 Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ H¬ng Tæ : Khoa häc tù nhiªn Th ngy 26 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm Lí thuyết 1. Hàm số bậc nhất: y = ax + b !"#$%! $&'()*'+,'- ./ . "0 . 12/ 2 "0 2 345678'+,'-'89 :/!"1; ( a 0 ) b ;0 a ữ 2. Hệ hai phơng trỡnh bậc nhất hai ẩn: ) Dạng tổng quát: <6: ' ' ' ax by c a x b y c + = + = b=gii >9?@(A@=@'$ >ii9?@(A@=@B >i9?@(A@=@ Th ngy 21 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm 3. Hàm số bậc hai: 2 y = ax - CD%!6'4%! 1$4 ! (a 0) CD !6'4 !1$4%! E$&B:F7&'GH/!"!IH0&FJ' 4. Phơng trỡnh bậc hai một ẩn: a) Dạng tổng quát: 2 ax + bx + c = 0 /! =KLM919, Phơng trình : ax 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) . 1. Công thức nghiệm tổng quát : = b 2 4ac + Nếu < 0 thì phơng trình + Nếu = 0 thì phơng trình có + Nếu > 0 thì phơng trình có 1 2 2 b x x a = = 1,2 2 b x a = 2. Công thức nghiệm thu gọn : b = 2b , = (b) 2 ac + Nếu < 0 thì phơng trình + Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép + Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 'b x x a = = 1,2 ' 'b x a = 3. Nếu ac < 0 thì phơng trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm. Cỏch gii 19 94N@ 9@O9 19 F=P3, Th ngy 21 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm c) Hệ thức Vi-ét : Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a 0), ta có : . và áp dụng : 1. +Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) có nghiệm +Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) có nghiệm 2. Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của phơng trình x 1 + x 2 = - b/a x 1 x 2 = c/a x 1 = 1 và x 2 = c/a x 1 = -1 và x 2 = - c/a x 2 Sx + P = 0( Điều kiện để có hai số : S 2 4P 0 ) Th ngy 21 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm Thứ ngày 28 tháng 4 năm 2011 : ¤n tËp cuèi n¨m 2I@ 2I@/Q4RST 3 = a.1 + b ⇔ a + b = 3 Cì '$0UV'+,'-./R"S07W'B'-. 17X CY'$0UV'+,'-2/R"R07W'B'-217 X -1= a.(-1) + b ⇔ - a + b = -1 /R /T Z/R1/TX9@(AFY 3 2 2 1 1 3 2 a b b b a b a b a  + =  = =   ⇔ ⇔    − + = − + = =     CI0[Y&0UTVR CY'$0UV771D'()*0UV\XU] 0UR ⇒ Đ$'^7XPW0UV/_ CY'$'+,'-/R"T07W'B'-1/_X ⇔ ⇒ /_ TURRV UR. CI0ì&0UVR c. Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm đợc trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Giải: a. Phơng trình x 2 x 2 = 0 ( a =1, b = - 1, c = - 2) Ta có a - b + c = 1 (-1) + (-2) = 0 Vậy phơng trình có hai nghiệm: x 1 = -1, x 2 = 2 * Bài tập 55: (SGK - 63 ) Cho phơng trình x 2 x 2=0 a. Giải phơng trình b. Vẽ 2 đồ thị y=x 2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ Th ngy 28 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm C`'$0U T  S T R ! R T S 0U T 2(DRaI@KB8@ =F$(A<10 b c R ! R c b 2(DTa30='-(A< 102-,'d='-(A Fe9FJ7W'BH0 X='-(A ./S"b 2/T"c /R"R . /S"b’ 2 /T"c’  /R"R’ H/!"! C . . . B . . . A . C’ . . B’ . . A’ . . 0  O . 1 2 3-1-2-3 R b c C . . . B . . . A . C’ . . B’ . . A’ . . 0  O . 1 2 3-1-2-3 R b c 2 . C`'$0UVT ='$'-&7'-< '$1DFJ7W'B 7U!Y 0UT '(f'-:/!"T,BFJ ,!0 70U!Y UT '(f'-;/T"!,BFJ 7! C`'()*'+,'-:g ;'(f'$0UVT : ; Chú ý: Giải phơng trình a + bx + c = 0 (a 0) bằng phơng pháp đồ thị ta giải nh sau: 2 x - Vẽ đồ thị hàm số y = a và y = -bx - c 2 x - Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số trên - Hoành độ giao điểm đó chính là nghiệm của phơng trình a + bx + c = 0 (a 0) 2 x Bài 2Giải các phơng trình sau: 1) 3x 4 -12x 2 + 9 = 0 Giải: 1) 3x 4 -12x 2 + 9 = 0 4 2 4 3 0x x + = Đặt x 2 = t 0 Ta có phơng trình t 2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 ) a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 t 1 = 1, t 2 = 3 + t 1 = 1 x 2 = 1 x 1,2 = 1 Nghiệm của phơng trình là: x 1,2 = 1; x 3,4 = 3 II - Bài tập Th ngy 28 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm 2 8 2 2 2 x x x x x = 2) [...]...Th năm ngy 28 thỏng 4 nm 2011 Tiết 66: Ôn tập cuối năm II - Bài tập 2) x 8 2x = 2 x 2 x 2x 2 ĐKXĐ: x 0; 2 ) Quy đồng khử mẫu ta được: x2 = 8 2x x2 + 2x 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b = 1 ; c = - 8 ) = 12 -1.( -8) = 9 ; ' = 3 x1= -1 + 3 = 2 (loại) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m) Vậy phương trình có nghiệm: x = - 4 Th năm ngy 28 thỏng 4 nm 2011 Tiết 66: Ôn tập cuối năm Bài 3: Giải bài toán bằng... Th năm ngy 28 thỏng 4 nm 2011 Tiết 66: Ôn tập cuối năm Bi 4: Cho phng trỡnh: mx 2 + (2m 1)x + m + 2 = 0 (1) a) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú nghim * Gii: Vi m = 0, pt (1) tr thnh x +2 = 0 x=2 Với m 0 , pt (1) là pt bậc hai, có = (2m 1) 4m(m + 2) = = 12m + 1 pt (1)có nghiệm 0 12m + 1 0 1 1 m Vậy pt(1) có nghiệm khi m 12 12 2 Th năm ngy 28 thỏng 4 nm 2011 Tiết 66: Ôn tập cuối. .. phương trình có nghiệm: x1 = -1; x 2 = - a u+v = S *) Đ ịnh lí Vi- ét đảo: Nếu u.v = P thì u,v là hai nghiệm của phương trình x 2 -Sx+P = 0 ( S 2 4P) Th năm ngy 21 thỏng 4 nm 2011 Tiết 66: Ôn tập cuối năm Về nhà : - Ôn lại các kin thc ó hc - Làm các bài tập từ trong SGK 134 (SGK) ... 28 thỏng 4 nm 2011 Tiết 66: Ôn tập cuối năm b) Tìm m để pt(1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó 1 Giải: Pt(1) có nghiệm kép khi = 0 m = 12 Lúc đó, theo công thức nghiệm, có nghiệm kép là: (2m 1) 1 1 x1 = x 2 = = 1 + = 1 + 1 : (2 ) 2m 2m 12 = 1 + 6 = 5 Bi 5: Cho phng trỡnh: mx 2 + (2m 1)x + m + 2 = 0 (1) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x , x Không giải phương trình, 1 2 1) Lập hệ thức... trỡnh: mx 2 + (2m 1)x + m + 2 = 0 (1) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x , x Không giải phương trình, 1 2 1) Lập hệ thức tính x x theo m 1 2 2) Hãy lập một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m *) Đ ịnh lí Vi- ét: Nếu x1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 +bx+c = 0 ( a 0) b x1 +x 2 = a thì: x x = c 1 2 a *) Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 +bx+c = 0 . x 1,2 = 1; x 3,4 = 3 II - Bài tập Th ngy 28 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm 2 8 2 2 2 x x x x x = 2) 2 ) II - Bài tập Th ngy 28 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm ĐKXĐ: x 0; 2 2 8 2 2. < 0 thì phơng trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm. Cỏch gii 19 94N@ 9@ O9 19 F=P3, Th ngy 21 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm c) Hệ thức Vi-ét : Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng. ' ax by c a x b y c + = + = b=gii > ;9? @(A@=@'$ >ii9?@(A@=@B >i9?@(A@=@ Th ngy 21 thỏng 4 nm 2011 : Ôn tập cuối năm 3. Hàm số bậc hai: 2 y = ax - CD%!6'4%! 1$4 !