Đang tải... (xem toàn văn)
THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập, mở rộng khái niệm về số liệu thống kê, giá trị của dấu hiệu, tần số. Củng cố cho HS các trường hợp bằng nhau của tam giác. Kĩ năng: Thu tập số liệu thống kê; nhận biết các tam giác bằng nhau. Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7 (học kì II) BÀI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, mở rộng khái niệm về số liệu thống kê, giá trị của dấu hiệu, tần số. Củng cố cho HS các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Kĩ năng: Thu tập số liệu thống kê; nhận biết các tam giác bằng nhau. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập phần lí thuyết:(phụ đạo) ?1. Số liệu thống kê là gì ? Giá trị của dấu hiệu là gì ? ?2. Đơn vị điều tra là gì? ?3. Tần số là gì ? GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi - HS suy nghĩ trả lời. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời. Ví dụ: Số lượng HSG trong từng lớp của 1 trường THCS được ghi lại trong bảng sau: Hãy cho biết: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu; b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu; c) Viết các giá trị khác của dấu hiệu và tìm tần số của chúng. GV: y/c HS suy nghĩ, tính, trả lời. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời. 1. Các số liệu thu thập được khi điều tra về 1 dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là 1 giá trị của dấu hiệu. 2. Tất cả các giá trị (không nhất thiết bằng nhau) của dấu hiệu bằng đơn vị điều tra. 3. Số lần xuất hiện của 1 giá trị trong tập hợp giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. Ví dụ: a) Dấu hiệu cần tìm: Số HSG trong mỗi lớp. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu là 20. b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 c) Tần số tương ứng của các dấu hiệu lần lượt là: 1; 5; 4; 5; 3; 1; 1. Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Năng suất lúa mùa (tính theo tạ / ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho trong bảng dưới đây: 1. a) Có thể gặp chủ nhà của từng thửa ruộng lấy số liệu. b) Dấu hiệu caanfb ĐT: Năng xuất lúa mùa, tính theo hạ/ha của mỗi thửa rượng. Có 30 dấu hiệu. 1 10 11 9 13 8 12 10 11 9 8 8 9 8 9 10 11 7 8 10 10 32 28 36 28 28 34 40 32 32 32 33 33 32 33 36 33 34 28 32 32 42 34 34 40 32 33 42 33 34 36 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay a) Để lập được bảng này theo em người điều tra cần làm gì ? b) Dấu hiệu điều tra là gì ? Có bao nhiêu dấu hiệu ? c) Có bao nhiêu dấu hiệu khác nhau. Viết tất cả các dấu hiệu khác nhau của dấu hiệu rối tìm tất cả các tần số tương ứng của chúng. GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 / sau đó cho 1 HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx. Bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Số lượng HS nữ trong từng lớp của 1 trường THCS được ghi lại ở bảng sau: a) Để lập được bảng này theo em người điều tra cần làm những việc gì ? b) Dấu hiệu điều tra là gì ? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số từng giá trị đó ? (pp tương tự) c) Giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 28, 32, 33, 34, 36, 40, 42. Tần số tương ứng của các dấu hiệu lần lượt là: 4; 8; 6; 5; 3; 2; 2. 2. a) Người điều tra có thể gặp lớp trưởng hoặc lớp phó của từng lớp lấy số liệu. b) Dấu hiệu điều tra: Số HS nữ của từng lớp. - Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 14,15,16, 17, 18, 19, 20, 24, 25, 28 - Tần số tương ứng của các dấu hiệu lần lượt là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; 1. Hoạt động 2: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác.(BD) 1. Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE ⊥ AC và AE = AC (E khác phía B đối với AC) C/m: a) DC = BE; b) DC ⊥ BE. GV: y/c HS vẽ hình, viết GT&KL, tập c/m. GV: Gợi ý cho HS: a) Để c/m DC = BE, các em hãy ghép chúng vào 2 tam giác. Dựa vào gt chỉ ra 2 tam giác đó bằng nhau. Từ đó suy ra (đpcm) b) Để c/m DC ⊥ BE, các em có thể gọi giao điểm của DC và BE là K, giao điểm của AB và DC là H (hoặc giao điểm của AC và BE là I), dựa vào tổng 3 góc trong 1 tam giác và các cặp góc bằng nhau của 1. ∆ ABC nhọn, GT AD ⊥ AB, AE ⊥ AC, AE = AC KL a) DC = BE; b) DC ⊥ BE C/m: a) Xét ∆ ADC và ∆ ABE có: AD = AB (gt), · · · 0 ( 90 )DAC BAE BAC= = + , AC = AE (gt) ⇒ ∆ ADC = ∆ ABE (c.g.c) ⇒ DC = BE (2 cạnh tương ứng) b) Từ ∆ ADC = ∆ ABE ⇒ · · ABE ADC= (2 góc tương ứng). Gọi H là giao điểm của AB và DC, K là giao điểm của BE và DC. Từ · · ABE ADC= · · ADH KBH⇒ = Xét ∆ ADH và ∆ KBH có: · · ADH KBH= , 2 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 A B C E D K H I Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay ∆ ADH và ∆ KBH(hoặc ∆ AEI và ∆ KCI) suy ra (đpcm) GV: y/c HS làm bài cá nhân 10 / , sau đó cho HS lên bảng c/m, HS khác nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m. 2. Cho ∆ ABC có µ µ 2.B C= . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của BD lấy điểm E sao cho BE = AC. Trên tia đối của CB lấy điểm K sao cho CK = AB. C/m AE = AK. GV: y/c HS tập vẽ hình viết GT&KL, tập c/m. GV theo dõi HS vẽ. (Nếu HS không vẽ được thì GV: Vẽ hình HD HS c/m) - C/m ∆ ABE = ∆ KCA từ đó suy ra (đpcm) 3.Cho ∆ ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. C/mr A là trung điểm của MN. GV: y/c HS tập vẽ hình viết GT&KL, tập c/m. GV theo dõi HS vẽ. (Nếu HS không vẽ được thì GV: Vẽ hình HD HS c/m) - C/m 3 điểm M, A, N thẳng hàng và MA = AN · · AHD BHK= (đối đỉnh) ⇒ · · 0 90HKB HAD= = ⇒ DC ⊥ BE. 2. ∆ ABC, µ µ 2.B C= , µ ¶ µ 1 2 1 2 B B B= = , GT BE = AC, CK = AB KL AE = AK C/m: Ta có: * µ µ 2.B C= , µ ¶ µ 1 2 1 2 B B B= = (gt) µ µ µ 1 1 1 2 C B B⇒ = = (1) * µ µ ¶ µ 0 3 1 2 1 ( 180 )B B C C+ = + = (2) Từ (1) và (2) suy ra: µ ¶ 3 2 B C= Xét ∆ ABE và ∆ KCA có: AB = KC (gt), µ ¶ 3 2 B C= (c/m trên), BE = AC (gt) ⇒ ∆ ABE = ∆ KCA (c.g.c) ⇒ AE = AK (2 cạnh tương ứng) 3. ∆ ABC, EA = EC, E ∈ AC, M ∈ KC GT KM = KC, N ∈ EB, EN = EB KL AM = AN C/m: Xét ∆ AKM và ∆ BKC có: AK = BK (gt), · · AKM BKC= (đối đỉnh), KM = KC (gt) ⇒ ∆ AKM = ∆ BKC (c.g.c) · · ,AM BC KAM KBC⇒ = = . Do đó AM//BC C/m tương tự ta có: ∆ AEN = ∆ CEB (c.g.c) · · ,AN CB EAN ECB⇒ = = . Do đó AN//BC Vì AM//BC, AN//BC nên M, A, N thẳng hàng. Mặt khác AM = BC, AN = BC nên MA = AN nên A là trung điểm của MN. Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi và SGK thuộc lí thuyết, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm lại các BT hình. 3 A B C K E 3 1 2 1 2 D A M N E CB K Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: BÀI 2: LUYỆN TẬP: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố về số liệu thống kê, giá trị của dấu hiệu, tần số; các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Kĩ năng: Thu tập số liệu thống kê; nhận biết các tam giác bằng nhau. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: luyện tập:(phụ đạo) 1. Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kW.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền. Người đó ghi như sau: Theo em thì bảng số liệu này có thiếu sót gì và cần phải lập bảng như thế nào ? GV: y/c HS suy nghĩ, làm bài 6 / . Sau đó cho 1 HS trả lời, lớp nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách giải. 2. Kết quả quyên góp SGK giúp HS vùng bão lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê theo bảng sau: Lớp A B C D E 6 16 20 18 13 21 7 26 25 30 29 40 8 32 40 42 38 44 9 40 52 48 41 a) Dấu hiệu đây là gì? b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển SGK ? c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiều lớp ? (pp dạy tương tự) 3.Gieo (thảy) đồng thời hai con xúc xắc là một khối 1. Bảng số liệu này thiếu sót tên các chủ hộ. Do đó người lập danh sách cần bổ sung tên các chủ hộ theo một cốt và một cột ghi lượng điện đã tiêu thụ tương ứng đối với từng hộ thì mới làm hóa đơn thu tiền cho từng hộ được. 2. a) Dấu hiệu đây là: Số SGK quyên góp được của mỗi lớp. b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được lần lượt là: 16; 30; 40; 41 quyển. c) Trường THCS Nguyễn Huệ có 19 lớp. 3. a) Dấu hiệu ở đây là tổng sooschaams xuất hiện trên hai con xúc xắc. 4 75 100 85 53 40 165 85 47 80 93 72 105 38 90 86 120 94 58 86 91 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay lập phương, số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở cả hai con. a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Viết dãy giá trị của dấu hiệu; c) Khi nào thì đạt được giá trị là 2; 12. (pp dạy tương tự) b) Dãy giá trị của dấu hiệu là: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. c) - Khi cả 2 mặt cùng xuất hiện mặt 1 chấm thì đạt được giá trị là 2. -Khi cả 2 mặt cùng xuất hiện mặt 6 chấm thì đạt được giá trị là 12. Hoạt động 2: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác.(BD) 1.Cho đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, BD, DA. Tìm các tia phân giác của các góc (khác góc bẹt) trên hình. GV: y/c HS đọc đề vẽ hình, làm bài 6 / . Sau đó cho 1 HS trả lời, lớp nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách giải. 2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. C/mr: CE ⊥ AB. GV: y/c HS vẽ hình ghi GT&KL, tập c/m 6 / , sau đó cho 1 HS lên bảng c/m. Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời. 3. Cho ∆ ABC có µ A = 110 0 , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. a) Tính số đo góc ACK. b) Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD ⊥ AB và AD = AB, AE ⊥ AC và AE = AC. C/mr: ∆ CAK = ∆ AED. c) C/mr: MA ⊥ DE. (pp tương tự) b) Xét ∆ CAK và ∆ AED có: AC=AE(gt), · · KCA DAE= (cùng phụ với góc BAC), KC=DA (= AB) ⇒ ∆ CAK = ∆ AED (c.g.c) c) Gọi H là giao điểm của MA và DE. 1. - AB là tia phân giác của góc A. - BA là tia phân giác của góc B. - CD là tia phân giác của Gó C. - DC là tia phân giác của góc D. 2. ∆ ABC, MB = MC GT M ∈ BC, BD ⊥ BA, D ∈ AM, ME = MD KL CE ⊥ AB C/m: - Xét ∆ BMD và ∆ CME có: MB = MC (gt), · · BMD CME= (đối đỉnh), MD = ME (gt) ⇒ ∆ BMD = ∆ CME (c.g.c) · · BMD MEC⇒ = ⇒ BD//CE. Ta có: AB BD⊥ , BD//CE nên AB ⊥ CE. 3. ∆ ABC, µ 0 110A = MB = MC, M ∈ BC, GT AD ⊥ AB, AD=AB, AE ⊥ AC, AE=AC, MK=MA KL a) · ?ACK = ; b) ∆ CAK = ∆ AED c) MA ⊥ DE 5 A C B D A B C D E M A B C M CD H E K Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay Từ ∆ CAK = ∆ AED · · CAK AEH⇒ = . Mặt khác · · · · 0 0 90 90HAE CAK HAE AEH+ = ⇒ + = ∆ HAE có · · · 0 0 90 90HAE AEH AHE+ = ⇒ = Do đó AH ⊥ HE nên MA ⊥ DE. 4. Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD, CE vuông góc với xy. C/mr: a) BAD ACE∆ = ∆ ; b) DE = BD + CE. GV: y/c HS đọc đề, vẽ hình, viết GT&KL, tập c/m. GV: Theo dõi HD HS c/m. - Thống nhất cách trình bày, phân tích chỉ rõ cho mọi HS cùng hiểu. C/m: a) Xét ∆ ABM và ∆ KCM có: AM=KM (gt), · · AMB KMC= (đối đỉnh), MB = MC(gt) ⇒ ∆ ABM = ∆ KCM(c.g.c) · · ABM KCM⇒ = ⇒ CK//AB · · 0 0 0 0 180 180 110 70ACK BAC⇒ = − = − = 4. ∆ ABC, · 0 90BAC = GT A ∈ xy, B, C cùng phía xy BD, CE ⊥ xy D, E ∈ xy. KL a) ∆ BAD = ∆ ACE b) DE = BD + CE C/m: a) Xét ∆ ABD và ∆ CAE có: µ µ D E= = 90 0 , BA = CA (gt), µ ¶ 1 2 B A= (cùng phụ với góc A 1 ) ⇒ ∆ ABD = ∆ CAE (cạnh huyền - góc nhọn) b) ∆ ABD = ∆ CAE ⇒ BD = AE (2 cạnh tương ứng) Ta có: DE = AD + AE mà AD = CE, AE = BD nên DE = BD + CE. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi. Tập làm lại các bài tập đã chữa. - Tiếp tục ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác và phần tập hợp thống kê, tần số Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: BÀI 3: LUYỆN TẬP: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố về số liệu thống kê, giá trị của dấu hiệu, tần số; các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Kĩ năng: Thu tập số liệu thống kê; nhận biết các tam giác bằng nhau. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt 6 A B D E C y 1 1 2 y x Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay Hoạt động 1: luyện tập:(phụ đạo) ?1. Số liệu thống kê là gì ? Giá trị của dấu hiệu là gì ? ?2. Số các giá trị của dấu hiệu so với số các đơn vị điều tra số nào lớn hơn ? ?3. Tần số của mỗi giá trị là gì ? GV: Nx, bổ sung, nhắc lại từng ý để khắc sâu cho HS. Lưu ý HS: - Ta chỉ xem xét n/c các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; nhưng không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số. - Trong trường hợp chỉ chú ý tới giá trị thì bảng số liệu thống kê có thể chỉ gồm các cột số. Bài tập: Bài 3: SGK. GV: y/c HS đọc, làm bài cá nhân 6 / , sau đó cho HS trả lời lần lượt từng ý trong bài. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời. Bài 4: SGK (pp dạy tương tự) 1. Các số liệu thu thập được khi điều tra về 1 dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là 1 giá trị của dấu hiệu. 2. Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra. 3. Số lần xuất hiện của 1 giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. Bài tập: Bài 3: a) Dấu hiệu: Thời gian chạy 50m của mỗi HS (nam, nữ) b) Số các giá trị và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: - Đối với bảng 5: - Số giá trị là 20, - Số các giá trị khác nhau là 5. - Đối với bảng 6: - Số các giá trị là 20. - Số các giá trị khác nhau là 4. c) Bảng 5: Các giá trị khác nhau là: 8,3 ; 8,4 ; 8,5 ; 8,7 ; 8,8 tần số tương ứng là: 2; 3; 8; 5 ; 2. Bảng 6: Các giá trị khác nhau là: 8,7 ; 9,0 ; 9,2 ; 9,3 tần số tương ứng là: 3; 5; 7; 5. Bài 4: a) Dấu hiệu cần tìm là khối lượng chè trong từng hộp. - Số các giá trị của dấu hiệu là 30. b) Số các giá trị khác nhau đó là 5. c) Các giá trị khác nhau là: 98 ; 99 ; 100 ; 101 ; 102. Tần số các giá trị trên lần lượt là: 3; 4 ; 16 ; 4 ; 3. Hoạt động 2: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác: 1. Cho ∆ ABC. Vẽ về phía ngoài ∆ ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH ⊥ BC, DM ⊥ AH, EN ⊥ AH.C/mr: a) DM = AH; b) MN đi qua trung điểm của DE. GV: y/c HS đọc đề, vẽ hình, viết GT&KL, tập c/m. GV: Theo dõi HD HS c/m. 1. ∆ ABC, ∆ ABD · 0 90BAD = , ∆ ACE, · 0 90CAE = GT AB=AD, AC=AE AH ⊥ BC,EN ⊥ AH DM ⊥ AH KL a) DM=AH 7 A B C H E N 0 D E M N Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay HS nêu cách c/m GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất hướng c/m: + Để c/m DM = AH cần c/m ∆ ADM = ∆ BAH. + Để c/m ý b) cần c/m ∆ AHC = ∆ ANE, rút ra EN = AH ⇒ DM = EN + Chỉ ra EN//DM, + Gọi O là giao điểm của DE và MN, + c/m ∆ DOM = ∆ EON rút ra DO = EO GV: - y/c 1 HS lên bảng c/m, ở dưới HS làm vào vở nháp, sau đó đối chiếu nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trình bày, phân tích chỉ rõ cho mọi HS cùng hiểu. 2. Cho ∆ ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. C/mr: a) AD = EF; b) ∆ ADE = ∆ EFC; c) AE = EC. (pp dạy tương tự) 3. Cho ∆ ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Cmr: a) DB = CF. b) ∆ BDC = ∆ FCD. c) DE//BC và DE = 1 2 BC. (pp dạy tương tự) c) Từ ∆ BDC = ∆ FCD b)MN đi qua trung điểm của DE C/m: a) Xét ∆ ADM và ∆ BAH có: ¶ µ 0 90M H= = , DA = BA(gt), · · ADM BAH= (cùng phụ góc DAM) ⇒ ∆ ADM = ∆ BAH (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ DM = AH (2 cạnh tương ứng) b) Xét ∆ AHC và ∆ ANE tương tự câu a) ta có ∆ AHC = ∆ ANE (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ EN = AH. Suy ra DM = EN Vì DM và EN cùng vuông góc với AH nên DM//EN. Gọi O là giao đỉm của DE và MN ta có · · ODM OEN= (so le trong). Suy ra ∆ DMO= ∆ ENO (g.c.g) ⇒ OD=OE Vậy MN đi qua trung điểm của DE 2. ∆ ABC, DA = DB, D ∈ AB, DE//BC, GT E ∈ AC, EF//AB, F ∈ BC KL a) AD = EF b) ∆ ADE = ∆ EFC c) AE = EC C/m: a) Nối DF. Vì DE//BF, EF//BD nên ∆ DEF = ∆ FBD (g.c.g) ⇒ EF = DE. Mà AD = DB(gt). Suy ra AD = EF. b) Vì EF//AB nên µ µ 1 A E= (đồng vị), AD//EF, DE//FC nên ¶ µ µ ( ) 1 1 D F B= = Suy ra ∆ ADE = ∆ EFC (g.c.g) c) Từ ∆ ADE = ∆ EFC ⇒ AE = FC (2 cạnh tương ứng). 3. C/m: a) Xét ∆ AED và ∆ CEF có: 8 A B D E C F 1 1 1 B A D E F C 1 1 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay µ ¶ 1 C D⇒ = ⇒ DE//BC (có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong) và BC = FD. Do đó DE = 1 2 DF nên DE = 1 2 BC. AE = CE (gt), · · EFAED C= (đối đỉnh), ED = EF(gt) ⇒ ∆ AED = ∆ CEF (c.g.c) ⇒ AD = CF (2 cạnh tương ứng) b) Từ ∆ AED = ∆ CEF ⇒ · µ ADE F= ⇒ AD//FC(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong) AB//CF · · BDC FCD⇒ = (so le trong) Do đó ∆ BDC = ∆ FCD (c.g.c) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết vừa ôn tập. - Xem lại các bài tập đã chữa, - Buổi sau ôn tập: Đại số: Bảng tần số; Hình học: Tam giác cân. Rút kinh nghiệm sau buổi học: BÀI 4: ÔN TẬP: BẢNG "TẦN SỐ" CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU. TAM GIÁC CÂN I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - Củng cố cho HS nắm vững k/n và ý nghĩa của bảng tần số; đ/n, t/c của tam giác cân, tam giác đều. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước m thẳng, com pa, máy tính cầm tay. HS: Thước kẻ, com pa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu: A. Ôn tập lí thuyết: ?1. Bảng tần số là gì ? ?2. Bảng tần số có ý nghĩa gì ? GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời. B. Bài tập: 1. Theo dõi số bạn nghĩ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau: 0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 0 0 a) có bao nhiêu buổi học trong tháng đó ? b) Dấu hiệu ở đây là gì ? c) Lập bảng tần số, nhận xét. GV: Y/c HS đọc đề, suy nghĩ, trả lời. A. LT: 1. Bảng tần số chính là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu. 2. Bảng tần số giúp người điều tra có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này. B. Bài tập: 1. a) Có 26 buổi học trong tháng. b) Dấu hiệu ở đây là số HS nghĩ học trong mỗi buổi. c) Bảng tần số: Giá trị (x) 0 1 2 3 4 6 Tần số (n) 1 0 9 4 1 1 1 N = 26 2. a)Dấu hiệu ở đây là: Số lỗi chính tả trong mỗi bài tập làm văn. 9 Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Số lỗi chính tả trong 1 bài tập làm văn của các HS lớp 7B được thầy giáo ghi lại như sau: 3 4 4 5 3 1 3 4 7 10 2 3 4 4 5 4 6 2 4 4 5 5 3 6 4 2 2 6 6 4 9 5 6 6 4 4 3 6 5 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Có bao nhiêu bạn làm bài ? c) Lập bảng tần số, nhận xét. (pp dạy tương tự) 3. Cho bảng tần số: Giá trị (x) 110 115 120 125 130 Tần số (n) 4 7 9 8 2 N = 30 Hãy từ bảng này viết lại bảng số liệu ban đầu. GV: y/c HS làm bài cá nhân, 1 HS làm trên bảng 5 / . Sau đó cho HS nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. b) Có 40 bạn làm bài. c) Bảng tần số: Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7 9 10 Tần số(n) 1 4 6 12 6 8 1 1 1 N=40 Nhận xét: - Không có bạn nào không mắc lỗi. - Số bài bị lỗi ít nhất 1 lỗi. - Số bài bị lỗi nhiều nhất 10 lỗi. - Số bài có từ 3 lỗi đến 6 lỗi chiếm tỉ lệ cao. 3. Từ bảng tần số viết lại bảng số liệu: 110 110 115 115 120 120 125 125 130 130 115 115 110 110 120 120 120 125 125 125 125 125 115 115 120 125 120 115 120 120 Hoạt động 2: Tam giác cân: A. Ôn tập lí thuyết: ?1. Nêu đ/n tam giác cân ? - Vẽ tam giác ABC cân tại C. ?2. Nêu t/c của tam giác cân ? ?3. Nêu đ/n tam giác vuông cân ? ?4.Nêu đ/n tam giác đều ? GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi HS trả lời. GV: Nhận xét, bổ sung, vẽ hình, nhắc lại từng câu để khắc sâu cho HS. B. Bài tập: 1. Cho góc xOy có số đo bằng 120 0 , điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B ∈ Ox), kẻ AC vuông góc với 1. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. - Vẽ tam giác ABC cân tại C. 2. Đ/l1: Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Đ/l2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 3. Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. 4. Tam giác vđều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. Bài tập: 1. · 0 120xOy = , · · · 2 xOy xOA yOA= = GT AB ⊥ Ox , B ∈ Ox, AC ⊥ Oy, C ∈ Oy KL ∆ ABC là ∆ gì? Vì sao ? 10 A C B x B O C y A [...]... ca cỏc giỏ tr: 35; 36; 37; 38; 39; 40; 43; 45 ln lt l: 2; 6; 2; 4; 2; 2; 1; 1 6 Tớch cỏc giỏ tr vi tn s tng ng ú ln lt l: 70 ; 216; 74 ; 152; 78 ; 80; 43; 45 24 Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ II) cc hay 5 Tỡm tn s tng ng ca cỏc giỏ tr 7 70 + 216 + 74 + 152 + 78 + 80 + 43 + 45 trong du hiu = 75 8 75 8 6 Tớnh tớch cỏc giỏ tr khỏc nhau vi = 37. 9 8 * X = 20 tn s tng ng ca chỳng 7 Tng s cõn nng ca c lp... b) 2(a + b) (cm) 4 a) 50t (km) b) ( a + b) h 2 (m2) 5 a) * Ti x = 1, ta cú: 12 - 5 = 1 - 5 = -4 * Ti x = -1, ta cú: (- 1)2 - 5 = 1 - 5 = - 4 * Ti x = 0,5, ta cú: (0 ,5)2-5 = 0,25 - 5 = - 4 ,75 b) Ti x = -3; y = -5, ta cú: 3 .(- 3)2 - (- 3 )(- 5) = 27 - 15 = 12 6 Ti x = -2; y = 4, ta cú: 2 .(- 2)2- 5.4 = 8 - 20 =- 12 7 Cỏc biu thc l n thc l a), b) d) 8 a) = 20x3y2 cú bc l 5 b) = -6x3yz2cú bc l 6 1 c) = - x5y7 cú... tại M H P Q D 25 Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ II) cc hay E Chứng minh: a) PI PM b) ME = NP (PP dy tng t) ã ã b) Xột PMI v FMI cú: FMI = PIM (so le trong),MI chung, ã ã FIM = IMP (so le trong) PMI = FMI (g.c.g) MP = MF (2 cnh tng ng) v ã ã MFI = MPI = 900 (2 gúc tng ng) ã EFM = 900 (k bự vi gúc MFI) ã Ta cú ã NMH = FME (i nh) m ã ã NMH = NPM (cựng ph vi gúc N) nờn ã ã FME = NPM ã ã Xột... S cõn nng ca mi HS lp 7A 2 Lp ú cú 20 bn 3 S cỏc giỏ tr ca du hiu l 20 4 Cỏc giỏ tr khỏc nhau ca du hiu l: 35; 36; 37; 38; 39; 40; 43; 45 5 Tn s tng ng ca cỏc giỏ tr: 35; 36; 37; 38; 39; 40; 43; 45 ln lt l: 1; 3; 2; 8; 2; 2; 1; 1 6 Tớch cỏc giỏ tr vi tn s tng ng ú ln lt l:35; 108; 74 ; 304; 78 ; 80; 43; 45 7 Tng s cõn nng: 35 + 108 + 74 + 304 + 78 + 80 + 43 + 45 = 76 7 8 * X = 76 7 = 38,35 20 * Trung bỡnh... trn u ca 1 i trong sut mựa gii c ghi li di õy: S bn thng (x) Tn s (n) 1 6 2 5 3 3 4 1 5 1 2000 7, 3 2004 7, 6 2005 8 ,7 2006 13,2 20 07 15,5 2008 16,6 4 5 6 7 9 8 10 t 2 a) Mi i phi ỏ 18 trn (vỡ cú tt c 10 i m mi u phi ỏ vi tng i khỏc lt i v lt v nờn s trn u l: (1 0-1).2 = 18) b) S bn thng qua cỏc trn u ca 1 i trong sut mựa gii: S bn thng (x) Tn s (n) 1 6 2 5 3 3 4 1 5 1 N=16 Nờn ta cú biu : n 6 5 4 3 2... tr (x) Bi 3: (1 9 SGK) GV: y/c HS c, lm bi cỏ nhõn, 1 15 / HS lm trờn bng 8 Sau ú cho HS 16 Tn s (n) 2 6 Giỏ tr tớch x.n 30 96 18 Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ II) cc hay dng bỳt XD bi cha - y/c HS lp bng tn s, tớch du hiu v tn s - Sớnh s trung bỡnh ca du hiu 16,5 17 17, 5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 23,5 24 25 28 X= 9 12 12 16 10 15 5 17 1 9 1 1 1 1 2 N = 1200 148,5 204 210 288 185 285 97, 5... 2xy.3x2yz = (2 .3)(x.x2)(y.y)z = 6x3y2z Hot ng 2: Luyn tp (BD) 33 Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ II) cc hay 1 Vit cỏc biu thc i s din t cỏc ý: a) Tng ca x v y bỡnh phng b) Tng cỏc bỡnh phng ca x v y c) Bỡnh phng ca x v y d) Bỡnh phng ca tng x v y e) Bỡnh phng ca hiu x v y 2 Dựng cỏc thut ng "tng", "hiu" "tớch", "thng", "bỡnh phng" c cỏc biu thc sau: a) a + 10; b) b - 5; c) 2x2 ; d) (x+3)(x-3) GV:... 30 666 toỏn ca 50 HS thy giỏo lp c 666 X= = 22, 2 bng tn s sau: 30 T(x 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 p dng cụng thc tớnh s TBC ta cú: ) T(n ) 0 1 3 4 7 8 9 8 5 1 3 2 2 N=5 0 x1n1 + x2 n2 + x3 n3 + + xk nk N 3.1 + 4.3 + 5.4 + 6 .7 + 7. 8 + 8.9 + 9.8 + 10.5 + 11.3 + 12.2 X= 50 3 + 12 + +20 + 42 + 56 + 72 + 72 + 50 + 33 + 24 X= 50 384 X= = 7, 6 8( ph) 50 X= a) Tớnh s trung bỡnh cng b) Tỡm mt ca du hiu GV: y/c HS... & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ II) cc hay A: S cõn nng ca cỏc bn (tớnh trũn n kg) trong lp 7A c ghi li nh sau: 38 36 38 35 37 36 38 38 39 38 40 38 40 39 38 37 38 45 43 36 1 Du hiu õy l gỡ ? 2 Lp ú cú bao nhiờu bn ? 3 S cỏc giỏ tr ca du hiu l bao nhiờu ? 4 Vit cỏc giỏ tr khỏc nhau ca du hiu ? 5 Tỡm tn s tng ng ca cỏc giỏ tr trong du hiu 6 Tớnh tớch cỏc giỏ tr khỏc nhau vi tn s tng ng ca chỳng 7 Tng s cõn nng... cõn nờu cỏch c/m C/m: GV: Nx, b sung, thng nht cỏch c/m: Ta cú AB = AC, AM = AN (gt) ã ã C1:c/m BCM = CBN (c.g c) MBC = NCB AB-AN = AC-AN hay BN = CM ã ã OCB = OBC OBC cõn ti O Xột BMC v CNB cú: ã ã ã ã C2: ABM = ACN (c.g c) ABM = ACN BC cnh chung, BCM = CBN (2 gúc ỏy 13 Giỏo ỏn Bi dng & Ph o Toỏn 7 ( hc kỡ II) cc hay ã ã OCB = OBC OBC cõn ti O * y/c HS c/m cỏch 1 lp, cỏch 2 v nh c/m 4.Cho . Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7 (học kì II) BÀI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN. KBH= , 2 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 A B C E D K H I Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực hay ∆ ADH và ∆ KBH(hoặc ∆ AEI và ∆ KCI) suy ra ( pcm) GV:. 6 7 8 9 10 t O x 1 2 2000 3 2004 1 2005 2 4 2006 20 07 5 2008 Năm 6 O 2 4 8 10 7, 6 12 7, 3 14 16 3 8 ,7 4 5 13,2 6 Nghìn ha 15,5 n 17 16,6 A Giáo án Bồi dưỡng & Phụ đạo Toán 7 ( học kì II) cực