S GIÁO DC BÌNH NH K THI TUÊN SINH VÀO LP 10 BÌNH NH TRNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ÔN NM HC 2009-2010  chính thc Môn thi:Toán (chuyên) Ngày thi:19/06/2009 Thi gian:150 phút Bài 1(1.5đim) Cho a,b,c là đ dài ba cnh ca mt tam giác.Chng minh rng: 1 2 a b c b c c a a b        Bài 2(2đim) Cho 3 s phân bit m,n,p.Chng minh rng phng trình 1 1 1 0 x m x n x p       có hai nghim phân bit. Bài 3(2đim) Vi s t nhiên n, 3 n  .t         1 1 1 3 1 2 5 2 3 2 1 1 n S n n n          Chúng minhS n < 1 2 Bài 4(3đim) Cho tam giác ABC ni tip tròn tâm O có đ dài các cnh BC = a, AC = b, AB = c.E là đim nm trên cung BC không cha đim A sao cho cung EB bng cung EC.AE ct cnh BC ti D. a.Chúng minh:AD 2 = AB.AC – DB.DC b.Tính đ dài AD theo a,b,c Bài 5(1.5đim) Chng minh rng :   2 1 2 3 2 m n n    Vi mi s nguyên m,n. ********************************************** www.VNMATH.com www.VNMATH.com 1 c b a D O C E B A ÁP ÁN MÔN TOÁN THI VÀO 10 TRNG CHUYÊN LÊ QUÝ ÔN NM 2009 Bài 1: Vì a,b,c là đ dài ba cnh tam giác nên ta có:a,b,c >0 và a< b+c ,b< a + c , c < a+b Nên ta có 2a a a a b c a b c a b c         Mt khác a a b c a b c     Vy ta có 2 (1) a a a a b c c b a b c        Tng t 2 (2); b b b a b c c a a b c        2 (3) c c a a b c b a a b c        Cng (1) (2) và (3) v theo v ta có điu phi chng minh. Bài 2: K: , , x m n p  PT đã cho  (x-n)(x-p)+(x-m)(x-p)+(x-m)(x-n) = 0  3x 2 -2(m+n+p)x +mn+mp+np = 0(1) Ta có  ' 2 ( ) 3( ) m n p mn mp np       = m 2 +n 2 +p 2 +2mn+2mp+2np -3mn-3mp-3np = m 2 +n 2 +p 2 –mn-mp-np = 1 2 [(m-n) 2 +(n-p) 2 +(m-p) 2 ] >0 t f(x) = 3x 2 -2(m+n+p)x + mn+ mp +np Ta có f(m) = 3m 2 – 2m 2 -2mn -2mp +mn +mp +np = m 2 –mn –mp +np = (m-n)(m-p)  0 = >m,n,p không phi là nghim ca pt(1) Vy PT đã cho luôn có hai nghim phân bit Bài 3     2 2 1 1 1 Ta cã : 2 1 2 1 1 4 4 1 1 n +1 - n 1 1 1 2 2 1. 1 4 4 n n n n n n n n n n n n n n n n n n                                  Do đó 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 1 1 n S n n n                                     Bài 3: Ta có   BAD CAE  ( Do cung EB = cung EC) Và   AEC DBA  ( Hai góc ni tip cùng chn cung AC) nên  BAD  EAC . . (1) BA AE AB AC AE AD AD AC     Ta có     (§èi ®Ønh) vµ CAD ADC BDC DBE   (2 góc ni tip cùng chn cung CE) nên  ACD  BDE . . AD DB AD DE DB DChay DC DE     AD(AE-AD) = DB.DC Hay AD 2 = AD.AE - DB.DC=AB.AC – DB.DC (do (1)) 4b)Theo tính cht đng phân giác ta có DC hay b DC DB DB DC DB a AC AB c b c b c        www.VNMATH.com www.VNMATH.com 2 vy   2 2 . . . DC DB a a a bc DB DC b c b c b c b c       theo câu a ta có AD 2 = AB.AC – DB.DC =     2 2 2 2 1 a bc a bc bc b c b c                      2 2 1 a AD bc b c                    Bài 5: Vì m lµ sè h÷u tØ vµ 2lµ sè v« tØ nªn 2 n m n  Ta xet hai trng hp: a) 2 2 2 2 2 2 Khi ®ã m 2 2 1 hay m 2n 1 m n m n n        T đó suy ra :   2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 3 2 2 2 2 2 m n n n n n n n n n                              b) 2 2 2 2 2 2 Khi ®ã m 2 2 1 hay m 2n 1 m n m n n        T đó suy ra :   2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 3 2 2 2 m m n n n n n n n n n n                                 ************************************************ www.VNMATH.com www.VNMATH.com 3 S GD&T VNH PHÚC —————— K THI VÀO LP 10 THPT CHUYÊN NM HC 2009-2010  THI MÔN: TOÁN Dành cho các thí sinh thi vào lp chuyên Toán Thi gian làm bài: 150 phút, không k thi gian giao đ ————————— ( có 01 trang) Câu 1: (3,0 đim) a) Gii h phng trình: 1 1 9 2 1 5 2 x y x y xy xy              b) Gii và bin lun phng trình: | 3 | | 2 | 5 x p x     (p là tham s có giá tr thc). Câu 2: (1,5 đim) Cho ba s thc , , a b c đôi mt phân bit. Chng minh 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) a b c b c c a a b       Câu 3: (1,5 đim) Cho 2 1 4 4 1 A x x    và 2 2 2 2 1 x B x x     Tìm tt c các giá tr nguyên ca x sao cho 2 3 A B C   là mt s nguyên. Câu 4: (3,0 đim) Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB<CD). Gi K, M ln lt là trung đim ca BD, AC. ng thng qua K và vuông góc vi AD ct đng thng qua M và vuông góc vi BC ti Q. Chng minh: a) KM // AB. b) QD = QC. Câu 5: (1,0 đim). Trong mt phng cho 2009 đim, sao cho 3 đim bt k trong chúng là 3 đnh ca mt tam giác có din tích không ln hn 1. Chng minh rng tt c nhng đim đã cho nm trong mt tam giác có din tích không ln hn 4. —Ht— Cán b coi thi không gii thích gì thêm H tên thí sinh SBD  CHÍNH THC www.VNMATH.com www.VNMATH.com 4 S GD&T VNH PHÚC —————— K THI TUYN SINH LP 10 THPT CHUYÊN NM HC 2009- 2010 HNG DN CHM MÔN: TOÁN Dành cho lp chuyên Toán. ————————— Câu 1 (3,0 đim). a) 1,75 đim: Ni dung trình bày im iu kin 0 xy  0,25 H đã cho 2 2[ ( ) ( )] 9 (1) 2( ) 5 2 0 (2) xy x y x y xy xy xy           0,25 Gii PT(2) ta đc: 2 (3) 1 (4) 2 xy xy       0,50 T (1)&(3) có: 1 2 3 2 2 1 x y x y xy x y                         0,25 T (1)&(4) có: 1 1 3 2 2 1 1 2 2 1 x y x y xy x y                                   0,25 Vy h đã cho có 4 nghim là: ( ; ) (1; 2), (2; 1), (1; 1/ 2), (1/ 2; 1) x y  0,25 b) 1,25 đim: Ni dung trình bày im Xét 3 trng hp: TH1. Nu 2 x  thì PT tr thành: ( 1) 2( 1) p x p    (1) TH2. Nu 3 2 x    thì PT tr thành: (1 ) 2(1 ) p x p    (2) TH3. Nu 3 x   thì PT tr thành: ( 1) 2( 4) p x p    (3) 0,25 Nu 1 p   thì (1) có nghim 2 x  ; (2) vô nghim; (3) có nghim x nu tho mãn: 2( 4) 3 1 1 1 p x p p          . 0,25 Nu 1 p   thì (1) cho ta vô s nghim tho mãn 2 x  ; (2) vô nghim; (3) vô nghim. 0,25 Nu 1 p  thì (2) cho ta vô s nghim tho mãn 3 2 x    ; (1) có nghim x=2; (3)VN 0,25 Kt lun: + Nu -1 < p < 1 thì phng trình có 2 nghim: x = 2 và 2( 4) 1 p x p    + Nu p = -1 thì phng trình có vô s nghim 2 x    + Nu p = 1 thì phng trính có vô s nghim 3 2 x    + Nu 1 1 p p       thì phng trình có nghim x = 2. 0,25 www.VNMATH.com www.VNMATH.com 5 Câu 2 (1,5 đim): Ni dung trình bày im + Phát hin và chng minh 1 ( )( ) ( )( ) ( )( ) bc ca ab a b a c b a b c c a c b          1,0 + T đó, v trái ca bt đng thc cn chng minh bng: 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b c bc ca ab b c c a a b a b a c b c b a c a c b                            0,5 Câu 3 (1,5 đim): Ni dung trình bày im iu kin xác đnh: x  1 (do x nguyên). 0,25 D thy 1 2( 1) ; | 2 1| | 1| x A B x x      , suy ra: 2 1 1 3 | 2 1| | 1| x C x x            0,25 Nu 1 x  . Khi đó 2 1 4( 1) 4( 1) 1 2 1 0 1 1 0 3 2 1 3(2 1) 3(2 1) 3(2 1) x x x C C x x x x                        Suy ra 0 1 C   , hay C không th là s nguyên vi 1 x  . 0,5 Nu 1 1 2 x    . Khi đó: 0 x  (vì x nguyên) và 0 C  . Vy 0 x  là mt giá tr cn tìm. 0,25 Nu 1 2 x   . Khi đó 1 x   (do x nguyên). Ta có: 2 1 4( 1) 1 0 3 2 1 3(2 1) x C x x                và 4( 1) 2 1 1 1 0 3(2 1) 3(2 1) x x C x x           , suy ra 1 0 C    hay 0 C  và 1 x   . Vy các giá tr tìm đc tho mãn yêu cu là: 0, 1 x x    . 0,25 Câu 4 (3,0 đim): a) 2,0 đim: Ni dung trình bày im Gi I là trung đim AB, , E IK CD R IM CD     . Xét hai tam giác KIB và KED có:   ABD BDC  0,25 KB = KD (K là trung đim BD) 0,25   IKB EKD  0,25 Suy ra KIB KED IK KE      . 0,25 Chng minh tng t có: MIA MRC    0,25 Suy ra: MI = MR 0,25 Trong tam giác IER có IK = KE và MI = MR nên KM là đng trung bình  KM // CD 0,25 Do CD // AB (gt) do đó KM // AB (đpcm) 0,25 b) 1,0 đim: Ni dung trình bày im Ta có: IA=IB, KB=KD (gt)  IK là đng trung bình ca  ABD  IK//AD hay IE//AD chng minh tng t trong  ABC có IM//BC hay IR//BC 0,25 Có: QK AD  (gt), IE//AD (CM trên) QK IE   . Tng t có QM IR  0,25 T trên có: IK=KE, QK IE QK   là trung trc ng vi cnh IE ca IER  . Tng t QM là trung trc th hai ca IER  0,25 H QH CD  suy ra QH là trung trc th ba ca IER  hay Q nm trên trung trc ca đon CD 0,25 A I B K M D E H R C Q www.VNMATH.com www.VNMATH.com 6  Q cách đu C và D hay QD=QC (đpcm). Câu 5 (1,0 đim): Ni dung trình bày im A' B' C' A B C P P' Trong s các tam giác to thành, xét tam giác ABC có din tích ln nht (din tích S). Khi đó 1 S  . 0.25 Qua mi đnh ca tam giác, k các đng thng song song vi cnh đi din, các đng thng này gii hn to thành mt tam giác ' ' ' A B C (hình v). Khi đó ' ' ' 4 4 A B C ABC S S   . Ta s chng minh tt c các đim đã cho nm trong tam giác ' ' ' A B C . 0.25 Gi s trái li, có mt đim P nm ngoài tam giác ' ' ', A B C chng hn nh trên hình v . Khi đó     ; ; d P AB d C AB  , suy ra PAB CAB S S  , mâu thun vi gi thit tam giác ABC có din tích ln nht. 0.25 Vy, tt c các đim đã cho đu nm bên trong tam giác ' ' ' A B C có din tích không ln hn 4. 0.25  THI TUYN SINH VÀO LP 10 CHUYÊN CA HI PHÒNG NM HC 2009-2010 Bài 1 : ( 1 đim ) Cho   3 4 2 3 3 5 2 17 5 38 2 x       tính   2009 2 1P x x   Bài 2 : ( 1, 5 đim ) : cho hai phng trình x 2 + b.x + c = 0 ( 1 ) và x 2 - b 2 x + bc = 0 (2 ) bit phng trình ( 1 ) có hai nghim x 1 ; x 2 và phng trình ( 2 ) có hai nghim 3 4 ; x x tho mãn điu kin 3 1 4 2 1 x x x x     . xác đnh b và c Bài 3 : ( 2 đim ) 1. Cho các s dng a; b; c . Chng minh rng   1 1 1 9 a b c a b c            2. Cho các s dng a; b; c tho mãn a + b + c 3  . Chng ming rng 2 2 2 1 2009 670 a b c ab bc ca       Bài 4 : ( 3, 5 đim ) Cho tam giác ABC vi BC = a ; CA = b ; AB = c( c < a ; c< b ) . Gi M ; N ln lt là các tip đim ca đng tròn tâm ( O) ni tip tam giác ABC vi các cnh AC và BC . ng thng MN ct các tia AO : BO ln lt ti P và Q . Gi E; F ln lt là trung đim ca AB ; AC www.VNMATH.com www.VNMATH.com 7 1. Chng minh t giác AOQM ; BOPN ; AQPB ni tip 2. Chng minh Q; E; F thng hàng 3. Chng minh MP NQ PQ OM a b c OC      Bài 5 : ( 2 đim ) 1. Gii phng trình nghim nguyên 3 x - y 3 = 1 2. Cho bng ô vuông kích thc 2009 . 2010, trong mi ô lúc đu đt mt viên si . Gi T là thao tác ly 2 ô bt kì có si và chuyn t mi ô đó mt viên si đa sang ô bên cnh ( là ô có chung cnh vi ô có cha si ) . Hi sau mt s hu hn phép thc hin các thao tác trên ta có th đa ht si  trên bng v cùng mt ô không Li gii Bài 1 :        3 3 3 3 4 2 3 3 3 1 3 5 2 17 5 38 2 5 2 (17 5 38) 2 1 1 1 1 2 17 5 38 17 5 38 2 x                     vy P = 1 Bài 2 : vì 3 1 4 2 1 x x x x     => 3 1 4 2 1; 1 x x x x     Theo h thc Vi ét ta có         1 2 1 2 2 1 2 1 2 (1) . (2) 1 1 (3) 1 . 1 (4) x x b x x c x x b x x bc                   T (1 ) và ( 3 ) => b 2 + b - 2 = 0  b = 1 ; b = -2 t ( 4 ) => 1 2 1 2 . 1 x x x x bc     => c - b + 1 = bc ( 5 ) +) vi b = 1 thì ( 5 ) luôn đúng , phng trình x 2 + +b x + c = 0 tr thành X 2 + x + 1 = 0 có nghim nu 1 1 4 0 4 c c       +) vi b = -2 ( 5 ) tr thành c + 3 = -2 c => c = -1 ; phng trình x 2 + b x + c = 0 tr thành x 2 - 2 x - 1 = 0 có nghim là x = 1 2  vy b= 1; c 1 4 c  ; b = -2 ; c = -1 Bài 3 : 1. Áp dng bt đng thc Cô si cho 3 s dng 3 a b c abc    3 1 1 1 1 3 a b c abc    =>   1 1 1 9 a b c a b c            du “=” sy ra  a = b = c 2. ta có   2 2 2 2 3 3 a b c ab bc ca a b c ab bc ca             2007 669 ab bc ca     www.VNMATH.com www.VNMATH.com 8 Áp dng câu 1 ta có   2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 9 a b c ab bc ca a b c ab bc ca ab bc ca                     =>   2 2 2 2 1 1 9 1 a b c ab bc ca a b c          vy 2 2 2 1 2009 670 a b c ab bc ca       . du “=” sy ra  a = b = c = 1 Bài 4 : a) ta có                0 1 2 180 1 2 2 BOP BAO ABO A B C PNC A B BOP PNC           => t giác BOPN ni tip +) tng t t giác AOQM ni tip +) do t giác AOQM ni tip=>   0 90 AQO AMO  t giác BOPN ni tip =>   0 90 BPO BNO  =>   0 90 AQB APB  => t giác AQPB ni tip b ) tam giác AQB vuông ti Qcó QE là trung tuyn nên QE = EB = EA =>     1 2 EQB EBQ B QBC    => QE //BC Mà E F là đng trung bình ca tam giác ABC nên E F //BC  Q; E; F thng hàng c) ~ ( ) ~ ( ) ~ ( ) MP OM OP MOP COB g g a OC OB NQ ON OM NOQ COA g g b OC OC PQ OP OM POQ BOA g g c OB OC OM MP NQ PQ MP NQ PQ OC a b c A B C                            Bài 5 : 1) 3 x - y 3 = 1     2 3 1 1 x y y y      => tn ti m; n sao cho 2 1 3 3 1 1 3 9 3.3 3 3 m m n m m n y y y y m b x m b x                          +) nu m = 0 thì y = 0 và x = 0 +) nu m > 0 thì 9 3.3 3 3 3 3 1 9 3.3 3 9 3 9 m m n m m n n                      =>   9 3.3 3 3 3 3 3 0 m m m m       => m = 1 => y = 2 ; x = 2 vy p/ trình có hai nghim là ( 0 ; 0 0 ; ( 2 ; 2 ) 2.Ta tô màu các ô vuông ca bng bng hai màu đen trng nh bàn c vua Lúc đu tng s si  các ô đen bng 1005 . 2009 là mt s l sau mi phép thc hin thao tác T tng s si  các ô đen luôn là s l www.VNMATH.com www.VNMATH.com 9 vy khụng th chuyn tt c viờn si trờn bng ụ vuụng v cựng mt ụ sau mt s hu hn cỏc phộp thc hin thao tỏc T Sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Hà nam Năm học 2009-2010 Môn thi : toán(đề chuyên) đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2,5 điểm) 1) Giải phơng trình: 2 1 1 2 3 2 2 x x x 2) Giải hệ phơng trình: 1 7 12 x x y x x y Bài 2.(2,0 điểm) Cho phơng trình: 6 3 2 0 x x m a) Tìm m để x = 7 48 là nghiệm của phơng trình. b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x=x 1 ; x=x 2 thoả mãn: 1 2 1 2 24 3 x x x x Bài 3.(2,0 điểm) 1) Cho phơng trình: 2 2 2 2 6 6 52 0 x m x m ( với m là tham số, x là ẩn số). Tìm giá trị của m là số nguyên để phwowng trình có nghiệm là số hữu tỷ. 2) Tìm số abc thoả mãn: 2 4 abc a b c . Bài 4.(3,5 điểm) Cho ABC nhọn có C A. Đờng tròn tâm I nội tiếp ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lợt tại các điểm M, N, E; gọi K là giao điểm của BI và NE. a) Chứng minh: 0 AIB 90 2 C . b) Chứng minh 5 điểm A, M, I, K, E cùng nằm trên một đờng tròn. c) Gọi T là giao điểm của BI với AC, chứng minh: KT.BN=KB.ET. www.VNMATH.com www.VNMATH.com 10 [...]... Gäi Bt l - HÕt - … … … … … … Sè b¸o danh:… … … … … … … Ch÷ ký gi¸m thÞ sè 1:… … … … … … … … … Ch÷ ký gi¸m thÞ sè 2… … … Gỵi ý mét sè c©u khã trong ®Ị thi: 1) Ta cã ' = 4m 2 12 m 68 2m 3 2 77 ' p = n2 Khi ®ã ta cã 2 2 2m 3 77 n 2 2m 3 n 2 77 2m 3 n 2m 3 n Do n N nªn 2m-3+n>2m-3-n Z, n 7=1.77=7.11 =-1 . (-7 7) =-7 . (-1 1) ' 2 100 a 10b c a b 4c 100 a 10b c 4 a b 2 4 a b Ta cã 4 a b 2 10 a b 2 4 a b... : x+3 0 6-x 0 u : x+3 -3 x 2 > 2 6 0,50 , u, v 0 v= 6-x ình ã có tr ành h : www.VNMATH.com 0,50 u 2 v2 9 0,50 29 www.VNMATH.com u 2 + v2 =9 u + v - uv = 3 (u + v) 2 - 2uv = 9 u+v = 3 + uv uv = 0 uv = -4 (3+uv) 2-2 uv = 9 Suy ra : u=0 v=0 x+3 = 0 V Câu 2b Ta có h x+y+z=1 x = -3 x= 6 6-x = 0 à x =-3 , x = 6 ình có nghi 0,50 0,50 ình : x+y = 1-z 2 0,50 2xy = z 2 +2(x+y )-1 2x+2y-2xy+z =1 x+y=1-z 0,50 2xy... PHÚ N *** K -2 010 MƠN : TỐN (H - CHÍNH TH H B I- H 1- N àm bài khơng theo cách nêu trong áp án mà v t úng thì cho i h 2- Vi i i khơng sai l à 3- i àn bài thi khơng làm tròn s II- áp án và thang i CÂU ÁP ÁN 4 3 2 Câu 1a ình : x + ax +x + ax + 1 = 0 (1) (2,0 ) Khi a =1 , (1) x 4 +x 3 +x 2 +x+1= 0 (2) D à nghi 1 1 2 Chia 2 v x 2 + 2 + x + +1= 0 (3) x x 1 1 1 1 t = x+ t x+ x+ 2 và x 2 + 2 t 2 -2 x x x... 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 31 www.VNMATH.com Kú thi tun sinh líp 10 B×NH D¦¥NG N¨m häc 200 9- 2 010 M«n thi: To¸n (Chuyªn) (kh«ng kĨ thêi gian ph¸t ®Ị.) §Ị thi chÝnh thøc -C©u1 x2 C©u 2 C©u 3: Cho a,b x 2 2 x 19 2 x 39 2 3 x y x y x y 5 0 2 0 a2 3 b2 3 R tháa: a b 3 TÝnh a+ b C©u 4 x 2 2 m 1 x 2m 0 1 2- Gäi x1,x2 gi¸ trÞ cđa m 1 + x2 - x1x2 C©u 5 Cho tam gi¸c ABC cã 3 g AMC ANB... di ên c ãn: a b c 3 P a2 b2 c2 ab bc ca a 2b b 2c c 2 a H -H à tên thí sinh ………………………………… ……… SBD…………… www.VNMATH.com 17 www.VNMATH.com * Giám th www.VNMATH.com ài li ì thêm 18 www.VNMATH.com Së GD&§T NghƯ An líp 10 phan béi ch©u n¨m häc 2009 - 2 010 M«n thi: To¸n §Ị thi chÝnh thøc Néi dung ®¸p ¸n §iĨm 3,5 ® 2,0® a 3 x 2 3 7 x 3 x 2 7 x 3 3 x 2 3 7 x 9 9 3 ( x 2)(7... + t - 1 = 0 1 5 1 5 t1 và t 2 2 2 ình ã cho vơ nghi ình (3) vi Gi ki 0,50 2.V 0,50 g th 0,50 Câu1b Vì x = 0 khơng ph à nghi 2 ên ta c 1 1 +1= 0 ình : x 2 + 2 +a x + x x 1 ình s à : t2 + at - 1 = 0 (4) t = x + , ph x ình ã cho có nghi ta có 0,50 ên (4) có nghi 2 T 0,50 2 a 1- t t 0,50 2 2 (1 - t ) 2 t 2 (t 2 - 4) 1 0 (5) t2 Vì |t| 2 nên t2 >0 và t2 – 4 0 , do v Câu 2a x + 3 + 6 - x - (x + 3)(6 - x)... c©u th× vÉn cho tèi ®a ®iĨm cđa c©u ®ã S S N À ÀO T Ì THI TUY THANH HỐ ÀO L N MH ÊN LAM -2 010 MƠN: TỐN (Dành cho h ào l Th (khơng k Ngày thi: 19 tháng 6 n m 2009 ên Tốn) Câu 1: (2,0 i 1 Cho s x th www.VNMATH.com R ; x > 0 ) tho x3 + ãn i x2 + 1 = 7 Tính giá tr x2 1 1 và B = x 5 + 5 3 x x 21 www.VNMATH.com 2 Gi ng trình: 1 + x 2- 1 y 2 1 + y 2- 1 x 2 Câu 2: (2,0 i Cho ph ng trình: ax2 + bx + c = 0... nghi Q= 2 Tìm giá tr 1, 2 x2 tho ãn i 2a - 3ab + b2 2a 2 - ab + ac Câu 3: (2,0 i 1 Gi ng trình: x-2 + y + 2009 + z - 2 010 = 1 x+y+z 2 2 2 Tìm t ên t + 1 và 6p2 + 1 c às ên t Câu 4: (3,0 i 1 Cho hình vng ABCD có hai i qua A, c c àc à giao i BN EM và BN Ch 2 Cho òn (O) bán kính R = 1 và m i OA = 2 V 0 AB, AC v òn (O) (B, C là các ti i ob có c o àc o 2 2 -2 DE < 1 Câu 5: (1,0 i 2 Cho bi + b 2 + c2... www.VNMATH.com ab + a b2 + 3 + b a 2 + 3 + ab - a b2 + 3 - b a 2 + 3 + a 2 + 3 b2 + 3 = 3 a 2 + 3 b2 + 3 = 3 2a b2 + 3 + 2b a 2 + 3 = 0 a b2 + 3 + b a 2 + 3 = 0 v × a 2 + 3 > 0, b2 + 3 > 0 nª n a = b = 0 a+b=0 C©u 4 x 2 2 m 1 x 2m 0 1 ’ = [-( m+1)] 2-2 m = m2 +2m +1 -2 m = m2 + 1 > 0 2 TheoViet : x1 + x2 = 2(m + 1) x1.x 2 = 2m M = x1 + x2 - x1.x 2 = 2(m + 1) - 2m = 2 C©u 5: AEB AFC(g-g) A AE AB AF AC AE AC AF AB (1)... = 10; y=3 A=x–y=7 Bài 2: a) V b) m = -6 Bài 3: V Bài 4: ì x1 = 0; x2 = 2/3 òng n a, b) d) Qu òn ngo òn) Bài 5: B 8x 8x 6 18y x 2 x 18y D V www.VNMATH.com 7 y 2 y x; y 4 x 5 y 8 12 23 43 1 1 ; 2 3 à 43 khi x; y 1 1 ; 2 3 27 www.VNMATH.com S T ÊN -2 010 Mơn thi: TỐN CHUN h ***** Th CHÍNH TH ình x4 + ax3 + x2 + ax + 1 = 0, a là tham s Câu 1 a) Gi ình v 2 ình có nghi > 2 Câu 2 a) Gi ình: b) Gi x+3 + 6-x . giáo dục-đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Hà nam Năm học 200 9- 2 010 Môn thi : toán (đề chuyên) đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Bài. GD&ĐT Nghệ An Đề thi chính thức Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10 trờng thpt chuyên phan bội châu năm học 2009 - 2 010 Mụn thi: TON Thi gian: 150 phỳt, khụng k thi gian giao Bi. www.VNMATH.com www.VNMATH.com 18 Sở GD&ĐT Nghệ An Đề thi chính thức Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10 trờng thpt chuyên phan bội châu năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03