BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM _____________________ NGUYỄN XUÂN HẢI MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MẬT ĐỘ MỨC HẠT NHÂN CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU SINH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS. TS. VƯƠNG HỮU TẤN 2. TS. PHẠM ĐÌNH KHANG ĐÀ LẠT – 2007 1 MỞ ĐẦU Mật độ mức hạt nhân là một trong những đặc trưng quan trọng nhất của hạt nhân nguyên tử để mô tả trạng thái kích thích của hạt nhân và tính toán tiết diện phản ứng hạt nhân. Mật độ mức cho biết dạng phụ thuộc năng lượng của tiết diện các phản ứng hạt nhân khác nhau ở vùng năng lượng thấp và trung bình. Các quy luật chung của mật độ mức đã được biết khá rõ, tuy nhiên có sự thăng giáng phụ thuộc vào sự không đồng nhất của lớp vỏ trong các trạng thái phổ đơn hạt, hiệu ứng kết đôi làm giảm các tương tác tập thể. Mật độ mức hạt nhân có thể xác định bằng thực nghiệm, tuy nhiên điều đó không phải lúc nào cũng thực hiện được do sự hạn chế của các bia đồng v ị và điều kiện thực nghiệm. Chính vì vậy cần phải có sự mô tả lý thuyết về mật độ mức, sự mô tả này phải càng gần với kết quả thực nghiệm càng tốt và căn cứ vào sự mô tả này ta có thể tính được mật độ mức cũng như tiết diện phản ứng ở những vùng mà thực nghiệm chưa có điều kiện để đo đạc. Cơ quan năng lượng nguyên tử quốc tế IAEA đã từng có một chương trình nghiên cứu số liệu thực nghiệm và tính toán cho mô tả các phản ứng hạt nhân năng lượng thấp vào những năm cuối của thế kỷ trước. Các kết quả của chương trình đã được tổng hợp và trình bày trong tài liệu [7]. Trong tài liệu này nghiên cứu sinh (NCS) tiến hành tìm hiểu, trình bày phương pháp nghiên cứu và mô tả m ật độ mức kích thích của hạt nhân vùng năng lượng kích thích trung gian nằm dưới năng lượng liên kết của nơtron với hạt nhân. Hy vọng các kiến thức được NCS tìm hiểu và trình bày trong tài liệu sẽ giúp cho NCS có thêm kiến thức bổ sung cho quá trình thực hiện luận án của mình. 2 GIỚI THIỆU Mật độ mức hạt nhân khi mô tả bằng các mẫu lý thuyết luôn có một sự sai khác với các giá trị thực nghiệm. Sự khác nhau xảy ra giữa các vùng năng lượng kích thích khác nhau và thay đổi theo số khối của các hạt nhân. Điều này có thể do một trong các nguyên nhân sau: - Số liệu thực nghiệm chưa có đủ độ chính xác cần thiết. - Phương pháp thực nghiệm có độ phân giải hoặc độ nhạy không cao để có thể ghi nhận và phân tách được hết các mức kích thích của hạt nhân trong phổ năng lượng. - Các tham số xác định từ thực nghiệm trong các mẫu mô tả mật độ mức chưa phù hợp hoặc mẫu lý thuyết mô tả chưa đầy đủ các tương tác bên trong hạt nhân. Để khắc phục các vấn đề mật độ mức nêu trên, cần phát triển các phương pháp thực nghiệ m có độ nhạy và độ chính xác cao sử dụng nhiều detectơ có hiệu suất ghi ở vùng năng lượng cao lớn hơn. Sử dụng các phương pháp trùng phùng thời gian thực và ghi tín hiệu rời rạc để có thể sử dụng các phần mềm thống kê hiện đại hoặc chuyên dụng, tiến hành các thống kê đa biến để mô tả số liệu thực nghiệm. Cách làm như vậy sẽ tăng lượng thông tin thu được trong một thực nghiệm lên đáng kể so với cách đo lưu số liệu dưới dạng phổ. Kết hợp số liệu thực nghiệm về mật độ mức của các phương pháp khác nhau để xác định các tham số mật độ mức theo các mẫu lý thuyết. Từ các tham số mật độ mức thu được, tiến hành mô tả lại mật độ mức và tiến hành các hiệu chỉ nh mô hình nếu có sự sai khác ngoài phạm vi sai số. 3 XÁC ĐỊNH MẬT ĐỘ MỨC BẰNG THỰC NGHIỆM I. Đo các mức năng lượng kích thích Năng lượng các trạng thái kích thích của hạt nhân có thể xác định bằng cách đo các sản phẩm phân rã (p,a ß-, ß+) cùng với bức xạ điện từ hoặc chỉ bức xạ điện từ (các tia gamma) của các trạng thái kích thích. Trong hầu hết các hạt nhân, phát gamma là kiểu phân rã phổ biến, thời gian sống của các trạng thái này thường vào c ỡ 10 -9 s. Bức xạ gamma là sóng điện từ do đó sự phát bức xạ gamma sẽ làm thay đổi phân bố điện tích dẫn đến thay đổi moment điện và sự thay đổi dòng điện làm thay đổi moment từ. Khi một tia gamma phát ra sẽ làm thay đổi các đặc trưng như năng lượng kích thích, moment góc (angular momentum) Lħ. Khi L=1 ta có bức xạ lưỡng cực E1, M1, L=2 ta có bức xạ tứ cực E2, M2. Độ chẵn lẻ được xác đị nh là (-1) L với bức xạ điện và (-1) L+1 với bức xạ từ. Bậc đa cực tuân theo quy tắc chọn lựa sau: |J i -J f |≤L≤|J i +J f | (1) Các dịch chuyển 0→0 là dịch chuyển cấm, trong thực tế chỉ có các dịch chuyển có bậc đa cực thấp nhất là có khả năng xảy ra. Dưới đây là một số minh hoạ cụ thể về các đặc trưng của bức xạ gamma trong quá trình phân rã của hạt nhân kích thích: 4 Hình 1. Minh hoạ cụ thể về các đặc trưng của bức xạ gamma trong quá trình phân rã của hạt nhân ở trạng thái kích thích. Để tạo ra hạt nhân ở trạng thái kích thích ta có thể sử dụng các phản ứng bắt bức xạ (p,γ) hoặc (n,γ). Các nơtron có thể là nơtron nhiệt, nơtron cộng hưởng hoặc ở một năng lượng xác định nào đó. - Các dịch chuyển gamma sơ cấp và thứ cấp xuất hiện gần như đồng thời nếu như không có sự khác nhau về cường độ. - J π của trạng thái bắt nơtron nhiệt là J π (hạt nhân bia) ± ½ + (bắt các nơtron sóng s). - Trường hợp bắt nơtron nhiệt, tia gamma sơ cấp phát ra thường có độ đa cực là E1, M1, E2 hoặc M1+E2. Để đo các tia gamma phát ra ta có thể sử dụng các detectơ bán dẫn siêu tinh khiết có độ phân giải cao ghép nối với các khối điện tử chức năng để tạo thành các hệ phổ kế gamma một hoặc nhiều đetectơ hoạt động theo các nguyên tắc như phân tích biên độ nhi ều kênh, đối trùng giảm phông, phổ kế compton, trùng phùng gamma-gamma,… 5 Một trong những nhược điểm của các phương pháp đo giảm phông này là không có khả năng xác định trực tiếp thứ bậc của các dịch chuyển và tính không đơn trị khi sử dụng quy tắc Ritz để xây dựng các sơ đồ phân rã có năng lượng kích thích cao hơn 2 MeV. II. Sơ đồ mức thực nghiệm theo phương pháp cộng biên độ các xung trùng phùng Nguyên tắc tổ hợp Ritz là phương pháp hay được sử dụng để xây d ựng các sơ đồ phân rã từ năng lượng và cường độ của các chuyển dời gamma xác định được trong phản ứng (n,γ). Phương pháp này cho phép xây dựng được các sơ đồ phân rã tin cậy đến năng lượng kích thích từ 1.5÷2.0 MeV. Để xây dựng sơ đồ mức cho các vùng năng lượng cao hơn và đảm bảo tính độc lập trong nghiên cứu xây dựng sơ đồ mức, phương pháp cộng biên độ các xung trùng phùng được sử dụ ng để giải quyết vấn đề này. Thuật toán xác định các chuyển dời sơ cấp và thứ cấp của phương pháp như sau: Nếu ít nhất 2 trong các phổ nối tầng khác nhau (tương ứng với các đỉnh tổng khác nhau) có cùng chung một chuyển dời thì đó sẽ là chuyển dời sơ cấp. Như vậy, mức trung gian sẽ có năng lượng kích thích bằng hiệu số giữa năng lượng của m ức xuất phát và năng lượng chuyển dời sơ cấp. Dịch chuyển sơ cấp về một mức trung gian có thể làm tăng mật độ mức, và tạo ra một hoặc nhiều chuyển dời thứ cấp về các mức cuối của hạt nhân. Do đó, trong phân bố cường độ nối tầng về các mức cuối, nối tầng sơ cấp và nối tầng thứ cấp tạo thành một cặp đỉnh. Chuyển dời sơ cấp có năng lượng giống nhau trong trong các phổ khác nhau. Các chuyển dời sơ cấp có năng lượng khác nhau tạo thành các nối tầng về các mức cuối khác nhau. Do đó vấn đề xây dựng sơ đồ phân rã được đơn giản thành tìm kiếm nhóm các đỉnh trong số các chuyển dời nối tầng về các mức cuối khác nhau mà giá trị kỳ vọng toán 6 học của chúng khác nhau giữa các vị trí của các đỉnh i và j bất kỳ là gần bằng không. Trong thực tế, khi phương pháp tương đồng cực đại được sử dụng, cần thiết sử dụng phương pháp phân bố nhiều chiều như một hàm tương đồng cực đại để mô tả xác suất phân bố kết hợp với một độ lệch ngẫu nhiên của vị trí đỉnh th ực nghiệm từ giá trị kỳ vọng toán học của chúng. Chúng ta xác định sự khác nhau về vị trí đỉnh thứ k và l trong phổ phân bố cường độ nối tầng được đánh số i và j tương ứng R ijkl =E ik -E jl , (2) Trong đó E là vị trí đỉnh có thể được biểu diễn dưới dạng năng lượng hoặc kênh. Nếu gọi phương sai σ 2 của các giá trị thực nghiệm E với các giá trị kỳ vọng toán học của chúng <E> và ξ là một giá trị ngẫu nhiên, biểu thức trên có thể viết lại như sau: R ijkl =σ ik ξ ik - σ jk ξ jl +q (3) Tham số q là giá trị khác nhau chưa biết giữa <E ik > và <E jl >. Với các đỉnh ứng với chuyển dời thật sẽ có kỳ vọng toán học bằng 0. Hàm tương đồng cực đại với các biến trên sẽ có dạng đặc trưng sau: 2/1 1 )(det) ( 2 1 exp. − − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −= BRconstL BR T (4) Trong đó R là véc tơ cột, T chỉ sự chuyển vị. Các giá trị của các phần tử ma trận B được xác định từ giá trị kỳ vọng của các phần tử của ma trận R.R T dưới dạng các giá trị σ 2 với các chỉ số tương ứng với số phổ và số đỉnh. Giá trị cực tiểu của q là điều kiện cần để thu được giá trị tốt nhất nhưng không phải là điều kiện đủ để xếp hết N đỉnh trong M phổ có các năng lượng dịch chuyển giống nhau. Từ phân tích biểu thức R T B -1 .R chọn lựa các giá trị đơn 7 trị. Trong trường hợp các đỉnh phân tích thu được thuộc về các các dịch chuyển gamma giống nhau và giá trị σ 2 là không thay đổi, giá trị của phân bố có thể được mô tả bằng phân bố χ 2 với N-1 bậc tự do. Trong thực tế, N đỉnh là trùng phùng quan tâm nếu thoả điều kiện sau: σ 2≤q ; (5) 2 1 1 − − < N T RBR χ (6) Trong đó <σ> là sai số trung bình trong xác định năng lượng dịch chuyển trong phân rã gamma nối tầng bậc hai và là giá trị tương ứng của phân bố với mức 99% của diện tích. 2 1−N χ Điều kiện trên được kiểm tra độc lập với điều kiện thứ nhất và thứ hai của dịch chuyển. Với các dịch chuyển sơ cấp chúng ta chọn dịch chuyển có giá trị q cực tiểu. Nếu các giá trị với hai lượng tử nối tầng là thoả mãn điều kiện (5) chúng ta ch ọn chuyển dời có N cực đại làm chuyển dời sơ cấp. Hàm tương đồng cực đại và điều kiện (5) đảm bảo thu được sự phù hợp và đơn trị của các năng lượng thu được trong xây dựng sơ đồ phân rã. Khả năng bổ sung thêm các mức vào sơ đồ phân rã tăng khi các mức thực của sơ đồ được phân tích. Sơ đồ phân rã thu được từ thực nghiệm có th ể đã bị biến dạng do chúng ta thêm các năng lượng dịch chuyển nối tầng E 1 và E 2 một cách ngẫu nhiên, giá trị phương sai của phân bố σξ có phương sai σ 2 và trung vị: i i ii ii EE EE σξ σξ − + >=< >=< 22 11 (7) 8 Tương quan này liên hệ trực tiếp đến sự thật đó là khi phương pháp cải thiện độ phân giải được sử dụng, sai số trong xác định năng lượng của các chuyển dời nối tầng là hoàn toàn không liên quan. Với các nối tầng không xếp được vào sơ đồ phân rã theo nguyên tắc trên (chẳng hạn như sự tăng các nối tầng sơ cấp do phân rã của các mức trung gian chỉ có một dịch chuyển đơn lẻ). Chúng được xếp vào sơ đồ phân rã theo giả thuyết rằng các dịch chuyển cứng là các dịch chuyển sơ cấp vì xác suất phát gamma trung bình tỉ lệ với (với các chuyển dời E 3 γ E 1 và M 1 ) hoặc (với dịch chuyển E 5 γ E 2 ). Sự sắp xếp thêm này dựa vào thực tế là hầu hết các dịch chuyển xếp được vào sơ đồ phân rã đều thoả mãn điều kiện này. Do phông compton bị loại trừ gần như hoàn toàn nên khả năng phát hiện các chuyển dời yếu lớn hơn so với các phương pháp truyền thống. Điều này cho phép tìm ra các trạng thái kích thích mới và do vậy, sơ đồ mức kích thích thực nghiệm sẽ đầ y đủ hơn và việc đánh giá lý thuyết cấu trúc hạt nhân về phân bố các mức kích thích sẽ tốt hơn. III. Khả năng xây dựng hoàn chỉnh sơ đồ phân rã từ phản ứng (n,γ) Để hoàn thiện sơ đồ phân rã gamma của hạt nhân ở trạng thái kích thích, cần sử dụng thêm các thông tin khi đo bằng hệ phổ kế triệt compton để xác định thêm các dịch chuyển trực tiếp từ tr ạng thái kích thích ban đầu về trạng thái cơ bản hoặc tạo các trạng thái đồng phân sống dài (không phân rã nối tầng) mà phương pháp trùng phùng gamma-gamma không ghi nhận được. Hiệu quả của việc kết hợp thông tin phổ học từ phản ứng (n,γ) đo bằng hai phương pháp là rất lớn. Tất nhiên, chọn lựa các sự kiện nối tầng bậc hai, bậc ba, trong số lớn các chuyển dời thu nhận với các detect ơ bán dẫn sẽ tạo nên khả năng tìm ra tất cả các dịch chuyển gamma và vai trò độc lập của chúng trong phân rã gamma (bắt đầu ở một ngưỡng nhất định). 9 Xây dựng các sơ đồ phân rã bằng việc kết hợp thông tin từ hai kiểu đo làm tăng khả năng xác định đơn trị đặc trưng của mức cuối của nối tầng. Đây là đặc trưng quan trọng trong trường hợp phân rã của các hạt nhân biến dạng với mật độ trạng thái kích thích được nghiên cứu cao. Ở đó, phần lớn các chuyển dời gamma bội chưa xác đị nh được năng lượng sẽ được xác định và xếp chúng vào sơ đồ phân rã một cách đơn trị. Các phân tích liên hợp hầu như phát hiện ra các mức bội với khoảng cách giữa các mức rất hẹp (từ ∆E~1÷3 keV) ở các năng lượng kích thích khác nhau, cũng giống như phân bố cường độ sơ cấp của chúng. Tổng Σj γ của cường độ các chuyển dời thứ cấp trong phân rã của các trạng thái năng lượng trung gian có thể được xác định đơn trị. Nếu phổ của các detectơ đơn được sử dụng để xác định cường độ i γ của các dịch chuyển γ từ trạng thái hợp phần về các mức trung gian và từ các trạng thái trung gian về các trạng thái cuối, với hai lượng tử gamma nối tầng biểu thức tỉ số giữa cường độ nối tầng i γγ và cường độ của chuyển dời sơ cấp, thường được chuẩn tuyệt đối theo số phân rã: i γγ /i γ =(i γ j γ /Σj γ )/i γ =j γ /Σj γ (8) Hầu như có thể xác định đơn trị Σj γ cường độ của các chuyển dời không quan sát được trong các phản ứng (n,2γ) về các mức nối tầng cuối nằm cao. Đại lượng này có thể được so sánh đánh giá trên các mẫu thống kê khác nhau. Tổng Σj γ thu được là bằng tổng của các cường độ i γ của các nối tầng gamma bậc hai, ba, tương ứng với trạng thái kích thích dịch chuyển. III. Đánh giá phân bố mật độ mức kích thích ρ và hàm lực photon k của các dịch chuyển nối tầng 10 [...]... Iu.P., mô tả mật độ mức trạng thái hạt nhân với các đặc trưng lượng tử xác định là một trong những công việc chính của vật lý hạt nhân Hiện nay, việc tính toán mật độ mức trạng thái của hạt nhân được thực hiện bằng một số phương pháp sau đây: * Phương pháp tổ hợp: Phương pháp này được dựa trên việc giải bài toán trị riêng, chúng ta sẽ thu được mật độ mức của hạt nhân (số trạng thái trong một khoảng năng... Jtb/2 cho thấy: Với hạt nhân có A>70, các giá trị ∆ khác nhau cỡ 0.1MeV, còn các giá trị của a khác nhau cỡ 8% 18 Dưới đây ta sẽ tìm hiểu thêm về mô tả mật độ mức theo mẫu khí Fermi và Fermi có dịch chuyển ngược II Một số giá trị của tham số mật độ mức Số liệu tích lũy các mức thấp của hạt nhân cũng rất quan trọng trong phân tích mật độ mức Các mô tả trước đây cho thấy rằng số mức tích lũy phụ thuộc... số tự do được xác định từ khớp số liệu thực nghiệm Số các mức tích lũy N(E) liên quan với mật độ mức theo quan hệ: ρ lev ( E ) = dN 1 ⎡ ( E − E0 ) ⎤ = exp ⎢ ⎥ dE T ⎣ T ⎦ (24) Tham số T là nhiệt độ hạt nhân, nó được giả sử là không đổi trên khoảng năng lượng được xét, mật độ mức tính theo (24) được gọi là mẫu nhiệt độ không đổi Để thu được mô tả mật độ mức trong toàn dải năng lượng kích thích, mật độ. .. 130 . ngược. II. Một số giá trị của tham số mật độ mức Số liệu tích lũy các mức thấp của hạt nhân cũng rất quan trọng trong phân tích mật độ mức. Các mô tả trước đây cho thấy rằng số mức tích lũy. chuyển sơ cấp về một mức trung gian có thể làm tăng mật độ mức, và tạo ra một hoặc nhiều chuyển dời thứ cấp về các mức cuối của hạt nhân. Do đó, trong phân bố cường độ nối tầng về các mức cuối,. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MẬT ĐỘ MỨC HẠT NHÂN CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU SINH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS. TS. VƯƠNG HỮU TẤN 2. TS. PHẠM ĐÌNH KHANG ĐÀ LẠT – 2007 1 MỞ ĐẦU Mật độ