KHAO SAT HAM SO VA UNG DUNG TRONG DE THI DAI HOC.pdf HE PHUONG TRINH TRONG CAC KY THI TU DAI HOC.pdf PHUONG TRINH LUONG GIAC TRONG CAC DE THI DAI HOC.pdf TAI LIEU ON THI TOAN TREN DEN THI DAI HOC TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 Khảo sát hàm số và ứng dụng trong các kỳ thi tuyển sinh đại học(đề chính thức) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2013 Cho hàm số   3 2 3 3 1 1 y x x mx     với m là tham số thực a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 b. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng   0;   Hướng dẫn giải Ta có : 2 ' 3 6 3 y x x m     Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng   0;   khi và chỉ khi ' 0, y  với mọi x > 0 Điều này tương đương 2 2 , m x x   với mọi x > 0 Xét hàm số   2 2 f x x x   với mọi x > 0. Ta có:     ' 2 2; ' 0 1 f x x f x x      Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta được giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi  m   1 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2013 Cho hàm số  y x m x mx   2 3 1 6 1 3 2        với m là tham số thực a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1 b. Tim m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng  y x  2 Hướng dẫn giải   x   1 Ta có :  y x m x m y' 6 6 1 6 ; ' 0      2        x m Vậy điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là  m   1 Ta có:  A m B m m m  1;3 1 , ; 3      3 2   Hệ số góc của đường thẳng AB là  k m     1 2   m   0 Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng  y x  2 khi và chỉ khi  k   1       m   2 Vậy giá trị m cần tìm là m = 0 hoặc m = 2 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2013 Cho hàm số  y x mx m x    2 3 1 1 1 3 2         với m là tham số thực a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b. Tìm m để đường thẳng  y x  1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) với đường thẳng  y x  1 là    x   0 2 3 1 1 1x mx m x x 3 2               2 3 0 * x mx m 2        Yêu câu bài toán tương đương với phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0     9 8 0 m m m  2 0           m m    0 9 8 - Trang 1 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 - Trang 2 - E mail: quoctuansp@gmail.com Trích từ đề thi tuyển sinh Cao đẳng-2013 Cho hàm số 2 1 1 x y x    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa dộ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB Hướng dẫn giải Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5, suy ra       2 1 ;5 5 2 2;5 1 m M m C m M m         Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M là       ' 2 2 5 : 3 11 y y x d y x        Do đó: d cắt trục Ox tại 11 ;0 3 A       , cắt trục Oy tại   0;11 B . Diện tích tam giác OAB là 1 1 11 121 . . .11 2 2 3 6 S OA OB   Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2012 Cho hàm số     4 2 2 2 1 1 y x m x m    , với m là tham số thực a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =0 b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Hướng dẫn giải Ta có:     3 2 ' 4 4 1 4 1 y x m x x x m       Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi 1 0 1 m m      (*) Các điểm cực trị của đồ thị hàm số là       2 0; , 1; 2 1 , 1; 2 1 A m B m m C m m        . Suy ra     2 1; 1 AB m m      và     2 1; 1 AC m m    Ta có AB AC  nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi . 0 AB AC    Tương đương     4 1 1 0. m m     Kết hợp với điều kiện (*), ta được giá trị m cần tìm là m=0 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2012 Cho hàm số   3 2 3 3 3 1 y x mx m   , m là tham số thực a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48 Hướng dẫn giải Ta có: 2 0 ' 3 6 ; ' 0 2 x y x mx y x m          Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi 0 m  (*) Các điểm cực trị của đồ thị là   3 0;3 A m và   3 2 ; B m m  Suy ra 3 2 OA m  và     ; 2 d B OA m  Vậy 4 4 48 3 48 16 2 OAB S m m m          (thỏa mãn) TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 - Trang 3 - E mail: quoctuansp@gmail.com Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2012 Cho hàm số     3 2 2 2 2 2 3 1 1 3 3 y x mx m     , m là tham số thực a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b. Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho   1 2 1 2 2 1 x x x x    Hướng dẫn giải Ta có:   2 2 ' 2 2 2 3 1 y x mx m     Đồ thị có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt điều này tương đương 2 2 1 3 3 1 3 4 0 2 1 3 3 m m m             Ta có: 1 2 2 1 2 . 1 3 x x m x x m        , do đó   2 1 2 1 2 0 2 1 1 3 2 1 2 3 m x x x x m m m                So sánh điều kiện ta được 2 3 m  Trích từ đề thi tuyển sinh Cao đẳng -2012 Cho hàm số   2 3 1 1 x y x    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1) biết rằng d vuông góc với đường thẳng 2 y x   Hướng dẫn giải + (d) vuông góc với đường thẳng 2 y x   nên đường thẳng d có hệ số góc bằng -1 Hoành độ tiếp điểm là 0 x :     0 0 2 0 0 1 ' 1 1 2 1 o x y x x x               Với 0 0 : x  phương trình tiếp tuyến d là 3 y x    Với 0 2 : x   Phương trình tiếp tuyến d là 1 y x    TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 - Trang 4 - E mail: quoctuansp@gmail.com Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2011 Cho hàm số 1 2 1 x y x     a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng   : d y x m   luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi 1 2 , k k lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng 1 2 k k  đạt giá trị lớn nhất Hướng dẫn giải Hoành độ giao điểm của   : d y x m   và (C) là nghiệm của phương trình    1 2 1 1 2 1 x x m x m x x x            (Do 1 2 x  không phải là nghiệm của phương trình)   2 2 2 1 0 * x mx m     2 ' 2 2 0, m m m       . Suy ta đường thẳng d luôn cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m Gọi 1 x và 2 x là hai nghiệm của (*), khi đó ta có             2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 4 8 4 2 1 1 2 1 2 1 4 2 1 x x x x x x k k x x x x x x                 Theo định lý Viet ta suy ra   2 2 1 2 4 8 6 4 1 2 k k m m m           Suy ra 1 2 k k  lớn nhất bằng – 2 , khi và chỉ khi m = -1 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2011 Cho hàm số     4 2 2 1 1 y x m x m    , m là tham số a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba cực trị A, B,C sao cho ; OA BC  trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại Hướng dẫn giải Ta có:           3 2 2 0 ' 4 4 1 4 1 ; ' 0 1 1 x y x x m x x x m y x x m               Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi : (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0 Điều này tương đương 1 m   (*) Khi đó:     2 0; , 1; 1 A m B m m m      và   2 1; 1 C m m m     . Suy ra   2 2 4 1 4 4 0 2 2 2; OA BC m m m m m           thỏa mãn (*). Vậy giá trị m cần tìm là 2 2 2 2 2 2 m m         TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 - Trang 5 - E mail: quoctuansp@gmail.com Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2011 Cho hàm số 2 1 1 x y x    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Tìm k để đường thẳng 2 1 y kx k    cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Hướng dẫn giải Gọi   : 2 1, d y kx k    suy ra hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị (C) là nghiệm của phương trình        2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 3 1 2 0 1 1 x kx k x x kx k kx k x k x                 Đường thẳng (d) và đồ thị (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Điều này tương đương 2 0 0 0 3 2 2 0 6 1 0 3 2 2 k k k k k k k                              (*) Khi đó:   1 1 ; 2 1 A x kx k   và   2 2 ; 2 1 B x kx k   trong đó 1 x và 2 x là hai nghiệm của phương trình (1) Ta có :         1 2 1 2 1 2 ,Ox , 2 1 2 1 4 2 0 d A d B Ox kx k kx k k x x k do x x              Áp dụng định lý Viet đối với phương trình (1) ta suy ra   1 3 4 2 0 3 k k k        thỏa mãn điều kiện (*) Vậy giá trị k cần tìm là k= - 3 Trích từ đề thi tuyển sinh Cao đẳng khối A-2011 Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x      a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là   0;1 Hệ số góc của tiếp tuyến là   ' 0 3 k y    Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm với trục tung là 3 1 y x    TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2010 Cho hàm số     3 2 2 1 1 y x x m m     với m là tham số thực a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   C khi 1 m  b. Xác định m để đồ thị hàm số   1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ; ; x x x thỏa mãn điều kiện 2 2 2 1 2 3 4 x x x    Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm là:         3 2 2 2 1 2 1 0 1 0 0 * x x x m m x x x m x x m                   Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1. Ký hiệu   2 1 ; 1 g x x x m x     , 2 x và 3 x là hai nghiệm của phương trình (*) Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi   2 2 2 3 0 1 4 0 1 4 1 0 0 4 0 1 2 3 3 m m g m m m x x                                 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2010 Cho hàm số 2 1 1 x y x    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   C b. Xác định m để đường thẳng 2 y x m    cắt đồ thị hàm số   C tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (với O là gốc tọa độ) Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là          2 2 1 2 2 1 1 2 2 4 1 0 1 1 x x m x x x m x m x m x                  Ta có: 2 8 0, m     với mọi gía trị m, suy ra đường thẳng 2 y x m    luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi m. Gọi   1 1 ; A x y và   2 2 ; B x y trong đó 1 x , 2 x là các nghiệm của phương trình (1); 1 1 2 2 2 ; 2 y x m y x m       Ta có:   ; 5 m d O AB  và         2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 8 5 20 2 m AB x x y y x x x x            2 2 8 8 1 . ; 3 2 2 4 4 OAB m m m m S AB d O AB m          TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 - Trang 7 - E mail: quoctuansp@gmail.com Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2010 Cho hàm số 4 2 6 y x x     a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   C b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   C , biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 6 y x   Hướng dẫn giải Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 6 y x   nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 6. Do đó, hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình 3 4 2 6 1 x x x       , suy ra tọa độ của tiếp điểm là   1;4 Vậy phương trình tiếp tuyến là   6 1 4 6 10 y x y x         Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng -2010 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x    b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng - 1 Hướng dẫn giải Tung độ của tiếp điểm là   1 1 y   Hệ số góc của tiếp tuyến là   ' 1 3 k y     Phương trình tiếp tuyến là   1 1 3 2 y k x y x        Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2009 Cho hàm số   2 1 2 3 x y x    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 , biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O Hướng dẫn giải Tam giác OAB vuông cân tại O, suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là 1  Gọi tọa độ của tiếp điểm là   0 0 ; x y , ta có   0 0 0 2 1 1 1 2 3 x xx             Với 0 0 1, 1 x y     : Phương trình tiếp tuyến là y x   (loại) Với 0 0 2, 0 x y    : Phương trình tiếp tuyến là 2 y x    (thỏa mãn) Vậy tiếp tuyến cần tìm là 2 y x    TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 E mail: quoctuansp@gmail.com Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2009 Cho hàm số   4 2 2 4 1 y x x  a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 b. Với giá trị nào của tham số m, phương trình 2 2 2 x x m   có 6 nghiệm thực phân biệt ? Hướng dẫn giải Ta có biến đổi: 2 2 4 2 2 2 4 2 x x m x x m      Phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng 2, y  cắt đồ thị hàm số 4 2 2 4 y x x   tại 6 điểm phân biệt Từ đồ thị (C) ta suy ra đồ thị hàm số 4 2 2 4 y x x   là Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi 0 2 2 0 1 m m      Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2009 Cho hàm số   4 2 3 2 3 y x m x m     có đồ thị là   m C , m là tham số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   C khi 0 m  b. Xác định m để đường thẳng 1 y   cắt đồ thị hàm số   m C tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị   m C và đường thẳng 1 y   là   4 2 3 2 3 1 x m x m      Đặt 2 , 0 t x t   , phương trình trở thành:   2 1 3 2 3 1 0 3 1 t t m t m t m             Yêu cầu bài toán tương đương 0 3 1 4 1 1, 0 3 1 1 3 m m m m              TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 E mail: quoctuansp@gmail.com Trích từ đề thi tuyển sinh Cao đẳng -2009 Cho hàm số       3 2 2 1 2 2 1 y x m x m x      a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2 b. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương Hướng dẫn giải Ta có :   2 ' 3 2 2 1 2 y x m x m      Giá trị của m thỏa mãn yêu cần bài toán khi và chỉ khi phương trình ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt dương. Điều này tương đương       2 ' 2 1 3 2 0 2 2 1 5 0 2 3 4 2 0 3 m m m S m m P                         Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2008 Cho hàm số     2 2 3 2 2 1 , 3 mx m x y x m      với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1 m  b. Xác định giá trị của tham số m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số   1 bằng 0 45 . Hướng dẫn giải Ta có biến đổi:   2 2 3 2 2 6 2 2 3 3 mx m x m mx x m x m          + Khi 1 3 m  thì đồ thị hàm số không tồn tại hai đường tiệm cận + Khi 1 3 m  đồ thị hàm số có hai tiệm cận: 1 2 : 3 3 0, 2 2 0 d x m x m d mx mx y            Vector pháp tuyến của 1 d và 2 d lần lượt là     1 2 1;0 , ; 1 n n m     Góc giữa hai đường thẳng 1 d và 2 d bằng 0 45 khi và chỉ khi 1 2 0 2 1 2 . 2 cos45 1 2 1 n n m m m n n            Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2008 Cho hàm số   3 2 4 6 1 1 y x x   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 [...]... Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (C) sao cho đường thẳng d và hai đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác cân Dự bị D-2007 -Đề số 2 Cho hàm số y  x 1 2x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (C) đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox Dự bị D-2006 -Đề số 1 Cho hàm số y  x3 x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ... ĐT:0905671232–0989824932 Hệ phương trình trong các kỳ thi tuyển sinh đại học (đề chính thức) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2013:  x 1  4 x 1  y4  2  y  Giải hệ phương trình  2 2  x  2 x  y  1  y  6 y  1  0  Hướng dẫn giải  x, y    Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2013: 2 x 2  y 2  3 xy  3 x  2 y  1  0  2 2 4 x  y  x  4  2 x  y  x  4 y  Giải hệ phương trình ... nghiệm của phương trình t  t  m  0 ** Hệ phương trình đã cho trở thành  3 3 u  0 Điều này v0  Hệ phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi hệ (*) có nghiệm sao cho     1  4m  0 1  0m tương đương phương trình (**) có nghiệm t không âm   S  1  0 4 m  0  Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2004: Giải hệ phương trình sau 1  log 1  y  x   log 4 y  1 trong đó ... bị A-2009 -Đề số 1 Cho hàm số y  3x  6 1 x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : 3x  4 y  21  0 Dự bị A-2009 -Đề số 2 3 2 Cho hàm số y   x  3x  mx  4 , trong đó m là tham số thực a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 b Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã... phương trình (2), giải ra ta được x  y  1 3 2 Thay x  y  1 vào phương trình (2), giải ra ta được x  ; y  Kết hợp với điều kiện (3) ta có nghiệm của hệ phương trình 1 2  x; y  là 1;1 và 3 1  ;  2 2 - Trang 11 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT:0905671232–0989824932 Phương trình lượng giác trong các kỳ thi tuyển sinh đại học (đề chính thức) Trích từ đề thi. .. 1  0  2  2 2 Hàm số (1) có cực trị khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt điều này tương đương  '  m 2  0  m  0 Gọi A và B là hai điểm cực trị A 1  m; 2  2m3  , B 1  m; 2  2m3  O cách đều A và B khi và chỉ khi OA  OB  8m 3  2 m  m   1 2 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2007 Cho hàm số y  2x x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số  C  b Tìm... D-2005 -Đề số 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số y  x 4  6 x 2  5 b Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt x 4  6 x 2  log 2 m  0 Dự bị B-2008 -Đề số 1 3 2 Cho hàm số y  x  3x  3m  m  2  x  1 , m là tham số thực a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m =0 b Tìm tất cả các giả trị của m để đồ thị hàm số (C) có hai cực trị trái dấu Dự bị B-2007 -Đề. .. B-2007 -Đề số 1 3 2 Cho hàm số y  2 x  6 x  5 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (C) biết d đi qua điểm A  1; 13 Dự bị B-2006 -Đề số 2 3 2 Cho hàm số y  x  1  2m  x   2  m  x  2 , m là tham số thực a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 b Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có điểm cực đại, cực tiểu,... sát ta suy ra đồ thị 3 2 của hàm số y  2 x  9 x  12 x  4 là 3 Từ đồ thị ta suy ra phương trình 2 x  9 x 2  12 x  m có sáu nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0  m  4 1 4  m  5 Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2006 x  x 1 Cho hàm số y  x2 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số  C  của hàm số đã cho 2 b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C  , biết rằng tiếp... 2 1  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    1;  2  Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2010: Giải hệ phương trình sau  4 x 2  1   y  3 5  2 y  0  trong đó  x, y     2 2 4 x  4 y  2 3  4 x  7  Hướng dẫn giải 3 4 5 2 Điều kiện: x  ; y  Phương trình thứ nhất của hệ phương trình tương đương với  4x 2  1 2 x   5  2 y  1 5  2 y Nhận xét phương trình (1) có . ĐT:0905671232–0989824932 Hệ phương trình trong các kỳ thi tuyển sinh đại học (đề chính thức) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2013: Giải hệ phương trình   4 4 2 2 1 1 2 2 1 6. ĐT:0905671232–0989824932 Khảo sát hàm số và ứng dụng trong các kỳ thi tuyển sinh đại học (đề chính thức) Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2013 Cho hàm số   3 2 3 3 1 1 y x x. cách đều A và B khi và chỉ khi 3 1 8 2 2 OA OB m m m       Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2007 Cho hàm số 2 1 x y x   a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số