ? Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0: 4. VÝ dô : Bài giải: Bài giải: 3x + 5 < 5x - 7 ⇔ 3x – 5x < - 5 - 7 ⇔ -2x < -12 ⇔ -2x:(-2) > -12 : (-2) VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > 6 v ®îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à 6 O ⇔ x > 6 [...]... NHớ 1 Định nghiã :Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 Hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân 3 Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0: - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có) - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có) - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải bất phương trình nhận... Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải bất phương trình nhận được 5 Luyn tp Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) 3 + 17x > 8x + 6 17x 8x > 6 + 3 9x > 3 9 x > 1/3 1 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1 /3 b) 1,5 0,6x < 1,4 0,2x 15 6x < 14 2x - 6x + 2x < 14 - 15 - 4x < - 1 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) x > 1/4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x >...Giải các bất phương trình sau: - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 1- 2x 1 3x 2 4 8 2.(1 - 2x) - 2.8 1 - 3x - 0,2x 0,4x > - 2 + 0,2 2 - 4x - 16 - 4x - 14 1 - 3x - 4x + 3x - x 1 + 14 15 a, - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) - 0,6 x > - 1,8 x 5x 2 3 6 . là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b≤0; ax+b≥0) trong đó a ; b là 2 số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một. một ẩn 2.Trong các bất phương trình nào sau đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn? b) 0x + 8 ≥ 0 a) x - 5 < 0 d) 5x +10 > 0 c) – x ≤ 0 1 3 e) x 2 – 2x > 0 Giải các bất phương. đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. a,Ví dụ 1: 5x + 10 > 0 (chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ 5x > - 10 ⇔ 5x : 5 > - 10 : 5 ⇔ x > - 2 Giải bất