Bộ công thơng Trờng ĐH Kinh tế Kỹ thuật CN Đề thi hết môn Toán CC 1 Lớp: H Hình thức thi: viết Thời gian: 90 phút Đề số: 08 Câu 1(3 điểm): 1) Cho hàm số f(x) đợc xác định: = + = 0xkhiA 0xkhi x )x1ln()x1ln( )x(f Tìm giá trị của A để hàm số f(x) liên tục tại x = 0. 2) Tìm giới hạn )xcos1ln( )xln(sin limI 0x = + Câu 2(1 điểm): Cho hàm số z = y.ln(x 2 y 2 ). Chứng minh rằng hàm số z thỏa mãn phơng trình: 2 yx y z 'z y 1 'z x 1 =+ Câu 3(2 điểm) 1) Tính tích phân x1 dx . x1 x1 + 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = x 3 2x 2 + 2x với đ- ờng y = x 2 . Câu 4(2 điểm) 1) Tìm cực trị của hàm số: z = x 3 + y 3 3xy 2) Dùng vi phân tính gần đúng 5)037,2( 3)037,2( 2 2 + Câu 5(2 điểm): Gii phng trỡnh vi phõn 0ydye2dx)yx22(e x2x =+ Duyệt Hà nội, ngày tháng năm 2012 Ngời ghép đề Bộ công thơng Trờng ĐH Kinh tế Kỹ thuật CN Đề thi hết môn Toán CC 1 Lớp: H Hình thức thi: viết Thời gian: 90 phút Đề số: 13 Câu 1(3 điểm) 1) Cho hàm số f(x) đợc xác định: = + = 0xkhiA 0xkhi x 1)x1( )x(f n Tìm giá trị của A để hàm số f(x) liên tục tại x = 0. 2) Tìm giới hạn ) x 1 1ln( arctgx2 limI x + = + Câu 2(1 điểm): Cho y x arctgz = . Hãy tính z xx , z yy , z xy , z yx . Hóy so sỏnh z xy , z yx . Câu 3(3 điểm): 1) Tính tích phân + = dx 2 )1 2 x( x2 3 x B 2) Tính tích phân xác định ++ = 2 1 2 1 2 5x4x4 dx B Câu 4(2 điểm) 1) Tìm cực trị của hàm số: z = x 3 + y 3 + 3xy 2) Dùng vi phân tính gần đúng 206,0 03,2e.5 + Câu 5(1 điểm): Gii phng trỡnh vi phõn )yx(y'yx 2 += Duyệt Hà nội, ngày tháng năm 2012 Ngời ghép đề trờng đại học kinh tế kĩ Đề thi Hình thức thi: Viết thuật cn Toán cao cấp 1 Hệ: Đại học Thời gian: 90 phút Đề thi số 01 Câu 1: Tớnh cỏc gii hn sau: 1) xsinln21 xln limI 0x + = + 2) x x )arctgx 2 (lim + Câu 2: Cho z(x, y) xác định bởi: x z y e y z x + =+ Tính dz. Chứng minh rằng xz x + yz y = z - xy Câu 3: Tính các tích phân sau: 1) = xcosxsin dx I 53 2) = dx x x ln x x J 1 1 2 Câu 4: 1) Tìm cực trị của hàm số: z = 2x 4 + y 4 4x 2 - 4y 2) Cho hàm số : y = x.ln 2 x. Tính vi phân dy tại x = e và 1,0x = Câu 5: Gii phng trỡnh vi phõn x y sin x y 'y += vi y(1) = /2 Duyệt Hà nội, ngày tháng năm 2012 Ngời ghép đề . nội, ngày tháng năm 2 012 Ngời ghép đề Bộ công thơng Trờng ĐH Kinh tế Kỹ thuật CN Đề thi hết môn Toán CC 1 Lớp: H Hình thức thi: viết Thời gian: 90 phút Đề số: 13 Câu 1( 3 điểm) 1) Cho hàm số f(x). tế Kỹ thuật CN Đề thi hết môn Toán CC 1 Lớp: H Hình thức thi: viết Thời gian: 90 phút Đề số: 08 Câu 1( 3 điểm): 1) Cho hàm số f(x) đợc xác định: = + = 0xkhiA 0xkhi x )x1ln()x1ln( )x(f Tìm. 206,0 03,2e.5 + Câu 5 (1 điểm): Gii phng trỡnh vi phõn )yx(y'yx 2 += Duyệt Hà nội, ngày tháng năm 2 012 Ngời ghép đề trờng đại học kinh tế kĩ Đề thi Hình thức thi: Viết thuật cn Toán cao cấp 1 Hệ: Đại