CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 1 ) Họ và tên học sinh: NGUYỄN TRỌNG TUYẾN Lớp: Chuyên Lý K20 - Trường: THPT Chuyên Bắc Giang I: KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG Ta xét các bài toán sau 1. Bài toán 1: Xác định số điểm dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha với hai nguồn: Cho hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 trên mặt chất lỏng dao động cùng phương trình: ( ) 1 2 u =u =Acos ωt+α . Xét một phần tử tại M trên mặt chất lỏng cách S 1 , S 2 lần lượt là d 1 , d 2 . Giải: Khi đó ta có phương trình dao động tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 M π d -d π d +d u =2Acos cos ωt+α- λ λ             Đặt ( ) 1 2 π d +d ∆φ= λ a.TH1:cos ( ) 2 1 π d -d λ       >0 -Độ lệch pha của M với hai nguồn là: ( ) 1 2 π d +d ∆φ= λ -Điểm M dao động cùng pha với hai nguồn: 1 2 ∆φ=2kπ d +d =2kλ ⇔ (1) -Điểm M dao động ngược pha với hai nguồn: ( ) ( ) 1 2 ∆φ= 2k+1 π d +d = 2k+1 λ ⇔ (2) -Điểm M dao động vuông pha với hai nguồn: ( ) ( ) 1 2 ∆φ= k+0,5 π d +d = k+0,5 λ ⇔ (3) TH đặc biệt: M nằm trên đường trung trực S 1 S 2 khi đó d 1 =d 2 =d GIAO THAO VỀ SÓNG CƠ CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 2 ) (1) d=k λ ⇔ (2) ( ) d= k+0,5 λ ⇔ (3) ( ) λ d= 2k+1 4 ⇔ b. TH2: cos ( ) 2 1 π d -d λ       <0 -Điểm M dao động cùng pha với hai nguồn: ( ) ( ) 1 2 ∆φ= 2k+1 π d +d = 2k+1 λ ⇔ (4) -Điểm M dao động ngược pha với hai nguồn: 1 2 ∆φ=2kπ d +d =2kλ ⇔ (5) -Điểm M dao động vuông pha với hai nguồn: ( ) ( ) 1 2 ∆φ= k+0,5 π d +d = k+0,5 λ ⇔ (6) Nhận xét: +Các biểu thức (1), (2), (3), (4), (5), (6) là họ đường elip. Do đó tập hợp các điểm thỏa mãn về pha trên là họ các đường elip nhận S 1 , S 2 làm tiêu điểm. ⊗ Θ ⌢ ⌢     ⌣ ⌣ Bây giờ ta xét riêng các điểm dao động cùng pha (ngược pha) với hai nguồn. Giả sử ( ) 1 2 d +d =n λ n Z ∈ thì tập hợp các điểm dao động cùng pha, ngược pha với hai nguồn được thể hiện trong hình sau. CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 3 ) Nhận xét: + Tập hợp các điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với hai nguồn là các đoạn cong không liên tục nằm trên các họ elip. +Ngoài ra còn có thể nằm trên đoạn S 1 S 2 khi 1 2 S S λ là một số nguyên. Nếu 1 2 S S λ là một số lẻ (chẵn) thì được biểu diễn giống với elip có n lẻ (chẵn).  Chú ý: R ấ t nhi ề u tr ườ ng h ợ p, ta không để ý đế n d ấ u c ủ a cos ( ) 2 1 π d -d λ       mà đ ã l ậ p t ứ c kh ẳ ng đị nh ( ) 1 2 π d +d ∆φ = λ là độ l ệ ch pha c ủ a M đố i v ớ i hai ngu ồ n. Hãy chú ý đ i ề u này!!! 2. Bài toán 2: Th ự c hi ệ n giao thoa trên b ề m ặ t ch ấ t l ỏ ng v ớ i hai ngu ồ n k ế t h ợ p A, B cách nhau l cm dao độ ng theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng v ớ i cùng ph ươ ng trình ( ) A B u =u =Acos ωt+α (v ớ i t tính b ằ ng s). B ướ c sóng trên m ặ t n ướ c là λ . G ọ i (E) là đườ ng elip nh ậ n A, B làm hai tiêu đ i ể m; c ắ t trung tr ự c AB t ạ i đ i ể m I (IB=a). Xét nh ữ ng đ i ể m M ( ≠ I) dao độ ng v ớ i biên độ c ự c đạ i n ằ m trên (E). Xác đị nh s ố đ i ể m M dao độ ng c ự c đạ i cùng pha, ng ượ c pha v ớ i I. Giải: Ta xét đ i ể m M b ấ t kì n ằ m trên (E) nh ậ n A, B làm tiêu đ i ể m có bán tr ụ c l ớ n là a. Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p t ạ i M: ( ) ( ) 2 1 1 2 M π d -d π d +d u =2Acos cos ωt+α- λ λ             (1) Vì M n ằ m trên (E) nên ta luôn có: 1 2 d +d =2a ⇒ ( ) 2 1 M π d -d 2 πa u =2Acos cos ωt+α- λ λ             (2) T ừ bi ể u th ứ c (2) nh ậ n th ấ y: T ấ t c ả các đ i ể m thu ộ c (E) đề u th ỏ a mãn (2) (a const) do đ ó Các điểm cùng nằm trên một elip thì chúng chỉ có thể dao động cùng pha hoặc ngược pha nhau. Bây gi ờ ta xét nh ữ ng đ i ể m M dao độ ng c ự c đạ i. T ạ i M dao độ ng c ự c đạ i : 2 1 d -d =k λ Lúc này: ( ) M 2 πa u =2Acos kπ cos ωt+α- λ       (*)  Nhận xét: - Điểm M luôn dao động lệch pha 2πa λ 2 πa ±π- λ       với hai nguồn. CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 4 ) - Những điểm M nằm trên các đường cực đại có k chẵn luôn dao động cùng pha với I. - Những điểm M nằm trên các đường cực đại có k lẻ luôn dao động ngược pha với I. - Hay nói một cách khác: +Những điểm có k cùng tính chất thì cùng pha nhau. +Những điểm có k khác tính chất thì ngược pha nhau. Chú ý: -Trong bài toán với trường hợp trên ta mới xét tại M dao động cực đại. Với trường hợp dao động cực tiểu thì ta làm tương tự. -Mỗi đường cực đại cắt (E) tại hai điểm. Nhưng với đường cực đại số 0(tức đường trung trực AB) thì chỉ được lấy một điểm. Bởi điểm còn lại chính là điểm I. 3. Bài toán 3: Thực hiện giao thoa sóng cơ trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau một đoạn AB= L, dao động cùng biên độ, cùng pha ban đầu, cùng tần số f. Vận tốc truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là v. Xét những điểm M dao động cực đại nằm trên dường tròn tâm A, bán kính AB.Tìm khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất từ M đến đường thẳng nối hai nguồn Giải: Khoảng cách d của một điểm bất kì nằm trên đường tròn đến đường thẳng nối 2 nguồn được xác định theo biểu thức sau: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 + = 4l -d d d (1) Xét: AB =n+m λ (trong đ ó: n, m l ầ n l ượ t là ph ầ n nguyên và ph ầ n th ậ p phân.) Đ i ề u ki ệ n c ự c đạ i: 2 1 2 1 d -d =k λ d = d +kλ = L+ kλ ⇒ (2) (do d 1 =L) * Kho ả ng cách nh ỏ nh ấ t: Khi đ ó ch ắ c ch ắ n M s ẽ n ằ m trên đườ ng c ự c đạ i ứ ng v ớ i k= -n (n ế u m 0 ≠ ), k= -(n-1) (n ế u m=0 ). Thay vào bi ể u th ứ c (1), (2) ta tìm đượ c d min . * Kho ả ng cách l ớ n nh ấ t: M có kho ả ng cách đế n đườ ng th ẳ ng AB max ch ỉ có th ể là 1 trong 2 đườ ng c ự c đạ i g ầ n đườ ng th ẳ ng vuông góc v ớ i AB t ạ i A. So sánh hai kho ả ng cách này ta tìm đượ c d max . + Gi ả i d 2 ≥ L 2 ⇔ k ≥ ( 2-1)L λ ⇔ k= ( 2-1)L λ       +1. Thay giá trị của k vào biểu thức (1), (2) ta tìm được d max1 . +Giải d 2 ≤ L 2 ⇔ k ≤ ( 2-1)L λ ⇔ k= ( 2-1)L λ       . Thay giá trị của k vào biểu thức (1), (2) ta tìm được d max2 . + Nếu d max1 > d max2 thì d max = d max1 và ngược lại. 4. Bài toán 4: Thực hiện giao thoa sóng cơ trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau một đoạn AB= L, dao động cùng biên độ, cùng pha ban đầu, cùng tần số f. Vận tốc truyền sóng trên CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 5 ) bề mặt chất lỏng la v. Xét những điểm M dao động cực đại nằm trên dường tròn tâm A, bán kính AB.Tìm khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất từ M đến đường trung trực của AB. Giải: * Khoảng cách nhỏ nhất: 2 2 2 min k=-1 d =L+kλ dL d = - 2 4L          * Khoảng cách lớn nhất: 2 2 2 max AB k= λ d = L+k λ d L d = - 4L 2                * Chú ý: Khoảng cách từ M đến trung trực AB được xác định bởi biểu thức: 2 2 d L d= - 2 4L 5. Bài toán 5: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương vuông góc mặt chất lỏng, với cùng phương trình ( ) A B u =u =Acos ωt+α (với t tính bằng s).AB=LBước sóng trên mặt nước là λ . Gọi ∆ là đường thẳng qua B và vuông góc AB. Tìm số điểm M dao động với biên độ cực đại và cùng pha, ngược pha, vuông pha với hai nguồn. Giải: Gọi d 1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ M đến A và từ M đến B. Khi đó ta có : 2 2 2 1 2 d -d =L (1) Điều kiện tại M dao động với biên độ cực đại là: 2 1 d -d =k λ (2) Từ (1) và (2) ta có: 2 2 1 2 1 L d +d = -k λ d -d =k λ      Đặt 2 2 1 L d +d = =n λ -k λ tức n= 2 L λ -k       [ ] [ ] M u =2Acos k π cos ωt+α-nπ - Với k chẵn thì [ ] M u =2Acos ωt+α-nπ Nếu: +n chẵn ⇒ cùng pha +n lẻ ⇒ ngược pha -Với k lẻ thì [ ] M u =-2Acos ωt+α-nπ Nếu: +n chẵn ⇒ ngược pha CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 6 ) +n lẻ ⇒ cùng pha - Trong cả hai trường hợp, dù k chẵn hay lẻ: Nếu n bán nguyên thì M vuông pha. Tóm lại: Nếu n, k cùng tính chất thì cùng pha; khác tính chất thì ngược pha. Trong trường hợp n bán nguyên thì dù k chẵn hay lẻ thì đều vuông pha với nguồn. 6. Bài toán 6:Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình ( ) A B u =u =Acos ωt+α (với t tính bằng s).Bước sóng trên mặt nước là λ . Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I (IB=a). Xét những điểm M ( ≠ I) dao động với biên độ cực đại nằm trên (E). Xác định số điểm M dao động cực đại lệch pha 2πa λ 2 πa ±π- λ       với hai nguồn. Giải: Phương trình dao động tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 M π d -d π d +d u =2Acos cos ωt+α- λ λ             (1) Vì M nằm trên (E) nên ta luôn có: 1 2 d +d =2a (2). Tại M dao động cực đại : 2 1 d -d =k λ (3) Thay (2), (3) vào (1) ta được : ( ) M 2 πa u =2Acos kπ cos ωt+α- λ       (*)  Nhận xét: - Điểm M luôn dao động lệch pha 2πa λ 2 πa ±π- λ       với hai nguồn. - Những điểm M nằm trên các đường cực đại có k chẵn luôn dao động lệch pha 2 πa λ với hai nguồn. - Những điểm M nằm trên các đường cực đại có k lẻ luôn dao động lệch pha 2 πa ±π- λ với hai nguồn. Từ nhận xét trên ta có thể dễ dàng giải quyết bài toán!!! ⊗ Θ ⌢ ⌢     ⌣ ⌣ .Chú ý: Mỗi đường cực đại cắt (E) tại hai điểm. ⊗ Θ ⌢ ⌢     ⌣ ⌣ Chú ý_ Nhắc lại một số khái niệm trong toán học: * Trong nhiều bài toán về giao thoa sóng cơ ta có thể giao cho máy tính công việc tính toán thay ta nhưng không phải lúc nào máy tính cũng có thể giải quyết được (Câu 1_Dạng 2 là ví dụ tiêu biểu). Trong những trường hợp như vậy, sử dụng phương trình chính tắc của hypebol là cách giải quyết khá hiệu quả. CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 7 ) * Gọi trung điểm AB là O, I là giao của AB với đường hypebol. Khoảng cách giữa hai nguồn AB=L. Khi đó phương trình chính tắc của đường hypebol đó là: 2 2 2 2 x y - =1 a b Trong đó ∆d a= OI= 2 , L c= 2 , 2 2 2 2 L b= c - a = - a 4 * Trong m ộ t s ố bài toán ta c ũ ng c ầ n s ử d ụ ng ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a parabol. Parabol (P) nh ậ n trung đ i ể m AB làm đỉ nh đồ ng th ờ i nh ậ n B làm tiêu đ i ể m có ph ươ ng trình chính t ắ c là: 2 y =2px = 2lx * Nhắc lại định nghĩa elip: Cho hai đ i ể m c ố đị nh F 1 và F 2 , v ớ i F 1 F 2 =2c (c>0). Đườ ng elip là t ậ p h ợ p các đ i ể m M sao cho M F 1 +MF 2 = 2a, trong đ ó a là s ố cho tr ướ c l ớ n h ơ n c. Hai đ i ể m F 1 và F 2 g ọ i là các tiêu đ i ể m c ủ a elip. Kho ả ng cách 2c đượ c g ọ i là tiêu c ự c ủ a elip. Khi đ ó ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a elip là: 2 2 2 2 x y + =1 a b Ngoài ra ta còn có: MF 1 = a+ a cx ; MF 2 = a- a cx * Nhắc lại định nghĩa đường hypebol: Cho hai đ i ể m c ố đị nh F 1 và F 2 , v ớ i F 1 F 2 =2c (c>0). Đườ ng hypebol là t ậ p h ợ p các đ i ể m M sao cho 21 MFMF − = 2a, trong đ ó a là s ố cho tr ướ c l ớ n h ơ n c. Hai đ i ể m F 1 và F 2 g ọ i là các tiêu đ i ể m c ủ a hypebol. Kho ả ng cách F 1 F 2 =2c đượ c g ọ i là tiêu c ự c ủ a hypebol. Khi đ ó ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a hypebol là: 1 b y a x 2 2 2 2 =− Ngoài ra ta còn có: MF 1 = a cx a + ; MF 2 = a cx -a * Nhắc lại định nghĩa parabol: Cho m ộ t đ i ể m F c ố đị nh và m ộ t đườ ng th ẳ ng ∆ c ố đị nh không đ i qua F. T ậ p h ợ p các đ i ể m M cách đề u F và ∆ đượ c g ọ i là đườ ng parabol. Đ i ể m F đượ c g ọ i là tiêu đ i ể m c ủ a parabol. Đườ ng th ẳ ng ∆ đượ c g ọ i là đườ ng chu ẩ n c ủ a parabol. Kho ả ng cách t ừ F d ế n ∆ đượ c g ọ i là tham s ố tiêu c ủ a parabol. II. HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Ở m ặ t thoáng c ủ a m ộ t ch ấ t l ỏ ng có hai ngu ồ n sóng k ế t h ợ p A và B dao độ ng theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng v ớ i ph ươ ng trình A B π u = u = 9cos 20πt+ 3       (u A và u B tính bằng mm, t tính bằng).Sóng lan truyền với vận tốc 40 (cm/s). M, N cùng nằm trên một đường cực đại hoặc cực tiểu. Khoảng cách từ M đến trung trực AB và từ M CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 8 ) đến AB lần lượt là 10cm, 3 32 cm. Khoảng cách từ N đến AB và từ N đến trung trực AB lần lượt là 4 5 cm, 9cm. Hãy xác định M, N nằm trên đường cực đại hay cực tiểu số mấy? (nếu coi đường trung trực AB là cực đại số 0). A. Cực đại số 4. B. Cực tiểu số 5. C. Cực đại số 3. D.Cực tiểu số 4 Câu 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình A B 5 π u = u = 4cos 20πt+ 6       (u A và u B tính bằng mm, t tính bằng s). M, N cùng nằm trên một đường cực đại hoặc cực tiểu. Khoảng cách từ M đến trung trực AB và từ M đến AB lần lượt là 20cm, 3 64 cm. Khoảng cách từ N đến AB và từ N đến trung trực AB lần lượt là 12cm, 15cm. Hai nguồn AB cách nhau một khoảng là: A. 20 cm. B . 40 cm. C. 30 cm. D. 60 cm. Câu 3: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình A B π u =u =9cos 40πt+ 2       (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I. Xét những điểm M ( ≠ I) nằm trên (E). Số điểm M có li độ thỏa mãn u M +u I =0 tại thời điểm t bất kì là: A. 8. B. 5. C. 4. D. 10. Câu 4: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 25cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình A B 2 π u =u =5cos 50πt+ 3       (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5 (m/s). Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I. Xét những điểm M ( ≠ I) nằm trên (E). Số điểm M có li độ thỏa mãn u M -u I =0 tại thời điểm t bất kì là: A. 12. B. 13. C . 25. D. 26. Câu 5: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình A B 2 π u =u =9cos 40πt+ 3       (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 (m/s). Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I. Khoảng cách từ I tới đường thẳng AB là 20cm. Xét những điểm M ( ≠ I) dao động với biên độ cực đại nằm trên (E). Số điểm M dao động cùng pha với hai nguồn là: A. 9. B. 10. C. 13. D. 11. Câu 6: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 33,6cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u A = u B = Acos40 π t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I. Điểm I cách AB một khoảng 22,4cm. Xét những điểm M ( ≠ I) dao động với biên độ cực đại nằm trên (E). Số điểm M dao động lệch pha 3 π với hai nguồn là: A. 12. B. 24. C. 16. D. 0. CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 9 ) Câu 7: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình A B π u =u =9cos 40πt+ 2       (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s. Gọi C thuộc trung trực AB cách AB một khoảng 40 3 cm. Trong vùng không gian giớ i h ạ n b ở i elip nh ậ n A, B làm tiêu đ i ể m và qua C có bao nhiêu đ i ể m v ừ a dao độ ng c ự c đạ i v ừ a cùng pha v ớ i hai ngu ồ n. A. 32. B. 56. C. 28. D. 14. Câu 8: Th ự c hi ệ n giao thoa trên b ề m ặ t ch ấ t l ỏ ng v ớ i hai ngu ồ n k ế t h ợ p A, B cách nhau 45cm dao độ ng theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng v ớ i cùng ph ươ ng trình A B π u =u =5cos 20 π t+ 12       (v ớ i t tính b ằ ng s). T ố c độ truy ề n sóng trên m ặ t n ướ c là 0,3m/s. G ọ i ∆ là đườ ng th ẳ ng qua B và vuông góc AB. S ố đ i ể m M trên ∆ dao độ ng v ớ i biên độ c ự c đạ i và cùng pha v ớ i hai ngu ồ n là. A. 0. B. 4. C. 8. D. 12. Câu 9: Th ự c hi ệ n giao thoa trên b ề m ặ t ch ấ t l ỏ ng v ớ i hai ngu ồ n k ế t h ợ p A, B cách nhau 30cm dao độ ng theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng v ớ i cùng ph ươ ng trình A B 3 π u =u =5cos 20 π t+ 4       (v ớ i t tính b ằ ng s). T ố c độ truy ề n sóng trên m ặ t n ướ c là 0,2m/s. G ọ i ∆ là đườ ng th ẳ ng qua B và vuông góc AB. M thu ộ c ∆ . MB có giá tr ị t ố i thi ể u b ằ ng bao nhiêu để trên MB có đ i ể m v ừ a dao độ ng v ớ i biên độ c ự c đạ i v ừ a cùng pha v ớ i hai ngu ồ n là. A. 30,07 cm. B. 34 cm. C. 30,3 cm. D . 16 cm. Câu 10: Th ự c hi ệ n giao thoa trên b ề m ặ t ch ấ t l ỏ ng v ớ i hai ngu ồ n k ế t h ợ p A, B cách nhau 60cm dao độ ng theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng v ớ i cùng ph ươ ng trình A B 5 π u =u =3cos 20 π t+ 6       (v ớ i t tính b ằ ng s). T ố c độ truy ề n sóng trên m ặ t n ướ c là 0,4m/s. G ọ i ∆ là đườ ng th ẳ ng qua B và vuông góc AB. Xét nh ữ ng đ i ể m M thu ộ c ∆ . S ố đ i ể m M dao độ ng v ớ i biên độ c ự c đạ i và vuông pha v ớ i hai ngu ồ n là n. Đ i ể m dao độ ng v ớ i biên độ c ự c đạ i và vuông pha v ớ i hai ngu ồ n cách B m ộ t đ o ạ n nh ỏ nh ấ t là d. Giá tr ị c ủ a n và d l ầ n l ượ t là: A. 3 đ i ể m; 50cm. B. 5 đ i ể m; 30cm. C. 3 đ i ể m; 25cm. D. 10 đ i ể m; 50cm. Câu 11: Trong hi ệ n t ươ ng giao thao sóng n ướ c, hai ngu ồ n A, B cách nhau 50cm dao độ ng theo ph ươ ng th ẳ ng đứ ng v ớ i ph ươ ng trình là A B π u =u =9cos 40 π t+ 4       (v ớ i t tính b ằ ng s). T ố c độ truy ề n sóng trên m ặ t n ướ c là 1,5m/s . Xét các đ i ể m trên m ặ t n ướ c thu ộ c đườ ng tròn tâm A, bán kính AB. Đ i ể m dao độ ng v ớ i biên độ c ự c ti ể u cách đườ ng th ẳ ng AB m ộ t đ o ạ n l ớ n nh ấ t là. A. 45,56 cm. B. 49,33 cm. C . 49,93 cm. D. 46,55 cm. Câu 12: Hai ngu ồ n sóng k ế t h ợ p A, B trên m ặ t thoáng ch ấ t l ỏ ng dao độ ng theo ph ươ ng trình A B π u =u =3cos 10 π t+ 6       mm. Coi biên độ sóng không đổ i, t ố c độ sóng v= 15 cm/s . Hai đ i ể m M 1 , M 2 cùng n ằ m trên m ộ t elip nh ậ n A, B làm tiêu đ i ể m có AM 1 -BM 1 = 2cm và AM 2 -BM 2 = 2,5cm. T ạ i th ờ i đ i ể m li độ c ủ a M 1 là 3 mm thì li độ c ủ a M 2 t ạ i th ờ i đ i ể m đ ó là: A. 3 mm. B. -3 mm. C. 3 3 mm. D . - 3 3 mm. CHƯƠNG II. SÓNG CƠ  Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com ( 10 ) Câu 13: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau AB= L, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là A B π u =u =5cos 40πt+ 2       (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Tìm giá trị của L để trên AB có số dao động với biên độ cực đại là 25 và các đường cực đại chia AB thành các đoạn bằng nhau. A. 31 cm. B. 30 cm. C. 32,5 cm. D . 31,5 cm. Câu 14: Mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 14cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là ( ) A u =Acos 20 πt , ( ) B u =Acos 20 πt+π (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. E, F là các điểm nằm trong đoạn AB sao cho AE=BF. Phát biểu nào sau đây là chính xác. A. Trên EF không thể có số điểm dao động cực đại gấp đôi số điểm dao động cực tiểu. B. Số điểm dao động cực tiểu tối đa, cực đại tối đa có trên EF là 8 và 6. C. E, F luôn dao động ngược pha nhau. D. Có vô số vị trí của E, F để để trên EF có số dao động cực đại gấp đôi số điểm dao động cực tiểu. Câu 15: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u A = u B = Acos(20 π t) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M, N là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A, phần tử chất lỏng tại N dao động với biên độ cực đại và ngược pha với nguồn B. Khoảng cách AM, AN lần lượt là. A . 5 (cm); 2,5 (cm). C . 4 (cm), 2 (cm). B . 8 (cm); 4 (cm). D . 4 (cm); 2 2 cm. Câu 16: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình A B π u =u =9cos 40πt+ 2       (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s. Gọi C là điểm thuộc trung trực AB cách AB một khoảng 15 (cm). Xét trong vùng không gian giới hạn bởi elip nhận A, B làm tiêu điểm và qua C; M là điểm vừa dao động cực đại vừa cùng pha nguồn B xa nguồn A nhất. Số điểm M thoả mãn là. A. 4. B. 2. C. 6. D. 12. Câu 17: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u A = u B = Acos(40 π t) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi C là đường tròn tâm O (O là trung điểm AB) bán kính R. Giá trị nào của R sau đây thỏa mãn để trên C có số dao động với biên độ cực đại là 16. A. 3 cm. B. 6 cm. C. 5 cm. D . Không có giá trị nào thỏa mãn. Câu 18: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình A B π u =u =9cos 40πt+ 4       (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s. Gọi O là điểm nằm trên trung trực AB cách trung điểm I của AB một khoảng 15 (cm). Xét trên đường tròn tâm I bán kính 15 (cm). Câu 18.1: Số điểm dao động với biên độ cực đại là. A. 48. B. 44. C. 46. D. 50. [...]... 3 3 cm (11) D 3 2 cm :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu 25: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB= Acos(10πt) (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,3m/s Gọi (P) là một đường parabol nhận trung điểm AB... f=50Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2m/s Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A , bán kính AB Điểm M nằm trên đường dao động cực đại cách đường trung trực của AB một đoạn nhỏ nhất là A 3,6 cm B 4,4 cm C 12.76cm D 10.9 cm Câu 22: Trong hiện tương giao thao sóng nước hai nguồn A, B cách nhau 10cm dao động cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số f=50Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là... CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu 18.2: Điểm dao động với biên độ cực đại (không nằm trên đường trung trực AB) gần I nhất cách AB một khoảng là A 0,444 mm B 0,295 mm C 0,354 mm D 0,334 mm III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Câu 19: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau AB=5λ , dao động theo phương thẳng đứng với π ... của AB một đoạn lớn nhất là A 3,6 cm B 9,45cm C 4,55cm D 10.9 cm ⌢ ⌢ ⊗Θ ⌣ ⌣ BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 23: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB= Acos(40πt) (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s Gọi (P) là một đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu... độ cực đại nằm trên (P) M cách AB một đoạn lớn nhất là A 24 5 cm B 12 3 cm C 24 3 cm D 12cm Câu 24: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB= acos40πt (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s Gọi (P) là một đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu... hai nguồn sóng A, B cách nhau AB=20 cm , dao động theo phương thẳng đứng với π  phương trình là u A =u B =2cos  2πft+  (mm) (với t tính bằng s) Trên đoạn AB điểm dao động với biên độ 2  2(mm) ngược pha với trung điểm I của AB cách I một đoạn ngắn nhất là 2 (cm) Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là A 10 điểm B 6 điểm C 5 điểm D 9 điểm Câu 21: Trong hiện tương giao thao sóng nước... trên (P) M cách trung trực AB một đoạn lớn nhất là: A 24 5 cm B 155,9 cm C 256,5 cm D 171,5 cm Câu 26: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 25cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB= Acos(20πt) (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,5m/s Gọi (P) là một đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu... c=20 y2  b=16 N =1 b2 ⇒ AB=40 (cm) Câu 3 [ A ] : Đặt a= IB Phương trình dao động tại I, M lần lượt là: CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P (12) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ π 2πa   , u I =18cos  40πt+ 2 λ    Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang π 2πa   u M =18cos ( kπ ) cos  40πt+ 2 λ    Do đó M dao động ngược pha I khi M nằm trên đường cực đại có k... đường cực λ đại) Mà mỗi đường cực đại trên cắt (E) tại 2 điểm nên trên (E) có 24 điểm Ta có Câu 7 [ A ] : CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P (13) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Như chúng ta đã biết tập hợp các điểm dao động cùng pha với nguồn là họ đường elip nhận A, B làm tiêu điểm Ta đi tìm xem trong khoảng không gian đang xét... → = → nhập các giá trị “start”=-14; “end”=-1; “step”=1 Từ đó ta được bảng -x giá trị x là k, f(x) là n CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P (14) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu 9 [ C ] : Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ M đến A và từ M đến B 2 Khi đó ta có : d1 -d 2 =AB2 2 (1) Điều kiện tại M dao động với biên độ cực đại . đường cực đại cắt (E) tại hai điểm. ⊗ Θ ⌢ ⌢     ⌣ ⌣ Chú ý_ Nhắc lại một số khái niệm trong toán học: * Trong nhiều bài toán về giao thoa sóng cơ ta có thể giao cho máy tính công việc tính. hiện giao thoa sóng cơ trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau một đoạn AB= L, dao động cùng biên độ, cùng pha ban đầu, cùng tần số f. Vận tốc truyền sóng trên CHƯƠNG II. SÓNG. động vuông pha với hai nguồn: ( ) ( ) 1 2 ∆φ= k+0,5 π d +d = k+0,5 λ ⇔ (3) TH đặc biệt: M nằm trên đường trung trực S 1 S 2 khi đó d 1 =d 2 =d GIAO THAO VỀ SÓNG CƠ CHƯƠNG II. SÓNG CƠ 