- 38 - ĐIỆN TỪ HỌC Chương 3. ĐIỆN TRƯỜNG TRONG CHẤT ĐIỆN MÔI §3.1. HIỆN TƯNG PHÂN CỰC ĐIỆN MÔI 3.1.1. Phân loại điện môi . Điện môi là những chất không dẫn điện, trong chúng không chứa các điện tích tự do. Về tính chất điện mỗi phân tử điện môi tương đương như một lưỡng cực điện, có mômen lưỡng cực . Trong đó q là điện tích tổng cộng của các điện tích dương (hoặc âm) trong phân tử, còn l là khoảng cách giữa trọng tâm các điện tích dương và điện tích âm. pq= uurur l u Khi không có điện trường ngoài tác dụng, nếu l = 0, phân tử được gọi là không có cực. Ngược lại, nếu l ≠ 0, phân tử được gọi là có cực Đối với các phân tử của điện môi không có cực (H 2 , N 2 CCl 4 , các hydrôcacbon v.v… ) khi không có điện trường ngoài, tâm của các điện tích dương và điện tích âm trùng nhau, mômen điện bằng 0. Khi đặt trong trường ngoài xảy ra sự biến dạng các phân tử (nguyên tử), tức xảy ra sự dòch chuyển có hướng của các điện tích trong trường làm trọng tâm của các điện tích lệch nhau và xuất hiện mômen điện cảm ứng tỷ lệ với cường độ điện trường E r . 0 pE βε = u ururu (3-1) Trong đó β – hệ số phân cực hay độ phân cực của phân tử hay nguyên tử điện môi, nó chỉ phụ thuộc vào thể tích của điện môi mà không phụ thuộc vào nhiệt độ. Chuyển động nhiệt của các phân tử điện môi không ảnh hưởng đến sự xuất hiện mômen lưỡng cực trong chúng. Đối với các điện môi có cực ( H 2 O, NH 3 , HCl, CH 3 Cl, v.v…) mỗi phân tử có mômen điện riêng không đổi p u ur = const, gắn với tính đối xứng trong sự phân bố của các đám mây electron và hạt nhân của các nguyên tử này. Trọng tâm của các điện tích âm và dương không trùng nhau mà luôn cách nhau một khoảng l cố đònh. Chúng gọi là các lưỡng cực cứng . Khi đặt trong điện trường ngoài, mỗi lưỡng cực cứng có mômen p r sẽ chòu tác dụng một ngẫu lực với mômen: [] M pE=⋅ u uuruuruur (3-2) Ngẫu lực này có xu hướng làm quay lưỡng cực về đònh hướng song song với điện trường. Nếu điện trường không đều, lưỡng cực còn chòu tác dụng của một lực: ĐIỆN TỪ HỌC - 39 - () E FgradpE p l ∂ =⋅= ∂ u ur uuruuruur (3-3) Trong đó: E l ∂ ∂ uur – biến thiên của điện trường dọc theo trục lưỡng cực. Lực hướng dọc theo véc tơ F uur E l ∂ ∂ u ur và kéo lưỡng cực về phía điện trường mạnh. Thế năng của lưỡng cực cứng trong trường ngoài E u ur là: ( ) cos t WpEpE θ =− ⋅ =− u uruur (3-4) Trong đó ( ) , p E θ = uuruur – góc giữa trục lưỡng cực và hướng của điện trường E uur . Dấu (–) chứng tỏ vò trí cân bằng bền của lưỡng cực ứng với vò trí có thế năng cực tiểu. 3.1.2. Sự phân cực điện môi. Khi không có trường ngoài, mô men lưỡng cực của các phân tử điện môi hoặc bằng 0 (với điện môi không có cực) hoặc đònh hướng hỗn loạn (với điện môi có cực). Kết quả mômen điện tổng cộng của điện môi theo một phương bất kỳ là bằng 0. Điện môi không phân cực. Khi đặt trong trường ngoài, điện môi bò phân cực, tức là lúc này tổng mômen điện của chúng đã khác không. Người ta chia ra các loại phân cực sau đây: – Phân cực đònh hướng: Xảy ra với các điện môi có cực. Các lưỡng cực cứng khi chưa có điện trường phân bố hỗn loạn do chuyển động nhiệt. Khi có trường ngoài, dưới tác dụng của mômen ngẫu lực (3-2) các lưỡng cực sẽ quay về đònh hướng song song với điện trường. Kết quả xuất hiện sự đònh hướng ưu tiên của lưỡng cực dọc theo hướng điện trường. Sự phân cực càng mạnh khi tăng cường độ điện trường và giảm khi tăng nhiệt độ. Hiện tượng phân cực đònh hướng xảy ra với hàng loạt các chất lỏng và chất khí. – Phân cực electron: Xảy ra với các điện môi không có cực khí và lỏng. Khi không có trường ngoài các điện tích phân bố đối xứng, mômen tổng sẽ bằng 0. Khi đặt trong trường ngoài xảy ra sự dòch chuyển của các điện tích âm và dương theo hướng ngược chiều nhau. Mômen điện càng lớn nếu sự dòch chuyển của các electron trong nguyên tử càng dễ. – Phân cực iôn: Xảy ra với các điện môi tinh thể như NaCl, CsCl,… có cấu trúc mạng tinh thể ion. Khi đặt trong trường ngoài, hai mạng ion trái dấu sẽ dòch chuyển ngược chiều nhau và xuất hiện mômen điện. Lưu Thế Vinh - 40 - ĐIỆN TỪ HỌC 3.1.3. Véc tơ phân cực. Để đo mức độ phân cực điện môi người ta đưa vào khái niệm véc tơ phân cực P r có giá trò bằng tổng mômen điện trong một đơn vò thể tích. 1 n i i p P V = = Δ ∑ u ur uur (3-5) Trong đó: n – số phân tử (lưỡng cực) chứa trong thể tích điện môi ΔV – mômen lưỡng cực của phân tử điện môi thứ i i p uur – Với điện môi đồng chất, đẳng hướng loại không có cực khi đặt trong điện trường đều thì: 0 P np= u ururu 0 E n – mật độ phân tử chất điện môi. – mômen điện cảm ứng của một phân tử. p uur Theo (3-1) ta có 0 p β ε = urur , nên có thể viết: 00 0 Pn E E β εχε == ur ur ur (3-6) Trong đó: β χ 0 n= – hệ số nhiễm điện hay độ cảm điện – Với điện môi có cực, đồng chất đặt trong điện trường đều : 0 P np= u rur (3-7) Trong đó: p – giá trò trung bình dọc theo hướng điện trường của mômen điện riêng của các phân tử tính theo phân bố Boltzmann đối với các hạt trong trường lực: E Tk p p i 3 2 = (3-8) p i – mômen điện riêng không đổi của mỗi phân tử, T – nhiệt độ tuyệt đối của chất điện môi, k = 1,38 . 10 -23 J/độ – hằng số Bolzmann, E – cường độ điện trường tác dụng lên lưỡng cực. 3.1.4. Điện tích phân cực. Khi chưa phân cực mật độ điện tích liên kết khối và bề mặt của điện môi là bằng không. Quá trình phân cực xảy ra sự dòch chuyển của các điện tích liên kết. Giá trò của véc tơ mật độ điện tích liên kết khối ρ ’ và bề mặt σ ’ ĐIỆN TỪ HỌC - 41 - phụ thuộc vào véc tơ phân cực P r . Các điện tích liên kết tương ứng với sự phân cực gọi là điện tích phân cực. Điện tích phân cực thể tích xuất hiện khi điện môi không đồng nhất: ' div P ρ =− u ur (3-9) Nếu điện môi là đồng nhất, đẳng hướng và ở trong điện trường đều thì mật độ điện tích liên kết khối sẽ bằng 0: '0div P ρ = −= u ur Trên bề mặt điện môi xuất hiện điện tích liên kết bề mặt với mật độ σ ’ Xét một mẫu điện môi có dạng một hình trụ xiên, đáy S, cạnh l song song với véc tơ (hình 3-1). P r Trên một đáy xuất hiện điện tích với mật độ – σ’, đáy kia + σ’. 0 E r α l + σ – σ + + + – – – n n P r Mômen điện của hình trụ: p’ = σ’S l Thể tích hình trụ: V = S l cos α Độ lớn của véc tơ phân cực: H ình 3-1 α σ α σ cos ' cos ' ' === lS l S V p P (3-10) Hay: n P P = = α σ cos' (3-11) Với P n – Hình chiếu của véc tơ P r trên pháp tuyến ngoài đáy hình trụ. Theo (3-11) ta có: – Trên đáy phải α < π ⁄ 2 → cos α > 0 → σ ’ > 0. – Trên đáy trái α > π ⁄ 2 → cos α < 0 → σ ’ < 0. Khi xét liên hệ giữa điện tích phân cực với véc tơ điện trường E r ta có: ne E E P 00 coscos' ε χ α ε χ α σ = = = (3-12) Theo (3-12) ta có: Tại nơi đường sức đi vào: α > π ⁄ 2, E n < 0 , xuất hiện σ’< 0 Tại nơi đường sức đi ra: α < π ⁄ 2, E n > 0 , xuất hiện σ’> 0 §3.2. ĐIỆN TRƯỜNG TRONG CHẤT ĐIỆN MÔI. Khi phân cực điện môi do xuất hiện các điện tích liên kết +σ’ và -σ’ nên sẽ hình thành một điện trường phụ ' E r hướng ngược chiều với điện trường ngoài r . Kết quả điện trường trong chất điện môi sẽ là tổng hợp của 2 điện trường nói trên: 0 E Lưu Thế Vinh - 42 - ĐIỆN TỪ HỌC ' 0 EEE r r r += (3-13) 3.2.1. Điện trường giữa 2 bản của một tụ điện phẳng. Xét khối điện môi đồng chất giữa 2 bản của một tụ điện phẳng. Các bản tụ được tích điện đều trái dấu với mật độ điện mặt là + σ và – σ . Lớp điện môi được phân cực với mật độ điện mặt tương ứng là + σ ’ và – σ ’. Ta có: 00 0 ' ', ε σ ε σ == EvàE Do E 0 và E’ cùng phương, ngược chiều nên điện trường tổng hợp sẽ là: 000 0 ' ' ε σ ε σ ε σ σ P P EEE n − = − = − =−= vì σ ’ = P n = P ( cos α = 1). Do đó: σεχ ε χε σ =+⇒ − = 0 0 0 )1(E E E . Hay: εεε σ χε σ 0 00 )1( E E == + = (3-14) Trong đó: ε = (1 + χ ) – gọi là hằng số điện môi tương đối của môi trường. Vì χ ≥ 0 nên ε ≥ 1 đối với mọi môi trường. 3.2.2. Liên hệ giữa các véc tơ PvàED r r r , . Trong chân không ta đã đònh nghóa véc tơ điện cảm: 000 ED r ε = r Trong điện môi ta có: (3-15) Với điện môi đồng chất tỷ lệ với và trùng với về hướng, vì vậy ta có: PED r r r += 0 ε P r E r E r (3-16) EEEED r r rr εεχεχεε 0000 )1( =+=+= r Ta lại có: ' E σ σσ ε εε 0 0 − == σ ε ε σεσεσ 1 '')1( − =⇒=− (3-17) ĐIỆN TỪ HỌC - 43 - 3.2.3. Đinh lý Ostrogradsky - Gauss cho điện môi. Khi viết đònh lý Ostrogradsky - Gauss cho véc tơ cảm ứng điện D r trong một môi trường bất kỳ ta có: ∫ ∑ = i i q tựdo S n dSD (3-18) E r N ếu viết cho véc tơ cường độ điện trường thì: ∫ ∑ ∑ + k ki qq kếtliêntựdo= S i n dSE 0 ε (3-19) Hay () tkếliêndotự ρρ +E 1 0 ε =div r (3-20) Trong đó: ∫ D là điện thông xuyên qua mặt kín S ; – tổng số điện tích tự do chứa trong mặt kín S; S n dS ∑ i i q tựdo ∑ k k q kế t liên – tổng các điện tích liên kết chứa trong S. ∑ ∫ −= k S nk dSPq kết liên (3-21) P n – hình chiếu của véc tơ phân cực P r trên phương pháp tuyến ngoài của nguyên tố diện tích bề mặt dS. 3.2.4. Điện trường gây bởi một vật mang điện hình cầu đặt trong điện môi đồng chất và đẳng hướng. Xét một vật mang điện hình cầu tích điện +q đặt trong một chất điện môi đồng chất, đẳng hướng, vô hạn, có hằng số điện môi ε . Tìm cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu một khoảng r. Do phân cực nên lớp điện môi sát bề mặt quả cầu xuất hiện một lớp điện tích phân cực có mật độ – σ có giá trò: M r E (a) E +q – σ )()1()(' 00 aEaE ε ε χε σ −== Trong đó E(a) – cường độ điện trường trong điện môi tại một điểm cách tâm quả cầu một khoảng a, với a là bán kính quả cầu. Điện tích liên kết toàn phần: Hình 3-2 q )()1(44'' 0 22 aEaa −=×= εεππσ Lưu Thế Vinh - 44 - ĐIỆN TỪ HỌC Do tính chất đối xứng cầu, các đường sức là xuyên tâm, mật độ giảm tỷ lệ nghòch với bình phương khoảng cách tới tâm quả cầu. Tức là: 2 )( )( a r rE aE = 2 Do đó: ⇒ )()1(4' 0 2 rErq −= εεπ )()1( 4 ' 2 0 rE r q −= ε πε Theo nguyên lý chồng chất, trường tại M là tổng của 2 trường do q và q’ gây ra, tức là: E )()1( 4 1' 4 1 4 1 )(')()( 2 0 2 0 2 0 0 rE r q r q r q rErEr −−=−=−= ε πεπεπε (3-22) επεε )( 4 1 )( 2 0 rE r q rE == Như vậy: Điện trường trong chất điện môi đồng chất gây bởi một vật mang điện hình cầu nhỏ hơn trong chân không ε lần. Giá trò của véc tơ điện cảm D: A B C – + – + E 0 – (3-23) q D E r εε π D 0 0 2 == ≡ 4 + Kết luận: Khi lấp đầy tụ điện bằng một điện môi đồng chất (đã ngắt tụ khỏi nguồn nạp) thì véc tơ điện cảm r không thay đổi, còn cường độ điện trường ở một điểm bất kỳ sẽ giảm đi ε lần. D 0 ε ε DE = Nếu điện môi không lấp đầy tụ điện thì kết quả trên sẽ không đúng. Ví dụ trên hình vẽ (3-3) ta thấy tại B thì E < E 0 , còn tại A & C thì E > E 0 . H ình 3-3 §3.3. LỰC TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TÍCH ĐẶT TRONG ĐIỆN MÔI. Trong chân không lực tác dụng của điện trường lên điện tích q là: qf E r r = Trong điện môi. Khi mang một điện tích vào trong điện môi ta phải tạo một lỗ hổng trong điện môi đó. Nếu điện môi lỏng và khí thì lỗ hổng sẽ có dạng bề mặt của vật mang điện. Trên bề mặt lỗ hổng sẽ xuất hiện các điện tích liên kết. Kết quả điện trường tác dụng lên điện tích sẽ khác trong chân không. ĐIỆN TỪ HỌC - 45 - Nếu điện môi rắn thì hình dạng lỗ hổng do ta quyết đònh. Sự phân bố các điện tích liên kết phụ thuộc hình dạng lỗ hổng, cho nên lực tác dụng lên điện tích trong từng trường hợp cụ thể sẽ khác nhau. Đối với điện môi lỏng và khí còn xảy ra hiện tượng “điện giảo”, là hiện tượng điện môi khi bò phân cực sẽ biến dạng. Nguyên nhân: Khi phân cực các phân tử trở thành các lưỡng cực điện. Trong điện trường (nói chung là không đều) các lưỡng cực sẽ chòu tác dụng của những lực điện. Kết quả trong chất điện môi và ở mặt giới hạn chất điện môi và vật mang điện sẽ xuất hiện các lực cơ học. Ví dụ: Xét một tụ điện phẳng chứa đầy điện môi lỏng hoặc khí. Trên bề mặt điện môi có các điện tích liên kết σ ’ (Hình 3-4). Tính lực tác dụng giữa 2 bản tụ. + + σ ’ + + + + + – – – – – – – σ ’ – – – – – – + + + + + + + σ – σ Khi chưa có điện môi, điện trường của mỗi bản tụ sinh ra là đều và có giá trò: S Q E 00 0 22 εε σ == Lực tác dụng giữa 2 bản tụ có giá trò: S Q QEF 0 2 00 2 ε == H ình 3-4 Khi lấp đầy điện môi vào tụ, lực F sẽ thay đổi. Ta dùng phương pháp công ảo để tính lực này. Ta có năng lượng của tụ điện là: S dQ C Q ⋅== 0 22 22 εε W Giả sử di chuyển một bản tụ sang phải một đoạn ∂ d, năng lượng tụ sẽ biến thiên một lượng: d S Q W ∂⋅=∂ 0 2 2 εε Biến thiên năng lượng của tụ bằng công di chuyển bản tụ: A W d F ∂ = ∂ = ∂ Hay: εεε 0 0 2 2 F S Q d W F == ∂ ∂ = (3-24) Như vậy: Lực tác dụng giữa các bản tụ nhỏ hơn trong chân không ε lần. Lưu Thế Vinh - 46 - ĐIỆN TỪ HỌC Đối với điện môi rắn: Tùy thuộc vào hình dạng lỗ hổng tạo ra bên trong điện môi. Ta xét một số trường hợp sau đây: • Lỗ hổng có dạng một hình trụ đứng dài. Giả sử trong điện môi đồng chất, phân cực đều, ta tạo một lỗ hổng có dạng một hình trụ đứng dài, có đáy nhỏ và có đường sinh song song với véc tơ phân cực P r (hình 3-5, a). + + + + + + – – – – – – – – – – – – + + + + + + + σ – σ + σ ’ – σ ’ + + + + + + – – – – – – – – – – – – + + + + + + + σ – σ + σ ’ – σ ’ + • – +1 + + + – – – E ph E a) b) H ình 3-5 • Trên 2 đáy xuất hiện các điện tích phân cực mật độ + σ ’ và - σ ’, với σ ’=P n =P. Đặt một điện tích thử q = +1 đơn vò vào giữa hình trụ. Vì đáy hình trụ bé và cách xa điện tích q nên tác dụng của các điện tích liên kết lên q rất nhỏ so với tác dụng của trường ngoài. Do đó lực đặt vào điện tích q có thể xác đònh theo biểu thức: EqF r r = (3-25) Trong đó E r là cường độ điện trường trong chất điện môi. • Lỗ hổng có dạng một hình trụ đứng ngắn, đáy rộng và vuông góc với P r (hình 3-5, b) thì khi đó tác dụng của các điện tích liên kết lên điện tích q không thể bỏ qua . Trên đáy có các điện tích liên kết : σ ’ = P n = P. Vì đáy rộng và khoảng cách giữa 2 đáy bé nên các điện tích liên kết gây ra giữa hình trụ một điện trường phụ có hướng trùng với E r và có giá trò: 00 ' εε σ P E ph == ĐIỆN TỪ HỌC - 47 - Do vậy cường độ điện trường toàn phần tác dụng lên điện tích thử đặt ở tâm hình trụ có giá trò: 0 ' ε P EE r rr += ( 3-26) Lực tác dụng lên điện tích thử sẽ là: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += 0 ε P EqF r rr (3-27) Mặt khác: nên: EP rr 0 χε = 0 )1( ε εχ D qEqEqF r rrr ==+= (3-28) • Lỗ hổng có dạng một hình cầu. (hình 3-6) Trên bề mặt cầu xuất hiện điện tích liên kết σ ’ có giá trò phụ thuộc vào vò trò ta xét, bởi vì có giá trò và phương chiều như nhau, nhưng thành phần trên mặt cầu thay đổi theo vò trí trên mặt cầu. P r n P r Hình 3-6 Dùng tọa độ góc cực θ và góc phương vò ϕ để đònh vò trí mỗi điểm trên mặt cầu. Ta có: θ σ cos' P P n = = (3-29) Do tính đối xứng cầu, nên ta thấy điện trường gây bởi các điện tích liên kết trên mặt cầu tại tâm hình cầu có thể phân tích thành 2 thành phần: //phphph EdEdEd r r r += ⊥ (3-30) – Các thành phần ⊥ph Ed r sẽ triệt tiêu lẫn nhau. P u r d S + + + + – ph Ed r – – – – / / dE u ur dP u ⊥ ur θ Lưu Thế Vinh [...]... điện môi tương ứng r ε1 và ε2 đặt trong một điện trường đều E0 (hình 3- 7 , a) Do phân cực trên 2 lớp điện môi xuất hiện các điện tích trái dấu σ1’ và σ2’ Các điện tích này gây ra các điện trường phụ: ĐIỆN TỪ HỌC - 49 ' σ 1' σ2 E1 = ; E2 = ε0 ε0 σ2’+ - + + σ2 - 1 -+ + + σ1’ - - - + uu r ' E2 - +r uu E1' - ’ (3 -3 6) + + + + - - uu r E0 uuu r E0 t uuu r E0 n Hình 3- 7 , a r Nếu E 0 hợp với pháp tuyến mặt giới... R 1 4πε 0 4πε 0 1 4πε 0 σ ' sin θdθdϕ (3 -3 2) P cos 2 θ sin θdθdϕ 1 4πε 0 E ph = = P sin θdθdϕ cos θ 1 = 2 π 2 P ∫ cos θ sin θdθ 0 1 P 3 ε0 Cường độ điện trường tổng hợp ở tâm quả cầu là: r r r r r 1 P E ph = E + E ph = E + 3 ε0 (3 -3 3) 2π ∫ dϕ 0 (3 -3 4) (3 -3 5) Kết quả này đặc biệt quan trọng khi xét các chất điện môi rắn có cấu trúc tinh thể lập phương Mỗi phân tử điện môi nằm ở giữa các phân tử khác... có: r r r Eo = Eon + Eot Điện trường tổng hợp trong điện môi sẽ là: ' E1n = Eon − E1 = Eon − E2 n σ 1' εo ' σ2 ' = Eon − E2 = Eon − εo Thành phần tiếp tuyến phụ thuộc vào điện tích liên kết nên: E ot = E1t = E 2 t Mặt khác Hay: ' σ 1' = χ1ε o E1n ;σ 2 = χ 2ε o E2 n Do đó: E1n = Eon − χ1 E1n E2 n = Eon − χ 2 E2 n E E E1n = on = on 1 + χ1 ε 1 (3 -3 7) (3 -3 8) (3 -3 9) (3 -4 0) (3 -4 1) Eon Eon E2 n = = 1 + χ2... anh phụ thuộc vào chất lượng mài mặt tác dụng và có thể đạt (0 ,7÷1, 0). 108 N/m2 hay (7 0÷10 0) N/mm2 Điện trở suất của bản tinh thể thay đổi theo các hướng trục (bảng 3- 1) Bảng 3- 1 Lưu Thế Vinh ĐIỆN TỪ HỌC - 56 Nhiệt độ (oC) 20 100 200 30 0 Điện trở suất ( m) Dọc trục quang Vuông góc với trục quang 1.1012 2.1014 8.109 – 7 7.10 – 3 6.10 – Ta thấy điện trở suất của thạch anh dọc theo trục quang phụ thuộc... không gian (Hình 3- 8) b Hiệu ứng xênhét xảy ra khi ta đặt điện môi trong một điện trường ngoài Hình 3- 8 sao cho hướng của trường song song với Lưu Thế Vinh ĐIỆN TỪ HỌC - 52 - r một trục a hoặc b của tinh thể : E // a , hoặc b Các tính chất của hiệu ứng thể hiện như sau : 1 Trong một khoảng nhiệt độ xác đònh nào đó, hằng số điện môi đặc biệt lớn, có thể đạt tới khoảng (1 03 ÷ 10 4) Trên hình (3 -9 ,a) biểu... đó: D1n = ε1εoE1n = εoEon D2n = ε2εoE2n = εoEon Lưu Thế Vinh ĐIỆN TỪ HỌC - 50 D1t = ε1εoE1t = ε1εoEot D2t = ε2εoE2t = ε2εoEot Như vậy ta có: D1n = D2 n & D1t ε 1 = D2 t ε 2 (3 -4 2) E1n ε 2 E1t = E2 t & = E2 n ε 1 r r (3 -4 2) được gọi là các điều kiện biên của các véc tơ E & D Ý nghóa: Từ các phương trình (3 -4 2) ta thấy rrằng: Khi qua mặt phân r cách các lớp điện môi biến thiên của các véc tơ E & D là khác... kết εo S NE = 1 ∫ εo V ( tự do r 1 diV E = ρ tự εo ( do ( + ρ liên kết + ρ liên kết ) ) (3 -4 6) ) uu Trong thực tế khi xét các bài tóan vế điện môi ta thường xsử dụng véc r r tơ D thay cho véc tơ E – Đònh luật khúc xạ : uu uuTừ các điều kiện (3 -4 2) ta có thể xác đònh được đường đi của các véc tơ r r khi đi qua mặt phân cách 2 lớp điện môi bằng các biểu thức E &D sau (xem hình 3- 7): tg α 1 = D D1t ; tg... thể dọc theo hướng trục điện X, trên 2 bề mặt đối diện của tinh thể sẽ xuất hiện các điện tích trái dấu (hiệu ứng dọc): Qx = D Px (3 -4 8) Trong đó: D – là hằng số áp điện Với thạch anh D = 2,1.1 0-1 2 C/N Nếu tác dụng lực cơ học Py dọc theo trục cơ Y, trên 2 bề mặt của tinh thể cũng xuất hiện các điện tích (hiệu ứng ngang), nhưng ngược dấu với hiệu ứng dọc: Qy = − DPy Sy Sx (3 -4 9) Trong đó Sy và Sx tương... hình 3- 1 1) r E a) b) Hình 3- 1 1 Khi có trường ngoài mômen điện trong từng đômen sẽ đònh hướng ưu tiên theo phương của điện trường Sự đònh hướng càng mạnh khi điện trường ngoài càng lớn Kết quả điện môi bò phân cực Khi nhiệt độ T > TC chuyển động nhiệt lớn có thể phá vỡ sự đònh hướng tự nhiên của các mômen điện trong các đômen dẫn đến làm mất hiệu ứng xênhét 3. 5 .3 Hiệu ứng áp điện a) Hiệu ứng áp điện. .. số điện môi ε không phải là hằng số (xem hình 3- 9 ,b) 3 Sự phân cực điện môi không chỉ r phụ thuộc vào E mà còn phụ thuộc vào P trạng thái phân cực trước đó của điện môi Hiện tượng này gọi là hiện tượng Pd điện trễ Độ phân cực P khi thay đổi –Ek E tuần hoàn r điện trường phân cực phụ O thuộc vào E theo một đường cong khép kín « chu trình điện trễ » (hình 3- 1 0) Trong đó : Pd – độ phân cực dư EK – điện . PED r r r += 0 ε P r E r E r (3 -1 6) EEEED r r rr εεχεχεε 0000 ) 1( =+=+= r Ta lại có: ' E σ σσ ε εε 0 0 − == σ ε ε σεσεσ 1 '&apos ;) 1( − =⇒=− (3 -1 7) ĐIỆN TỪ HỌC - 43 - 3. 2 .3. Đinh lý Ostrogradsky -. tức là: E )( ) 1( 4 1' 4 1 4 1 )( & apos; )( ) ( 2 0 2 0 2 0 0 rE r q r q r q rErEr −−=−=−= ε πεπεπε (3 -2 2) επεε )( 4 1 )( 2 0 rE r q rE == Như vậy: Điện trường trong chất điện môi đồng. θϕθθ πε cossin 4 1 0 ddPdE ph = (3 -3 2) Và ϕθθθ πε ddPdE ph sincos 4 1 2 0 // = (3 -3 3) ∫∫∫ == ππ ϕθθθ πε 0 2 0 2 0 )( // sincos 4 1 ddPdEE cầuMặt phph 0 3 1 ε P E ph = (3 -3 4) Cường độ điện trường tổng