GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1/5 GIÁO ÁN Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu. Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (SGK Hình học 11 Chuẩn) I. Mục tiêu: Về kiến thức và kĩ năng: 1. Nắm được định nghĩa và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép đối xứng tâm. Phếp đối xứng tâm được xác định khi cho tâm đối xứng. 2. Hiểu rõ biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và biết cách xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép đối xứng tâm với tâm là gốc tọa độ. 3. Nắm được các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm. 4. Hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thực tế. Về thái độ học tập: GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 2/5 Hiểu được tính thực tiễn của phép đối xứng tâm và ứng dụng phép đối xứng tâm vào cuộc sống. II. Chuẩn bị bài học: Chuẩn bị của GV: + Hình vẽ 1.19 đến 1.25 trong SGK + Thước kẻ, phấn màu, +Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là đối xứng tâm +Chuẩn bị các bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi. Chuẩn bị của HS: + Ôn lại các phép toán vectơ. + Nắm được quy trình nghiên cứu một phép biến hình(định nghĩa, tính chất, ứng dụng) III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 3/5 iV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Bài cũ: Câu 1. Hãy tìm các trục đối xứng của hình vuông ABCD Câu 2. Cho M và M ’ là ảnh và tạo ảnh. Hãy tìm trục đối xứng. Hãy nêu quan hệ biểu thức vectơ biểu thị I là trung điểm của đoạn thẳng MM ’ 2. Bài mới: Đặt vấn đề: Cho 2 điểm A và M. Hãy xác định điểm M ’ đối xứng với điểm M qua A và nêu nhận xét về mối quan hệ giữa 3 điểm A, M, M ’ trong 2 trường hợp sau: a. A và M phân biệt. b. A và M trùng nhau.  GV: Cho học sinh trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng tâm. Thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Định nghĩa: HS đọc và nghe GV nêu tóm tắt định GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 4/5 GV yêu cầu HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm . 1. Cho M ’ = Đ I ( M ) . Hãy xác định Đ I ( M ’ )? Từ đó hãy rút ra mối quan hệ giữa IM uuur và ' IM uuuur ? GV kết luận: M ’ = Đ I ( M )  ' IM IM   uuuur uuur (1). GV nhấn mạnh: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ I thì ta còn nói H’ đối xứng với H qua tâm I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua I -GV: ngh ĩa phép đ ối xứng tâm và vẽ hình. I M M'  Đ I ( M ’ ) = M . ' IM IM   uuuur uuur Mệnh đề (1) cho ta một định nghĩa khác của phép đối xứng tâm.  Học sinh tiếp thu, ghi nhớ. GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 5/5 + N êu ví dụ 1 trong SGK, treo hình 1.20, sau đó cho HS chỉ ra ảnh của các điểm C, D, E và X, Y, Z qua Đ I . + Nêu các hình đối xứng trong hình 1.21. 2. Trong hình 1.20, điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Hoạt động 1 Gợi ý: Sử dụng biểu thức vectơ của phép đối xứng tâm: + M ’ = Đ I ( M ) cho ta điều gì? + M = Đ I ( M ’ ) cho ta điều gì? + Kết luận . Hoạt động 2 GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình I là trung điểm của các đoạn thẳng CZ, DX, EY. Hoạt động 1 M ’ = Đ I ( M )  ' IM IM   uuuur uuur  ' IM IM   uuur uuuur  M = Đ I ( M ’ ) (HS hiểu rõ hơn về phép đối xứng tâm qua biểu thức vectơ của nó.) Hoạt động 2 Các cặp điểm cần tìm sẽ là: (A ; C), (B ; D) và (E ; F). GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 6/5 Gợi ý: + O có đặc điểm gì? + Hãy chứng minh O là trung điểm của EF. II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ: Giáo viên vẽ hình:  ' ' x x y y        y x M(x;y) O GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 7/5 3. Hãy dựng điểm M ’ đối xứng với M qua tâm O? Từ đó suy ra mối quan hệ giữa toạ độ của M ’ với toạ độ của M? GV giới thiệu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O là ' ' x x y y        (2) Hoạt động 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(- 4 ; 3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? Gợi ý: Dùng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O III. Tính chất. GV nêu bài toán: Cho 3 điểm M, N, I. Hãy dựng M’ và N, lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm I. Hoạt động 3 A’(4 ; -3).  M N’ I N GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 8/5 Chứng minh: ' ' MN M N  uuuur uuuuuur ; ' ' MN M N  . Gợi ý: Sử dụng tính chất: M ’ = Đ I ( M )  ' IM IM   uuuur uuur (1). và quy tắt về hiệu của hai vectơ. Tính chất 1. Xem SGK trang 13 Hoạt động 4 Chọn hệ toạ độ Oxy, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O chứng minh lại tính chất 1. M’ Thật vậy, vì ' IM IM  uuuur uuur và ' IN IN  uuur uur nên ' ' ' ' M N IN IM   uuuuuur uuur uuuur   IN IM     uur uuur   IN IM    uur uuur MN   uuuur Do đó ' ' MN M N  Hoạt động 4 HS thực hiện theo yêu cầu của GV. GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 9/5 Hướng dẫn : -Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho tâm đối xứng trùng với gốc tọa độ. -Sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm, công thức xác định tọa độ của một vectơ và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Tính chất 2. Xem SGK trang 14 GV treo hình 1.24 để minh hoạ. Hoạt động 5 GV yêu cầu HS chứng minh tính chất: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Gợi ý: Xem lại tính chất 1. Từ tính chất này có thể suy ra điều cần chứng minh hay không? Các tính chất còn lại HS tự chứng minh xem như bài tâp. Xem hình1.24 (Nắm được nội dung tính chất 2). Hoạt động 5 Từ tính chất 1: Nếu Đ I (A) = A ’ và Đ I (B) = B ’ thì ' ' A B AB  uuuuur uuur . Suy ra AB // A ’B ’ hoặc AB trùng với A ’B ’ (đpcm) GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 10/ 5 IV Tâm đối xứng của một hình. GV nêu bài toán: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo. Hãy xác định ảnh của A, B, C, D qua phép đối xứng tâm I . A B I D C 4. Ảnh của hình bình hành ABCD qua phép đối xứng tâm I là hình nào? Trong trường hợp này điểm I gọi tâm đối tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. Vậy thế nào là tâm đối xứng của một hình? GV nêu định nghĩa Ảnh của A, B, C, D qua phép đối xứng tâm I lần lượt là C, D, A, B. Từ đó suy ra ảnh của hình bình hành ABCD qua phép đối xứng tâm I là hình bình hành ABCD Nắm được định nghĩa. [...]... có tâm đối xứng 5 Trong các chữ cái sau chữ nào là hình có tâm đối xứng? H A N O I  Hình vuông, hình chữ nhật , hình thoi, hình bình hành, hình đa giác đều, hình tròn, 6 Tìm một số hình có tâm đối xứng là những hình có tâm đối xứng Thực hiện theo yêu cầu của GV Củng cố - luyện tập: GV yêu cầu HS thực hiện các công việc sau: + Phát biểu lại định nghĩa phép đối xứng tâm Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM... thức toạ độ của phép đối qua gốc tọa độ + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm + Phát biểu khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng  BT 1: Ảnh của A (-1;3) qua phép đối xứng tâm O là A ’ (1;-3) Hướng dẫn các bài tập 1, 2, 3 ở SGK trang 15 Ảnh của d : x  2 y  3  0 qua BT 1 phép đối xứng tâm O là d ' : x  2 y  3  0 Cách 1: Dùng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ... cách tìm ảnh của hai điểm phân biệt thuộc d BT 2 Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng BT 3 Đường thẳng và những hình gồm 2 đường thẳng song song là những hình có vô s tâm Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 12/ 5 GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu đối xứng Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 13/ 5 . Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1/5 GIÁO ÁN Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu. Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (SGK Hình học 11 Chuẩn). Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 12/ 5 + Vi ết biểu thức toạ độ của phép đối qua gốc tọa độ. + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm. + Phát biểu khái niệm tâm đối xứng của. Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Tiết 4: §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 2/5 Hiểu được tính thực tiễn của phép đối xứng tâm và ứng dụng phép đối xứng tâm vào cuộc sống. II. Chuẩn bị bài