87 1 1 D Q P P P E P P Q Q tg Q Q α ∆ = × = × = × ∆ ∆ ∆ Dựa vào công thức (3.2) và đồ thò (3.4) ta thấy rằng: độ co giãn tỷ lệ nghòch với giá trò độ dốc. Một số trường hợp minh hoạ về quan hệ giữa độ dốc và độ co giãn của đường cầu: Đồ thò 3.5. Đường cầu ít co giãn. Một sự thay đổi trong giá ( ∆ P) làm thay đổi ít hơn trong lượng cầu ( ∆ Q) Đồ thò 3.6. Đường cầu co giãn nhiều. Một sự thay đổi trong giá ( ∆ P) làm thay đổi nhiều hơn trong lượng cầu ( ∆ Q). ( 3 .2) (D) ∆ Q ∆ P P 0 P 1 Q 0 Q 1 α 0 Q P ( ) α ∆ < ∆ ∆ < ∆ P Độ dốc tg = 1 Q P Q ∆ P (D) P 0 P 1 Q 0 Q 1 α 0 Q P ( ) α ∆ > ∆ ∆ > ∆ P Độ dốc tg = 1 Q P Q Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 88 ∆ Q ∆ P P 0 P 1 Q 0 Q 1 45  0 Q P (D) ( ) α ∆ = ∆ ∆ = ∆ P Độ dốc tg = 1 Q P Q Đồ thò 3.7. Đường cầu co giãn hoàn toàn. Một sự thay đổi nhỏ trong giá ( ∆ P) làm thay đổi rất lớn (vô tận) lượng cầu ( ∆ Q). Đồ thò 3.8. Đường cầu hoàn toàn không co giãn. Một sự thay đổi dù thế nào trong giá ( ∆ P) cũng không làm thay đổi lượng cầu ( ∆ Q). Đồ thò 3.9. Đường cầu co giãn một đơn vò. Một sự thay đổi trong giá ( ∆ P) làm thay đổi tương ứng lượng cầu ( ∆ Q). 0 (D) P 0 Q P ( ) 0 0P α ∆ = ∆ ∆ = P Đo ä dốc tg = Q (D) P 0 Q P ( ) 0Q α ∆ = ∞ ∆ ∆ = P Đo ä dốc tg = Q Q 0 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 89 Độ co giãn và doanh thu: Tuỳ thuộc vào độ co giãn của cầu so với giá, sự ảnh hưởng đến doanh thu từ sự thay đổi của giá sẽ khác nhau. Ví dụ: Khảo sát các số liệu đơn giản sau đây: Giá (P) Lượng (Q D ) Doanh Thu (R) Độ co giãn (E D ) 10 0 0 9 5 45 -9 8 10 80 -4 7 15 105 -2,333 6 20 120 -1,5 5 25 125 -1 4 30 120 -0.666 3 35 105 -0,428 2 40 80 -0,25 1 45 45 -0,111 0 50 0 Bảng 3.4. Quan hệ giữa doanh thu và độ co giãn 3.3. DỰ BÁO LƯNG TIÊU THỤ VỚI PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY ĐA BIẾN 3.3.1. Khái quát Khối lượng tiêu thụ chòu ảnh hưởng bởi rất nhiều nhân tố. Đó có thể là: giá cả của chính hàng hoá và dòch vụ (chính giá), chi phí quảng cáo, giá bán cùng mặt hàng của đối thủ cạnh tranh; giá hàng có tính thay thế và giá cả hàng hoá bổ sung; là tổ chức kỹ thuật thương mại và phương thức tiêu thụ; là thu nhập bình quân đầu người, chính sách bảo hộ mậu dòch của chính phủ hay các hiệp đònh thương mại song phương và đa phương; là sự thay đổi thời trang, thò hiếu, Trò tuyệt đối của độ co giãn lớn hơn 1 ( ) 1 D E >  giảm giá, doanh thu tăng ( ) 1 D E = , doanh thu cực đại Trò tuyệt đối của đ ộ co giãn nhỏ hơn 1 ( ) 1 D E <  giảm giá, doanh thu giảm Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 90 tập quán, tôn giáo, giới tính, lễ hội, mùa vụ hay là nắng mưa thời tiết,… cùng nhiều yếu tố rất khó đònh lượng khác mà cho dù về mặt lý thuyết đi chăng nữa cũng không thể nào nhận thức, giải thích, suy đoán, ước đoán hay dự báo hết được. Trong phạm vi mục này, để đơn giản, khối lượng tiêu thụ được xét giới hạn trong mối quan hệ chỉ với 2 nhân tố: giá bán (X 1 ) và chi phí quảng cáo (X 2 ). Giả đònh giá trò quan sát của các biến cố là cố đònh (không ngẫu nhiên) và giữa các biến đốc lập (X 1 , X 2 ) không có quan hệ tuyến tính tuyệt đối tức không có hiện tượng cộng tuyến hoàn toàn (đa cộng tuyến). Tức là, nếu cả hai biến độc lập cùng xuất hiện và nếu giữa chúng có mối quan hệ đa cộng tuyến, mô hình dự báo khi ấy sẽ trở nên không thể thực hiện, không thể dùng nó để giải thích hay phân tích dự báo được. Về mặt lý thuyết, khối lượng tiêu thụ có quan hệ nghòch biến với giá bán sản phẩm. Và, khối lượng tiêu thụ có quan hệ thuận biến với chi phí quảng cáo. Tất nhiên quan hệ như vậy trước hết phải hiểu là chúng đã được ấn đònh sẵn bới các lý thuyêt kinh tế. Nhưng lý thuyết tuyệt nhiên không trả lời cụ thể được rằng: thay đổi bao nhiêu, thay đổi như thế nào? Khối lượng tiêu thụ thay đổi bao nhiêu phần trăm từ 1% thay đổi trong giá bán, hay trong chi phí quảng cáo? Phân tích đònh lượng với phương pháp hồi quy là nhằm đi tìm câu trả lời, để giải thích và để củng cố, hỗ trợ ngược lại cho lý thuyết. 3.3.2. Đònh dạng phương trình thể hiện mối quan hệ Phương trình (mô hình) hồi quy dưới dạng tuyến tính: Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + e Trong đó: Y: Khối lượng tiêu thụ X 1 : Giá bán sản phẩm Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 91 X 2 : Chi phí quảng cáo b 0 : số hạng cố đònh – tung độ gốc b 1 : mức tác động đến khối lượng khi giá bán thay đổi 1 đơn vò; b 2 : mức tác động đến khối lượng khi quảng cáo thay đổi 1 đơn vò; e: Sai số, thể hiện mức tác động của các yếu tố khác không thể biết hoặc không được đưa vào mô hình Trong thực tế, có nhiều phương pháp khác nhau để tiến hành xác lập mô hình hồi quy đa biến. Có 2 phương pháp được sử dụng phổ biến nhất là phương pháp “từ trên xuống” (top down) và phương pháp “từ dưới lên” (bottom up). Với phương pháp “top down”, trước tiên xây dựng mô hình bao gồm tất cả các biến giải thích (biến độc lập) được tiên đoán là có tác động đến biến kết quả (biến phụ thuộc). Tiếp theo đó, qua kiểm đònh và chuẩn đoán sẽ loại bỏ bớt các biến không có tác động hoặc có tác động yếu đến mô hình cho đến khi đạt được một mô hình tốt để có thể sử dụng giải thích và dự báo. Với phương pháp “bottom up”, việc xây dựng mô hình đi từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn biến đến đa biến cho đến khi mô hình còn có thể đạt tốt hơn sau mỗi lần thêm vào một biến giải thích. 3.3.3. Thu thập dữ liệu và tính toán những giá trò thống kê đặc trưng a. Thu thập dữ liệu Để phân tích có ý nghóa, dữ liệu của các biến số trong trường hợp này phải có cùng kỳ phát sinh, tức cùng một thời điểm (dữ liệu chéo) và không chòu sự tác động khách quan đột biến giữa các kỳ thuộc phạm vi và đối tượng nghiên cứu hồi quy. Một tập dữ liệu có nhiều “điểm nằm ngoài” (outliers) tức những ngoại lệ quá xa với quy luật thông thường, về mặt nghiên cứu thống kê hồi quy dùng để dự báo là không tốt cho mô hình. Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 92 Điểm nằm ngoài sẽ làm thay đổi không nhỏ đến độ dốc của phương trình do tác động “níu kéo” của chúng. Các đơn giản nhất là loại bỏ chúng để mô hình tốt hơn. Lập 2 mô hình: một với điểm nằm ngoài và một thì không. Tất nhiên chúng ta không phải bao giờ cũng bỏ qua các điểm nằm ngoài một cách phủ nhận vô tình mà không tiến hành các phân tích riêng đối với chúng. Vì đôi khi, tuỳ vào mục đích nghiên cứu, chính các điểm nằm ngoài lại giải thích được nhiều điều quan trọng và thú vò. Ví dụ: có số iệu quan sát về tình hình thực hiện khối lượng hàng bán, đơn giá bán và chi phí quảng cáo được thu thập tại một doanh nghiệp như sau: Khối lượng hàng bán (sản phẩm) Giá bán (1.000 đồng) Chi phí quảng cáo (1.000 đồng) Kỳ (tháng) Y X 1 X 2 01/2005 3011 51 3361 02/2005 4875 47 4533 03/2005 4220 54 4401 04/2005 2542 59 3323 05/2005 2967 59 3515 06/2005 3194 62 3837 07/2005 4340 42 4179 08/2005 3082 52 3535 09/2005 3449 58 3910 10/2005 3120 48 3202 11/2005 3616 50 3795 12/2004 3494 45 3722 01/2006 4129 44 4108 02/2006 3326 48 3594 03/2006 3742 49 3885 04/2006 4627 42 4428 05/2006 3700 50 3905 Bảng 3.5. Tập dữ liệu về khối lượng tiêu thụ, giá bán, chi phí quảng cáo Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 93 b. Tính các giá trò thống kê đặc trưng Các giá trò thống kê đặc trưng là cơ sở đầu tiên để xem xét khái quát, mô tả về tập dữ liệu. Bao gồm: giá trò trung bình, sai số chuẩn, giá trò cực đại, giá trò cực tiểu, trung vò, yếu vò, độ nghiêng (thiên lệch), độ chóp (độ nhất quán), khoảng (miền), phương sai, độ lệch chuẩn, số lần quan sát. p dụng Microsoft Excel tính trực tiếp các giá trò thống kê đặc trưng này, chúng ta sử dụng cụ thể chương trình thống kê mô tả (Descriptive Statistics). Sử dụng lệnh: Trong Excel, sau khi chọn vùng dữ liệu cần thống kê, ta chọn: Tools/ Data Analysis…/ Descriptive Statistics/ O.K/ Summary Statistics/O.K Kết quả thu thập được như sau: KHOẢN MỤC Y X 1 X 2 Giải thích Mean 3613,76 50,59 3837,24 Giá trò trung bình Standard Error 155,29 1,48 96,20 Sai số chuẩn Median 3494,00 50,00 3837,00 Trung vò Mode #N/A 59,00 #N/A Yếu vò Standard Deviation 640,27 6,08 396,66 Độ lệch chuẩn Sample Variance 409940,07 37,01 157336,07 Phương sai (mẫu) Kurtosis -0,47 -0,72 -0,78 Độ chóp Skewness 0,46 0,41 0,23 Độ nghiêng Range 2333,00 20,00 1331,00 Khoảng (miền) Minimum 2542,00 42,00 3202,00 Giá trò tối thiểu Maximum 4875,00 62,00 4533,00 Giá trò tối đa Sum 61434,00 860,00 65233,00 Tổng cộng giá trò Count 17 17 17 Số quan sát Bảng 3.6. Các đại lượng thống kê đặc trưng Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 94 3.3.4. Thực hiện hồi quy Thường hay gọi là “chạy” hồi quy (từ khi có máy tính và các chương trình phần mềm trợ giúp), bước này cung cấp cho ta những giá trò của các thông số cần tìm để thiết lập phương trình hồi quy và sử dụng để dự báo: giá trò tung độ gốc (intercept), các giá trò độ dốc (slope). Ngoài ra, cũng chương trình này sẽ cung cấp những giá trò thống kê hồi quy khác dùng để kiểm đònh chất lượng mô hình. Có bao nhiêu biến độc lập (biến giải thích), chương trình sẽ cho ra bấy nhiêu thông số độ dốc. Lưu ý rằng thông số tung độ gốc trong mô hình hồi quy đa biến thường không có ý nghóa hoặc có ý nghóa rất ít để giải thích về bản chất kinh tế. Trong quá trình hồi quy, nó chòu cùng lúc các tác động trái ngược nhau của các biến số độc lập. Dùng chương trình Regression có trong Microsoft Excel để thực hiện hồi quy đa biến: Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 95 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Các thông số thống kê hồi quy Multiple R 0.99 Mức độ tương quan R Square 0.97 R bình phương (hệ số xác đònh) Adjusted R Square 0.97 R bình phương điều chỉnh Standard Error 112.86 Sai số chuẩn Observations 17 Số quan sát ANOVA (Analysis on variance: Phân tích phương sai) df SS MS F Significance F Regression 2 6380728.97 3190364.49 250.49 0.00 Residual 14 178312.09 12736.58 Total 16 6559041.06 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 343.09 457.12 0.75 0.47 -637.34 1323.51 X Variable 1 -34.79 5.01 -6.94 0.00 -45.54 -24.04 X Variable 2 1.31 0.08 17.05 0.00 1.15 1.48 Bảng 3.7. Bảng kết quả hồi quy đa biến được tính bởi Microsoft Excel Ngoài việc dùng chương trình Regression có trong Microsoft Excel để tính hồi quy đa bội, còn có nhiều chương trình phần mềm khác có các tính năng tương tự và thậm chí còn có nhiều chức năng hơn nữa. Chẳng hạn như chúng ta có thể dùng phần mềm Eviews 5.1 để thống kê và dự báo số liệu một cách rất dễ dàng. Ví dụ: với số liệu cho ở Bảng 3.5, chúng ta sử dụng phần mềm Eviews 5.1 để thực hiện hồi quy, các bước thực hiện như sau: Bước 1: Khởi động chương trình Eviews 5.1 và tạo cửa sổ mới: File/ New/ Workfile… trong hộp Workfile Structure type, chọn Unstructured/Undated, sau đó nhập vào hộp Observations (số quan sát): 17 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 96 Hình 3.1. Giao diện và nhập liệu ban đầu của phần mềm Eviews 5.1 Bước 2: Tiến hành nhập số liệu ban đầu vào chương trình phần mềm này, chọn Quick/ Empty Group (Edit Series), tạo 3 biến nhập liệu gồm Y, X 1 , X 2 tương ứng với 3 cột dữ liệu. Sau đó nhập số gồm 17 quan sát cho 3 biến này, hình ảnh minh hoạ như sau: Hình 3.2. Nhập liệu số liệu gồm 17 quan sát cho 3 biến Y, X 1 , X 2 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . dữ liệu Để phân tích có ý nghóa, dữ liệu của các biến số trong trường hợp này phải có cùng kỳ phát sinh, tức cùng một thời điểm (dữ liệu chéo) và không chòu sự tác động khách quan đột biến. việc xây dựng mô hình đi từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn biến đến đa biến cho đến khi mô hình còn có thể đạt tốt hơn sau mỗi lần thêm vào một biến giải thích. 3.3.3. Thu thập dữ liệu và tính. tác động đến biến kết quả (biến phụ thuộc). Tiếp theo đó, qua kiểm đònh và chuẩn đoán sẽ loại bỏ bớt các biến không có tác động hoặc có tác động yếu đến mô hình cho đến khi đạt được một mô hình