Đang tải... (xem toàn văn)
Đại lương đầu ra, mà ta cần tìm giá trị tối ưu, trong các bài toán tối ưu gọi là thông số hoặc làm hàm mục tiêu.Đa số các phương pháp quy hoạch tối ưu đều dựa trên nguyên tắc tiến hành các thực nghiệm tuần tựTiến hành thực nghiệm tiếp theo dựa trên kế quả thực nghiệm trước đó.
B Cụng Thng B Cụng Thng TRNG I HC CễNG NGHIP THC PHM TP. HCM TRNG I HC CễNG NGHIP THC PHM TP. HCM KHOA KHOA GVHD: Dửụng Hoaứng Kieọt GVHD: Dửụng Hoaứng Kieọt Nhoựm thửùc hieọn: Nhoựm 4 Nhoựm thửùc hieọn: Nhoựm 4 Tp.HCM, 13/05/2014 Tp.HCM, 13/05/2014 DANH SÁCH NHÓM DANH SÁCH NHÓM Số Số TT TT Họ và Tên Họ và Tên MSSV MSSV Công Việc Công Việc 1. 1. Nguyễn Minh Toàn Nguyễn Minh Toàn 2022120151 2022120151 Ví dụ Ví dụ 2. 2. Vy Hoài Linh Vy Hoài Linh 2022120106 2022120106 Ý tưởng PP Ý tưởng PP 3. 3. Nguyễn Thị Tường Vi Nguyễn Thị Tường Vi 2022120127 2022120127 Ví dụ Ví dụ 4. 4. Nguyễn Thị Luyến Nguyễn Thị Luyến 2022120210 2022120210 Ý tưởng PP Ý tưởng PP 5. 5. Nguyễn Thị Kim Thoa Nguyễn Thị Kim Thoa 2008120037 2008120037 Trình tự tối ưu Trình tự tối ưu 6. 6. Hồ Thị Trâm Yến Hồ Thị Trâm Yến 2022120158 2022120158 Trình tự tối ưu Trình tự tối ưu Đặt Vấn Đề Đặt Vấn Đề Đại lương đầu ra, mà ta cần tìm giá trị tối ưu, trong các bài toán tối ưu gọi là thông số hoặc làm hàm mục tiêu. Đa số các phương pháp quy hoạch tối ưu đều dựa trên nguyên tắc tiến hành các thực nghiệm tuần tự Tiến hành thực nghiệm tiếp theo dựa trên kế quả thực nghiệm trước đó. Nội Dung Nội Dung Ý tưởng của phương pháp leo dốc Trình tự tối ưu theo PP leo dốc Ví dụ Ý Tưởng Phương Pháp Leo Dốc Ý Tưởng Phương Pháp Leo Dốc Phương pháp leo dốc là gì? Là phương pháp sử dụng một chuỗi các thí nghiệm được thiết kế để có được một phản ứng tối ưu Ý Tưởng Phương Pháp Ý Tưởng Phương Pháp Ta có một nhân tố thay đổi X 1 a và b là giới hạn miền thay đổi Thu được y 1 0 a 6 M 5 4 3 1 2 b X 1 y 6 y 5 y 4 y 3 y 1 y 2 Phương pháp Gradient tìm kiếm điểm cực trị Ý Tưởng Phương Pháp Ý Tưởng Phương Pháp Hai nhân tố X 1 và X 2 Thí nghiệm đầu thực hiện tại điểm A bất kì 7 1 X 8 1 2 3 4 5 6 (0) 2 X g r a d f ( x 1 , x 2 ) (0) 1 X 1 X A - Theo vài hướng tăng giá trị đáp đứng (hướng 1-4) - Theo vài hướng giảm giá trị đáp đứng (hướng 5-8) - Vị trí tối ưu không được biết - Hướng tốt nhất để dịch chuyển điểm A là hướng mà hàm đáp ứng tăng nhanh nhất - Gọi là gradient của hàm đáp ứng. Ý Tưởng Phương Pháp Ý Tưởng Phương Pháp Ý Tưởng Phương Pháp Ý Tưởng Phương Pháp Vectơ thành phần của gradient đáp ứng f(x 1 ,x 2 … x k ) là đạo hàm riêng theo các nhân tố. Theo phương pháp độ dốc nhất để đánh giá gradient hàm đáp ứng thì người ta sử dụng TNT hoặc TNR. 1 2 1 2 f f f grad f(x ,x , x ) , , x x x k k ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ Ý Tưởng Phương Pháp Ý Tưởng Phương Pháp Giả sử điểm A có các toạ độ A là tâm quy hoạch. Kết quả thực hiện ta thu được mô hình tuyến tính sau: y = b 0 +b 1 x 1 +b 2 x 2 +…+b k x k Vectơ gradient đối với mô hình trên: (0) (0) (0) 1 2 X ,X , X k { } 1 2 1 2 grad f(x ,x , x ) b ,b , b k k = [...]... miền giá trị các nhân tố 2trong loạt k thí nghiệm này ∆1 , ∆ 2 , ∆ k Các miền giá trị này phải nhỏ hơn đáng kể miền giá trị nhân tố tương ứng trong tất cả thực nghiệm Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc (0) ta tiến hành TNT X 2 – Với tâm nhân tố tại hoặc TNR X2 X 2 opt 7 11 6 8 10 9 5 X (0) 2 4 3 1 O 2 (0) X1 X1opt X1 Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc 3 – Kết quả thực nghiệm được xử lý với mục tiêu nhận được... δ1 δ1 λ= b1∆1 - Tìm giá trị bước đối với từng nhân tố - δ i = λ bi ∆ i Điều kiện thí nghiệm đầu tiên: - X = X + δ i , i=1,2 ,k (1) 0 (0) i Giá trị nhân tố bất kỳ trong mỗi thí nghiệm tiếp theo của pp leo dốc - X (2) i = X + δi (1) i Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc 5 – Thực hiện vài thí nghiệm 6 – Dấu hiệu đạt miền tối ưu là không ý nghĩa của tất cả hệ số hồi quy tuyến tính trên một trong các bước * Chú... Tưởng Phương Pháp Các thí nghiệm như trên được gọi là thí nghiệm theo đường dốc nhất Giá trị các nhân tố trong thí nghiệm đường dốc nhất xác định theo công thức: X1 = X (0) 1 + λ b1∆1 Trong đó: X 2 = X (0) + λ b 2 ∆ 2 ∆1 , ∆ 2 , ∆ k đoạn nhân tố 2 trong loạt thí nghiệm trước λ hệ số, xác định chiều X k = X (0) + λ b k ∆ k dài bước theo hướng cực k trị Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc 1 – Chọn giá... thích hợp của mô hình Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc 4 – Tính điều kiện các thí nghiệm có thể theo đường dốc nhất ∂f ∂f ∂f grad = f(x1 , x 2 , x k ) = , , ∂x1 ∂x 2 ∂x k - Nhân tố X1 mà khi đó tích b1∆1 lớn nhất theo giá trị tuyệt đối được gọi là nhân tố cơ sở - Chọn bước thay đổi δ1, δ1 trùng dấu với hệ số b1 khi tìm cực đại Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc Xác định hệ số δ1 δ1 λ= b1∆1... 32,34 − 5, 737 ×a = 0 Suy ra bước a = 5, 637 Toạ độ điểm V1 sau khi thực hiện bước đầu tiên leo dốc V1 = V0 + a × (V0 ) = (−0, 242;0,914) t Phương pháp hiệu quả nhất và sử dụng phổ biến nhất trong tối ưu thực nghiệm dựa trên cơ sở các phương pháp gradient tìm kiếm cực trị Tài Liệu Tham Khảo Nguyễn Hữu Lộc: Quy Hoạch Và Phân Tích Thực Nghiệm, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM ... đặt dấu trừ trước δi (- δi) • Các nhân tố ứng với các hệ số không ý nghĩa thì không thay đổi •Kiểm tra tính thích hợp •Ứng dụng PP leo dốc đạt hiệu quả nhất Thực hiện các thí nghiệm theo các PP khác nhau • Ví Dụ Thực hiện bước theo phương pháp leo dốc để tìm lời giửi tối ưu cho phương trình : 2 2 y = −3x1 − 2 x2 Ví Dụ Bước 1: Dạng tổng quát gradient của hàm ∇f(V): ∂y ∂y = −6 x1 , = −4 x2 ; ∇f(V) = (−6 . Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc 5 – Thực hiện vài thí nghiệm 5 – Thực hiện vài thí nghiệm 6 – Dấu hiệu đạt miền tối ưu là không ý 6 – Dấu hiệu đạt miền tối ưu là. Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc 4 – Tính điều kiện các thí nghiệm có thể theo 4 – Tính điều kiện các thí nghiệm có thể theo đường dốc nhất. đường dốc nhất. . leo dốc Trình tự tối ưu theo PP leo dốc Ví dụ Ý Tưởng Phương Pháp Leo Dốc Ý Tưởng Phương Pháp Leo Dốc Phương pháp leo dốc là gì? Là phương pháp sử dụng một chuỗi các thí nghiệm được thiết