2010.01.09-De_bai-Bai1.doc 2010.02.09-Dap_an-Bai1.doc 2010.03.09-De_bai-Bai2.doc 2010.04.09-Dap_an-Bai2.doc 2010.06.09-De_bai-Bai3.doc 2010.07.09-Dap_an-Bai3.doc 2010.08.09-De_bai-Bai4.doc 2010.09.09-Dap_an-Bai4.doc Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các hệ phương trình sau: 1, 1 3 2 1 3 2 x y x y x y            2, 3 1 1 2 1 x y y x y x           3, 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x           4, 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y             5, 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y           6, 2 2 2 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y           7,         2 2 1 4 1 2 x y y x y x y x y              8, 2 2 2 1 7 1 13 xy x y x y xy y          9,     2 2 1 3 0 5 1 0 x x y x y x              10, 2 2 2 3 4 6 4 4 12 3 xy x y x y x y            11, 2 2 2 2 2 3( ), 7( ) x xy y x y x xy y x y            12,   3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y            …………………. Hết ………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các hệ phương trình sau: 1, 1 3 2 1 3 2 x y x y x y            - đây là hệ đối xứng loại II - Điều kiện: 0; 0 x y   - Trừ vế theo vế ta được:   1 1 2 4 2 x y x y xy x y                 Với x y , hệ tương đương với 2 2 1 x x x     Với 2 2xy y x      , thế vào pt đầu được: 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 x y x x x x x x y                  - Vậy hệ có nghiệm:             ; 1;1 , 1; 1 , 2; 2 , 2, 2 x y      2,   3 3 1 1 1 1 0 2 1 2 1 x y x y y x xy y x y x                             ĐS:     1 5 1 5 ; 1;1 ; ; 2 2 x y                        3,         2 2 2 3 2 12 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 3 2 8 x y x x x x y x x y x x y x x                        Đặt 2 3 2 ; u x y v x x    suy ra: 12 6 2 8 2 6 uv u u u v v v                   Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 4 Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số:       3 11 ; 2;6 , 1; , 2; 2 , 3, 2 2 x y                       4,   2 2 2 0 1 4 2 4 2 ( 1) ( 1) 2 2 x y x y x y x y x y x y xy xy x x y y y xy                                      ĐS:             ; 2; 2 , 2, 2 , 2,1 , 1, 2 x y      5, 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y           - Đây là hệ đối xứng loại I đối với 2 x và 2 y - Đáp số:             ; 2; 1 , 2; 1 , 1; 2 , 1, 2 x y        6, 2 2 2 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y           - Đây là hệ đẳng cấp bậc 2 - Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét 0 x  , đặt y tx Hệ trở thành:     2 2 2 3 2 16 1 3 2 8 x t x t t           - Giải hệ này tìm t, x - Đáp số:         ; 2; 1 , 2,1 x y    7,             2 2 2 2 2 1 4 1 1 4 1 1 1 2 2 1 3 x y x x x y y x y y y x x y x y y x y x y                                         ĐS:         ; 1;2 ; 2;5 x y   Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 of 4 8, 2 2 2 2 2 2 1 1 7 7 1 7 1 1 13 1 13 13 x x x x y y xy x y y y x x y xy y x x x y y y y                                                  9,         2 2 2 2 3 1 1 3 0 2 1 2 1 5 1 1 5 1 1 0 1 2 x x y x y x y x y x x y x y x x x x                                                 ĐS:     3 ; 1;1 ; 2; 2 x y               10,    2 2 2 2 2 2 3 0 2 3 4 6 4 4 12 3 4 4 12 3 x y xy x y x y x y x y x y                          ĐS:   1 3 3 3 ; 2; ; 2; ; 2; ; 6; 2 2 2 2 x y                                      11, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3( ) 3( ) 3( ) 7( ) 2 2 2 5 2 0 x xy y x y x xy y x y x xy y x y y x xy y x y x y x x y yx                                      ĐS:           ; 0;0 ; 1;2 ; 1; 2 x y    Bài 1: Hệ PT không chứa căn thức – Khóa LTĐH đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 4 of 4 12,     3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 8 2 8 2 (1) 3 3 1 3 6(2) 8 0 0 8 0 *) ét 0 ( ô ý) 6 3 3 6 *) 2 ê' (1) à 2 ê' (2) ó : 1 8 2 . 6 3 x x y y x y x y x y x y x x x x x X y V l x x x Chia v cho y v v cho y ta c x x y y y y C x y y                                                                        3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 8 2 1 3 : 1 (8 2). 6 6 3 0 3 3 (4 1)( 3) 12 0 ( 12) 0 4 3 ) 0 0 2 0( ) ) 3 3 9 3 6 1 (3;1),( 3; 1) ) 4 4 16 3 6 t t y x t oi t t t y t y t t t t t t t t t t t t t x y loai t x y y y y t x y y y y                                                                             6 6 6 6 6 ( 4 ; );(4 ; ) 13 13 13 13 13 6 6 â 3; 1 , 4 ; 13 13 V y S                            …………………. Hết ………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 2: PT và HPT chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các PT và hệ phương trình vô tỉ sau: 1, 3 5 3 4 x x     11, 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2 x x x x x         2, 2 2 5 1 ( 4) 1x x x x x      12, 3 2 1 1x x    3, 4 4 18 5 1x x    13, 3 3 1 2 2 1 x x    4,   3 2 2 2 6 x x x      14, 2 2 5 14 9 20 5 1x x x x x       5, 2 2 2 8 6 1 2 2x x x x      15, 3 2 3 2 3 6 5 8 x x     6, 2 ( 1) ( 2) 2 x x x x x     16, 2 7 5 3 2 x x x      7, 3 3 4 3 1 x x     17, 2 2 7 2 1 8 7 1 x x x x x          8, 2 2 4 2 3 4 x x x x     18, 2 3 2 4 2 x x x    9, 2 2 3 3 3 6 3 x x x x       19, 2 4 13 5 3 1x x x     10, 2 3 2 4 3 4 x x x x     20, 2 2 2 2 5 5 1 1 1 4 4 x x x x x         2 3 2 2 2 3 5 2 7 2 1 1 21/ 22 / 3 2 4 5 2 7 2 2 9 23 / 2 2 9 x y x y x y x y y x xy x x y x x xy y y x y y                                           …………………. Hết ………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 2: PT và HPT chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các PT và hệ phương trình vô tỉ sau: 1, 3 5 3 4 x x     - Điều kiện: 3 x  Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: 3 3 4 5 x x     sau đó bình phương 2 vế, đưa về dạng cơ bản ( ) ( )f x g x  ta giải tiếp. - Đáp số: 4 x  2, 2 2 5 1 ( 4) 1x x x x x      - Đặt 2 1 0 t x x     , pt đã cho trở thành:   2 4 4 0 4 t x t x t x t           Với 2 1 :t x x x x     vô nghiệm Với 2 1 61 4 15 0 2 t x x x          - Vậy phương trình có nghiệm: 1 61 2 x    3, 4 4 18 5 1x x    - Ta đặt 4 4 4 4 18 0; 1 0 17 u x v x u v          , ta đưa về hệ đối xứng loại I đối với u, v giải hệ này tìm được u, v suy ra x - Đáp số: Hệ vô nghiệm Bài 2: PT và HPT chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 6 4,     3 2 2 2 6 * x x x     - Điều kiện: 2 x  - Ta có:       3 8 3 * 2 3 3 2 6 3 2 6 4 x x x x x x x                 - Đáp số: 108 4 254 3; 25 x             5, 2 2 2 8 6 1 2 2x x x x      - Điều kiện: 2 2 1 2 8 6 0 1 1 0 3 x x x x x x                      - Dễ thấy x = -1 là nghiệm của phương trình - Xét với 1x  , thì pt đã cho tương đương với:   2 3 1 2 1x x x     Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ( ) ( )f x g x  ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này nghiệm 1x  - Xét với 3 x   , thì pt đã cho tương đương với:       2 3 1 2 1 x x x         Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản ( ) ( )f x g x  ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này là: 25 7 x   - Đáp số: 25 ; 1 7 x          6, 2 ( 1) ( 2) 2 x x x x x     ĐS: 9 0; 8 x        Bài 2: PT và HPT chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 of 6 7, 3 3 4 3 1 x x     - Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được. - Đáp số:   5;4 x   8, 2 2 2 4 2 14 4 2 3 4 4 ;2 0;2; 3 3 x x x x t x x t x                                 9, 2 2 3 3 3 6 3 x x x x       - Đặt 2 2 2 3 3 0 3 3 t x x x x t        - Phương trình thành:   2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 3 3 t t t t t t t t                    Suy ra   2 3 2 0 1;2 x x x     - Vậy tập nghiệm của phương trình là   1;2 x  10, 2 3 2 4 3 4 x x x x     - Điều kiện: 0 x  - Đặt    2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 2; 0 2 0 2 3 u v u v u x v x u v u v u v uv                           Giải ra ta được 4 3 x  (thỏa mãn) 11, 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2 x x x x x         - Điều kiện: 1x  - Khi đó: 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2 x x x x x         [...]... Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Bài 3: Bất phương trình chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải - Đáp số: x  1;   ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Hocmai.vn Page 2 of 2 Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1 Tìm tham số m để phương trình: 1, 2, 4 x 2  1  x  m có nghiệm 4 x 4 ... tham số m để bất phương trình: m   x 2  2 x  2  1  x (2  x)  0 có nghiệm x  0;1  3    Bài 3 Tìm tham số m để hệ phương trình: 2 x  y  m  0   có nghiệm duy nhất  x  xy  1  ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Hocmai.vn 1 Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1 Tìm tham số m để phương trình: ...  đồ thị hàm số y  4 x3  6 x 2  9 x với x   ;1 giao với đường thẳng y  1  m tại đúng 1 điểm - Xét hàm y  4 x3  6 x 2  9 x với x   ;1 , lập bảng biến thi n từ đó ta dẫn tới đáp số của bài toán là: 1  m  11  m  10 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Bài 2 Tìm tham số m để bất phương trình: m  ... u  1   v  2 - Đáp số:  x; y    2; 1 2 xy  x  x2  y  3 2 x  2x  9  23,  2 xy y   y2  x 2 3  y  2y  9   ĐS:  x; y    0;0  ; 1;1 ………………… Hết ………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Hocmai.vn Page 6 of 6 Bài 3: Bất phương trình chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các bất phương trình sau đây: 2 2 1, ( x...  4 x  1  0 2 x  1  3x  2  4 x  3  5 x  4 ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Hocmai.vn 1 Bài 3: Bất phương trình chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các bất phương trình sau đây: 2   2 ĐS: x    ;  1, ( x  3) x  4  x  9 2, 3, ĐS: x   4;5   6;7  x  3  2x  8  7  x 1  1  4 x2 4x 3 ... toàn tương tự như ý bài 1.12 - Đáp số: x  2 16, 2 x  7  5  x  3x  2 - Điều kiện: 2  x5 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 4 of 6 Bài 2: PT và HPT chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải - Chuyển vế sao cho 2 vế dương, rồi bình phương 2 vế ta dẫn tới phương trình cơ bản Sau đó giải tiếp theo như đã học  14    3 - Đáp số: x  1; 17, x  2 7  x  2 x... thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Đặt t = 3x  2  x  1 (t  0) ta có: t  t 2  6  t 2  t  6  0  t  3; t  2( 0) 3x  2  x  1  3 Giải tiếp bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm x  2 12, 3 2  x  1 x 1 - Điều kiện: x  1 u  1  v - Đặt u  3 2  x ; v  x  1  0 dẫn tới hệ:  3 2 u  v  1 Thế u vào phương trình dưới được: v  v  1 v  3  0 - Đáp số: x ... xy  1  x  2x  m  1 x   Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 3 Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải  y  2x  m  y  2x  m     x  1  x  1   f x  x2  m  2 x  1  0 2       x  2 x  m   1  x   - Hệ đã cho có nghiệm duy nhất  f(x) có duy nhất một nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng 1, (*) 2 Vì    m  2   4  0, m nên...    - Đáp số: x   Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 5 of 6 Bài 2: PT và HPT chứa căn thức – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải 5 2 5 2  x  1  x2   x  1  x2  x  1 4 4 20, - Điều kiện: x  1 2 - PT đã cho  1  x  1 1  1  x2   x  1 2 2 3  - Đáp số: x   ; 1 5   x5  y 2  7  21,   y 5  x2  7   ĐS:  x5  y2  y5  x2  x  y  x; y   11;11... x)  0 có nghiệm x  0;1  3    - Đặt t  x 2  2 x  2 , với x  0;1  3   t  1; 2 Hệ trở thành:   t2  2 m  t  1  2  t  0  m   f  t  , * t 1 2 - BPT đã cho có nghiệm x  0;1  3    * có nghiệm t  1; 2    m  max f  t   m  1;2 2 3 Bài 3 Tìm tham số m để hệ phương trình: 2 x  y  m  0    x  xy  1  có nghiệm duy nhất HDG: 2 x  y  m  0   có nghiệm . trường chung của học trò Việt Page 2 of 2 - Đáp số:   1; x   ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải .  Bài 3. Tìm tham số m để hệ phương trình: 2 0 1 x y m x xy           có nghiệm duy nhất ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm. với   ;1  x , lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới đáp số của bài toán là: 1 11 10     m m Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi