GIÁO TRÌNH KINH TẾ QUẢN LÝ Chương 5: Phân tích rủi ro định đầu tư Chương V PHÂN TÍCH RỦI RO VÀ CÁC QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ I PHÂN TÍCH RỦI RO Các trạng thái khác thơng tin Có ba trạng thái khác thông tin Thứ chắn, nghĩa người định thông tin trước cách hoàn hảo kết định Mỗi định có kết người định biết kết Trạng thái thứ hai thông tin rủi ro Trong tình định có nhiều kết quả, khơng có chắn Nhưng người định biết tất kết xác suất xảy kết Trạng thái thứ ba thơng tin khơng chắn Trong tình định có nhiều kết người định biết giá trị kết xác suất xảy kết Các kỹ thuật định điều kiện rủi ro Sử dụng giá trị tiền kỳ vọng Nếu người định biết kết xảy định gán cho chúng xác suất việc lựa chọn hành động khác giá trị tiền kỳ vọng thay giá trị chắn Giá trị tiền kỳ vọng hành động cụ thể (EMV) định nghĩa là: EMV tổng tích kết xác suất xảy chúng, tất kết xảy tính đến EMV =  PiVi Trong đó: Pi xác suất kết i Vi giá trị kết thứ i  Pi = 116 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Ví dụ: Một cửa hàng bán kem biết doanh thu thay đổi theo thời tiết có ba xác suất xảy ra: nắng với xác suất p = 0,2, mưa với xác suất p = 0,4 Doanh thu phụ thuộc vào thời tiết cho bảng sau: Bảng 5.1 Điều kiện thời tiết Xác suất Doanh thu Nắng 0,2 500$ Có mây 0,4 300$ Mưa 0,4 100$ Trong trường hợp EMV tính sau: EMV = 500$(0,2)+300$(0,4)+100$(0,4)=260$ Trong ví dụ ba điều kiện thời tiết có ba xác suất mà tổng Đây phân bố xác suất rời rạc Trường hợp phân bố xác suất liên tục (một đường trơn), doanh thu cửa hàng kem nhiều giá trị khác Nếu phân bố xác suất doanh thu phân bố chuẩn EMV doanh thu giá trị trung bình phân bố Những hạn chế giá trị kỳ vọng Nếu giá trị kỳ vọng sử dụng làm tiêu thức định người ta định hợp lý ln ln chọn hành động đem lại giá trị dự kiến cao Mặc dù mặt cảm tính ta thấy cách có ý nghĩa để định nhiều ví dụ cho thấy việc vận dụng dẫn đến kết luận vơ nghĩa Ví dụ: người có ngơi nhà trị giá 100.000$ xác suất bị cháy năm phần mười nghìn (0,0001) giá trị kỳ vọng mát 10$ Một người định áp dụng phương pháp giá trị dự kiến sẵn sàng trả 10$ mua bảo hiểm không Nhưng thực tế nhiều người hợp lý sẵn sàng trả nhiều 10$ mua bảo hiểm để tin cách tuyệt đối nhà họ bị cháy họ đền bù Một ví dụ khác trị chơi tung đồng xu Nếu đồng xu rơi ngửa 1$, rơi xấp 1$ Như đồng xu cân đối xác suất rơi xấp rơi ngửa 0,5 Như giá trị kỳ vọng trò chơi Một người định sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng thờ với trò chơi Nhưng thực tế cịn có nhiều người chơi họ quan tâm đến nhiều KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 117 Ví dụ thứ ba "nghịch lý St Petersberg" Giả sử tung đồng xu khoản toán trả cho người chơi phụ thuộc việc tung đồng xu mà lần rơi ngửa Nếu lần rơi ngửa 2$, đến lần thứ hai rơi ngửa 22$=4$, đến lần thứ n rơi ngửa 2''$ Một người hợp lý trả để tham giá trò chơi này? Giá trị tiền dự kiến trò chơi là: EMV = 0,5(2) + 0,52(2)2 + 0,53(2)3 + + 0,5n(2)n = 1+1+1+ +1 = Nói cách khác, giá trị tiền kỳ vọng vô cùng, người định sử dụng EMV làm phương tiện định sẵn sàng trả lại thứ để tham gia vào trò chơi Nhưng người khơng chấp nhận trị chơi mà phải trả lượng tiền lớn họ quan tâm nhiều đến Theo ngơn ngữ phân tích kinh tế, "ích lợi" bị mất 100$ lớn ích lợi thu được 100$ Ích lợi thái độ rủi ro Phân tích cho thấy sử dụng giá trị tiền kỳ vọng làm tiêu thức định có hạn chế nghiêm trọng Về mặt cảm tính dường ích lợi bị mất 100$ cao ích lợi thu 100$ Điều cho thấy cân nhắc mối quan hệ ích lợi thu nhập cho ta phương pháp khác để đánh giá định tình có rủi ro Hình 5.1 minh hoạ ba mối quan hệ mức thu nhập cá nhân ích lợi người có mức thu nhập Mỗi phần biểu thị thái độ rủi ro cá nhân 118 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Ích lợi Ích lợi Ích lợi Thu nhập Thu nhập Thu nhập Hình 5.1 Ích lợi thu nhập Thay tiêu thức giá trị tiền dự kỳ vọng ích lợi kỳ vọng (EU), lúc người định chọn hành động đem lại EU cao EU =  piUi Trong đó: pi xác suất kết thứ i Ui ích lợi kết thứ i Áp dụng tiêu thức ích lợi kỳ vọng cho phép đưa thái độ khác rủi ro vào việc mô hình hố việc định Nhưng việc sử dụng theo cách chuẩn tắc gặp khó khăn phải ước lượng mối quan hệ ích lợi thu nhập người định cụ thể Để giải vấn đề sử dụng phương pháp gọi là"so sánh trò chơi chuẩn" Nội dung bao gồm bước sau: Thứ nhất, giá trị ích lợi gán cho hai giá trị tiền khác Vì ích lợi khơng có đơn vị rõ ràng nên phải dùng đơn vị trung gian, với điều kiện giá trị tiền cao phải gán cho ích lợi cao Bước thứ hai xác định giá trị ích lợi hai mức tiền nêu Ví dụ giá trị tiền 0$ 1000$ Sau tìm giá trị ích lợi lượng tiền 0$ 1000$ cho người định cụ thể Giả định mục đích KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 119 tìm giá trị ích lợi 500$ Trong trường hợp người định phải chọn hai phương án sau: (a) Nhận 500$ chắn (b) Chơi xổ số mà kết 1000$ với xác suất p, 0$ với xác suất (1- p) Với giá trị thấp p người định thích 500$ chắn giá trị cao p người lại thích chơi xổ số Như biết thái độ người rủi ro giải vấn đề Ví dụ, người thờ hai phương án với xác suất 0,6 suy giá trị ích lợi gán cho 500$ chắn "1000$ 0$" rủi ro Vì thế: U(500$) = 0,6.U(1000$)+ 0,4.U(0$) Vì ta gán giá trị cho ích lợi phát sinh từ 1000$ 500$, nên ta có: U(500$) = 0,6(1) + 0,4(0) = 0,6 Phương pháp ước lượng ích lợi có nhược điểm dựa vào khả trả lời câu hỏi giả thiết giống trả lời câu hỏi thực người định Nhưng ưu điểm giúp ta thực phân tích Các đường bàng quan thái độ rủi ro Phân tích cho thấy cách thức phản ánh thái độ rủi ro vào mối quan hệ ích lợi thu nhập Nhưng lại khơng đưa thước đo trực tiếp cho mức độ rủi ro hành động cụ thể Thước đo phổ biến mức độ rủi ro hành động cụ thể Thước đo phổ biến mức độ rủi ro hành động độ lệch chuẩn kết Độ lệch chuẩn phân bố xác suất biểu thị giá trị trung bình chênh lệch tuyệt đối tất kết so với giá trị kỳ vọng phân bố xác suất Chênh lệch kết giá trị dự kiến gán cho trọng số xác suất xảy Ta lấy giá trị tuyệt đối khơng chênh lệch dương chênh lệch âm triệt tiêu lẫn Trước hết lấy bình phương sai số sau khai bậc hai   n (X i 1 i  EPV ) Pi Trong  tổng Xi giá trị kết thứ i 120 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư EPV giá trị trung bình tất kết n số kết Khi cân nhắc để định người định phải cân nhắc kết hợp khác giá trị kỳ vọng kết rủi ro kết đó, đo độ lệch chuẩn Trong trường hợp đường bàng quan biểu thị kết hợp kết rủi ro khác đem lại cho người định mức thoả mãn Nếu cá nhân ghét rủi ro đường bàng quan dốc lên, kết hợp ưa thích biểu thị theo chiều mũi tên Độ dốc đường bàng quan biểu thị mức độ ghét rủi ro cá nhân U3 Rủi ro U2 U1 A Thu nhập Hình 5.2: Các đường bàng quan rủi ro thu nhập kỳ vọng (người ghét rủi ro) Khái niệm tương đương chắn Ứng dụng quan trọng phân tích bàng quan, rủi ro thu nhập (hoặc giá trị trung bình/sai số) ứng dụng vào việc xây dựng danh mục giữ tài sản, nằm phạm vi mơn học Tuy nhiên có khái niệm hữu ích đáng lưu ý tương đương chắn hành động rủi ro Đó lượng tiền sẵn có chắn làm cho người định thoả mãn tiến hành hành động có rủi ro Đó điểm cắt với trục tung đường bàng quan liên quan đến hành động có rủi ro xem xét Ở hình 5.2 A$ tương đương chắn việc thực hành động có rủi ro thu nhập đường I1 Cây định Các định quản lý có rủi ro thường thực theo giai đoạn, Các định kiện sau phụ thuộc vào kết định trước Cây định biểu thị trình tự định quản lý đưa kết kỳ vọng hoàn cảnh Hãy tưởng tượng mà thân chia thành hai ba nhánh chính, mức cao hơn, nhánh lại chia thành hay ba nhánh nhỏ Các nhánh lớp KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 121 thứ biểu thị định khác đưa để giải vấn đề Khi khơng có chắn có nhiều kịch bản, nhánh có phân chia thành nhiều nhánh biểu thị kịch có Đối với định có lợi nhuận năm thứ hai năm sau, nhánh chia thành nhánh cao biểu thị kịch có năm thứ hai, tập nhánh ta biểu thị năm thứ ba, v.v Các nhánh cuối biểu thị kết năm cuối thời kỳ xem xét Ví dụ người quản lý muốn mua máy in Người phải cân nhắc xem nên mua máy to hay máy nhỏ Cây định bảng 5.2 biểu thị kết kỳ vọng năm thứ năm thứ hai sau định đưa Các kịch có năm phản ánh điều kiện thị trường, yếu tố ảnh hưởng đến cầu sản phẩm hãng Giả sử điều kiện thị trường năm tới tốt hơn, không thay đổi, xấu Các tình khác xác định yếu tố nằm ngồi kiểm sốt hãng, hãng gặp tình vào năm sau vào thời gian định người định khơng biết tình xảy Ba tình khác làm phát sinh ba điều kiện cầu khác nhau: Cầu cao, cầu trung bình cầu thấp Lợi nhuận gắn với điều kiện cầu, tính giá trị danh nghĩa, cho bảng 5.2 Với máy to lợi nhuận kỳ vọng năm thứ 10.000$, 4.000$, lỗ 1.000$ Năm thứ hai, điều kiện cầu thay đổi so với năm thứ Chẳng hạn, cầu thấp năm đầu, năm thứ hai cao, trung bình thấp Lợi nhuận điều kiện cầu vào năm thứ hai, với định, biểu thị cột cuối bảng Tất nhiên số liệu lợi nhuận phản ánh điều kiện chi phí khác cho máy to máy nhỏ, giá khác thu điều kiện cầu khác Để định mua máy ta phải đánh giá giá trị kỳ vọng (EPV) lợi nhuận hứa hẹn từ phương án Trước hết cần gán xác suất cho điều kiện cầu năm Giả sử nghiên cứu thị trường cho thấy xác suất xảy cầu cao, trung bình thấp 20%, 30% 50% tương ứng Năm thứ hai xác suất ước tính 40%, 40% 20% tương ứng Tiếp theo, phải xác định tỷ lệ chiết khấu hãng Giả sử hãng thu 10% lợi nhuận năm đầu tư khoản tiền vào tài sản khác có rủi ro tương tự (yếu tố chiết khấu DF = 0,909) Tiếp cần phải đưa giả định diễn biến luồng tiền, theo thời gian, chi phí ban đầu để mua máy, giá trị cịn lại máy theo thời gian, miễn thuế trích khấu hao Để đơn giản hoá, giả định lợi nhuận nhận lần vào cuối năm, khoảng thời gian hai năm; chi phí cho máy to 2.000$ cho máy nhỏ 1.700$; Giá trị lý máy không vào cuối năm thứ hai; chi phí khấu hao khơng miễn thuế 122 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Bảng 5.2 Cây định việc định mua máy in Cỡ máy Cầu Năm Lợi nhuận Cao 10.000 Năm Cầu Lợi nhuận Cao 12.500 Trung bình 5.000 Thấp 1.000 -1.000 Cao Trung bình Thấp 12.500 5.000 1.000 Cao 7.000 Cao Trung bình Thấp 8.000 6.000 2.000 Trung bình 5.000 Cao Trung bình Thấp 8.000 6.000 2.000 Thấp Nhỏ 4.000 12.500 5.000 1.000 Thấp To Cao Trung bình Thấp 1.000 Cao Trung bình Thấp 8.000 6.000 2.000 Trung bình Việc tính EPV từ máy biểu thị bảng 5.3 5.4 Ở bảng cột biểu thị chi phí ban đầu cho phương án Cột biểu thị điều kiện cầu xác suất chúng, cột biểu thị lợi nhuận kỳ vọng điều kiện cầu Cột biểu thị giá trị mức lợi nhuận kỳ vọng đó, với tỷ lệ chiết khấu 10% Các tình cầu lợi nhuận năm liệt kê cột Cột biểu thị giá trị năm thứ hai Cột biểu thị giá trị ròng năm thứ năm thứ hai, trừ chi phí ban đầu để mua máy (đã tính theo giá trị tại) Cột biểu thị xác suất thu tổng Lưu ý xác suất có điều kiện, việc đến nhánh cuối phụ thuộc vào xác suất kịch cụ thể năm thứ xác suất kịch cụ thể năm thứ hai Ở cột 10 số liệu NPV nhánh cuối nhân với xác suất có điều kiện việc xảy chúng (để có trọng số thích hợp) EPV tính cách cộng tất PV nhân với trọng số Như máy to có EPV 6.401,5$, máy nhỏ có EPV 6.346,6$ Như theo EPV nên chọn máy to KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 123 Bảng 5.3 Tính giá trị kỳ vọng cho máy to Máy (chi phí) [1] Cầu (xác suất [2] Năm Lợi nhuận [3] PV (DF = 0,909) [4] 10000 Cao (P=0,2 ) 4000 To (2000) 9090 -1000 -909 TB (p=0,3 ) Thấp (p=0,5 ) kỳ vọng 124 3636 Cầu (xác suất [5] Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Cao (p=0,4 ) TB (p= 0,4) Thấp (p=0,2 ) Năm Lợi nhuận [6] 12500 5000 1000 12500 5000 1000 12500 5000 1000 PV (DF = 0,909) [7] 10325 4130 826 10325 4130 826 10325 4130 826 Tính EPV Xác suất chung [9] 17415 0,08 11220 0,08 7916 0,04 11961 0,12 5766 0,12 2462 0,06 7416 0,20 1221 0,20 -2083 0,10 Tổng PV [8] PV có trọng số [10] 1393,2 897,60 136,64 1435,3 691,92 147,72 1483,2 244,20 208,30 Giá trị 6401,5 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư đa hoá cải cổ đơng, xuất phát điểm việc đánh giá đầu tư việc giả định mục đích cuối chi tiêu cho đầu tư để tối đa hoá giá trị doanh nghiệp Các doanh nghiệp nhằm mục đích lợi nhuận đầu tư vào máy móc thiết bị nhiều lý Thứ đầu tư để thay thiết bị có chúng hao mịn khơng thể sử dụng thêm nữa, thiếu thiết bị cho phép tiết kiệm chi phí Thứ hai, cần đầu tư để hỗ trợ cho việc mở rộng sản phẩm thị trường tồn vào sản phẩm thị trường Thứ ba, cần đầu tư lý tuân theo điều tiết phủ Các định đầu tư chia làm ba loại theo kết luận phải đạt Loại thứ chấp nhận bác bỏ dự án Loại thứ hai xếp dự án loại thứ ba chọn số phương án loại trừ lẫn Các phương pháp đánh giá đầu tư đơn giản Tiêu thức đơn giản sử dụng để đánh giá đầu tư thời gian thu hồi Thời gian thu hồi vốn khoảng thời gian mà dự án đầu tư thu thu nhập ròng đủ để bù đắp khoản đầu tư ban đầu Thực chất phương pháp ước lượng thu nhập ròng dự án đầu tư sinh tính tốn số năm cần thiết để hoàn khoản đầu tư ban đầu Kết sử dụng theo nhiều cách Nếu mục đích đơn giản chấp nhận bác bỏ dự án ban quản lý doanh nghiệp chọn thời gian định mức đó, chẳng hạn năm, chấp nhận dự án hoàn vốn ban đầu thời kỳ Nếu mục đích xếp dự án dự án có thời kỳ thu hồi ngắn xếp vị trí Khi phải lựa chọn số dự án loại trừ lẫn nên chọn dự án có thời gian thu hồi vốn ngắn Phương pháp sử dụng rộng rãi thực tế biện pháp tránh rủi ro giúp doanh nghiệp trì lượng tài sản dễ trao đổi mức thích hợp Thế lại có nhiều nhược điểm Thứ bỏ qua thu thập thu sau thời kỳ thu hồi vốn, mà thân thời kỳ thu hồi lại chọn theo cách độc đốn Ví dụ hai dự án có thời kỳ thu hồi giống năm, dự án có lợi nhuận đáng kể vào năm thứ tư cịn dự án chẳng đem lại cả, theo phương pháp hai dự án đánh Nhược điểm thứ hai diễn biến thu nhập thời kỳ thu hồi bị bỏ qua Vì dự án đem lại thu nhập cao hai năm đầu thời kỳ năm xếp dự án khơng đem lại tất năm đầu trừ năm thứ năm Nhược điểm thứ ba, quan trọng nhất, bỏ qua giá trị thời gian tiền Doanh thu dự án cộng năm qua năm khác đến khoản chi ban đầu thơi, điểm thời kỳ thu hồi thiết lập Kết lượng tiền thu năm đầu đánh giá KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 131 lượng tiền thu năm thứ ba, thời kỳ định mức để chấp nhận dự án ba năm nhiều Như người ta bỏ qua thực tế khoản tiền thu năm đầu đầu tư để đem lại lãi suất vào hai năm sau Phương pháp lãi suất Phương pháp đánh giá dự án đầu tư đơn giản thứ hai phương pháp lãi suất Phương pháp có nhiều hình thức khác chất ước lượng lợi nhuận thu suốt chu kỳ dự án, tính lợi nhuận trung bình hàng năm sau biểu thị lợi nhuận theo phần trăm chi phí ban đầu, lãi suất ước tính Sau dự án chấp nhận lãi suất ước tính cao lãi suất địi hỏi dự án xếp theo lãi suất chúng Phương pháp tính lãi suất có nhược điểm giống tiêu thức thời kỳ thu hồi vốn chỗ bỏ qua giá trị thời gian tiền Nguyên lý chiết khấu Nếu giá trị thời gian tiền tính đến phải tìm phương pháp để gán giá trị thích hợp so sánh cho lượng tiền thu khoảng thời gian khác Có thể thực điều phương pháp chiết khấu Nếu khoản tiền 1000$ đầu tư mức lãi suất "r" năm, thu thu nhập vào cuối năm lại đầu tư tiếp biểu thị bảng tính tốn đây, giả định r = 10%: Bảng 5.5 Giá trị 1000$ đầu tư mức lãi suất r Thời gian Sau năm Sau năm Sau n năm Giá trị 1000 1000(1+r) 1000(1+r)2 1000(1+r)n Giá trị 1000$ đầu tư mức lãi suất 10% Thời gian Sau năm Sau năm Sau n năm Giá trị 1000 1100 1210 1000(1,1)n Về ý nghĩa bản, số hàng tương đương Ở mức lãi suất 10% 1000$ hôm 1100$ sau năm, 1210$ sau hai năm 132 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Khi tính lãi gộp, giá trị tổng số tiền có hơm dự kiến tiếp diễn tương lai Khi ước lượng giá trị số tiền thu tương lai ta dùng cách ngược lại Nếu 1210$ dự kiến thu sau hai năm lãi suất 10% giá trị 1210$ 1000$ Con số 1210$ chiết khấu việc chia cho 1,21 - giá trị (1+r)2 r = 0,1 Tóm lại, giá trị lượng tiền "X" thu sau n thời kỳ tương lai cho công thức: Giá trị = X/(1+r)2 Số lượng X bị chiết khấu n lần mức lãi suất "r" Giá trị rịng Vì chất đánh giá dự án đầu tư so sánh giá trị chi phí thu nhập xảy thời gian khác nên nguyên lý chiết khấu cung cấp giải pháp cho vấn đề Luồng thu nhập diễn suốt chu kỳ dự án đưa số, biểu thị giá trị luồng thu nhập Có thể so sánh số với chi phí dự án dự án chấp nhận giá trị thu nhập cao giá trị chi phí Hay nói cách khác, nên chấp nhận dự án đầu tư có giá trị rịng (NPV) lớn khơng, NPV cho cơng thức sau: NPV   K  NCFn NCF1 NCF2     r (1  r ) (1  r ) n Trong đó: K: chi phí vốn, tồn xảy vào năm đầu NCF1,2, ,n: luồng tiền ròng thu từ dự án vào năm đến n r chi phí hội vốn NCF năm doanh thu thu trừ chi phí, cộng phần tiết kiệm khấu hao trả thuế, cộng phần thuế chưa trả (nếu có) dự án đầu tư Thực tế, luồng tiền vào, mà doanh thu hội Phần trích khấu hao nhập vào luồng tiền cách gián tiếp, khơng phải trả thuế cho phần trích khấu hao nên phần trích khấu hao khơng tính vào thu nhập hãng Nếu thiết bị bán vào cuối chu kỳ dự án doanh thu thu phải đưa vào NCF năm cuối Các phương pháp tính khấu hao KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 133 Phương pháp tính khấu hao áp dụng có ứng dụng quan trọng NPV dự án đầu tư Phương pháp khấu hao (khấu hao tuyến tính) lấy chênh lệch chi phí ban đầu tài sản giá trị lý chia cho năm của thọ tài sản Chúng ta khấu hao theo phương pháp luỹ tiến để đẩy nhanh việc bù đắp chênh lệch chi phí ban đầu giá trị lý Phần trích khấu hao năm đầu lớn giảm dần qua năm đến tài sản hấu hao hết Phương pháp tổng số năm cộng số tất năm mà tài tồn lại, năm khấu hao phần tỷ số số năm cịn lại tổng số Ví dụ tài sản dự kiến tồn ba năm tổng số năm + + = Như ba phần sáu (hay phần hai) phần trích khấu hao năm đầu; hai phần sáu, hay phần ba, phần trích khấu hao năm thứ hai; phần sáu phần trích khấu hao năm cuối Phương pháp cân đối giảm gấp đôi lấy gấp đôi mức khấu hao phương pháp khấu hao áp dụng cho phần chưa khấu hao lại năm Ví dụ khoản chi phí ban đầu tỷ, giá trị lý không năm thứ phải khấu hao hai phần ba tỷ, tức khấu hao tỷ, năm thứ hai phải khấu hao hai phần ba tỷ lại, tức tỷ, phần lại, tỷ, khấu hao vào năm thứ Chiết khấu sử dụng lãi suất ngày Phần lớn khoản tiền mà hãng trả nhận gói khơng xảy vào cuối năm, mà thường xảy theo khoảng thời gian Tiền nhận từ khách hàng diễn hàng ngày, cơng lao động trả theo tuần, lương quản lý trả theo tháng Điều tạo khác biệt đáng kể giá trị khoản toán nhận chi tiêu thường kỳ năm, không phả hoãn đến tận cuối năm Tiền nhận năm gửi vào ngân hàng thu lãi khoảng thời gian từ đến cuối năm Các khoản tiết kiệm không kỳ hạn tài khoản viết séc có lãi phổ biến, phân tích phải phản ánh giá trị lớn so với trường hợp nhận gói vào cuối năm Quy ước vào cuối năm đơn giản hoá thường phù hợp Trong nhiều trường hợp, luồng tiền xảy hàng năm gói Ví dụ luồng tiền mang tính thời vụ cao (như vào dịp noel), giả định vào cuối năm gần chấp nhận Tuy nhiên nhiều trường hợp khác luồng tiền kỳ vọng xảy gần suốt năm, việc sử dụng yếu tố chiết khấu dựa lãi suất ngày phù hợp Cơng thức tính giá trị dễ dàng sửa đổi để phản ánh tần suất cao khoản tiền nhận chi Gọi m số khoảng thời gian toán diễn năm, nghĩa m = 365/d d số ngày khoảng thời gian tốn Ví dụ m = 134 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 365 cho luồng tiền hàng ngày, m = 52 cho luồng tiền hàng tuần, m = 12 cho luồng tiền hàng tháng, m = cho luồng tiền hàng quý Khi cơng thức giá trị sửa đổi viết là: PV  n FV / m FV / m FV / m FV / m Fv / m      n i (1  r / m) (1  r / m) (1  r / m) (1  r / m) i 1 (1  r / m) Trong FV biểu thị tổng khoản tiền tương lai nhận năm nhận chuỗi toán, khoản FV/m Nghĩa hãng nhận khoản lãi 1/m FV cho d ngày năm Đối với trường hợp lãi suất ngày, giả định FV = 1$, đơla giả định thu dần 365 ngày, ngày 1/365 đôla Công thức công thức cho yếu tố chiết khấu theo lãi suất ngày FV = 1$ Tỷ lệ thu hồi nội Một phương pháp có liên quan chặt chẽ với đánh giá dự án đầu tư tính tỷ lệ thu hồi nội (IRR) dự án Thay đặt giá trị cho "r" phương trình NPV trên, "r" coi ẩn số NPV đặt IRR giá trị "r" thỏa mãn phương trình Nói cách khác, IRR tỷ lệ chiết khấu làm cho NPV dự án Nếu sử dụng phương pháp để đánh giá dự án đầu tiêu thức chấp nhận dự án IRR dự án phải lớn chi phí hội vốn Việc tính tốn IRR trực tiếp mặt tốn học khó Nhưng đạt thơng qua nội suy tuyến tính gồm nhiều bước Thứ đốn giá trị IRR sau tính NPV gắn với giá trị dự đốn Nếu NPV thu dương giá trị dự đốn q thấp, NPV âm giá trị dự đốn cao Đốn tiếp lần thứ hai để đạt mục đích Nếu đốn lần thứ đem lại NPV dương đốn lần thứ hai phải cao để thu NPV âm Kết xác phải nằm hai giá trị tính gần việc vẽ hai kết theo NPV IRR, nối chúng lại đường thẳng đọc tỷ lệ NPV khơng Hình 5.5 minh hoạ điều NPV 12.4 1.4 10% 20% Hình 5.5: Tính gần tỷ lệ thu hồi nội KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 135 Trong hầu hết tình phương pháp IRR cho kết giống phương pháp NPV Nhưng nhiều vấn đề nảy sinh Thứ cơng thức NPV cho thấy có nhiều giá trị IRR thoả mãn phương trình Nhưng điều lại thường không xảy với hầu hết dự án đầu tư hầu hết dự án có luồng tiền thời gian đầu sau luồng tiền vào kết thúc dự án, tình dấu luồng tiền thay đổi lần, điều cho thấy có giá trị dương "r" Nhưng dấu luồng tiền thay đổi nhiều lần có nhiều nghiệm nhiều IRR, điều dẫn đến nhiều vấn đề khó khăn Thứ tìm nghiệm phương trình người định khơng biết cịn có nghiệm khác định sở thơng tin khơng đầy đủ Thứ hai có nhiều nghiệm khơng nghiệm thích hợp cho việc đánh giá dự án đầu tư Lựa chọn số dự án đầu tư loại trừ lẫn Vấn đề nhiều nghiệm khơng phải khó khăn phương pháp IRR Trong tình mà doanh nghiệp có nhiều hội đầu tư loại trừ lẫn việc sử dụng phương pháp dẫn đến sai lầm Ví dụ có hai dự án A B với số liệu sau: Bảng 5.6 Luồng tiền NPV IRR hai dự án loại trừ lẫn Năm NPV IRR 15% Dự án A Luồng tiền -100.000 45.000 55.000 50.000 13.630 22,8% Dự án B Luồng tiền -60.000 30.000 37.000 28.000 12.496 27,2% Như bảng cho thấy, hai phương pháp cho hai kết khác Nếu áp dụng NPV tỷ lệ chiết khấu 15%, giả định tương ứng với chi phí hội thực vốn, dự án A chọn Nhưng dự án B lại có IRR cao nên chọn theo tiêu thức Nguyên nhân mối quan hệ thấy rõ nghiên cứu mối quan hệ NPV tỷ lệ chiết khấu cho dự án Hình 5.6 biểu thị NPV cho dự án tỷ lệ chiết khấu từ đến 30% 136 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư NPV Dự án A Dự án B Tỷ lệ chiết khấu Hình 5.6: Giá trị ròng tỷ lệ chiết khấu: dự án A B Vì luồng tiền hai dự án diễn biến tốt, khơng có thay đổi dấu nên mối quan hệ NPV tỷ lệ chiết khấu tương đối đơn giản Trong hai trường hợp NPV giảm tỷ lệ chiết khấu tăng, hai trường hợp có IRR, NPV khơng Nhưng đường hai dự án lại có độ dốc khác nhau, chúng cắt tỷ lệ chiết khấu 18% Ở tỷ lệ chiết khấu thấp 18% dự án A có NPV cao tỷ lệ chiết khấu cao 18% trình tự ngược lại Mối quan hệ hai phương pháp xem xét theo nhiều cách khác Đơn giản lưu ý đánh giá dự án vấn đề then chốt doanh nghiệp phải tính đến chi phí hội việc sử dụng vốn cho dự án Trong ví dụ chi phí hội vốn 15%, số quan trọng Nếu hai dự án so sánh việc sử dụng giá trị sử dụng tỷ lệ chiết khấu dự án A tốt dự án B đánh giá Các số IRR chi phí vốn NPV khơng có ích chi phí thực vốn mức Nhưng, chi phí hội thực vốn 15% 22,8%, 27,2% nên IRR cung cấp thơng tin tình giả thiết, NPV đánh giá tình thực Đánh giá dự án có hạn chế vốn Nếu mục đích doanh nghiệp tối đa hố cải cổ đơng nên chấp nhận tất dự án có NPV dương Nhưng có tình mà điều trở nên khơng thích hợp Nếu dự án loại trừ lẫn việc chọn dự án loại bỏ dự án Một vấn đề phổ biến doanh nghiệp gặp nhiều dự án loại trừ lẫn lại chấp nhận tất thiếu vốn Rõ ràng tình khơng phát sinh có thị trường cạnh tranh hồn hảo vốn lúc vay vốn để đầu tư cho tất dự án có NPV dương chi phí cho vốn Nhưng thị trường vốn lại KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 137 cạnh tranh hoàn hảo thực tế doanh nghiệp phải định cách phân bổ vốn đầu tư hữu hạn cho hội sẵn có Các doanh nghiệp phải giải vấn đề hạn chế vốn Doanh nghiệp gặp vấn đề sử dụng nhiều cách khác để giải Cách đơn giản sử dụng số lãi suất, định nghĩa là: PI = (NPV + I)/I Trong PI số lãi suất NPV giá trị rịng dự án I chi phí đầu tư ban đầu PI cung cấp thước đo giá trị tính đơn vị chi phí ban đầu sử dụng để xếp dự án theo thứ tự từ dự án có PI cao đến dự án có PI thấp Giải pháp cho tốn hạn chế vốn tìm cách chấp nhận dự án dự án có PI cao hết vốn Mặc dù phương pháp cho ta phân bổ gần số vốn có khoảng thời gian lại khơng xác định cách phân nhóm tối ưu dự án Trong trường hợp vốn có hữu hạn phải nhóm dự án cho thu tổng NPV lớn Trong tình phức tạp hơn, có nhiều dự án, vốn chi hàng năm có hạn, có khả sử dụng luồng tiền tạo từ dự án trước để tài trợ cho dự án sau sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải vấn đề Nếu ta giả định dự án sẵn có chia nhỏ tuỳ ý NPV tất dự án NPV dự án thực NPV tất dự án phận (giả định có dự án phận ) cho bởi: NPV = C1X1 + C2X2 +C3X3+C4X4 Trong đó: C1,2,3,4 chi phí ban đầu cho dự án X1,2,3,4 phần dự án thực Bài toán tối đa hoá NPV bị ràng buộc tổng chi phí vốn ban đầu không vượt số cho phần dự án thực phải lấy giá trị từ đến Nếu có ràng buộc khác phải đưa vào Kết tốn quy hoạch tuyến tính giải phương pháp chuẩn Nhược điểm phương pháp giả định dự án chia nhỏ tuỳ ý 138 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Trong thực tế làm điều Nếu khơng thực phần dự án người định có hướng khác sử dụng phương pháp quy hoạch số nguyên nghiệm bị ràng buộc phải lấy giá trị băng Chi phí vốn Chi phí trung bình vốn Một doanh nghiệp gọi vốn cho dự án đầu tư theo nhiều cách: vay, giấy nợ (giấy chứng nhận cho doanh nghiệp vay lãi suất cố định, toán lần gốc lẫn lãi hết hạn), lợi nhuận giữ lại phát hành cổ phiếu Mỗi loại có nhiều hình thức đơn giản ta xem xét hai loại vốn khác vốn vay vốn cổ phần (hay vốn chủ sở hữu - vốn tự có) Đặc điểm vốn vay phải tốn trước tiên doanh nghiệp hoạt động có lãi, có rủi ro phá sản Đặc điểm vốn cổ phần người sở hữu chủ sơ hữu doanh nghiệp, họ lợi từ tăng giá trị doanh nghiệp, họ có quyền hưởng lợi nhuận sau trả lãi suất chịu rủi ro cổ phiếu gắn liền với thay đổi lợi nhuận doanh nghiệp Cần phải định nghĩa chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần Chi phí vốn vay lãi suất phải trả cho nợ phát hành điều chỉnh theo thuế Vì lãi suất trả cho nợ trừ tính thuế doanh nghiệp phí thực vốn vay tính theo cơng thức sau: Chi phí vốn vay sau thuế = (lãi suất)*(1 - thuế suất) Chi phí vốn cổ phần định nghĩa lãi suất mà người sở hữu cổ phần bình thường doanh nghiệp địi hỏi để thuyết phục họ tiếp tục giữ cổ phần này, "lãi suất tối thiểu mà công ty phải thu cho phần đầu tư tài trợ vốn cổ phần để đảm bảo giá thị trường cổ phiếu khơng đổi'' (van Horn 1980) Việc tính lãi suất vấn đề phức tạp Nó phụ thuộc vào điều kiện thị trường chứng khoán mức độ rủi ro hoạt động cá nhân doanh nghiệp Nếu doanh nghiệp tài trợ hồn tồn vốn cổ phần rõ ràng chi phí vốn chi phí vốn cổ phần Nếu doanh nghiệp tài trợ hoàn toàn vốn vay chi phí vốn chi phí vốn vay Việc tính chi phí vốn thực tế khó khăn nhiều hầu hết doanh nghiệp tài trợ hỗn hợp vốn vay vốn cổ phần, tỷ số vốn vay vốn cổ phần có ảnh hưởng chi phí vốn Quan điểm truyền thống chi phí trung bình vốn (WACC) Quan điểm truyền thống cho chi phí vốn chi phí trung bình chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần, cho công thức sau: KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 139 WACC = (Chi phí vốn vay sau thuế x Phần tài trợ vốn vay) + (Chi phí vốn cổ phần x Phần tài trợ vốn cổ phần) Cả chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần thay đổi theo tỷ số vốn vay vốn cổ phần, biểu thị hình 5.7, WACC Như hình 5.7 mơ tả chi phí vốn vay thấp chi phí vốn cổ phần dù tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần chủ nợ có quyền địi lãi trước tiên doanh nghiệp thu lợi nhuận Chúng chịu rủi ro chấp nhận mức lãi suất thấp Khi tỷ số vốn vay/vốn cổ phần tăng chi phí vốn vay tăng tỷ số vốn/vay vốn cổ phần cao tỷ lệ lãi suất phải cao làm cho lợi nhuận doanh nghiệp không đủ để trả lãi gốc Ở tỷ lệ vốn/vay vốn cổ phần cao hơn, chủ nợ chịu rủi ro lớn họ địi hỏi lãi suất cao Chi phí vốn (%) Cổ phần Trung Vay Vốn vay/Vốn cổ phần Hình 5.7: Quan điểm truyền thống tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần WACC Tương tự cổ phần Chi phí vốn cổ phần bắt đầu mức cao so với chi phí vốn vay người sở hữu cổ phần chịu rủi ro cao tăng tỷ số vốn vay/vốn cổ phần tăng tỷ lệ nợ cao làm tăng rủi ro cho chủ nợ chủ cổ phần Chi phí vốn vay chi phí vốn cổ phần biểu thị đường hình 5.7 Đường WACC tương ứng với đường đường hình chữ U, biểu thị hình tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần tăng từ thấp đến cao, phần tăng lên vốn vay với chi phí thấp làm giảm chi phí trung bình tận đạt mức tối thiểu, sau rủi ro gắn với phần vốn vay tăng lên làm tăng WACC Đề xuất Modigliani - Miller Theo Modigliani - Miller (M - M) chi phí vốn khơng bị ảnh hưởng tỷ lệ vốn 140 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư vay/vốn cổ phần Chi phí vốn doanh nghiệp khơng đổi chi phí vốn cổ phần doanh nghiệp khơng có vốn vay Xuất phát điểm đề xuất M - M việc đưa loạt giả định nghiêm ngặt Đó là:  Khơng có thuế  Thị trường vốn hiệu cạnh tranh hồn hảo  Khơng có chi phí giao dịch  Khơng có chi phí phá sản  Các cổ đơng vay tỷ lệ lãi công ty  Chi phí vốn vay khơng đổi tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần Nếu giả định tổng giá trị thị trường hai doanh nghiệp giống nhau, trừ tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần, phải nhau, WACC chúng phải Nếu khơng cổ đơng cải thiện tình hình việc "làm trung gian", mua cổ phần doanh nghiệp bán cổ phần doanh nghiệp kia, điều làm thay đổi giá tương đối hai loại cổ phiếu tận WACC hai doanh nghiệp Vì tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần khơng có liên quan đến WACC giá trị doanh nghiệp Để hiểu cách đầy đủ đề xuất cần nghiên cứu thêm Tổng giá trị thị trường doanh nghiệp cho phương trình sau: V=D+E Trong đó: V tổng giá trị thị trường E giá trị thị trường vốn cổ phần D giá trị thị trường vốn vay Giá trị thị trường cổ phiếu (E) giá trị luồng cổ tức, giá trị thị trường vốn vay (D) giá trị lãi tương lai toán gốc Để cho đơn giản ta giả định cổ tức hàng năm không đổi vốn vay gồm giấy nợ khơng trả lại, giả định tồn luồng tiền rịng doanh nghiệp trả hết dạng lãi suất cổ tức, lúc luồng tiền rịng doanh nghiệp khơng đổi cho bởi: Y = d + I = E Ke + D.Kd Trong đó: KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 141 Y luồng tiền ròng d cổ tức trả I lãi suất trả Ke chi phí vốn cổ phần Kd chi phí vốn vay Tổng giá trị doanh nghiệp (V) gắn với luồng tiền ròng (Y) WACC (Ke) theo cách sau: Y Y K  V  V K0 Nếu lấy hai doanh nghiệp có luồng tiền rịng mức rủi ro kinh doanh chúng phải có WACC giá trị thị trường, chúng có tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần khác Nếu giả định M - M đưa mà WACC khơng phụ thuộc vào tỷ số vốn vay/vốn cổ phần chi phí vốn cổ phần doanh nghiệp khơng có vốn vay Mối quan hệ chi phí vốn vay, chi phí vốn cổ phần WACC biểu thị hình 5.8 WACC khơng đổi, chi phí vốn vay khơng đổi chi phí vốn cổ phần tăng theo mối quan hệ tuyến tính với tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần Chi phí vốn (%) Ke K0 Kd Tỷ số vốn vay/vốn cổ Hình 5.8: Quan điểm Modigliani-Miller tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần WACC Đề xuất M - M cung cấp phương pháp xác chi phí vốn, minh hoạ nhược điểm phương pháp truyền thống, giả định hạn hẹp kết luận rút thay đổi giả định loại bỏ Sự có mặt chi phí giao dịch ảnh hưởng đến trình đạt tới cân bằng, xác khơng rõ 142 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư Nếu cổ đông công ty vay với lãi suất và rủi ro giống tỷ số vốn vay/vốn cổ phần "tự làm nhà" khơng thể cung cấp thay hồn hảo cho tỷ số vốn vay/vốn cổ phần công ty, trình trung gian bị cản trở Nếu có chi phí phá sản tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao đôi với xác suất phá sản cao có nghĩa nhà đầu tư đòi hỏi lãi suất cao từ doanh nghiệp có tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao Có thể điều quan trọng thực tế có liên quan đến giả định M - M khơng có thuế cơng ty, điều khơng thực Nếu có thuế lãi suất trả cho tiền vay trừ trước tính thuế tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao cho phép doanh nghiệp tăng luồng tiền rịng Giá trị thị trường doanh nghiệp tăng tỷ số vốn vay/vốn cổ phần tăng WACC giảm Như doanh nghiệp tìm cách tối đa hố tổng giá trị thị trường có cấu vốn 99.99% vốn vay lượng vốn cổ phần tối thiểu Kết luận không với hành vi doanh nghiệp thực tế, người ta thấy doanh nghiệp có tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao, tranh luận chưa giải Có thể kết luận thoả mãn ảnh hưởng kết hợp chi phí phá sản thuế làm cho đường WACC có hình chữ U biểu thị hình 5.9 Như hình biểu thị, mức tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần thấp WACC giảm tỷ lệ tăng có lợi giảm thuế lãi phải trả cho vốn vay Nhưng sau điểm lợi bị triệt tiêu chi phí phá sản gắn liền với tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao Ở mức tỷ lệ vốn vay/vốn cổ phần cao ảnh hưởng phá sản cao ảnh hưởng thuế WACC bắt đầu lên Nếu kết luận cấu vốn có ảnh hưởng đến WACC đề xuất M - M không Chi phí vốn (%) K0 = WACC Tỷ số vốn vay/vốn cổ phần Hình 5.9: WACC tỷ số vốn vay/vốn cổ phần có chi phí phá sản thuế Chi phí vốn cổ phần I: Phương pháp đánh giá giá trị cổ tức Như nêu trên, chi phí vốn cổ phần (K0) lãi suất mà doanh nghiệp phải thu giá trị thị trường cổ phiếu không đổi Việc ước lượng lãi suất thực KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 143 theo hai cách, dựa mơ hình đánh giá giá trị cổ tức mơ hình định giá tài sản vốn Phương pháp đánh giá giá trị cổ tức chi phí vốn cổ phần dựa mối quan hệ cổ tức, giá thị trường thu nhập dự kiến từ vốn đầu tư Vì giá thị trường cổ phiếu doanh nghiệp (E) giá trị cổ tức (d), trừ lãi suất (Ke) nên giá trị doanh nghiệp tạo luồng tiền hàng năm cổ tức không đổi (nghĩa "d" giá trị lãi suất vĩnh viễn) cho phương trình: E d Ke Có thể xếp lại để : Ke  d E Đây phương pháp sử dụng để ước lượng chi phí vốn cổ phần áp dụng cho trường hợp cổ tức không đổi theo thời gian Có thể mở rộng cho trường hợp tăng trưởng cổ tức không đổi theo thời gian Nếu"d1" cổ tức phải trả vào cuối năm thứ "g" tốc độ tăng trưởng cổ tức giá trị cổ phiếu cho luồng tiền chiết khấu (DCF) E d1 d (1  g ) d (1  g ) n1    1  K e (1  K e ) (1  K e ) n Bằng việc biến đổi đại số đơn giản ta E hay d1 Ke  g Ke  d g E Để sử dụng mơ hình cần phải ước lượng tốc độ tăng trưởng cổ tức "g" Chi phí vốn cổ phần II: Mơ hình định giá tài sản vốn Phương pháp đánh giá giá trị cổ tức không đề cập cách rõ ràng đến rủi ro gắn liền với việc sở hữu cổ phần mà hoàn toàn dựa vào luồng lợi ích tương lai tạo Một phương pháp khác có trọng tâm phân tích đánh giá rủi ro, mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) Cơ sở mơ hình lý thuyết danh mục đầu tư (portfolio) Xuất phát điểm nhìn tổng quát CAPM lưu ý lãi suất địi hỏi từ cổ phiếu có rủi ro chia làm hai phần Phần thứ lãi suất thu từ cổ phiếu 144 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư khơng có rủi ro phần thứ hai khoản đền bù rủi ro (Giả định người đầu tư người ghét rủi ro mức độ khơng phải người thích rủi ro) Lãi suất khơng có rủi ro phụ thuộc vào điều kiện chung thị trường tài coi lãi suất từ trái phiếu phủ Khoản đền bù rủi ro áp dụng riêng cho loại doanh nghiệp tính tỷ số mức độ thay đổi lãi suất từ cổ phiếu doanh nghiệp mức độ thay đổi lãi suất "danh mục đầu tư thị trường" Mức độ thay đổi lãi suất danh mục đầu tư thị trường phản ánh mức độ thay đổi thị trường chứng khoán Người ta sử dụng "hệ số beta" để biểu thị khoản đền bù rủi ro cho doanh nghiệp Nếu cổ phần doanh nghiệp có "beta" lớn việc đầu tư vào cổ phiếu doanh nghiệp có nhiều rủi ro đầu tư vào thị trường chứng khoán Nếu beta nhỏ cổ phiếu doanh nghiệp rủi ro thị trường nói chung, beta rủi ro việc đầu tư vào cổ phiếu có rủi ro rủi ro thị trường Lãi suất dự kiến từ cổ phiếu cho phương trình sau: Ke = RF + (KM- RF) Trong đó: RF lãi suất từ cổ phiếu khơng có rủi ro  "beta" cổ phiếu KM lãi suất danh mục đầu tư thị trường Như phương trình cho thấy, beta lãi suất cổ phiếu lãi suất cho thị trường Nếu beta lớn lãi suất cao hơn, beta nhỏ lãi suất thấp hơn, phản ánh cổ phiếu đánh giá có mức rủi ro thấp Rõ ràng việc tính beta có tầm quan trọng then chốt cho việc áp dụng CAPM Dịch vụ tư vấn đầu tư công bố "beta" cho hầu hết loại cổ phiếu, cho phép sử dụng CAPM để tính chi phí vốn cổ phần hầu hết cơng ty lớn Lãi suất khơng có rủi ro cộng phần đền bù rủi ro Theo phương pháp chi phí vốn cổ phần gồm hai phận Bộ phận thứ mức chi phí (lãi suất) khơng có rủi ro, rf, mức lãi suất trái phiếu phủ; phận thứ hai mức đền bù rủi ro, rp, đầu tư vào chứng khốn cơng ty rủi ro đầu tư vào trái phiếu phủ Ke = rf + rp Mức đề bù rủi ro gồm hai phận nhỏ: phận nhỏ thứ nhất, p1, đền bù cho rủi ro việc đầu tư vào chứng khốn cơng ty rủi ro đầu tư vào trái phiếu phủ, chênh lệch lãi suất trái phiếu công ty lãi suất trái phiếu phủ; phận nhỏ thứ hai, p2, đền bù cho rủi ro bổ sung mua cổ phiếu trái phiếu công ty, thường lấy 4% KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 145 ... rủi ro chia làm hai phần Phần thứ lãi suất thu từ cổ phiếu 144 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư khơng có rủi ro phần thứ hai khoản đền bù rủi ro (Giả định người đầu tư người... thiên định nghĩa tỷ số độ lệch chuẩn () giá trị kỳ vọng (EPV) Như hệ số biến thiên phân bố xác suất - /EPV - biểu thị 128 KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư lượng rủi ro đồng... để đầu tư cho tất dự án có NPV dương chi phí cho vốn Nhưng thị trường vốn lại KINH TẾ QUẢN LÝ Chương – Phân tích rủi ro định đầu tư 137 cạnh tranh hoàn hảo thực tế doanh nghiệp phải định cách phân