1 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; ( t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; 1. Phương trình dao động tAcosx - Chu kỳ: 2 T (s) - Tần số: 2 1 T f (Hz) - NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: à tN T v f Nt . 2. Phương trình vận tốc tAxv sin' - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: Av max - x A (biên) thì 0v 3. Phương trình gia tốc 22 ' cosa v A t x - x = A thì 2 max aA - x = 0 thì 0a Ghi chú: Liên hệ về pha: v sớm pha 2 hơn x; a sớm pha 2 hơn v; a ngược pha với x. 4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a - Giữa x và v: 2 2 22 v xA - Giữa v và a: 2 2 22 2 max a v A v - Giữa a và x: 2 ax Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom 2 5. Các liên hệ khác - Tốc độ góc: max max v a - Tính biên độ 2 222 2 2 2 max 2 max 2 maxmax 2 42 avv x k W a vav n SL A 6. Tìm pha ban đầu 2 A 2 2 A 3 2 A 3 A 2 A O A 2 A 2 2 A 3 2 A v < 0 φ = + π/2 v < 0 φ = + π/4 v < 0 φ = + π/6 v = 0 φ = 0 v < 0 φ = + π/3 v > 0 φ = - π/6 v < 0 φ = + 2π/3 v > 0 φ = - π/2 v > 0 φ = - π/3 v > 0 φ = - π/4 v < 0 φ = + 3π/4 v < 0 φ = + 5π/6 v > 0 φ = -5π/6 v > 0 φ = - 3π/4 v > 0 φ = - 2π/3 v = 0 φ = ± π Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom 3 6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: + x 1 đến x 2 (giả sử 21 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 21 ,0 . + x 1 đến x 2 (giả sử 12 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 12 ,0 7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình - Tốc độ trung bình v S t - Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng nAS 4 . - Vận tốc trung bình x v t . 8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t cos -A A 2 0 A 2 A2 2 A3 2 +A T/4 T/12 T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 * Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom 4 - Tìm quãng đường s 1 ; s 2 ; s 3 ; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời gian t với 2 0 T t Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau s max Công thức Quãng đường ngắn nhất: max 2 sin 2 t SA + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau s min Smin Công thức Quãng đường nhỏ nhất: min 2 1 cos 2 t SA  Trường hợp 2 T t thì ta tách t T nt 2 *0 2 T n N và t : + Quãng đường lớn nhất: max 2 2 sin 2 t S nA A + Quãng đường nhỏ nhất: min 2 2 1 cos 2 t S nA A + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: max axtbm S v t + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: min mintb S v t Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom 5 II - CON LC Lề XO l : bin dng ca lũ xo khi vt cõn bng; k: cng ca lũ xo (N/m); 0 l : chiu di t nhiờn ca lũ xo 1. Cụng thc c bn - Tn s gúc: kg ml ; + Con lc lũ xo treo thng ng: 2 mg g l k ; + t con lc trờn mt phng nghiờng gúc khụng ma sỏt: sinmg l k - áp dụng công thức về chu kỳ và tần số: 2. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo + dao động thẳng đứng: Alll Alll 0max 0min 2 minmax ll A + dao động phng ngang: min 0 max 0 A lA ll l 3.Ghép lò xo. - Ghép nối tiếp: n kkkk 1 111 21 - Ghép song song: n kkkk 21 - Gi T 1 v T 2 l chu k khi treo m vo ln lt 2 lũ xo k 1 v k 2 thỡ: + Khi ghộp k 1 ni tip k 2 : 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 fff TTT 2 22 1 1 1 22 ml T kg kg f T m l Luyenthitohoang.com Trung tõm luyn thi Tụ Hong Luyenthitohoangcom 6 + Khi ghộp k 1 song song k 2 : 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 TTT fff - Gi T 1 v T 2 l chu k khi treo m 1 v m 2 ln lt vo lũ xo k thỡ: + Khi treo vt 21 mmm thỡ: 2 2 2 1 TTT + Khi treo vt 21 mmm thỡ: 2 2 2 1 TTT 21 mm 4. Ct lũ xo - Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài 0 l thành nhiều đoạn có chiều dài n lll ,,, 21 có độ cứng t-ơng ứng n kkk ,,, 21 liên hệ nhau theo hệ thức: nn lklklkkl 22110 . - Nu cắt lũ xo thành n đoạn bằng nhau (cỏc lũ xo cú cùng độ cứng k): nkk' hay: nff n T T ' ' 5. Lc n hi - lc hi phc Ni dung Lc hi phuc Lc n hi Lũ xo nm ngang Lũ xo thng ng A l A < l Gc ti V trớ cõn bng V trớ lũ xo cha bin dng Bn cht hp dh F P F F h = k . ( bin dng) í ngha v tỏc dng - Gõy ra chuyn ng ca vt - Giỳp vt tr v VTCB - Giỳp lũ xo phc hi hỡnh dng c - Cũn gi l lc kộo (hay lc y) ca lũ xo lờn vt (hoc im treo) Cc i F max = kA F max = kA F max = k(l + A) Cc tiu F min = 0 F min = 0 F min = 0 F min = k(l A) V trớ bt kỡ F=k x F=k x F = k(l + x) Luyenthitohoang.com Trung tõm luyn thi Tụ Hong Luyenthitohoangcom 7 III - CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). VTCB - Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn - Con lắc lò xo thẳng đứng nó dãn k mg l Dây treo thẳng đứng Lực tác dụng Lực đàn hồi của lò xo: F = - kx x là li độ dài Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: s l g mF s là li độ cung Tần số góc m k = g l l g Phương trình dao động. x = Acos(ωt + φ) s = s 0 cos(ωt + φ) Hoặc α = α 0 cos(ωt + φ) Cơ năng 2 2 2 11 22 W kA m A 0 (1 cos )W mgl 2 0 s l g m 2 1 - Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l 1 và l 2 lần lượt là T 1 và T 2 thì: + Chu kỳ của con lắc có chiều dài 21 lll : 2 2 2 1 TTT + Chu kỳ của con lắc có chiều dài 21 lll : 2 2 2 1 TTT 21 ll . - Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: sl - Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn: a = - 2 s = - 2 αl; 2 2 2 0 () v Ss 2 22 0 v gl 2. Lực hồi phục Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom 8 2 sin s F mg mg mg m s l 3. Vận tốc - lực căng + Khi con lắc ở vị trí li độ góc vận tốc và lực căng tương ứng của vật: 0 0 2 cos cos 3cos 2cos c v gl T mg Khi 0 nhỏ: 22 0 22 0 3 1 2 c v gl T mg + Khi vật ở biên: 0 0 cos c v T mg ; khi 0 nhỏ: 2 0 0 1 2 c v T mg + Khi vật qua VTCB: 0 0 2 1 cos 3 2cos c v gl T mg ; khi 0 nhỏ: 0 2 0 1 c v gl T mg 4. Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn a.Công thức cơ bản * Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là 0 T (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai). 0 TTT : độ biến thiên chu kỳ. + 0T đồng hồ chạy chậm lại; + 0T đồng hồ chạy nhanh lên. * Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm 24 86400N h s ) sẽ bằng: 0 T N TN TT b. Các trường hợp thường gặp Khi nhiệt độ thay đổi từ 1 t đến 2 t : 0 1 2 1 2 T t T Nt ( 21 t t t ) Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom 9 Khi đưa con lắc từ độ cao 1 h đến độ cao 2 h : 0 Th TR h N R ( 21 h h h ) Khi đem vật lên cao 0h , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn 0h . Ban đầu vật ở mặt đất thì 0 1 h và hh Khi đưa con lắc từ độ sâu 1 h đến độ sâu 2 h : 0 2 2 Th TR Nh R ( 21 h h h ) Khi đem vật xuống sâu 0 12 hhh , khi đem vật lên cao hơn ban đầu 0h . Ban đầu vật ở mặt đất thì 0 1 h và hh c. Các trường hợp đặc biệt - Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ 1 t ) lên độ cao h (nhiệt độ 2 t ): 0 1 2 Th t TR Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì: 0 1 0 2 Th t TR - Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thì: TĐ MT MT TĐ MT TĐ M M R R T T 5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi * Lực phụ f  gặp trong nhiều bài toán là: + Lực quán tính amF q   , độ lớn: maF q , (a là gia tốc của hệ quy chiếu) + Lực điện trường F qE , độ lớn: EqF , q là điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( /Vm ) + Lực đẩy Acsimet gV   A F , độ lớn: VgF A . Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom 10 là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật chiếm chỗ Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là: g l T 2 , 'g là gia tốc trọng trường hiệu dụng. * Tính g': + Trường hợp Pf   : m f gg'  Lực quán tính: agg'  Lực điện trường: m Eq gg' + Trường hợp Pf   : m f gg'  Lực quán tính: agg'  Lực điện trường: m Eq gg'  Lực đẩy Acsimét: m Vg gg' + Trường hợp Pf   : 2 2 ' m f gg  Lực quán tính: 22 ' agg  Lực điện trường: 2 2 ' m qE gg Chú ý: + Trường hợp Pf   thì góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng được tính: P f tan + Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch góc (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là: Luyenthitohoang.com Trung tâm luyện thi Tô Hoàng Luyenthitohoangcom [...]... lập biểu thức của tan 1 và tan thức ta sẽ tìm đ-ợc mối liên hệ + Hai hiệu điện thế có pha vuông góc: 2 tan 2 thế vào và cân bằng biểu 1 tan 1 tan 2 1 2 Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan 2 thế vào và cân bằng biểu thức ta cũng sẽ tìm đ-ợc mối liên hệ 1 2 Tr-ờng hợp tổng quát hai đại l-ợng tho mãn một hệ thức nào đó ta sử dụng phng phỏp gin vect l tt nht hoặc dựng công thức hàm số tan để giải toán:... R1R2 = ( Z L ZC )2 v R1 + R2= Luyenthitohoang.com 27 Trung tõm luyn thi Tụ Hong Luyenthitohoan 5 Cụng sut ca mch in xoay chiu H s cụng sut - Công thức tính công suất ca mch in xoay chiu bt k: P UI cos ; cos l h s cụng sut I 2R P - Riờng với mạch nối tiếp RLC: - Hệ số công suất của đoạn mạch nối tiếp RLC: cos 2 UR R UR U U RI R Z - Pco I 2R ; i vi ng c in: P UI cos trong ú R l in tr thun ca ng c, cos l... thì ta coi bộ tụ là một tụ có điện dung C t-ơng đ-ơng đ-ợc tính nh- sau: n 1 1 1 1 1 C C1 , C 2 , , C n + Ghép nối tiếp: C C1 C 2 C n i 1 Ci n + Ghép song song: C C1 C2 C n Ci C C1 , C 2 , , C n i 1 - Gi T1 v T2 l chu k dao ng in t khi mc cun thun cm L ln lt vi t C1 v C2 thỡ: + Khi mc L vi C1 ni tip C2: f2 f12 f 22 1 1 1 2 2 T T1 T22 + Khi mc L vi C1 song song C2: T 2 T12 T22 1 f2 1 f12 1 f 22 Luyenthitohoang.com... nghe to nht v s l nỳt nu õm nghe bộ nht ho õm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f bc n: f n Luyenthitohoang.com n 21 Trung tõm luyn thi Tụ Hong Luyenthitohoan CHNG III: DềNG IN XOAY CHIU I I CNG V IN XOAY CHIU 1 Sut in ng xoay chiu - Chu kì và tần số quay của khung: T 2 ; 1 T f 2 - Biểu thức của từ thông qua khung dây: NBS cos t 0 cos t NBS : T thụng cc i gi qua khung dõy - Biểu thức của suất điện động xut hin trong... s cụng sut ca ng c, I l cng dũng in chy qua ng c, U l in ỏp t vo hai u ng c v Pci l cụng sut cú ớch ca ng c - Hiu sut ca ng c in: H Pci UIcos Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào đó thì các đại l-ợng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó + Trong mch in xoay chiu cụng sut ch c tiờu th trờn in tr thun III MY PHT IN XOAY CHIU 1 Mỏy phỏt in xoay chiu mt pha - Tn... thi Tụ Hong A Vi tan A12 Luyenthitohoan 2 A2 2 A1 A2 cos A1 sin A1 cos 1 1 A2 sin A2 cos 1 2 2 2 - Nu bit mt dao ng thnh phn x1 A1 cos t 1 v dao ng tng hp x A cos t thỡ dao ng thnh phn cũn li l x2 A2 cos t 2 c xỏc nh: 2 A2 tan A2 2 A12 A sin A cos (vi 2 AA1 cos A1 sin A1 cos 1 2 1 1 1 ) - Nu 2 dao ng thnh phn vuụng pha thỡ: A 2 Tỡm dao ng tng hp xỏc nh A v tớnh thc hin phộp cng: A12 2 A2 bng cỏch dựng... ho (T = T/2) - Khong thi gian gia 2 ln ng nng v th nng bng nhau liờn tip l T/4 - Th nng: Wt W = 0 Wtmax W = 3 W t Wmax Wt = 0 W = W t Wt = 3 W cos -A 0 A 2 T/4 A 2 T /12 Vi T/8 A 2 2 A 3 2 +A T/6 T/8 2 W = Wtmax = Wmax = 1/2kA T/6 T /12 1 Con lc lũ xo (Chọn gốc thế năng tại VTCB) 1 2 1 2 mv ; Th nng: Wt kx - ng nng: W 2 2 1 2 1 - C nng: W W Wt kA m 2 A2 2 2 A + V trớ ca vt khi W nWt : x n 1 Luyenthitohoang.com... cng õm chun, I 0 10 -12 W/m 2 3 Cỏc bi toỏn v cụng sut ca ngun õm Luyenthitohoang.com 20 Trung tõm luyn thi Tụ Hong Luyenthitohoan 2 P IS 4 r I - Cụng sut ca ngun õm ng hng: (S l din tớch ca mt cu cú bỏn kớnh r bng khong cỏch gia tõm ngun õm n v trớ ta ang xột, I l cng õm ti im ta xột) - I A , I B l cng õm ca cỏc im A, B cỏch ngun õm nhng khong rA, rB thỡ: IA IB rB2 2 rA I1 A12 - Mi liờn h gia cng... Khi gúc 0 bộ thỡ: Wt 1 mgl 2 2 1 mgl 2 W ; 2 0 + V trớ ca vt khi W nWt : S S0 n 1 0 v n 1 + Vn tc ca vt lỳc Wt nW : v vmax n 1 + ng nng ca vt khi nú li 1 1 2 2 W mgl 0 m 2 2 + T s ng nng v th nng: S0 n 1 : 2 2 S0 W Wt S2 2 0 2 2 S0 2 S2 S2 VI - TNG HP DAO NG 1 Phng phỏp gin đồ Frexnel - Bi toỏn: Tng hp 2 dao ng iu ho cựng phng: x1 A1 cos t 1 x A cos t x2 A2 cos t 2 Luyenthitohoang.com 12 Trung tõm... giõy nú sỏng lờn hoc tt i 2f ln + Các máy đo chỉ các giá trị hiệu dụng của các đại l-ợng 3 Cỏc giỏ tr hiu dng I I0 2 ;U U0 2 ,E E0 2 4 Cỏc cụng thc khỏc - Tính nhiệt l-ợng ta ra trờn in tr thun theo công thức: Q Luyenthitohoang.com I 2 Rt 22 Trung tõm luyn thi Tụ Hong Luyenthitohoan (I là giá trị hiệu dụng của dòng điện chy qua R trong thi gian t ) - in tr ca on dõy dn ng cht, tit din u cú chiu di l . ngắn nhất để vật đi từ: + x 1 đến x 2 (giả sử 21 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 21 ,0 . + x 1 đến x 2 (giả sử 12 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 12 ,0 7. Vận. Công thức Quãng đường ngắn nhất: max 2 sin 2 t SA + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau s min Smin Công thức. 1 h đến độ sâu 2 h : 0 2 2 Th TR Nh R ( 21 h h h ) Khi đem vật xuống sâu 0 12 hhh , khi đem vật lên cao hơn ban đầu 0h . Ban đầu vật ở mặt đất thì 0 1 h và hh c. Các trường hợp đặc biệt