Giáo án giảng dạy Người soạn:Phan Thị Thanh Kiều Trường THPT Thừa Lưu ĐẠO HÀM CẤP HAI Ban cơ bản A.Mục tiêu 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó hình thành được định nghĩa đạo hàm cấp cao n. -Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động trong các bài toán vật lý. 2.Kỹ năng: -Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo hàm cấp hai. -Rèn kĩ năng giải các bài toán thực tế. 3.Tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi, Biết quan sát và nhận dạng được bài toán, linh hoạy trong gẩi các bài toán. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: -HS:Xem lại các quy tắc tính đạo hàm C.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp đan xen trong các hoạt động nhóm. D.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1:Hình thành định nghĩa đạo hàm cấp hai thông qua kiểm tra bài cũ Gọi một HS lên bảng giải bài toán sau: BT: Tính y’ và đạo hàm của y’ ,biết: a)y=x 3 + 3x 2 -10 b)y=cos3x Yêu cầu cả lớp làm vào vở để đối chiếu với kết quả của bạn. Giới thiệu: Đạo hàm của y’ trong bài tập trên ta gọi là đạo hàm cấp hai của HS lam bài tập Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ sung y.Kí hiệu y’’ GV hướng dẫn HS mở rộng sang định nghĩa đạo hàm cấp n. Kí hiệu y (n) hay f (n) (x) . Theo định nghĩa ta có: HS tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp 2 ở trang 172/SGK HĐ2:Rèn kĩ năng tính đạo hàm cấp 2: Bài 1/SGK: Tổ chức hoạt động nhóm gọi một số hs trong các nhóm lên trình HS thảo luận và tính nhanh để đưa ra kết quả f (n) (x)=(f (n - 1) (x))’ bày kết quả Bài 2/SGK: GV cũng tổ chức làm như ở bài 1 HĐ3:Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng dụng của đạo hàm cấp 2 trong vật lý Chốt lại ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai gọi HS lên trình bày kết quả và giải thích kết quả? Nhận xét bài làm của bạn? HĐ3: Củng cố thông qua bài tập thêm Bài 1: Cho f(x)=x 4 +4x 2 +2 HS đọc kỹ nội dung HD2 ở SGK và đi đến kết quả: Nếu chuyển động xác định bởi phương trình s=f(t)là một hàm số có đạo hàm cấp hai. Vận tốc tức thời của chuyển động:v(t)=f’(t) Gia tốc tức thời của chuyển động:a(t)=f’’(t) Vận dụng vào giải ví dụ sgk Bài 1a)y=x 4 +4x 2 +2 a)tính f ’’’’ (x) b)chứng minh: f(x)+f’(x)+f’’(x)+f’’’(x)+f’’’’(x)>0 với mọi x Bài 2:Chứng minh rằng: (sinx) (n) =sin(x+n 2  ) Yêu cầu học sinh làm Bài 1a, Bài 2theo nhóm HD: Bài 2: Thử tính y’, y’’, y’’’ …rồi tổng quát hoá lên cho trường hợp y (n) Sau đó CM bằng quy nạp Qua đó củng cố cho hs Nguyên lý quy nạp toán học. Bài 1b) Đưa vế trái về tổng các bình phương Củng cố lý thuyết: y’=4x 3 +8x y’’=12x 2 +8 y’’’=24x y’’’’=24 Xem lại các bước CM baìi toán bằng phương pháp quy nạp HS xem lại định nghĩa và ứng dụng Goi học sinh nhắc lại Ra BTVN cơ học của đạo hàm cấp hai. . Giáo án giảng dạy Người soạn:Phan Thị Thanh Kiều Trường THPT Thừa Lưu ĐẠO HÀM CẤP HAI Ban cơ bản A.Mục tiêu 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai. nghĩa đạo hàm cấp cao n. -Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động trong các bài toán vật lý. 2.Kỹ năng: -Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm. định nghĩa đạo hàm cấp n. Kí hiệu y (n) hay f (n) (x) . Theo định nghĩa ta có: HS tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp 2 ở trang 172/SGK HĐ2:Rèn kĩ năng tính đạo hàm cấp 2: Bài