ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU : 1. Độ dời : 2 1 x x x∆ = − * Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động và vật chuyển động 1 chiều theo chiều dương: 2 1 x x x S∆ = − = 2. Tốc độ trung bình : v tb = s t Đơn vị vận tốc : m/s hoặc km/h. 3. Quãng đường đi : S = v tb .(t – t 0 ) = v(t – t 0 ) v : Vận tốc của vật. 4. Phương trình chuyển động thẳng đều : x = x 0 + S = x 0 + v(t – t 0 ) 5. Đồ thị toạ độ - thời gian: Có dạng là 1 đường thẳng có hệ số góc là vận tốc: v t xx = − = 0 tan α Khi v > 0, tanα > 0 Khi v < 0, tanα < 0 6. Đồ thị vận tốc – thời gian : là 1 đường thẳng song song trục thời gian t Độ dời trong thời gian t chính là diện tích hình chữ nhật II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Khái niệm gia tốc : a = v t ∆ ∆ = 0 0 v v t t − − Đơn vị gia tốc : m/s 2 . 2. Vận tốc : v = v 0 + a(t – t 0 ) + Chuyển động thẳng NDĐ : a cùng dấu v 0 : 0 0av > + Chuyển động thẳng CDĐ : a ngược dấu v 0 : 0 0av < 3. Quãng đường: Trong CĐNDĐ tốc độ trung bình : v tb = 0 2 v v+ v tb = 0 2 v v+ với v = v 0 + at 4. Liên hệ giữa a, v, s trong CĐTBĐĐ : 2 2 0 2 .V V a x− = ∆ * Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động và vật chuyển động 1 chiều theo chiều dương: v 2 – 2 0 v = 2a.s Trang 1 s = v 0 t + 1 2 at 2 (ở đây ta chọn gốc thời gian t 0 =0) 5. Phương trình chuyển động : x = x 0 + v 0 (t – t 0 ) + 1 2 a(t – t 0 ) 2 6. Đồ thị vận tốc – thời gian: là 1 đường thẳng có hệ số góc là gia tốc của vật t vv a 0 tan − == α 7. Đồ thị tọa độ - thời gian: có dạng là 1 phần đường parabol III. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO: 1. Vận tốc : v = gt. 2. Quãng đường s = 1 2 gt 2 3. Quãng đường đi được trong giây thứ n: . â ( 1) ân gi y n gi y S S S − ∆ = − 2 â 2 ( 1) â 1 2 1 ( 1) 2 n gi y n gi y S gn S g n − − = = − 4. Liên hệ giữa v, g, s: 2v gS = IV. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1. Chu kì T (s): Là thời gian chất điểm đi được một vòng. T = 2 t N π ω ∆ = (N là số vòng mà chất điểm đi được trong thời gian t∆ ) 2. Tần số f (Hz): là số vòng chất điểm đi được trong 1 giây. f = 1 N T t = ∆ 3. Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc : v = ω r 4. Độ lớn của gia tốc hướng tâm : a ht = 2 v r ; a ht = r ω 2 V. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC : 13 v r = 12 v r + 23 v r  Nếu 12 v r Z Z 23 v r thì v 13 = v 12 + v 23  Nếu 12 v r Z [ 23 v r thì v 13 = |v 12 - v 23 |  Nếu 12 23 v v⊥ uur uur thì 2 2 13 12 23 v v v = + Trang 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Câu 1: Đồ thị tọa độ theo thời gian của một người chạy trên một đường thẳng được biểu diễn trên hình vẽ bên. Hãy tính độ dời và vận tốc trung bình của người đó a. trong khoảng thời gian 10 phút đầu tiên. b. trong khoảng thời gian từ t 1 = 10 phút đến t 2 = 30 phút. c. trong cả quãng đường chạy dài 4,5 km. Câu 2: Phương trình của một chất điểm M chuyển động dọc theo trục Ox có dạng: x = 2 + 3t (x đo bằng m và t đo bằng giây) a. Nhận xét về tính chất chuyển động chất điểm M b. Xác định quãng đường chất điểm đi được sau 5 giây kể từ lúc xuất phát. c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chất điểm. Từ đồ thị hãy xác định tọa độ của chất điểm sau 2 giây kể từ lúc xuất phát. Câu 3: Phương trình của một chất điểm M chuyển động dọc theo trục Ox có dạng: x = 9 - 3t (x đo bằng m và t đo bằng giây) a. Nhận xét về tính chất chuyển động chất điểm M b. Xác định vị trí và quãng đường chất điểm đi được sau 3 giây kể từ lúc xuất phát. c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chất điểm. Từ đồ thị hãy xác định tọa độ của chất điểm sau 2 giây kể từ lúc xuất phát. Câu 4: Phương trình chuyển động của 2 chất điểm A, B: x A = 5 + 10t x B = 40 – 5(t -1) (x đo bằng m và t đo bằng giây) a. Nhận xét về tính chất chuyển động của 2 chất điểm trên. b. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát 2 chất điểm gặp nhau. Xác định vị trí gặp nhau. c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 chất điểm trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đồ thị hãy kiểm nghiệm lại kết quả ở câu b. Câu 5: Chất điểm M xuất phát ngay tại gốc toạ độ và chuyển động thẳng đều theo hướng Ox với vận tốc 10 m/s. Viết phương trình chuyển động của M? Câu 6: Chất điểm M xuất phát ngay tại vị trí A cách gốc toạ độ O một khoảng 5 m và chuyển động thẳng đều theo hướng Ox với vận tốc 10 m/s. Viết phương trình chuyển động của M Câu 7: Một vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương trục Ox bắt đầu xuất phát tại điểm có toạ độ 2m, vật đi quãng đường 10m trong thời gian 5 giây. Chọn gốc thời gian là lúc vật xuất phát. Viết phương trình chuyển động của vật? Câu 8: Hai ô tô chuyển động thẳng đều, cùng chiều, xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 50 m. Vận tốc hai xe lần lượt là V A = 10 m/s và V B = 5 m/s. a. Viết PTCĐ của hai xe? b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau? c. Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe và kiểm tra lại kết quả câu b) d. Tìm khỏang cách của hai xe sau khi khởi hành được 6s Câu 9: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động thẳng đều cùng chiều từ A đến B. Vận tốc xe xuất phát từ A là 40 km/h và xe xuất phát từ B là 30 km /h. a. Chọn trục toạ độ là đường thẳng qua A và B, chọn gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. Hãy lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ trong các trường hợp sau: - Chiều dương từ A → B, gốc toạ độ tại A. - Chiều dương từ B → A, gốc toạ độ tại A. b. Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 3 giờ chuyển động. c. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Câu 10: Lúc 8 giờ, hai ô tô khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36 km/h và vận tốc xe đi từ B là 28 km/h. a. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau b. Lúc 9 giờ hai xe ở đâu và cách nhau một khoảng bao nhiêu? Trang 3 x (km) 5,0 2,0 4,0 t (min) 1,0 3,0 6,0 2,5 4,5 10 20 30 O c. Vẽ đồ thị toạ độ của hai xe và so sánh kết quả vị trí hai xe gặp nhau trên đồ thị và kết quả trong câu a. Câu 11: Lúc 6g sáng 1 người đi xe đạp đuổi theo 1 người đi bộ đã đi được 8km. Vận tốc của xe đạp là 12km/h, của người đi bộ là 4km/h. Cả hai chuyển động thẳng đều. a. Viết PTCĐ của hai người? b. Xác định khoảng cách giữa hai người lúc 6g 30 phút? c. Xác định thời điểm và vị trí 2 người gặp nhau? d. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai chuyển động? Câu 12: Lúc 6g sáng 1 người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Một giờ sau 1 người đi bộ từ B về A với vận tốc 5km/h. AB = 75km. Biết cả hai người chuyển động thẳng đều. a. Tìm khoảng cách giữa 2 người lúc 8g? b. Tìm thời điểm và vị trí hai người gặp nhau? Câu 13: * Lúc 7g 1 xe xuất phát từ A đi về B với vận tốc 20km/h. Một lúc sau 1 xe thứ hai xuất phát từ C cách A 5km (về phía B ) đuổi theo xe 1 với vận tốc 25km/h. Biết cả hai xe chuyển động thẳng đều. a. Viết PTCĐ của hai xe? b. Tính thời điểm xuất phát của xe thứ hai? Biết nó đuổi kịp xe 1 lúc 9h45 phút. Câu 14: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t 1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t 2 = 2s. Tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường. Câu 15: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động. Câu 16: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên 4 1 đoạn đường đầu và 40km/h trên 4 3 đoạn đường còn lại. Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường. Câu 17: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h . trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h .Tính tốc độ trung bình trong suốt thời gian chuyển động. Câu 18: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h. Tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường. Câu 19: Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với vận tốc trung bình là 40 km/h. Biết nửa đoạn đường đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v 1 = 30 km/h. Nửa đoạn đường sau xe chạy thẳng đều với vận tốc v 2 bằng bao nhiêu ? Câu 20: Một ôtô đi thẳng đều với vận tốc 60 km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường còn lại: ôtô đi thẳng đều nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h và đi thẳng đều nửa thời gian sau với vận tốc 20 km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB. Câu 21: Cho biết đồ thị toạ độ - thời gian của một vật chuyển động thẳng đều như hình vẽ a. Tìm vận tốc chuyển động của vật trên từng đoạn OA, AB, BC. b. Lập phương trình chuyển động của vật trên đoạn OA, BC. Từ đó hãy nêu tính chất chuyển động của vật. c. Tính quãng đường mà vật đã đi được sau 1 giây, 3 giây, trong giây thứ 3 kể từ lúc xuất phát. Câu 22: Cho đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe a và b chuyển động trên đường thẳng như hình vẽ: a. Nêu tính chất chuyển động của hai xe? b. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe . c. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Xác định quãng đường mà mỗi xe đã đi được kể từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau. Câu 23: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động như hình vẽ. Tìm quãng đường đi được từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 ? Trang 4 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Câu 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là: V = 10 – 5.t (m/s ; s). a. Vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm là bao nhiêu? Nêu tính chất chuyển động của chất điểm. b. Viết phương trình chuyển động của chất điểm biết tọa độ ban đầu của chất điểm là x 0 = 3m. Từ đó hãy xác định vị trí của chất điểm sau 1 giây kể từ lúc xuất phát. c. Xác định thời điểm mà chất điểm dừng lại. d. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động trên. Câu 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: x = 4.t + t 2 (m; s). a. Nhận xét về tính chất chuyển động và viết biểu thức vận tốc của chất điểm M? b. Xác định vị trí, vận tốc của chất điểm sau 2 giây kể từ lúc xuất phát. c. Xác định quãng đường mà chất điểm đi được sau 5 giây và trong giây thứ 5 kể từ lúc xuất phát. d. Xác định thời điểm mà chất điểm có vị trí x=21m e. Xác định thời điểm mà chất điểm có vận tốc 12m/s Câu 3: Cho PTCĐ của 1 chất điểm: x = 80 t 2 + 50 t + 10 ( cm ; s ) a. Tính gia tốc của chuyển động? b. Tính vận tốc của vật lúc t = 1 giây? c. Xác định vị trí của vật lúc nó có vận tốc 130cm/s Câu 4: Một ôtô chuyển động thẳng đều đi được quãng đường 6km trong 10 phút . a. Tính vận tốc ôtô ra đơn vị m/s. b. Tại thời điểm nào đó ôtô đột ngột tăng tốc ,chuyển động nhanh dần đều . Tính gia tốc của ôtô biết rằng sau khi đi được quãng đường 1km thì ôtô đạt vận tốc 64,8km/h. c. Viết phương trình chuyển động của ôtô kể từ lúc tăng tốc (chọn chiều dương là chiều chuyển động gốc thời gian lúc tăng tốc, gốc tọa độ tại vị trí bắt đầu tăng tốc). Câu 5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v A và đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v A và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m. a. Một xe lửa đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng ga chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 . b. Sau thời gian 5s vận tốc của xe là bao nhiêu? c. Sau bao lâu kể từ khi tăng ga xe lửa đạt tốc độ 15m/s. Tính quãng đường mà xe lửa đã đi được trong thời gian trên. Câu 6: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s 2 . Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh ô tô dừng lại. Tính quãng đường mà ô tô đã đi được kể từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng lại? Câu 7: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s 2 . Tính vận tốc của đoàn tàu khi đã đi được quãng đường 64m? Câu 8: Một viên bi thả lăn nhanh dần đều trên 1 mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2 m/s 2 , vận tốc ban đầu bằng không. Sau bao lâu viên bi đạt tốc độ 1m/s? Câu 9: Một hòn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 và vận tốc ban đầu bằng 0. Tính quãng đường viên bi đi được trong 3 giây? Câu 10: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc của ô tô chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính: a. Gia tốc của ô tô b. Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh c. Thời gian chuyển động cho đến khi xe dừng hẳn Câu 11: Một xe ô tô khởi hành từ bến A đi về bến B, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 . Biết vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB là 36 km/h. Tìm AB và thời gian chuyển động của xe trên cả đoạn đường. Câu 12: Sau 10 giây đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống còn 18km/h. Sau đó đi thêm 10 giây nữa thì dừng hẳn. Tính gia tốc của đoàn tàu trong cả hai giai đoạn trên? Câu 13: 1 ô tô đang đi với vận tốc 18km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s 2 . Chiều dài dốc là 330m. Tính: a. Thời gian để xe xuống hết dốc? b. Vận tốc xe ở cuối dốc? Trang 5 Câu 14: 1 xe lửa dừng lại hẳn sau 20 giây kể từ khi hãm phanh và trong thời gian đó xe chạy được 120m. Tìm vận tốc của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe? Câu 15: Một viên bi được thả từ đỉnh dốc dài 40m và sau 10 giây thì tới chân dốc, sau đó xe tiếp tục chạy trên đường ngang được 20m thì dừng lại. Tính: a. Vận tốc xe ở chân dốc? b. Gia tốc của xe trên mỗi quãng đường? c. Thời gian chuyển động và vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường? Câu 24: Một người đi xe đạp trên một đoạn thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc v 1 =20 km/h, 1/3 đoạn giữa đi với vận tốc v 2 =15 km/h và 1/3 đoạn cuối với vận tốc v 3 =10 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB. Câu 16: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ 5 vật đi đươc 5,45m. Tính gia tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây? Câu 17: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được quãng đường S 1 = 24m, S 2 = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 giây. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của chuyển động? Câu 18: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 . Cùng lúc đó, một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72 km/h, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s 2 . Chiều dài của dốc là 570m. Xác định vị trí hai xe gặp nhau và quãng đường mỗi xe đi được đến khi gặp nhau. Câu 19: Một xe bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 , đúng lúc đó một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. a. Viết phương trình chuyển động của 2 xe. b. Khi xe 1 đuổi kịp xe 2 thì nó đi được quãng đường và vận tốc là bao nhiêu? Câu 20: Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s 2 . Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật b. Xác định thời điểm và vị trí hai gặp nhau c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau Câu 21: Một người đi xe đạp đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 2m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 . Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc tại chân dốc là 20m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s 2 . Chiều dài dốc là 570m. Xác định vị trí 2 xe gặp nhau? Câu 22: Hai địa điểm A và B cách nhau 150m, cùng một lúc xe thứ nhất qua A với tốc độ v 1 , xe thứ hai qua B với tốc độ v 2 . Biết tổng độ lớn v 1 +v 2 =5m/s. Hai xe chuyển động nhanh dần đều có cùng gia tốc có độ lớn a. Biết rằng nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì sau 10s chúng gặp nhau, nếu chuyển động cùng chiều thì sau 150s xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai. Tính v 1 , v 2 và gia tốc a của mỗi xe. Câu 23: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của 4 vật. a. Hãy cho biết tính chất chuyển động của mỗi vật. b. Căn cứ vào số liệu trên đồ thị, hãy lập công thức vận tốc của mỗi vật. Câu 24: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc- thời gian như hình vẽ. a. Tìm gia tốc trong các giai đoạn chuyển động b. Tìm quãng đường đi được trong 20s đầu. Câu 25: Cho đồ thị vận tốc –thời gian của chuyển động của một vật như sau: a.Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn chuyển động. b.Viết công thức vận tốc của vật trong từng giai đoạn. c.Lập phương trình chuyển động của vật trong mỗi giai đoạn. d.Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường. Trang 6 t(s) B C D V(m/s) 10 O 20 2 5 8 RƠI TỰ DO Câu 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất . Tính thời gian rơi và vận tốc khi chạm đất . Cho g = 9,8 m/s 2 Câu 2: Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng cạn đến đáy mất 3s . Tính độ sâu của giếng. Cho g = 9,8 m/s 2 Câu 3: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu. Khi chạm đất có vận tốc 70m/s. a. Xác định độ cao của vật. b. Thời gian rơi của vật. Cho g = 10m/s 2 Câu 4: Hai vật được thả rơi từ hai độ cao khác nhau h 1 và h 2 . Khoảng thời gian rơi của vật thứ hai gấp hai lần khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất. Tìm tỉ số 1 2 h h . Câu 5: Một vật rơi trong 2 giây cuối đi được quãng đường 80m. Tìm thời gian rơi và độ cao ban đầu của vật. Lấy g = 10 m/s 2 Câu 6: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Cho g= 10m/s 2 a. Tính đoạn đường đi được trong giây thứ 7. b. Trong 7 giây cuối vật đi được quãng đường là 385m. Tính thời gian chuyển động của vật. c. Thời gian cần thiết để rơi 45m cuối cùng. Câu 7: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m . Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất. Cho g = 10m/s 2 Câu 8: Tính quăng đường một vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư .Lấy g=10m/s 2 . Câu 9: Một vật rơi tự do . Thời gian rơi là 10s. Lấy g=10m/s 2 . Hăy tính : a. Thời gian rơi 90m đầu tiên . b. Thời gian vật rơi 180m cuối cùng Câu 10: Từ độ cao 20m một vật được thả rơi tự do. Lấy g = 10m/s 2 . Tính : a. Vận tốc của vật lúc chạm đất. b. Thời gian rơi. c. Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s. d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 2s đầu. Câu 11: Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10m/s 2 . Tính : a. Độ cao của vật so với mặt đất. b. Vận tốc lúc chạm đất. c. Vận tốc trước khi chạm đất 1s. d. Quăng đường vật đi được trong giây cuối cùng. Câu 12: Trước khi chạm đất 1s, một vật thả rơi tự do có vận tốc là 30m/s. Lấy g = 10m/s 2 . Tính : a. Thời gian rơi. b. Độ cao của vật. c. Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai. d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 2s đầu. Câu 13: Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông dến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5 s. Tính : a) thời gian rơi. b) Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực. (cho g = 10 m/s 2 , vận tốc truyền âm trong không khí là 360 m/s) Câu 14: Từ điểm A cách mặt đất 4,8m một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 5m/s. Lấy g = 10m/s 2 . Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên. a. Viết phương trình chuyển động. b. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Xác định thời gian và vận tốc của vật ngay khi chạm đất. d. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của vật trong 2s tính từ lúc bắt đầu ném. Câu 15: Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/ 2 s . Câu 16: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng thấp hơn 10 m người ta buông rơi vật thứ hai. Hai vật rơi chạm đất cùng lúc. Tính thời gian rơi của vật thứ nhất. Lấy g = 10 m/s 2 Câu 17: Sau 2 giây kể từ lúc giọt nước thứ 2 bắt đầu rơi, khoảng cách giữa 2 giọt nước là 25m. Tính xem giọt nước thứ 2 rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu? Trang 7 CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Câu 1: Tính tốc độ góc của kim giờ, kim phút, kim giây của một đồng hồ. Câu 2: Gia tốc hướng tâm của chất điểm chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu tốc độ dài giảm còn một nửa và bán kính quỹ đạo giảm 2 lần ? Câu 3: Một cánh quạt trần quay với tần số 300 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,75 m. Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt. Câu 4: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm. Xe chạy với vận tốc 36 km/h. Tính vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành ngoài bánh xe. Câu 5: Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chổ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m.Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu ? Câu 6: Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 10m/s trên một vòng đua có bán kính 100m. Tính độ lớn của gia tốc hướng tâm. Câu 7: Cho một vật có khối lượng m = 200g, chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính R= 40cm với tần số f = 5 Hz. Tìm: a. Chu kỳ, tốc độ góc, tốc độ dài của vật. b. Độ dài của cung tròn có góc ở tâm là 60 0 và thời gian thực hiện cung tròn đó. Câu 8: Một vệ tinh địa tĩnh cách mặt đất 600km. Tính : a. Chu kì quay của vệ tinh. b. Gia tốc hướng tâm. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km. Câu 9: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái đất với tốc độ 8km/s và cách mặt đất 600km. Tính : a. Chu kì quay của vệ tinh. b. Gia tốc hướng tâm. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km. Câu 10: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay cách mặt đất 300km. Biết bán kính trái đất là 6400km. Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Câu 11: Xác định tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành đĩa(bán kính 20cm) chuyển động tròn đều với chu kì 0,2s. Câu 12: Một đồng hồ có kim giờ dài 6cm, kim phút dài 8cm. So sánh tốc độ dài, tốc độ góc, gia tốc hướng tâm của các đầu kim. Coi các đầu kim chuyển động tròn đều. Câu 13: Một bánh xe có bán kính 50cm, đi được 50m sau 10s (chuyển động thẳng đều). Tính gia tốc hướng tâm và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe. Câu 14: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 5 cm. Tốc độ góc của nó không đổi, bằng 4,7 rad/s. a. Tính tần số và chu kì quay của nó. b. Tính tốc độ dài và biểu diễn vectơ vận tốc tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau 1/4 chu kì. Câu 15: Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4 m. Biết rằng nó đi được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó. Câu 16: Một đĩa tròn bán kính 20 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay một vòng hết đúng 0,1 π s. Hỏi tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng bao nhiêu ? Câu 17: Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên Trái đất đối với trục trái đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Câu 18: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong 2s. a. Tìm chu kỳ, tần số. b. Tìm tốc độ góc và vận tốc dài của 1 điểm trên vành bánh xe? Câu 19: Một vật chuyển động tròn đều có gia tốc 2 m/s 2 , biết bán kính quỹ đạo là 10cm. Tìm tốc độ góc, chu kỳ và tần số của vật chuyển động. Trang 8 CỘNG VẬN TỐC Câu 1: Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1h đi được 10km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được 100/3 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu? Câu 2: Một ô tô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô A đối với ô tô B. Câu 3: A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 10km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc của B đối với A. Câu 4: Hai xe chuyển động thẳng đều trên 2 con đường vuông góc với nhau với vận tốc xe thứ nhất 30km/h và xe thứ hai 40km/h. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, xe thứ nhất chạy sang phía Đông, xe thứ hai chạy lên phía Bắc. a. Người ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ nhất chạy theo hướng nào? Vì sao? b. Tính vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai. Câu 5: Một ca nô chạy xuôi dòng từ vị trí A đến vị trí B cách nhau 40km. Sau đó ca nô chạy ngược trở lại A. Hãy tính: a. Vận tốc của ca nô đối với nước, biết rằng thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút và vận tốc của dòng nước là 3km/h. b. Thời gian chạy của ca nô. Câu 6: Một chiếc ca nô đi dọc một con sông, xuôi dòng từ A đến B mất hết 2h và đi ngược dòng mất 3h. Hỏi nếu người ta tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước thì nó trôi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? Câu 7: Một chiếc thuyền đi ngược dòng với vận tốc v 1 =14km/h so với nước. Nước chảy với vận tốc v 2 =9km/h so với bờ. Một người đi từ mũi thuyền đến đuôi thuyền với vận tốc v 3 = 4km/h so với thuyền. Lấy chiều dương là chiều nước chảy, tính vận tốc của người ấy so với bờ? Câu 8: Một xuồng máy có thể chạy trong nước lặng với vận tốc 9,3 m/s. Xuồng đó định chạy sang vị trí đối diện ở bờ bên kia. Biết dòng sông chảy với vận tốc 3,75 m/s. a. Xuồng đó phải bơi theo hướng nào? b. Vận tốc của xuồng đó đối với bờ sông bằng bao nhiêu? Câu 9: Trên một chiếc bè trôi trên sông với vận tốc của dòng sông là 3,6 m/s, một người đi ngang bè từ bên này sang bên kia với vận tốc 1,2 m/s. Xác định vận tốc của người so với bờ. Câu 10: Một chiếc phà chạy ngang sông với vận tốc của dòng sông là 3m/s. Một chiếc xuồng chạy dọc sông với vận tốc 6m/s. Hỏi khi xuồng chạy ngang qua phà, đối với người đứng trên phà, chiếc xuồng có vận tốc bằng bao nhiêu và chạy theo hướng nào? Câu 11: Một ca nô đi ngang qua sông, xuất phát từ điểm A, mũi hướng vào một điểm B trên bờ sông bên kia. AB vuông góc với bờ sông. Nhưng do dòng nước chảy nên sau một thời gian t =100s, ca nô đến một vị trí C ở bờ bên kia, cách B một đoạn BC =200 m. Nếu người lái giữ cho mũi ca nô luôn hướng theo phương chếch với bờ sông một góc 60 0 và mở máy như trước thì ca nô sẽ sang đến đúng điểm B. Hãy tìm: a. Vận tốc của dòng nước so với bờ sông. b. Vận tốc của ca nô so với dòng nước. c. Chiều rộng d của dòng sông. d. Thời gian để ca nô qua sông trong trường hợp ca nô cập bến B. Đáp số : a) 2 m/s b) 4m/s c)400 m d)116 s Câu 12: Một người lái đò chèo đò qua một con sông dài 400m. Muốn cho đò đi theo đường AB vuông góc với bờ sông, người ấy phải luôn hướng con đò theo hướng AC. Đò sang sông mất thời gian là 8phút 20giây, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 0,6 m/s. Tìm vận tốc của con đò so với dòng nước. Đáp số :1 m/s Câu 13: Hai ô tô qua ngã tư cùng lúc theo hai đường vuông góc với nhau với vận tốc v 1 = 8m/s và v 2 = 6 m/s. Coi chuyển động của mỗi xe là thẳng đều. a. Xác định độ lớn của vận tốc xe 1 đối với xe 2. b. Lúc xe 2 cách ngã tư 300m thì hai xe cách nhau bao nhiêu mét? Đáp số : a) 10m/s; b) 500m. Câu 14: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ. Đáp số : 5km/h ngược dòng; 1km/h xuôi dòng Trang 9 Câu 15: Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài 150m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. Tìm vận tốc của đoàn tàu thứ hai. Câu 16: Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v 1 = 30 km/h gặp một đoàn xà lan dài l= 250m đi ngược chiều với vận tốc v 2 = 15 km/h. Trên boong tàu có một người đi từ mũi đến lái với vận tốc v 1 = 5 km/h. Hỏi người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình mất bao lâu? Đáp số : 22,5 s Câu 17: Một ca nô trong nước yên lặng chạy với vận tốc 30 km/h. Ca nô chạy trên dòng sông nước chảy từ bến A đến bến B mất 2 giờ và đi ngược lại từ bến B đến bến A mất 3 giờ. Tìm: a. Khoảng cách giữa hai bến sông? b. Vận tốc dòng nước so với bờ sông? Đáp số: AB = 72 km ; 6 km/h Trang 10 [...]... của hợp lực của hai lực trên khi chúng hợp với nhau một góc 00, 600, 900, 1800 Câu 2: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực có độ lớn 3N, 4N, 5N Hỏi góc giữa hai lực 3N và 4N là bao nhiêu? Câu 3: Một chất điểm cân bằng dưới tác dụng của ba lực, trong đó F 1 = 3N, F2 = 4N và hợp lực của hai lực F1 và F2 là 5N Tính độ lớn của lực F3 ? Câu 4: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = 16 N và F2 =... phương ngang thì vật chuyển động và sau 2s thì đi được 5m, lực cản chuyển động có độ lớn 5N a Tính lực F tác dụng vào vật trong 2s đó? b Muốn vật chuyển động thẳng đều thì F phải bằng bao nhiêu? c Muốn gia tốc chuyển động là 4m/s2 thì F bằng bao nhiêu? Câu 9: Một vật có khối lượng 20kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của 1 lực kéo đi được quãng đường s trong 10s Đặt thêm lên nó 1 vật khác có khối... chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động) Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương không song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc) Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn ( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy luôn)... được quãng đường s cũng với lực kéo như trên thì thời gian chuyển động phải bằng bao nhiêu? Câu 10: Dưới tác dụng của lực 20N một vật chuyển động với gia tốc 0,4m/s 2 Với lực kéo 50 N thì vật nói trên sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Câu 11: Lực F truyền cho vật có khối lượng m gia tốc 6m/s 2, truyền cho vật khối lượng m’ gia tốc 3m/s 2 Vậy lực F nói trên truyền cho vật có khối lượng m + m’... tiếp tục chuyển động đều trong thời gian 1s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều đi thêm 2s nữa thì dừng lại a Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn b Lực cản tác dụng vào xe? c Lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn.Biết khối lượng của xe là m = 100kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn Câu 8: 1 vật có khối lượng m = 10kg ban đầu đứng yên Tác dụng vào vật 1 lực F theo phương... gia tốc của hệ và lực căng dây? m2 30 o Trang 18 Câu 9: Cho cơ hệ như hình vẽ: m2 m1 = 3kg, m2 = 2kg, g = 10m/s2 , v0 = 0.Tính: a) Gia tốc của hệ? b) sức căng dây? c) Đường đi và vận tốc của mỗi vật sau 2s chuyển động d) Sau 3 giây thì dây nối đứt Mô tả chuyển động của mỗi vật? m1 Câu 10: Một vật có khối lượng 1 kg được buộc vào một điểm cố định nhờ một sợi dây dài 0,5 m Vật chuyển động tròn đều trong... Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được hay không? Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = 8N, F2 = 6N Độ lớn của hợp lực là F = 10N Tính góc giữa hai lực thành phần? Câu 6: Cho 3 đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn F 1 = F2 = F3 = 20N và từng đôi một làm thành góc 1200 Xác định hướng và độ lớn hợp lực của chúng Câu 7: Một chất điểm dứng yên dưới tác dụng của ba lực. .. cầu chuyển động trên cùng 1 đường thẳng ngược chiều nhau đến va chạm với nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s, biết m1 = 1kg Tính m2? LỰC HẤP DẪN Câu 1: Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần Câu 2: Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m1 và m2, khoảng cách giữa chúng là r Lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn F Nếu m1, m2 đều tăng gấp 2 và r giảm... Câu 11: Một vật có khối lượng 100g gắn vào đầu 1 lò xo dài 20cm có độ cứng k = 20N/m và quay tròn đều trong mặt phẳng nhẵn nằm ngang với tốc độ 60 vòng/ phút Tính độ dãn của lò xo? LỰC MA SÁT Câu 1: Kéo một vật có khối lượng 70 kg trên mặt sàn nằm ngang bằng lực có độ lớn 210 N theo phương ngang làm vật chuyển động đều Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn.(Lấy g =10 m/s2) Câu 2: Một vật có khối... được kéo bởi một lực F hướng lên hợp với phương ngang một góc u r α=300 Lực F có độ lớn 8N Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m Lấy g=10m/s2 a Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt đường?u r b Để vật có thể chuyển động thẳng đều thì F có độ lớn là bao nhiêu? Câu 14: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo trượt trên mặt sàn ngang bởi lực F = 2N và hợp với phương . s). a. Vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm là bao nhiêu? Nêu tính chất chuyển động của chất điểm. b. Viết phương trình chuyển động của chất điểm biết tọa độ ban đầu của chất điểm là x 0 = 3m trình của một chất điểm M chuyển động dọc theo trục Ox có dạng: x = 2 + 3t (x đo bằng m và t đo bằng giây) a. Nhận xét về tính chất chuyển động chất điểm M b. Xác định quãng đường chất điểm đi được. giây) a. Nhận xét về tính chất chuyển động chất điểm M b. Xác định vị trí và quãng đường chất điểm đi được sau 3 giây kể từ lúc xuất phát. c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chất điểm. Từ đồ thị hãy