Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. Một vật đi một phần đường trong thời gian t1 với vận tốc trung bình v1, đi phần còn lại trong thời gian t2 với vận tốc trung bình v2 .a.Tìm vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường trên?b.Trong điều kiện nào vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình v1, v2?Câu 2.Vật đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc trung bình v1, và đi nửa đọan đường sau với vận tốc trung bình v2.a.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường?b.Vận tốc trung bình trên có bằng trung bình cộng các vận tốc v1, v2 hay không (giải thích)?Tìm điều kiện để chúng bằng nhau?
PH ẦN I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM. Câu 1. Một vật đi một phần đường trong thời gian t 1 với vận tốc trung bình v 1 , đi phần còn lại trong thời gian t 2 với vận tốc trung bình v 2 . a.Tìm vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường trên? b.Trong điều kiện nào vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình v 1 , v 2 ? Câu 2.Vật đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc trung bình v 1, và đi nửa đọan đường sau với vận tốc trung bình v 2 . a.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường? b.Vận tốc trung bình trên có bằng trung bình cộng các vận tốc v 1 , v 2 hay không (giải thích)?Tìm điều kiện để chúng bằng nhau? Câu 3.Một đoàn vận động viên chạy đều với vận tốc v 1 = 1m/s, họ cách đều nhau.Chiều dài của đoàn là L = 20m. Huấn luyện viên chạy ngược lại . Khi gặp huấn luyện viên thì vận động viên chạy quay lại chạy theo vận tốc của huấn luyện viên v 2 = 2/3 (m/s).Sau đó tất cả cùng chạy về với huấn luyện viên thì chiều dài của đoàn là L’. Tính L’? Câu 4.Hai xe ô tô đi theo hai con đường vuông góc nhau, xe A đi về hướng Tây với vận tốc 50km/h, xe B đi về hướng Nam với vận tốc 30km/h.Lúc 8h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt là 4,4km và 4km và tiến về phía giao điểm.Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe là: a.Nhỏ nhất. b.Bằng khoảng cách lúc 8h. Câu 5. Ba người đi xe đạp từ cùng một điểm và cùng chiều, trên cùng một đường thẳng. Người thứ nhất có vận tốc v 1 = 8km/h.Người thứ hai xuất phát muộn hơn 15 phút và có vận tốc v 2 =10km/h. Người thứ ba xuất phát muộn hơn người thứ hai 30 phút và đuổi kịp hai người đi trước tại hai nơi cách nhau 5km.Tính vận tốc của người thứ ba? Câu 6.Một ô tô thứ nhất chuyển động từ A về B mất 2 giờ. Trong nửa đoạn đường đầu vận tốc v 1 = 40km/h, trong nửa đoạn đường còn lại vận tốc của ô tô là v 2 =60 km/h( trên mỗi đoạn coi như chuyển động thẳng nhanh đều).Cùng lúc ô tô thứ nhất qua A, ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đều khởi hành tại A cũng đi về B. a.gia tốc a của xe hai bằng bao nhiêu để trên đoạn đường AB không có lúc nào chúng có cùng vận tốc. b. gia tốc a của xe thứ hai bằng bao nhiêu thì hai xe có cùng vận tốc trung bình .Trong trường hợp này, thời điểm nào hai xe có cùng vận tốc? Câu 1. Từ một mái nhà cao h = 16m, các giọt nước rơi liên tiếp sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất chạm đất thì giọt thứ 5 bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa hai giọt liên tiếp khi giọt đầu tiên rơi tới đất đs: 7m; 5m; 3m; 1m Câu 2. Từ một khí cầu cách mặt đất một khoảng 15m đang hạ thấp với tốc độ đều 2m/s, người ta phóng một vật thẳng đứng hướng lên với vận tốc 18m/s đối với mặt đất.Tìm khoảng cách lớn nhất giữa khí cầu và vật trong quá trình rơi, cho g = 10m/s 2 . đs: 20m. Câu 3. Một vật chuyển động trên một đừờng thẳng, lúc đầu vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s 2 và vận tốc ban đầu bằng không, sau đó vật chuyển động đều, cuối cùng vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn như lúc đầu và dừng lại.Thời gian tổng cộng của chuyển động là 25s, vận tốc trung bình trong thời gian đó là 2m/s. a. Tính thời gian vật chuyển động đều. b. Vẽ đồ thị vận tốc của vật theo thời gian. đs: 15s Câu 4. Hai người đứng trên một cánh đồng tại hai điểm Avà B cách nhau một đoạn a =20m và cùng cách con đường thẳng một đoạn d = 60m.Hãy tìm trên đường thẳng đó một điểm M để hai người đi đến M trong cùng một thời gian.Biết rằng hai người đi với cùng vận tốc, nhưng trên đường đi của người A có một đoạn lầy c = 10m phải đi với vận tốc giảm một nửa so với bình thường. Đs: 25m. Câu 5. Con mèo đang đùa cùng một quả bóng đàn hồi nhỏ trên mặt bàn nằm ngang cách sàn h =1m thì quả bóng lăn rơi xuống sàn và va chạm hoàn toàn đàn hồi với sân.Đứng ở mép bàn, sau thời gian quan sát nhiều va chạm cùa bóng với sàn, con mèo nhảy khỏi bàn theo phương ngang và bắt được bóng trước khi mèo chạm đất.Hỏi con mèo bắt được quả bóng cách sàn bao nhiêu?Biết rằng khi mèo nhảy khỏi bàn đúng lúc bóng va chạm với sàn.Bỏ qua lực cản không khí? Đs:0,75m Câu 6.Hai chiếc tàu biển chuyển động đều với cùng vận tốc hướng tới điểm O trên hai đường thẳng hợp nhau góc 60 0 .Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 con tàu và lúc đó chúng đã vượt qua O chưa? Biết rằng lúc đầu chúng cách O những khoảng cách là d 1 = 60km và d 2 = 40km. Đs: 10km Câu 7. Một người muốn qua một con sông rộng 750m.Vận tốc bơi của anh ta đối với nước 1,5m/s.Nước chảy với vận tốc 1m/s.Vận tốc chạy bộ trên bờ của anh ta là 2,5m/s.Tìm đường đi ( kết hợp giữa bơi và chạy bộ) để người này tới điểm bên kia sông đối diện với điểm xuất phát trong thời gian ngắn nhất, cho cos25,4 0 = 0,9; tan25,4 0 = 0,475. Đs: 556s; 198m Câu 8. Cần đẩy AB chuyển động nhanh dần đều sau 4s trượt từ vị trí cao nhất xuống một đọan 4cm làm cho bán cầu bán kính R = 10cm trượt trên nền ngang.Tìm vận tốc và gia tốc của bán cầu đó. Đs:1,5cm/s; 0,40625cm/s 2 Câu 9. Trên dốc nghiêng 30 0 , buông một vật nhỏ từ A. Vật nhỏ trượt xuống dốc không ma sát .Sau khi buông vật này 1s, cũng từ A, bắn một bi nhỏ theo phương ngang với vận tốc đầu v 0 .Xác định v 0 để bi trúng vào vật trượt trên dốc nghiêng.Bỏ qua lực cản của không khí.Gia tốc trọng lực là g. Đs: 8,7m/s. Câu 10. Một tàu ngầm đang xuống sâu theo phương thẳng đứng.Máy thủy âm định vị trí trên tàu phát tín hiệu âm kéo dài trong thời gian t 0 theo phương thẳng đứng xuống đáy biển. Tín hiệu âm phản hồi mà tàu nhận được kéo dài trong thời gian t.Hỏi tàu đang xuống sâu với vận tốc bằng bao nhiêu? Biết vận tốc của âm trong nước là u và đáy biển nằm ngang? Đs: v = ( ) 0 0 u t t t t − + Câu 11. Một vật chuyển động nhanh dần đều theo đường thẳng MN.Đánh dấu điểm A trên MN; đo quãng đường vật đi tiếp từ A, người ta thấy: đoạn đường AB dài 9,9cm vật đi mất thời gian 3s, đoạn đường AC dài 17,5cm vật đi mất thời gian 5s. Xác định gia tốc của vật và thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động khi vật tới điểm A? ĐS: 15s; 0,2m/s 2 Câu 12. Hai máng rất nhẵn AB và CD cùng nằm trong mặt phẳng thẳng và cùng hợp với phương ngang góc như nhau (CD = CB). Hai vật nhỏ được thả đồng thời không vận tốc đầu từ A và C.Thời gian để vật trượt từ A đến B là t 1 và thời gian để vật trượt từ C đến D là t 2 .Sau bao lâu kể từ khi thả, khoảng cách giữa hai vật là ngắn nhất. ĐS: t = 2 2 1 2 2 t t− Câu 13. Một tàu thủy chuyển động thẳng ra xa bờ theo phương hợp với bờ một góc β , gió thổi với vận tốc u hướng ra xa bờ và vuông góc với bờ.Người ta thấy lá cờ treo trên tàu bay theo hướng hợp với hướng chuyển động của tàu một góc α .Xác định vận tốc của tàu đối với bờ. ĐS: ( ) cos sin u v α β α − + = Câu 14. Hai con tàu chuyển động trên cùng đường thẳng theo hướng đến gặp nhau có cùng tốc độ 30km/h.Một con chim có tốc độ bay 60km/h.Khi hai tàu cách nhau 60km thì con chim rời đầu con tàu nọ để bay sang đầu con tàu kia, khi tới đầu con tàu kia nó bay trở lại đầu con tàu nọ, và cứ tiếp tục như thế. a.Hỏi cho đến khi hai tàu va vào nhau thì con chim bay được bao nhiêu lượt? b.Đường bay toàn bộ của con chim là nao nhiêu? ĐS: 60km Câu 15 Tàu A đi theo đường AC với vận tốc v 1 . Ban đầu tàu B cách tàu A một khoảng AB =l.Đoạn AB làm với đường BH vuông góc với AC một góc α HÌNH VẼ ).Mô đun vận tốc của tàu B là v 2 . a.Tàu B phải đ theo hướng nào để đến gặp tàu A và sau thời gian bao lâu thì gặp? b.Tìm điều kiện để hai tàu gặp nhau ở H. ĐS: Câu 16. Ô Tô A chạy trên đường AX với vận tốc v 1 = 8m/s. Tại thời điểm bắt đầu quan sát một người đứng ở cách đường một khoảng d = 20m và cách ô tô một khoảng l =160m (hình vẽ).Người ấy phải chạy theo hướng nào để đến gặp ô tô và chạy bao lâu thì gặp? .Vận tốc chạy của người v 2 =2m/s. đs: Câu 17Một vật chuyển động chậm dần đều.Xét ba đoạn đường liên tiếp bằng nhau trước khi dừng lại thì đoạn ở giữa vật đi trong thời gian 1s.Tìm tổng thời gian vật đi ba đoạn đường bằng nhau. ĐS: Câu 18 Một xe tải cần chuyển hàng giữa hai điểm A,B cách nhau một khoảng L =800m. Chuyển động của xe gồm hai gia đoạn: khởi hành tại A chuyển động nhanh dần đều va sau đó tiếp tục chuyển động chậm dần đều dừng lại ở B.Biết rằng độ lớn gia tốc của xe trong suốt quá trình chuyển động không vượt quá 2m/s 2 .Hỏi phải mất ít nhất bao nhiêu thời gian để xe đi được quãng đường trên? ĐS: Câu 19 Hai chất điểm M 1 , M 2 đồng thời chuyển động đều trên hai đường thẳng đồng quy hợp với nhau một góc α với vận tốc v 1 , v 2 . Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng và khoảng thời gian đạt khoảng cách đó, biết lúc đầu khoảng cách giữa hai chất điểm là l và chất điểm M 2 xuất phát từ giao điểm của hai đường thẳng. ĐS: Câu 20. Một xe con đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 thì người lái xe nhìn thấy một xe tải đang chuyển động cùng chiều, thẳng đều phía trước với vận tốc v 1 ( v 1 < v 0 ). Nếu thời gian phản ứng của người lái xe con là t (tức là thời gian vẫn còn giữ nguyên vận tốc v 0 ) và sau đó hãm phanh, xe con chuyển động chậm dần đều với gia tốc a.Hỏi khoảng cách tối thiểu của hai xe kể từ lúc người lái xe con nhìn thấy xe tải phải là bao nhiêu để không xảy ra tai nạn? ĐS: Câu 21. Một hòn bi rất nhẵn nhỏ lăn ra khỏi cầu thang theo phương ngang với vận tốc v 0 = 4m/s.Mỗi bậc cầu thang cao h =20cm và rộng d = 30cm.Hỏi hòn bi sẽ rơi xuống bậc cầu thang nào đầu tiên.Coi đầu cầu thang là bậc thang thứ 0.Lấy g =9,8m/s 2 .Bỏ qua lực cản của không khí. Đs: bậc thang thứ 8. Câu 22. Hai chiếc ca nô xuất phát đồng thời từ một cái phao neo chặt ở giữa một dòng sông rộng.Các ca nô chuyển động sao cho quỹ đạo của chúng là hai đường thẳng vuông góc nhau, ca nô A đi dọc theo bờ sông.Sau khi đi được quãng đường L đối với phao, hai ca nô lập tức quay trở về phao.Cho biết độ lớn vận tốc của mỗi ca nô đối với nước luôn gấp n lần vận tốc u của dòng nước so với bờ.Gọi thời gian chuyển động đi và về của mỗi canô A và B lần lượt là t A và t B .Hãy xác định tỉ số A B t t . Đs: 2 1 n n − Câu 23. Hai chất điểm chuyển động trên cùng một đường thẳng với các vận tốc đầu v 1 ; v 2 ngược chiều nhau, hướng đến với nhau.Gia tốc của chúng không thay đổi và ngược chiều với các vận tốc đầu tương ứng.Độ lớn các gia tốc a 1 , a 2 .Khoảng cách ban đầu giữa hai chất điểm có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu để chúng không gặp nhau khi chuyển động? Đs: ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 v v a a + + Câu 24.Hai người đấu súng ở trên một bàn quay đều với tốc độ góc ω .Một ở tâm và một ở cách tâm một đoạn R, giả sử hai người dùng cùng một loại súng, đạn được coi là thẳng đều. a.Mỗi người phải ngắm như thế nào để bắn trúng đối thủ. b.Ai có lợi thế hơn ? giải thích? ĐS: Câu 25 Máy bay từ A đến B rồi trở lại A.Vận tốc của mày bay khi không có gió là v./Chuyến khứ hối đầu gió thổi từ A đến B, chuyến khứ hồi thứ hai gió thổi vuông góc với AB.Vận tốc mà gió truyền thêm cho máy bay theo hướng gió thổi là v.Bỏ qua thời gian đỗ ở B,Tính tỉ lệ các thời gian thực hiện hai chuyến bay.Máy bay phỉa luôn bay theo đúng đường AB. ĐS: Câu 26. Thanh AB dài l =2m chuyển động sao cho hai đầu A, B của nó luôn tựa trên hai giá vuông góc nhau OX và OY . Hãy xác định vận tốc của các điểm A và D của thanh tại thời điểm mà thanh hợp với giá oy góc OBA=60 0 .Cho biết AD = 0,5m; vận tốc đầu B của thanh tại thời điểm đó là v B = 2m/s và có chiều như hình vẽ. đs: Câu 27. Hai vành tròn mảnh bán kính R, một vành đứng yên, vành còn lại chuyển động tịnh tiến sát vành kia với vận tốc v 0 . Tính vận tốc của điểm cắt C giữa hai vành khi khoảng cách giữa hai tâm OO 2 = d. đs: Câu 28. Thanh dài AB có thể trượt dọc theo hai trục ox và oy vuông góc nhau.Cho đầu B của thanh trượt đều với vận tốc v 0 .Tìm độ lớn và hướng gia tốc của trung điểm C của thanh tại thời điểm thanh hợp với ox một góc α . Câu 29. Một em học sinh cầm hai quả bóng nhỏ trên tay . Lúc đầu em đó tung quả bóng thứ nhất thẳng đứng, lên cao với vận tốc v 0 . a.Hỏi sau đó bao lâu em đó phải túng tiếp quả bóng thứ hai thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu là v 0 /2 để hai quả bóng đập vào nhau sau khoảng thời gian ngắn nhất( kể từ lúc đầu). b.Hỏi nơi quả bóng đập vào nhau cách vị trí tung bóng khoảng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 . v 0 = 10m/s, bỏ qua sức cản của không khí? Đs:a.1,365s ; b.1,25m Câu 30. Một canô qua sông luôn theo phương AB. Hỏi canô phải hướng theo hướng nào ( hợp với AB một góc?) để thời gian đi từ A đến B rồi từ B về A mất 5 phút.Biết rằng vận tốc nước là 1,9m/s và hợp với AB một góc 60 0 ; AB =1200m. ĐS: 11 0 25 ’ Câu 31. Trên mặt phẳng tại ba đỉnh của tam giác đều , cạnh dài L có ba con rùa nhỏ.Theo hiệu lệnh chúng bắt đầu chuyển động với vận tốc có độ lớn v 0 không đổi.Biết rằng tại thời điểm bất kì, mỗi con rùa đều chuyển động hướng đúng về phía con rùa bên cạnh theo chiều kim đồng hồ.Tìm gia tốc của rùa phụ thuộc vào thời gian? ĐS: ( ) 2 0 0 3 2 1,5 v a L v t = − Câu 32.Hai ô tô chuyển động đều tiến lại gần nhau: Trong trường hợp thứ nhất trên cùng một con đường và trường hợp thứ hai cùng tiến đến một ngã tư của hai con đường vuông góc nhau.Hỏi vận tốc tiến lại gần của hai xe trong trường hợp thứ nhất lớn gấp tối đa bao nhiêu lần vận tốc này trong trường hợp thứ hai? ĐS: 2 Câu 33. Con mèo Tom ngồi trên mái nhà, sát mép của mái nhà.Con chuột Jerry ở dưới đất dùng súng cao su bắn nó.Hòn đá từ lúc rời súng bay theo đường cong đã rơi trúng chân con mèo sau thời gian 1s.Hỏi mèo nằm cách chuột một khoảng bằng bao nhiêu nếu biết rằng các véctơ vận tốc của hòn đá lúc đầu và lúc rơi trúng con mèo vuông góc nhau? ĐS: 5m Câu 34. Một người bước ra khỏi toa tàu và đi về phía đầu tàu với vận tốc 5,4km/h.Hai giây sau, bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi và 6s nữa tàu đi ngang qua người đó .Tại thời điểm này vận tốc của tàu gấp 10 lần vận tốc của người.Hỏi người đó bước ra khỏi toa tàu ở cách đuôi tàu bao nhiêu mét? Đs: 27,5m. PHẦN II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM. I.Chuyển động của vật bị ném xiên, ném ngang. Câu 1. Một người đứng ở đỉnh dốc bở biển ném một hòn đá ra biển. Hỏi người ấy phải ném hòn đá dưới một góc bằng bao nhiêu so với phương nằm ngang để nó rơi xa chân bờ biển nhất.Khoảng cách xa nhất ấy là bao nhiêu?Cho biết bờ dốc thẳng đứng, hòn đá được ném từ độ caoH =20m so với mặt nước và có vận tốc v 0 = 14m/s.Lấy g = 9,8m/s 2 . ĐS: 34,63( m ) Câu 2. Một chất điểm được ném từ điểm O trên mặt đất tới một điểm B cách O một đoạn a theo phương nằm ngang vá cách mặt đất một đoạn 3 4 a .Bỏ qua lực cản của không khí. a.Nếu vận tốc ban đầu của chất điểm là v 0 = 2 ag thì góc ném so với phương nằm ngang là bao nhiêu để nó trúng vào điểm B. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của v 0 để chất điểm tới được điểm B và tìm góc ném ứng với giá trị v 0min . Đs: tan = 7 và tan =1; v 0 = 2 ag và tan = 2 Câu 3. Một bánh xe có bán kính R, đặt cách mặt đất một đoạn H, quay đếu với vận tốc góc ω .Từ bánh xe bắn ra một giọt nước và nó rơi chạm đất tại điểm B, ngay dưới tâm cảu bánh xe ( hình vẽ).Tính thời gian rơi của gọt nước và xác định điểm A trên bánh xe, nơi giọt nước từ đó bắn ra? ĐS: 2 2 4 2 2 2 2 cos 2 R R gH g g H ω ω ω α ω + + + = + ; tan t α ω = Câu 4. Cần ném bóng rổ dưới một góc nhỏ nhất so với phương nằm ngang là bao nhiêu để nó bay qua vòng bóng rổ từ phía trên xuống mà không chạm vào vòng?Bán kính quả bóng là r, bán kính vòng bóng rổ là R, độ cao của vòng tính từ mặt đất là H. Cầu thủ ném bóng từ độ cao h ( h <H) khi cách vòng một khoảng l theo phương ngang.Sự thay đổi vận tốc của quả bóng trong thời gian bay qua vòng có thể bỏ qua.Tính min α khi H =2r; H =3m; h =2m; l = 5m. ĐS: 0 45 α = Câu 5. Một người đứng trên đỉnh tháp cao H phải ném hòn đá với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước? Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu đó? ĐS: 2 0 tan v gL α = Câu 6.Một hòn bi rơi từ độ cao h xuống mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang.Tính tỉ số các khoảng cách giữa các điểm va chạm của hòn bi với mặt phẳng nghiêng.Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. ĐS: 1:2:3:4…. Câu 7. Một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu v 0 = 20m/s hợp vớí phương ngang một góc 0 60 α = a.Tại thời điểm nào vận tốc của vật tạo với phương ngang một góc 30 0 b. Tính bán kính quỹ đạo của vật tại những thời điểm trên và thời điểm bắt đầu ném.Lấy g =10m/s 2 . ĐS: 2 4 ; 3 3 s s ; R= 80m Câu 8. Cho mặt phẳng nghiêng hoàn toàn nhẵn, góc nghiêng α ( 0< α <90 0 ) .Từ một điểm O trên mặt phẳng nghiêng bắn lên một vật nhỏ với vận tốc ban đầu v 0 hợp với mặt phẳng nghiêng góc β , xác định β sao cho khi vật đến va chạm vào mặt phẳng nghiêng lại nảy về điểm O.Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi. ĐS: cot 2tang β α = Câu 9. Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được thả không vận tốc đầu từ điểm A, cách mặt phẳng nghiêng góc nghiêng α một đọan h =AB =1m theo phương thẳng đứng. Bi va chạm với mặt phẳng nghiêng lần đầu tại B và lần ngay sau đó tại C. Biết S = BC = 4m.bỏ qua lực cản, xem va chạm là đàn hồi.Lấy g = 10m/s 2 .Tính bán kính quỹ đạo của hòn bi tại điểm cao nhất giữa hai lần va chạm đó. ĐS: 1,5cm. Câu 10. Em bé ngồi dưới sàn nhà ném một viên bi lên bàn cao h =1m với vận tốc v 0 = 2 10 m/s. Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc v 0 phải nghiêng với phương ngang một góc bằng bao nhiêu? Tính khoảng cách AB và khoảng cách từ chỗ ném O đến chân bàn H. Lấy g = 10m/s 2 . ĐS: AB= 1m; OH = 0,732m. Câu 11. Từ A ( độ cao AC = H =3,6m) người ta thả một vật rơi tự do. Cùng lúc đó, từ B cách C đoạn BC = l =H người ta ném một vật khác với vận tốc đầu v 0 hợp với phương ngang một vật góc α . Tính góc α và vận tốc v 0 để hai vật có thể gặp nhau khi chúng đang chuyển động. ĐS: 45 0 ; V 0 ≥ 6m/s Câu 12. Từ A cách mặt đất khoảng AH =45m người ta ném vật với vận tốc v 01 = 30m/s theo phương ngang.Cho g = 10m/s 2 . a.Trong hệ quy chiếu nào vật chuyển động với gia tốc g?Trong hệ quy chiếu nào vật chuyển động thẳng đều?Viết phương trình chuyển động của vật trong từng hệ quy chiếu? b.Cùng lúc ném vật từ A,tại B trên mặt đất ( với AH =BH) người ta ném lên vật khác với vận tốc v 02 . Định v 02 để hai vật gặp được nhau. ĐS : 45 0 < α < 135 0 ; V 02 = 01 sin cos v α α − Câu 13. Hai vật được ném đồng thời từ cùng một điểm trên mặt đất .Vận tốc đầu của chúng có cùng độ lớn v 0 nhưng hợp với phương ngang các góc , α β như hình vẽ. a. Tìm vận tốc tương đối của vật II so với vật I. b. Tìm khoàng cách giữa hai vật sau khi phóng đi T giây. ĐS: V 21 = 2v 0 .cos 2 α β + ; d = 2v 0 . cos( 2 α β + ).T Câu 14. Từ cùng một điểm ở trên cao , hai vật được đồng thời ném ngang với các vận tốc đầu ngược chiều nhau. Gia tốc trọng lực là g .Sau khoảng thời gian nào kể từ lúc ném thì các vectơ vận tốc của hai vật trở thành vuông góc nhau. ĐS: t = 1 2 v v g Câu 15. Một quả bom nổ ở độ cao H so với mặt đất.Gỉa sử các mảnh văng ra theo mọi phương ly tâm , đối xứng nhau với cùng độ lớn vận tốc v 0 .Tính khoảng thời gian từ lúc nổ cho đến khi: a. Mảnh đầu tiên và mảnh cuối cùng chạm đất. b. Một nửa số mảnh văng ra chạm đất. ĐS: a. 2 2 0 0 0 0 2 2 ; v gH v v gH v g g + + + − ; b. 2H g CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT NỐI VỚI NHAU QUA RÒNG RỌC ĐỘNG. Câu 1. Cho hệ như hình vẽ: m 1 = 3kg; m 2 = 2kg, m 3 = 5kg.Tìm gia tốc của mỗi vật và lực căng dây của dây nối.Lấy g = 10m/s 2 . ĐS: 1,8m/s 2 ; 2,2m/s 2 ; 0,2m/s 2 ; 24,5N; 49N Câu 2. Cho hệ như hình vẽ: m 1 = 1kg; m 2 = 2kg; m 3 = 4kg.Bỏ qua ma sát.Tìm gia tốc của m 1 .Cho g =10m/s 2 . ĐS: 2m/s 2 . Câu 3. Cho hệ như hình vẽ: m 1 = 3kg; m 2 = 2kg; 0 30 α = ; g =10m/s 2 .Bỏ qua ma sát.Tính gia tốc của mỗi vật. ĐS: a 1 = 1,43m/s 2 ; a 2 = 0,71 m/s 2 . Câu 4.Cho hệ như hình vẽ m 1 = 3kg; m 2 = 4kg.Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối.Cho g = 10m/s 2 . Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và lực căng của dây treo các vật.Bỏ qua ma sát. ĐS: a 1 = -2,5m/s 2 ; a 2 = -1,25m/s 2 ; T 1 = 22,5N; T 2 = 45N. (Hình câu 1) (hình câu 2) ( hình câu 3 ) ( hình câu 4) Câu 5. Cho hệ như hình vẽ: m 1 =3kg. Ban đầu vật A được giữ đứng yên cách sàn là h = 70cm, sau đó buông vật A. Tìm lực căng của đoạn dây nối với B và của đoạn dây buột vào trần nhà. Và tìm độ cao cực đại đạt được của vật B khi vật A chạm đất. Xét hai trường hợp: m 2 =1,5kg ; m 2 = 1kg.Bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc.Lấy g =10m/s 2 . ĐS: Th1: T 1 = 30N; T 2 =T 3 =15N ; B đứng yên. Th2: T 3 =T 2 = 12,86N; T 1 = 25,72N; h max = 1,1m CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT CHỒNG LÊN NHAU. Câu 1. Cho hệ như hình vẽ: m 1 = m 2 . Hệ số ma sát giữa m 1 và m 2 , giữa m 1 và sàn là 0,3; F =60N, a =4m/s 2 . a. Tìm lực căng của dây nối ròng rọc với tường. b. Thay F bằng vật có P =F. Lực căng T có thay đổi không? ĐS: 42N. Câu 2. Cho hệ như hình vẽ: Hệ số ma sát giữa vật M và m , giữa M và sàn là: µ .Tìm F để M chuyển động đều nếu: a. m đứng yên trênM. b. M nối với tường bằng dây nằm ngang. c. M nối với M bằng một dây nằm ngang qua một ròng rọc gắn vào tường. ĐS: a. ( ) m M g µ + ; b. ( ) 2m M g µ + ; c. ( ) 3m M g µ + . Câu 3.Vật A bắt đầu trượt từ tấm ván B nằm ngang.Vận tốc ban đầu của A là 3m/s; của B là 0.Hệ số ma sát giữa A và B là 0,25.Mặt sàn là nhẵn.Chiều dài của ván B là 1,6m.Vật A có m 1 = 200g, vật B có m 2 = 1kg. Hỏi A có trượt hết tấm ván không? Nếu không , quãng đường A đi được trên tấm ván là bao nhiêu và hệ thống chuyển động sau đó ra sao? ĐS: Không; 1,5m ; 0,5m/s. Câu 4.Cho hệ như hình vẽ: M = m 1 + m 2 , bàn nhẵn, hệ số ma sát trượt giữa vật m 1 và m 2 là µ .Tính 1 2 m m để chúng không trượt lên nhau? ĐS: 1 2 1 4 1 4 m m µ µ − +p p CÂU 5. Cho hệ nhu hình vẽ, m 1 = 15kg, m 2 = 10kg. Sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa m 1 và m 2 là 0,5; F =80N.Tình gia tốc của m 1 trong mỗi trường hợp: a. F nằm ngang. b. F thẳng đứng hướng lên. ĐS: a. 3,2m/s 2 ; b. 2m/s 2 . Câu 6. Cho hệ như hình vẽ.hệ số ma sát giữa m và M là 1 µ , giữa M và sàn là 2 µ , Tìm độ lớn lực F nằm nga ng: a.Đặt lên m để m trượt lên M. b. Đặt lên M để M trượt khỏi m. ĐS: a. F > 1 mg µ và F> ( ) ( ) 1 2 mg M m M µ µ − + b. F> ( ) ( ) 1 2 M m mg µ µ + + . Câu 7.Cho hệ như hình vẽ : m= 0,5 kg, M =1kg.Hệ số ma sát giữa m và M là 0,1; giữa M và sàn là 0,2. Khi α thay đổi ( 0 < α <90 0 ) ,tìm F nhỏ nhất để M thoát khỏi m và tính α lúc này. ĐS: ( ) ( ) 1 2 2 2 4,41 1 m M g F N µ µ µ + + = = + ; α = 11 0 . Câu 8. Cho hệ như hình vẽ.Biết M,m,F ,hệ số ma sát giữa M và m là µ , mặt bàn nhẵn.Tìm gia tốc của các vật trong hệ. ĐS: Nếu F ( ) 0 1 2 3 4 ; 2 F F a a a a M m ≤ = = = = + Nếu F > F 0 : 1 F mg a M µ − = ( ) 2 3 4 0 2 ; 2 2 m m M g mg a a a F m M m M µ µ + = = = = + + Câu 9.Cho hệ như hình vẽ:Ma sát giữ m và M là nhỏ.Hệ số ma sát giữa M và sàn là µ .Tình gia tốc của M. ĐS: ( ) ( ) 2 2 tan 1 tan 2 tan 1 tan 2 tan mg Mg a m M α µ α µ α µ α α − − = − + CHUYỂN ĐỘNG TRONG HỆ QUY CHIẾU PHI QUÁN TÍNH. Câu 1. Một hộp chứa cát ban đầu đứng yên, được kéo trên sàn bằng một sợi dây với lực kéo F =1000N.Hệ số ma sát giữa hộp với sàn là 0,35. a.Hỏi góc giữa dây và phương ngang phải là bao nhiêu để kéo được lượng cát lớn nhất? b. Khối lượng cát và hộp trong trường hợp đó bằng bao nhiêu?Lấy g = 10m/s 2 . Câu 2.Một nêm có khối lượng M = 1kg dặt trên bánh xe, nêm có mặt AB = 1m và nghiêng góc 0 30a = .Ma sát giữa bánh xe và sàn không đáng kể.Từ A thả vật có khối lượng m =1kg trượt xuống dốc AB. Hệ số ma sát giữa m và mặt AB là 0,2.Bỏ qua kích thước vật m.Tìm thời gian để vật m đến B và trong thời gian đó nêm đi được đoạn đường dài bao nhiêu? Cho g = 10m/s 2 . Câu 3. Chiếc nêm A có khối lượng m 1 = 5kg có góc nghiêng 0 30a = có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Một vật B có khối lượng m 2 = 1kg đặt trên nêm được kéo bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định gắn chặt với nêm.Lực kéo F phải có độ lớn bằng bao nhiêu để vật B chuyển động lên trên theo mặt nêm.Khi F =10N, gia tốc của vật và nêm bằng bao nhiêu? Bỏ qua ma sát, khối lượng dây và khối lượng ròng rọc.Lấy g = 10m/s 2 . Câu 4. Một nêm có khối lượng M, góc nghiêng a được đặt trên sàn nhẵn kkhông ma sát.Vật m đặt trên mặt nêm được nối với dây không khối lượng, không co giãn vắt qua ròng rọccố định trên nêm như hình vẽ.Bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc.Tác dụng lực kéo F ur theo phương ngang. 1.Giữa M và m không có ma sát: a.Tìm gia tốc chuyển động của M. b. Lực F phải có giá trị nào để m không trượt trênM? 2.Giữa m và M có hệ số ma sát m với m > tan a .Lực F phải có giá trị nào để m không trượt trênM? Câu 5.Cho hệ số ma sát giữa vật m và nêm là m .Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc, ma sát giữa M và mặt phẳng ngang không đáng kể.Dây không giãn.Khi m trượt trên M thì gia tốc của m đối với mặt phẳng ngang là 0 a uur .Xác định tỉ số khối lượng M m của nêm và vật? Câu 6.Treo một con lắc trong toa xe lửa.Biết xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a và dây treo con lắc nghiêng góc 0 15a = so với phưong thẳng đứng. a.Tính a. b. Tính trọng lượng của quả nặng khi xe đang chạy.Biết m = 100g và g = 10m/s 2 . Câu 7. Một em học sinh có khối lượng m = 50kg dùng dây để kéo một cái hòm có trọng lượng P trượt trên mặt sàn nằm nagng.Hỏi em đó phải tác dụng lên hòm lực F tối thiểu là bao nhiêu?Hệ số ma sát trượt giữa em học sinh và sàn la,2.Lấy g = 10m/s 2 . [...]... 40g/mol; R = 8,31J/mol.K S: 306,7K; 2,14 .106 Pa Cõu 38 Ngi ta cho vo mt bỡnh thộp th tớch V =100 lớt; m1= 5g khớ Hirụ v m2= 12g khớ ụxi nhit t0= 2930C Sau khi H2 kt hp vi O2 to thnh hi nc, nhit lng sinh ra ng vi 1 mol nc to thnh l Q0= 2,4 .105 J Tớnh ỏp sut v nhit sau phn ng Cho bit nhit dung mol ng tớch ca Hrụ l CH= 14,3kJ/ kg. v ca hi nc l Cn= 2,1 kJ/ kg. S: 572K; 1,19 .105 pa Cõu 39 Mt xi lanh kớn hỡnh tr... =100 cm2 t thng ng Xi lanh c chia thnh hai phn nh mt pittụng cỏch nhit khi lng m =500g Khớ trong hai phn l cựng loi cựng nhit 270C v cú khi lng l m1 v m2 vi m2 = 2m1.Pittụng cõn bng khi cỏch ỏy a h2= 3h/5 a Tớnh ỏp sut trong hai phn ca xi lanh?Ly g = 10m/s2 b pittụng cỏch u hai ỏy xi lanh thỡ phi nung núng phn no, n nhit bao nhiờu? ( Phn cũn li gi nhit khụng i ) s: a p1= 15 .102 N/m2; p2 = 20 .102 N/m2.;... dm3; V2= 10dm3 thụng vi nhau bng mt ng nh bờn 5 trong ng cú mt cỏi van Van ch m khi chờnh lch ỏp sut hai bờn l p1 p2 +10 pa Ban u bỡnh A cha khớ lớ tng nhit t0 = 270C, ỏp sut p0 = 1atm, cũn trong bỡnh B l chõn khụng Ngi ta nung nũng u hai bỡnh lờn ti nhit T = 500K a.Ti nhit no thỡ van bt u m? b Tớnh ỏp sut cui trong mi bỡnh? ( Khi nhit hai bỡnh l 500K) S: a 333K; b 0,4 .105 pa; 1,4 .105 pa Cõu... khi lng m1 = 100 g c t ti im thp nht ca B v c ni vi B bng mt si dõy mnh khụng dón vt qua mt rũng rc nh, gn c nh nh dc Cho g = 10 m/s2 v b qua mi ma sỏt Th cho tm vỏn trt xung dc a Tỡm gia tc ca A, B Tớnh lc do B tỏc dng lờn A, b lc do mt nghiờng tỏc dng lờn B v lc cng ca dõy ni c Tớnh thi gian A ri khi B BI TP V CC NH LUT BO TON Cõu 1 Mt qu phỏo ang bay ngang cỏch mt t 100 m, vi vn tc v0= 10 3 m/s thỡ... tớch bng th tớch ban u a Tớnh ỏp sut v th tớch cht khớ sau khi dón on nhit b Tớnh cụng m cht khớ sinh ra trong quỏ trỡnh dón on nhit 3 Tớnh cụng m cht khớ sinh ra trong chu trỡnh Cõu 52 Mt mol cht khớ lớ tng thc hin chu trỡnh bin i sau: T trng thỏi 1 ( p1= 105 pa; T1= 600K)gión n ng nhit n trng thỏi 2 ( p2= 2,5 .104 pa) , ri b nộn ng ỏp n trng thỏi 3 ( T3= 300K ) ri b nộn ng nhit n trng thỏi 4 v tr li trng... lc cng dõy treo khi vt A n v trớ cao nht sau va chm.Ly g = 10m/s2 B qua mi ma sỏt S: 8,6N Cõu 6 Mt ngi ng u mi mt con thuyn ang ng yờn trờn mt nc Hi nu ngi y mun nhy n cui thuyn thỡ phi nhy theo hng no vn tc nhy l nh nht? Tớnh vn tc ú, bit thuyn di 3,8m Khi lng thuyn l M =100 kg, khi lng ngui l m = 50kg B qua ma sỏt gia thuyn v nc Cho g =10m/s2 s: 450; 5,03m/s Cõu 7 Mt nờm A cú khi lng M t trờn mt... hp ca khớ S: 1,43at 2 Cõu 6 Mt xi lanh thng ng tit din 100 cm , cha khụng khớ nhit t1=270C Ban u xi lanh c y bng mt pittụng cú th trt khụng ma sỏt dc theo mt trong ca xi lanh t lờn trờn xilanh mt qu cõn cú trng lng P =500N Pittụng dch chuyn xung mt on 10cm ri dng li Tớnh nhit ca khớ trong xi lanh sau khi pittụng dng li Bit ỏp sut khớ quyn l p0 =105 N/m2 B qua khi lng ca pittụng S: 360K Cõu 7 Mt xi... ca khớ l V0, th tớch cui l NV0 Hóy tớnh: a tng ni nng ca khớ b Cụng m khớ sinh ra c Nhit dung mol ca khớ trong quỏ trỡnh ú Cõu 37 Hai bỡnh cỏch nhit, ni vi nhau bng mt ng nh cú khúa Bỡnh th nht cú th tớch V1= 500 lớt, cha m1= 16,8g nit ỏp sut p1= 3 .106 pa Bỡnh th hai cú th tớch V2= 250lớt cha m2= 1,2kh Argon ỏp sut p2= 5 .105 pa Hi sau khi m khúa cho hai bỡnh thụng nhau, nhit v ỏp sut ca khớ l bao... cha mt lng khớ ging nhau 27C Nung núng mt phn thờm 100 C Hi pittụng di chuyn mt on bng bao nhiờu? S: 1cm Cõu 8 Mt bỡnh cha khớ hirụ nộn, th tớch 10 lớt, nhit 70C, ỏp sut 50 atm Khi nung núng bỡnh, vỡ bỡnh h nờn mt phn khớ thoỏt ra, phn cũn li cú nhit 170C cũn ỏp sut vn nh c Tớnh khi lng Hirụ thoỏt ra S: 1,47g Cõu 9.Mt khi khớ lớ tng cú th tớch 10 lớt, nhit 270C, ỏp sut 1atm bin i qua hai quỏ trỡnh:... S: 1402J Cõu 44.Mt mol khớ lớ tng t trng thỏi ban u 1 vi nhit T1= 100 K dón qua tuabin vo chõn khụng Khớ sinh ra cụng v chuyn thun nghch sang trng thỏi 2 Trong quỏ trỡnh dón khớ khụng nhn nhit t bờn ngoi Sau ú khớ b nộn sang quỏ trỡnh thõn nghch 2-3 trong ú ỏp sut ph thuc tuyn tớnh vo th tớch 3-1 v trng thỏi ban u Tỡm cụng m cht khớ sinh ra khi dón qua tua bin v chuyn t trng thỏi 1 sang trng thỏi 2 . lượng ròng rọc và dây nối.Cho g = 10m/s 2 . Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và lực căng của dây treo các vật. Bỏ qua ma sát. ĐS: a 1 = -2 ,5m/s 2 ; a 2 = -1 ,25m/s 2 ; T 1 = 22,5N; T 2 = 45N. (Hình. g =10m/s 2 . a.Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H =1m và H =1,2m. b. Tính v 0min để vật vượt qua nêm khi H = 1,2m. ĐS: a. 5m/s; 0m/s; -3 ,33m/s; 1,66m/s. b. 5,37m/s. Câu 16. Hai vật. trí chạm đất của hai vật. Lấy g =10m/s 2 . Câu 19. Vật m 1 đang chuyển động vớivận tốc v 0 đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với vật m 2 đang đứng yên tại C. Sau va chạm vật m 2 chuyển động