Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh MỤC LỤC A. PHẦN MỞ ĐẦU………………………………………………… …….trang 3 B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỀ…… … … trang 4 C. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ trang 4 I.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn A và B trang 4 1.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha trang 4 2.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn ngược pha trang 5 3.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn vuông pha trang 5 II.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ trang 6 III. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng CD tạo với AB một hình vuông hoặc hình chữ nhật………… ………………………………………trang 8 III.1. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật trang 8 III.2. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng trùng với hai nguồn trang 9 III.3. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm O (O là trung điểm của đọan thẳng chứa hai nguồn AB ) trang 10 IV. Xác định vị trí, khoảng cách của một điểm M dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB, hoặc trên đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn AB trang 11 V. Xác định biên độ tại một điểm nằm trong miền giao thoa của sóng cơ………trang 12 VI. Xác định phương trình sóng cơ tại một điểm trong trường giao thoa trang 15 VII. Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trang 16 VIII. Xác định số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trang 18 IX. Một số câu hỏi trắc nghiêm tham khảo trang 19 Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 2 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 3 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ A. PHẦN MỞ ĐẦU Chương sóng cơ Vật lý 12 sách giáo khoa đưa ra các kiến thức rất cơ bản, chủ yếu xét cho trường hợp hai nguồn kết hợp và cùng pha, tuy nhiên việc nghiên cứu, phát triển bài toán, đi sâu tìm hiểu các dạng toán hai nguồn kết hợp cùng pha, ngược pha, vuông pha cho học sinh khá, giỏi thực tế không ít học sinh còn nhiều vướng mắc Thực tế nhiều năm gần đây trong các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, các câu hỏi trong đề thi đại học đã có hướng yêu cầu học sinh trên cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản, suy luận đi sâu và phát hiện dự đoán các hiện tượng vật lý trong bài toán một cách nhanh chóng, khoa học. Việc rèn cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác và nhanh nhất là một việc rất cần thiết. Nó không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn cho học sinh kỹ năng suy luận lôgíc, làm việc một cách khoa học và có kế hoạch. Qua giảng dạy môn Vật lý bản thân tôi nhận thấy học sinh lớp 12 kỹ năng giải bài tập vật lý chương sóng cơ còn nhiều hạn chế, mỗi học sinh trình bày cách giải theo cách suy luận riêng của mình, tuy nhiên các cách đó thường rườm rà, thiếu bài bản khoa học nên dài dòng thậm chí làm phức tạp hoá bài toán. Từ các vấn đề nêu trên tôi quyết định lựa chọn và viết chuyên đề: “phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ ” Chuyên đề này đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi thuyển sinh Đại học, cao đẳng. Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu hai vấn đề: - Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải từng dạng toán. - Giới thiệu một số trường hợp vận dụng. Sau cùng là một số câu hỏi trắc nghiệm để bạn đọc tham khảo sau khi đọc phần bài tập tự luận. Với sự hạn chế về kinh nghiệm ôn luyện thi ĐH-CĐ của bản thân cũng như thời gian nghiên cứu còn ít, chắc chắn những nội dung trong chuyên đề này sẽ còn nhiều điểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng. Tác giả rất mong các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề có thể hoàn thiện hơn và trở Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 4 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh thành tài liệu tham khảo của các bạn đồng nghiệp trong quá trình ôn luyện thi Đại hoc, cao đẳng. Xin chân thành cảm ơn. B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỀ Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp A, B . Xét điểm M cách hai nguồn A, B lần lượt là d 1 , d 2 ( Hình vẽ 1) Phương trình sóng tại 2 nguồn có dạng tổng quát: 1 1 cos(2 )u A ft π ϕ = + và 2 2 cos(2 )u A ft π ϕ = + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 1 cos(2 2 ) M d u A ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 cos(2 2 ) M d u A ft π π ϕ λ = − + Phương trình giao thoa sóng tổng hợp tại M : u M = u 1M + u 2M (Áp dụng công thức: 2 cos 2 cos2coscos baba ba −+ =+ ) ta có ⇔ 2 1 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         Vậy biên độ dao động tổng hợp tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   (1) ; với 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − Nếu hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha: Khi đó 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = π ± ; Tổng quát 2 1 (2 1)k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = + Từ biểu thức (1), ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± .(2) C. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ I.TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU GIỮA HAI NGUỒN A VÀ B ( HAY S 1 VÀ S 2 ): 1.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha: +Các công thức: ( = = 1 2 S S AB l ) * Số Cực đại giữa hai nguồn: l l k λ λ − < < và k∈Z. * Số Cực tiểu giữa hai nguồn: 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − và k∈ Z.Hay 0,5 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ Ví dụ 1:Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được. b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 . Hướng dẫn : Vì các nguồn dao động cùng pha, a.Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại: l l k λ λ − < < => 10 10 2 2 k− < < =>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4 . - Vậy có 9 số điểm (đường) dao động cực đại Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 5 A B M d 1 d 2 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh -Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu: 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − => 10 1 10 1 2 2 2 2 k− − < < − => -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4; - 5 . -Vậy có 10 số điểm (đường) dao động cực tiểu b. Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 . - Ta có: d 1 + d 2 = S 1 S 2 (1) d 1 - d 2 = S 1 S 2 (2) -Suy ra: d 1 = 1 2 2 2 S S k λ + = 10 2 2 2 k + = 5+ k với k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4 -Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 . -Khoảng cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng λ/2 = 1cm. 2.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn ngược pha: ( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − Hay 0,5 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): Số cực tiểu: (k Z) − < <+ ∈ l l k λ λ Ví dụ 2: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: 16,2AB λ = thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là: A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34. Hướng dẫn : Do hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là : -AB AB < K < λ λ Thay số : -16,2λ 16,2λ < K < λ λ Hay : 16,2< k <16,2. Kết luận có 33 điểm đứng yên. Tương tự số điểm cực đại là : -AB 1 AB 1 - < K < - λ 2 λ 2 thay số : -16,2λ 1 16,2λ 1 - < K < - λ 2 λ 2 hay 17,2 15,2k- < < . Có 32 điểm 3.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn vuông pha: ∆ϕ =(2k+1)π/2 + Phương trình hai nguồn kết hợp: tAu A .cos. ω = ; π ω = + .cos( . ) 2 B u A t . + Phương trình sóng tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ     = − − − + +         + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 2 1 2 2 d d π π φ λ ∆ = − − Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 6 A B k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= - 2 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh + Biên độ sóng tổng hợp: A M = ( ) π π λ   = − −     2 1 2. . cos 4 u A d d * Số Cực đại: 1 1 (k Z) 4 4 − + < < + + ∈ l l k λ λ * Số Cực tiểu: 1 1 (k Z) 4 4 − − < < + − ∈ l l k λ λ Hay 0,25 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức là đủ => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. Ví dụ 3:Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phương trình : 1 0,2. (50 )u cos t cm π π = + và : 1 0,2. (50 ) 2 u cos t cm π π = + . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 Hướng dẫn : Nhìn vào phương trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn : -AB 1 AB 1 - < K < - λ 4 λ 4 . Với 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π = ⇒ = = = Vậy : . 0,5.0,04 0,02( ) 2v T m cm λ = = = = Thay số : 10 1 10 1 2 4 2 4 K - - < < - Vậy 5,25 4,75k − < < : Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu II.TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM BẤT KỲ Ví dụ 1: Hai nguồn sóng cơ S 1 và S 2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình tu π 40cos4 1 = (cm,s) và )40cos(4 2 ππ += tu , lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s . 1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S 1 với S 2 . a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại . b. Trên S 1 S 2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại . 2/ Xét điểm M cách S 1 khoảng 20cm và vuông góc với S 1 S 2 tại S 1 . Xác định số đường cực đại đi qua đoạn S 2 M . Hướng dẫn : Ghi nhớ : Trong trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha và cách nhau khoảng l thì : Vị trí dao động cực đại sẽ có :      +=− =+ λ ) 2 1 ( 12 12 kdd ldd (1) 1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng 2 λ → ∆d = 3 cm . 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S 1 S 2 : Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 7 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh - Từ (1) →       +−= λ ) 2 1 ( 2 1 1 kld ; Do các điểm dao động cực đại trên S 1 S 2 luôn có : ld << 1 0 → lkl <       +−< λ ) 2 1 ( 2 1 0 => 83,283,3 <<− k → 6 cực đại - “Cách khác ”: Dùng công thức       += 2 1 2 λ l N trong đó       + 2 1 λ l là phần nguyên của       + 2 1 λ l . Ta có kết quả : 6 2 1 6 20 2 =       +=N . 2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S 2 M . sử dụng công thức λ ) 2 1 ( 12 +=− kdd , với : d 1 = l =20cm, 2202 2 == ld cm. Giả thiết tại M là một vân cực đại , ta có λ ) 2 1 ( 12 +=− kdd → k = 0,88 . Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1 → trên đoạn S 2 M có 4 cực đại . Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cùng pha . Tại điểm M trên mặt nước cách A và B lần lượt là d 1 = 40 cm và d 2 = 36 cm dao động có biên độ cực đại . Cho biết vận tốc truyền sóng là v = 40 cm/s , giữa M và đường trung trực của AB có một cực đại khác . 1/ Tính tần số sóng . 2/ Tại điểm N trên mặt nước cách A và B lần lượt là d 1 = 35 cm và d 2 = 40 cm dao động có biên độ như thế nào ? Trên đoạn thẳng hạ vuông góc từ N đến đường trung trực của AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ? Hướng dẫn : 1/ Tần số sóng : Đề bài đã cho vân tốc v , như vậy để xác định được tần số f ta cần phải biết đại lượng bước sóng λ mới xác định được f theo công thức λ v f = . + Tại M có cực đại nên : λ kdd =− 12 (1) + Giữa M và đường trung trực có một cực đại khác → 2=k ( Hay k = -2 ) (2) Vậy từ (1) và (2)→ = − = 2 3640 λ 2 cm ; Kết quả : f = 20 Hz. 2/ Biên độ dao động tại N: Tại N có 53540 12 =−=− dd → λ ) 2 1 ( 12 +=− kdd với k = 2 . Như vậy tại N có biên độ dao động cực tiểu (đường cực tiểu thứ 3) - từ N đến H có 3 cực đại , ứng với k = 0 , 1, 2 .( Quan sát hình vẽ sẽ thấy rõ số cực đại từ N đến H) III. XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN THẲNG CD TẠO VỚI AB MỘT HÌNH VUÔNG HOẶC HÌNH CHỮ NHẬT. a.TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha: Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 8 S 1 S 2 d 1 d 2 M k: 2 1 0 N H A B Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh Hướng dẫn cách 1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI. do DC =2DI, kể cả đường trung trực của CD. => Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k’=2.k+1 Đặt : 1 DA d= , 2 DB d= Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn : 2 1 2 1 d d BD AD d d k k λ λ λ − − − = ⇒ = = Với k thuộc Z. Bước 2 : Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k’=2.k+1 Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k’’=2.k Hướng dẫn cách 2 : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − =   − < − < −  Suy ra : AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < . Giải suy ra k. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ  − = +    − < − < −  Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < . Giải suy ra k. b.TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả. Đặt : 1 AD d= , 2 BD d= Tìm Số Điểm Cực Đại Trên Đoạn CD : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ  − = +    − < − < −  Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < Giải suy ra k. Tìm Số Điểm Cực Tiểu Trên Đoạn CD: Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − =   − < − < −  III.1. XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN THẲNG LÀ ĐƯỜNG CHÉO CỦA MỘT HÌNH VUÔNG HOẶC HÌNH CHỮ NHẬT Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông .Giả sử tại C dao động cực đại, ta có: d 2 – d 1 = k λ = AB 2 - AB = k λ ⇒ ( 2 1)AB k λ − = ⇒ Số điểm dao động cực đại. Ví dụ 1: (ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình 2. (40 )( ) A U cos t mm π = và 2. (40 )( ) B U cos t mm π π = + . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 9 A B D C O I A B D C O I d 1 d 2 A D C B Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20 Hướng dẫn : 2 2 20 2( )BD AD AB cm= + = Với 2 2 40 ( / ) 0,05( ) 40 rad s T s π π ω π ω π = ⇒ = = = Vậy : . 30.0,05 1,5v T cm λ = = = Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB chứ không phải DC. Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai trò là điểm B. Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O λ  − = +    − < − < −  (vì điểm D B≡ nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O) Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AB λ − < + < − Hay : 2( ) 2 2 1 AD BD AB k λ λ − < + < . Thay số : 2(20 20 2) 2.20 2 1 1,5 1,5 k − < + < => 11,04 2 1 26,67k− < + < Vậy: -6,02<k<12,83. có 19 điểm cực đại. Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S 1 , S 2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S 1 , S 2 các khoảng d 1 =2,4cm, d 2 =1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS 1 . Hướng dẫn : Ta có: 60 0,6 100 v cm f λ = = = Gọi số điểm cực đại trong khoảng S 1 S 2 là k ta có: 1 2 1 2 2 2 3,33 3,33 0, 1, 2, 3 0,6 0,6 S S S S k k k k λ λ − < < → − < < → − < < → = ± ± ± . Như vậy trong khoảng S 1 S 2 có 7 điểm dao động cực đại.Tại M ta có d 1 - d 2 =1,2cm=2.λ → M nằm trên đường cực đại k=2, nên trên đoạn MS 1 có 6 điểm dao động cực đại. III.2. XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN THẲNG TRÙNG VỚI HAI NGUỒN Ví dụ 1 : Hai nguồn kết hợp cùng pha O 1 , O 2 có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O 1 là 31 cm, cách O 2 là 18 cm. Điểm N cách nguồn O 1 là 22 cm, cách O 2 là 43 cm. Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm? A. 7; 6. B. 7; 8. C. 6; 7. D. 6; 8. Hướng dẫn :Hai nguồn kết hợp cùng pha O 1 , O 2, dao động cực đại thỏa d1 – d2= k λ . Mỗi giá trị k cho 1 cực đại Dao động cực tiểu thỏa d1 – d2 =( k+1/2) λ .Mỗi giá trị k cho 1 cực tiểu Như vậy bài toán trở thành tìm k Tìm CĐ: Tại M: k = = − λ 21 dd 6,2 5 1831 = − ; Tại N: k = = − λ 21 dd 2,4 5 4322 −= − Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 10 d 2 N C d 1 M S 2 S 1 D • B • A • C • M • Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh Chọn K= 2, 1, 0, -1, -2, -3, - 4 => Có 7 cực đại Tìm CT : Tại M: k+1/2 = = − λ 21 dd 6,2 5 1831 = − ; Tại N: k+1/2 = = − λ 21 dd 2,4 5 4322 −= − Chọn k= 2, 1, 0, -1, -2, -3, => Có 6 cực tiểu . Ví dụ 2: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u 1 = acos(30πt) , u 2 = bcos(30πt +π/2 ). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là A.12 B. 11 C. 10 D.13 Hướng dẫn 1: Bước sóng λ = v/f = 2 cm. Xét điểm M trên S 1 S 2 : S 1 M = d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm) u 1M = acos(30πt - λ π d2 ) = acos(30πt - πd) u 2M = bcos(30πt + 2 π - λ π )16(2 d− ) = bcos(30πt + 2 π + λ π d2 - λ π 32 ) = bcos(30πt + 2 π + πd - 16π) mm Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi u 1M và u 2M ngược pha với nhau: 2πd + 2 π = (2k + 1)π => d = 4 1 + 2 1 + k = 4 3 + k 2 ≤ d = 4 3 + k ≤ 14 => 1,25 ≤ k ≤ 13,25 => 2 ≤ k ≤ 13 Có 12 giá trị của k. Hướng dẫn 2: cm f v 2== λ Số điểm dao động cực tiểu trên CD là: 2 1 22 1 2 − ∆ −≤≤− ∆ −− π ϕ λπ ϕ λ CD k CD 25,575,6 2 1 4 1 2 12 2 1 4 1 2 12 ≤≤−↔−−≤≤−−−↔ kk có 12 cực tiểu trên đoạn CD III.3. XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRÒN TÂM O (O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐỌAN THẲNG CHỨA HAI NGUỒN AB ) Phương pháp: ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k . Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm. Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng 4,8AB λ = . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính 5R λ = sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 Hướng dẫn : Do đường tròn tâm O có bán kính 5R λ = còn 4,8AB λ = nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn. Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là : AB AB K l l - < < Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 11 A B O D • B • A • C • M • [...]... trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1, d2) Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 18 • B Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 d + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ2 ) λ λ +Phương trình giao thoa sóng. .. Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước Khoảng cách AB=16cm Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ. .. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn nhất là : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm v 200 Hướng dẫn : Ta có λ = f = 10 = 20(cm) Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 12... nhau 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 2cos(50π t)(cm) và u2 = 3cos(50π t -π )(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1(m/s) ĐiểmM trên mặt nước cách hai nguồn sóng S1,S2 lần lượt 12(cm) và 16(cm) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S2M là Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 22 Trường THPH Trần Nguyên... hợp S 1, S2 cách nhau 6 2 cm dao động có phương trình u = a cos 20πt (mm).Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 17 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh sóng không đổi trong quá trình truyền Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn: A 6 cm B 2 cm C 3 2 cm D 18 cm... Acos(2π ft + ϕ2 ) +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d d1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ2 ) λ λ +Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 13 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = 2 Acos π 1 2 +  cos  2π ft − π λ + 2  λ 2    ... biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v = 15cm / s Hai điểm M 1 , M 2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM 1 − BM 1 = 1cm và AM 2 − BM 2 = 3,5 cm Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là A 3 mm B −3 mm C − 3 mm D −3 3 mm Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 26 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh Bài 56: Ở mặt thoáng của một. .. 9 B n = 13 C n = 15 D n = 26 Bài 5: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S 1 và S2 dao động với tần số f = 25 Hz Giữa S1 , S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: A v = 0,25 m/s B v = 0,8 m/s Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ C v = 0,75 m/s D v = 1 m/s 20 Trường THPH... truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Trên đoạn thẳng S 1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S 1S2 một đoạn gần nhất là A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D 1cm Bài 39 Người ta tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A,B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10πt cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s .Một Phương pháp giải một số dạng. .. kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100πt); uB = bcos(100πt) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s I Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 25 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh là trung điểm của AB M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và . Thị Nhinh Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 3 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ A. PHẦN. m/s. D. v = 1 m/s. Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 20 Trường THPH Trần Nguyên Hãn Giáo viên: Vũ Thị Nhinh Bài 6: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước,. 200 20( ) 10 v cm f λ = = = . Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M Phương pháp giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ 12 A B M K=0 d 1 d 2 K=1 A B k=1 k=2 k=