* Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: ( ) 5 32 9 = −C F Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? (1) Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. Khái niệm: Khi nµo sè a ®îc gäi lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x)? Trở lại phần KTBC: Tại sao x =2 lại là một nghiệm của đa thức A(x) = x 2 - 4x + 4 ? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như thế nào ? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • Nếu P(a) = 0 ⇒ a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 ⇒ a không phải là nghiệm của P(x) ≠ b) Cho Q(x) = x 2 – 1 x = 1 và x = -1 có là nghiệm của đa thức Q(x) hay không ? c) Cho đa thức G(x) = x 2 + 1 Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao? có phải là nghiệm của đa thức 1 a) x 2 =− P(x) = 2x +1 hay không ? 2. VÝ dô: Em nµo cã c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng ? * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. * Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm. Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? Số nghiệm của đa thức có liên quan gì đến bậc của đa thức? ?1 x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức hay không? Vì sao? 3 H(x) x 4x = − Đa thức trên có thể có nhiều hơn ba nghiệm hay không ? Vì sao ? Ngoài x= 3; x =-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao? Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khác 1 P(x) 2x 2 = + 2 Q(x) x 2x 3 = − − 1 2 1 -1 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? 1 4 1 4 − ?2 3 Vì : Vì: 1 1 1 3 P 2. 2 2 2 2   = + =  ÷   1 1 1 P 2. 1 4 4 2   = + =  ÷   1 1 1 P 2. 0 4 4 2     − = − + =  ÷  ÷     1 x 4 = − 1 P(x) 2x 2 = + Vậy là nghiệm của đa thức 2 Q( 1) ( 1) 2.( 1) 3 0 − = − − − − = 2 Q(3) 3 2.3 3 0 = − − = 2 Q(1) 1 2.1 3 4 = − − = − Vậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 – 2x – 3 TRÒ CHƠI Cho đa thức P(x) = x 3 - x , mỗi học sinh ghi lấy hai số trong các số -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. sao cho số đó là nghiệm của đa thức p(x). Bạn nào viết đúng được nghiệm của đa thức thì là người chiến thắng. Thời gian suy nghĩ trong một phút. P NĐÁ Á Các nghiệm của đa thức là -1;0;1 543 2 1 0 678910141312111620191815 17 28 353130 33 27 29 343632 37 25 262324 22 21 53 47494640 55 51 48 50 42394138 43444558575654525960 [...]... Qua bài này ta cần ghi nhớ GHI NHỚ kiến thức gì? a là nghiệm của đa thức P(x) ⇔ P(a) = 0 Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x): Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị cho tr­íc của biến Giá trị nào làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức P(x) Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x  Một đa thức (khác đa thức không) cã thÓ cã 1 nghiÖm, hai nghiÖm, …hoÆc kh«ng cã nghiÖm, ®a thøc ®ã có số nghiệm. .. Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x  Một đa thức (khác đa thức không) cã thÓ cã 1 nghiÖm, hai nghiÖm, …hoÆc kh«ng cã nghiÖm, ®a thøc ®ã có số nghiệm không vượt quá bậc của nó H­íng dÉn vÒ nhµ * Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức bằng sơ đồ tư duy * Bài tập 54; 55 ;56( SGK /48 ), 44;45(SBT/16) . số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. * Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm. Vậy một đa thức. đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? Số nghiệm của đa thức có liên quan gì đến bậc của đa thức? ?1 x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức hay không? Vì. P(a) = 0 ⇒ a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 ⇒ a không phải là nghiệm của P(x) ≠ b) Cho Q(x) = x 2 – 1 x = 1 và x = -1 có là nghiệm của đa thức Q(x) hay không ? c) Cho đa thức G(x) = x 2