Đại số 8 Đại số 8 Tiết 49 Tiết 49 Giáo viên:Nguyễn Vũ Khanh Giáo viên:Nguyễn Vũ Khanh Trường THCS H Trường THCS H òa Thạch- Quốc Oai – TP Hà Nội òa Thạch- Quốc Oai – TP Hà Nội a) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? b)Giải phương trình: 6 2 3 0 3 x x − + = + Tiết 49 Tiết 49 Bạn sơn giải phương trình như sau: (1) x 2 - 5x = 5( x - 5 )  x 2 - 5x = 5x - 25  x 2 - 10x +25 = 0  ( x - 5) 2 = 0  x = 5 Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn.Hà giải bằng cách rút gọn như sau: ( 1)  . Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên? 2 5 5 (1) 5 x x x − = − ( 5) 5 5 5 x x x x − = ⇔ = − Trả lời Cả hai bạn đều giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ của phương trình. - ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5. Vì vậy giá trị tìm được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm. ĐKXĐ: x ≠ 1 ⇒ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x + x + 1- 3x = 2x(x -1) x + x + 1- 3x = 2x - 2x x + x + 1- 3x - 2x + 2x = 0 -4x + 3x + 1 = 0 4x - 3x -1 = 0 4x - 4x + x - 1 = 0 4x(x -1) + (x - 1) = 0 (x -1)(4x + 1) = 0 x -1 = 0 hoÆc 4x + 1 = 0 1 x = 1 hoÆc x = - 4 ⇔ 2 2 3 3 3 x + x + 1 3x 2x(x -1) - = x -1 x -1 x -1 2 3 2 1 3x 2x - = x -1 x -1 x + x + 1 x = 1 ( loại không thỏa mãn ĐKXĐ) Quy đồng và khử mẫu ta có: Tiết 49 Tiết 49 Giải các phương trình sau: a 2 1 3x 2x ) - = 3 2 x - 1 x - 1 x + x + 1 Vậy S = { - 1 4 Lời Giải Tiết 49 Tiết 49 Giải các phương trình sau: 3 2 1 b) + = (x - 1)(x - 2) (x - 3)(x - 1) (x - 2)(x - 3) Lời Giải 3 2 1 b) + = (x -1)(x - 2) (x - 3)(x -1) (x - 2)(x - 3) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3 ⇔ 3 (x - 3) + 2(x - 2) x - 1 = (x - 1)(x - 2)(x - 3) (x - 1)(x - 2)(x - 3)  3x-9+2x-4 = x-1  4x = 12  x = 3 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy phương trình vô nghiệm Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Phương trình có nghiệm x =2 2 4 8 (4 2 ) 0 1 x x x − + − = + b) Phương trình có tập nghiệm là S = {-2:1} 2 ( 2)(2 1) 2 0 1 x x x x x + − − − = − + c) Phương trình có nghiệm là x = -1 2 2 1 0 1 x x x + + = + d) Phương trình có tập nghiệm là S = {0;3} 2 ( 3) 0 x x x − = a) Đúng, vì ĐKXĐ của phương trình với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 4x – 8 + 4 -2x = 0 2x = 4 x = 2 b) Vì x 2 – x +1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2x 2 – x + 4x -2 –x – 2 = 0 2x 2 +2x – 4 = 0 x 2 + x – 2 = 0 ( x +2 )( x – 1 ) = 0 x +2 =0 hoặc x - 1 = 0 x = -2 hoặc x = 1. tập nghiệm của phương trình là: S = { -2 : 1 }. Vậy khẳng định đúng c) Sai, Vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ -1 nên phương trình vô nghiệm d) Sai, Vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình. Trả Lời Giải các phương trình a) 2 1 1 + 2 = ( + 2)(x + 1) x x b) 2 2 1 1 (x + 1+ ) = (x -1 - ) x x Lời giải a) (Thoả mãn ĐKXĐ) * ĐKXĐ: x ≠ 0 2 1 1 2 ( 2)( 1)x x x + = + + 2 2 2 1 1 1 ( 2) ( 2)( 1) 0 ( 2)(1 1) 0 1 1 ( 2)( ) 0 2 0 2 x x x x x x x ⇔ + − + + = ⇔ + − − = ⇔ + − = ⇔ + = Hoặc x = 0 1 1 1 2 0 2 2 x x x • + = ⇔ = − ⇔ = − x = 0 ( Loại, không thoả mãn ĐKXĐ). Vậy : S = { } 1 2 − 2 2 1 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0b x x x x + + = − − = ĐKXĐ: x ≠ 0 2 2 1 1 ( 1 ) ( 1 ) 0 1 1 1 1 ( 1 1 )( 1 1 ) 0 2 2 (2 ) 0 0 x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ + + − − − = ⇔ + + + − − + + − + + = ⇔ + = ⇔ = 1 1 0 x + = Hoặc x = 0 ( Loại,không thoả mãn ĐKXĐ x = -1 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = { -1} Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn về nhà - Bài tập về nhà 33 Tr 23 SGK và bài số 38, 39,40 ( trang 10 SBT) - Chuẩn bị bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT . – TP Hà Nội a) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? b)Giải phương trình: 6 2 3 0 3 x x − + = + Tiết 49 Tiết 49 Bạn sơn giải phương trình như sau: (1) x 2 - 5x = 5( x - 5 )  x 2 . Quy đồng và khử mẫu ta có: Tiết 49 Tiết 49 Giải các phương trình sau: a 2 1 3x 2x ) - = 3 2 x - 1 x - 1 x + x + 1 Vậy S = { - 1 4 Lời Giải Tiết 49 Tiết 49 Giải các phương trình sau: 3. − = − + c) Phương trình có nghiệm là x = -1 2 2 1 0 1 x x x + + = + d) Phương trình có tập nghiệm là S = {0;3} 2 ( 3) 0 x x x − = a) Đúng, vì ĐKXĐ của phương trình với mọi x nên phương trình đã