Đang tải... (xem toàn văn)
CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ LỜI GIẢI) CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ LỜI GIẢI) CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ LỜI GIẢI) CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ LỜI GIẢI) CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ LỜI GIẢI) CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ LỜI GIẢI)
Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ L ỜI GIẢI ) Lo¹i 1. Biện luận theo k 1. sin (πcosx) = 1 2. cos(8sinx) = -1 3. tan(πcosx ) = cot(π sinx) 4. cos(πsinx) = cos(3πsinx) 5. tan(π cosx) = tan(2π cosx) 6. sinx 2 = 1 2 8. cot(x 2 + 4x + 3) = cot6 9. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt cos 22 )1(cos += xx ππ 10. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt sin )2(sin 22 xxx += ππ 11. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt cos 0sin)2/12( 22 =−−+ xxx ππ Lo¹i 2. Công thức hạ bậc 1. 4cos 2 (2x - 1) = 1 2. 2sin 2 (x + 1) = 1 3. cos 2 3x + sin 2 4x = 1 4. sin(1 - x) = 2 3 5. 2cosx + 1 = 0 6. tan 2 (2x – 3 π ) = 2 7. cos 2 (x – 5 π ) = sin 2 (2x + 4 5 π ) Lo¹i 3. Công thức cộng, biến đổi 1. sin2x + cos2x = 2 sin3x 2. cos3x – sinx = 3 (cosx –sin3x ) 3. 05cos 2 1 5sin 2 3 )3 2 cos( =++− xxx π 4. sin3x = 2 cos(x – π /5) + cos3x 5. sin(x + π /4) + cos(x + π /4) = 2 cos7x 6. Tìm tất cả các nghiệm x ); 2 3 ( π π −∈ của pt: sinxcos 8 π + cosxsin 8 π = 1 2 Lo¹i 4. Bài toán biện luận theo m 1. Giải và biện luận 2sin(1-2x) = m 2. 3cos 2 3x = m 3. sin3x + cos3x = m 4. m.sin 2 2x + cos4x = m 5. Giải và biện luận sin2x – 2m = (6m + 7)sin2x 6. Giải và biện luận (3m + 5).sin(x + π/2) = (2m + 3)cosx -m 7. Giải và biện luận cos3x + m – 5 = (3- 2m)cos3x 8. Cho pt sin 4 x + cos 4 x = m a) Xác định m để pt có nghiệm b) Giải pt với m = ¾ 1 Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ Lo¹i 5. Tổng hợp 1. cos 2 2x – sin 2 8x = sin( x10 2 17 + π ) 2. sin 2 3x – cos 2 4x = sin 2 5x – cos 2 6x 3. x x x cos2 sin1 2sin −= + 4. xxx 4sin 2 2sin 1 cos 1 =+ 5. Tìm tất cả các nghiệm x )3; 2 ( π π ∈ của pt: sin(2x + ) 2 7 cos(3) 2 5 ππ −− x = 1 + 2sinx 6. Giải pt: 4sin 3 xcos3x +4cos 3 xsin3x + 3 3 cos4x = 3 7. ) 8 (cos2) 8 cos() 8 sin(32 2 πππ −+−− xxx = x)) 3 x)cos(- 3 cos(x(sin43 2 +++ ππ 8. 4sin 3 2x + 6sin 2 x = 3 9. Tìm nghiệm nguyên của pt: 1)80016093( 8 cos 2 = ++− xxx π D¹ng 2: Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai vµ bËc cao ®èi víi mét hµm sè l îng gi¸c 1/ 2cos2x - 4cosx =1 sinx 0 ≥ 2/ 4sin 3 x + 3 2 sin2x = 8sinx 3/ 4cosx.cos2x + 1 = 0 4/ 1-5sinx + 2cosx = 0 cosx 0 ≥ 5/ Cho 3sin 3 x - 3cos 2 x + 4sinx - cos2x + 2 = 0(1) vµ cos 2 x + 3cosx(sin2x - 8sinx) = 0(2) T×m n 0 cña (1) ®ång thêi lµ n 0 cña (2) ( nghiÖm chung sinx = 1 3 ) 6/ sin3x + 2cos2x - 2 = 0 7/ tanx + 3 cotx - 2 = 0 b / 2 4 cos x + tanx = 7 c / sin 6 x + cos 4 x = cos2x 8/ sin( 5π 2x + 2 ) - 3cos( 7 2 x π − ) = 1 + 2sinx 9/ 2 sin x-2sinx + 2 = 2sinx -1 10/ cos2x + 5sinx + 2 = 0 11/ tanx + cotx = 4 12/ 2 4 sin 2x +4cos 2x -1 = 0 2sinxcosx 13/ sin 1 cos 0x x + + = 14/ cos2x + 3cosx + 2 = 0 2 Ti li u ụn thi i H c hay v chi ti t nh t 15/ 2 4 4sin 2 6sin 9 3cos2 0 cos x x x x + = 16/ 2cosx - sinx = 1 17. 4 4 1 sin x co s x 2 + = 18. 4 4 sin x co s x cos2x+ = 19. 4 4 x 4 4 1 sin x sin + ữ + = 20. 2 2 2 2 2 3 sin x sin x sin x 3 3 2 ữ ữ + + + = 21. ( ) 6 6 4 4 5 sin x cos x sin x co s x 6 + = + 22. 6 6 1 2 sin x cos x sinxcosx 0+ + = 23. 4 4 4 4 4sin x co s x sin x cos 4x+ = + 24. ( ) 24 4 2 1 2 sin x cos x sin xcos x sinxcosx+ = + 25. 3 3 2 cos xcos3x sin xsin3x= 4 + 25. 3 3 3 cos 4x cos xcos3x sin xsin3x= + Dạng 3: Ph ơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx 1. Nhận dạng: 2. Ph ơng pháp: Đăc biệt : 1. sinx + 3cosx = 2sin(x + ) = 2cos(x - ) 3 6 2. sin cos 2 sin( ) 2 cos( ) 4 4 x x x x = = m 3. sinx - 3cosx = 2sin(x - ) = -2cos(x + ) 3 6 giải phơng trình: 1. 3cosx sinx 2 = , 2. cosx 3sinx 1 = 3 a.sinx b.cosx c+ = Cách 1: asinx + bcosx = c Đặt cosx= 2 2 a a +b ; sinx= 2 2 b a + b 2 2 a + b sin(x +) = c Cách 2: b a sinx + cosx = c a Đặt b = tan a sinx +cosx.tan = c a c sin(x +) = cos a Cách 3: Đặt x t = tan 2 ta có 2 2 2 2t 1- t sinx = ; cosx = 1+ t 1+ t 2 (b+c)t -2at -b+c = 0 Chú ý: Điều kiện PT có nghiệm: 2 2 2 a + b c Ti li u ụn thi i H c hay v chi ti t nh t 3. 3 3sin3x 3 cos9x 1 4sin 3x = + , 4. 4 4 1 sin x cos (x ) 4 4 + + = 5. 3(1 cos2 ) cos 2sin = x x x , 6. 2 1 sin 2 sin 2 + =x x 7. 1 3sinx +cosx = cosx 8. tan 3cot 4(sin 3cos ) = + x x x x 9. cos7x - 3sin7x + 2 = 0 ; 2 6 x ( ; ) 5 7 10. 2sin15x + 3 cos5x + sin5x = 0 (4) 2. 6 11. sinx +3cosx + = 6 4sinx +3cosx +1 12. 1 3sinx +cosx = 3+ 3sinx +cosx +1 13. ( cos2x - 3 sin2x) - 3 sinx cosx + 4 = 0 14. 2 cosx -2sinx.cosx = 3 2cos x +sinx -1 15. 2 1+cosx +cos2x +cos3x 2 = (3- 3sinx) 2cos x +cosx-1 3 16. cos7x sin5x 3(cos5x sin7x) = 17. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a. y = 2sinx + 3cosx + 1 b. 1 cosx y sinx cosx 2 = + + c. 2 cosx y sinx cosx 2 + = + Dạng 4: Ph ơng trình đẳng cấp đối với sinx và cosx 1. Nhận dạng: 2. Ph ơng pháp: Giải phơng trình 1. 3sin 2 x - 3 sinxc osx+2cos 2 x cosx=2 2. 4 sin 2 x + 3 3 sinxcosx - 2cos 2 x=4 3. 3 sin 2 x+5 cos 2 x-2cos2x - 4sin2x=0 4. sinx - 4sin 3 x + cosx = 0 4 2 2 3 2 2 a.sinx b.cosx 0 (1) a.sin x b.sinxcosx c.cos x d (2) a.sin x b.sin xcosx c.sinxcos x d.sinx e.co sx 0 (3) + = + + = + + + + = Đẳng cấp bậc 2: asin 2 x + bsinx.cosx + c cos 2 x = 0 Cách 1: Thử với cosx = 0; với cosx 0, chia 2 vế cho cos 2 x ta đợc: atan 2 x + btanx + c = d(tan 2 x + 1) Cách 2: áp dụng công thức hạ bậc Đẳng cấp bậc 3: asin 3 x + bcos 3 x + c(sinx + cosx) = 0 Hoặc asin 3 x + b.cos 3 x + csin 2 xcosx + dsinxcos 2 x = 0 Xét cos 3 x = 0 và cosx 0, chia 2 vế cho cos 3 x ta đợc phơng trình bậc 3 đối với tanx Ti li u ụn thi i H c hay v chi ti t nh t 5. 2 sin 2 x + 6sinxcosx + 2(1 + 3 )cos 2 x 5 - 3 = 0 6. (tanx - 1)(3tan2x + 2tanx + 1) =0 7. sin3x - sinx + cosx sinx = 0 8. tanxsin 2 x - 2sin 2 x = 3(cos2x + sinxcosx) 9. 3cos 4 x - 4sin 2 xcos 2 x + sin 4 x = 0 10. 4cos 3 x + 2sin 3 x - 3sinx = 0 11. 2cos 3 x = sin3x 12. cos 3 x - sin 3 x = cosx + sinx 13. sinxsin2x + sin3x = 6cos 3 x 14. sin 3 (x - /4) = 2 sinx Dạng 5: Ph ơng trình đối xứng đối với sinx và cosx 1. Nhận dạng: 2. Ph ơng pháp: 1. 2(sinx +cosx) + sin2x + 1 = 0 2. sinxcosx = 6(sinx cosx 1) 3. sin2x 2 sin x 1 4 ữ + = 3. tanx 2 2sinx 1 = 1. 1 + tanx = 2sinx + 1 cos x 2. sin x + cosx= 1 tanx - 1 cot x 3. sin 3 x + cos 3 x = 2sinxcosx + sin x + cosx 4. 1- sin 3 x+ cos 3 x = sin2x 5. 2sinx+cotx=2 sin2x+1 6. 2 sin2x(sin x + cosx) = 2 7. (1+sin x)(1+cosx)=2 8. 2 (sin x + cosx) = tanx + cotx 9. 1 + sin 3 2x + cos 3 2 x = 3 2 sin 4x 10.* 3(cotx - cosx) - 5(tanx - sin x) = 2 11.* cos 4 x + sin 4 x - 2(1 - sin 2 xcos 2 x)sinxcosx - (sinx + cosx) = 0 12. sin cos 4sin 2 1x x x + = 13. sinxcosx + sinx + cosx = 1 5 ( ) ( ) a sinx cosx b.sinxcosx c a sinx cosx b.sinxcosx c + + = + = * a(sin x + cosx) + bsinxcosx = c đặt t = sin x + cosx t 2 at + b 2 t -1 2 = c bt 2 + 2at 2c b = 0 * a(sin x - cosx) + bsinxcosx = c đặt t = sin x - cosx t 2 at + b 2 1- t 2 = c bt 2 - 2at + 2c b = 0 Ti li u ụn thi i H c hay v chi ti t nh t 14. cosx + 1 cosx + sinx + 1 sinx = 10 3 Dạng 6: Ph ơng trình đối xứng đối với sinx và cosx Giải phơng trình 1/ sin 2 x + sin 2 3x = cos 2 2x + cos 2 4x 2/ cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x + cos 2 4x = 3/2 3/ sin 2 x + sin 2 3x - 3cos 2 2x=0 4/ cos3x + sin7x = 2sin 2 ( 5x + 4 2 ) - 2cos 2 9 2 x 5/ cos 4 x 5sin 4 x = 1 6/ 4sin 3 x - 1 = 3 - 3 cos3x 7/ sin 2 2x + sin 2 4x = sin 2 6x 8/ sin 2 x = cos 2 2x + cos 2 3x 9/ (sin 2 2x + cos 4 2x - 1): sinxcosx = 0 10/ 2cos 2 2x + cos2x = 4 sin 2 2xcos 2 x 11/ sin 3 xcos3x +cos 3 xsin3x=sin 3 4x 12/ 8cos 3 (x + 3 ) = cos3x 13/ sin5x 5sinx = 1 14/ cos7x + sin 2 2x = cos 2 2x - cosx 15/ sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 3/2 16/ 3cos4x 2cos 2 3x =1 17/ sin 2 4 x+ sin 2 3x= cos 2 2x+ cos 2 x với x (0;) 18/ sin 2 4x - cos 2 6x = sin( 10,5 +10x ) với x (0; ) 2 19/ 4sin 3 xcos3x + 4cos 3 x sin3x + 3 3 cos4x = 3 20/ cos4xsinx - sin 2 2x = 4sin 2 ( 4 2 x ) - 7 2 với x -1 < 3 21/ 2cos 3 2x - 4cos3xcos 3 x + cos6x - 4sin3xsin 3 x = 0 22/ cos10x + 2cos 2 4x + 6cos3xcosx = cosx + 8cosxcos 2 3x Dạng 7: Ph ơng trình l ợng giác bậc cao 6 * a 3 b 3 =(a b)(a 2 m ab + b 2 ) * a 8 + b 8 = ( a 4 + b 4 ) 2 - 2a 4 b 4 * a 4 - b 4 = ( a 2 + b 2 )(a 2 - b 2 ) * a 6 b 6 = ( a 2 b 2 )( a 4 m a 2 b 2 + b 4 ) Công thức hạ bậc 2 cos 2 x = 1 cos2 2 x + ; sin 2 x= 1-cos2x 2 Công thức hạ bậc 3 cos 3 x= 3cosx +cos3x 4 ; sin 3 x= 3sinx -sin3x 4 Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ Gi¶i ph¬ng tr×nh 1. sin 4 2 x +cos 4 2 x =1-2sinx 2. cos 3 x-sin 3 x=cos 2 x-sin 2 x 3. cos 3 x+ sin 3 x= cos2x 4. 4 4 sin x +cos x 1 = (tanx +cotx) sin2x 2 5. cos 6 x - sin 6 x = 13 8 cos 2 2x 6. sin 4 x + cos 4 x = 7π π cot(x + )cot( -x) 8 3 6 7. cos 6 x + sin 6 x = 2(cos 8 x + sin 8 x) 8. cos 3 x + sin 3 x = cosx – sinx 9. cos 6 x + sin 6 x = cos4x 10. sinx + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cosx + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x 11. cos 8 x + sin 8 x = 1 8 12. (sinx + 3)sin 4 x 2 - (sinx + 3)sin 2 x 2 + 1 = 0 D¹ng 8: Ph ¬ng tr×nh l îng gi¸c biÕn ®æi vÒ tÝch b»ng 0 1/ cos2x - cos8x + cos4x = 1 2/ sinx + 2cosx + cos2x – 2sinxcosx = 0 3/ sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2 4/ sin 3 x + 2cosx – 2 + sin 2 x = 0 5/ 3sinx + 2cosx = 2 + 3tanx 6/ 3 2 sin2x + 2 cos 2 x + 6 cosx = 0 7/ 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4 8/ sin3 sin5 3 5 x x = 9/ 2cos2x - 8cosx + 7 = 1 cosx 10/ cos 8 x + sin 8 x = 2(cos 10 x + sin 10 x) + 5 4 cos2x 11/ 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x 12/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 13/ sin 2 x(tanx + 1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3 14/ 2sin3x - 1 sinx = 2cos3x + 1 cosx 15/ tanx – sin2x - cos2x + 2(2cosx - 1 cosx ) = 0 16/ cos 3 x + cos 2 x + 2sinx – 2 = 0 17/ cos2x - 2cos 3 x + sinx = 0 18/ sin2x = 1+ 2 cosx + cos2x 19/ 1 + cot2x = 2 1-cos2x sin 2x 20/ 2tanx + cot2x = 2sin2x + 1 sin2x 21/ cosx(cos4x + 2) + cos2x - cos3x = 0 22/ 1 + tanx = sinx + cosx 23/ (1 - tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx 7 Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ 24/ 2 2 π sin(x + ) 4 = 1 1 + sinx cosx 25/ 2tanx + cotx = 2 3 sin 2x + 26/ cotx – tanx = cosx + sinx 27/ 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8 1. Tìm TXĐ của hàm số: a. 2 cos sin 2 x y x − = b. y = xsin1 1 xtan − + 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: a. y = 2 2 cos 3x+ − b. y = xcos.xsin2x2cos.3 − 3. Gi¶I ph¬ng tr×nh: sinx + 2 = 0. 3 tan 2 1 0x + = sin 2 x - sinx – 2 = 0 sinx – cos2x – 2 = 0 sinx – cos2x – 2 = 0 sinx – cos2x – 2 = 0 3sinx cos 1x− = 2 4 tan 7 tan 3 0x x − + = 2cos2 5sin 3x x+ = 2 2 3sin 3sin .cos 2cos 2x x x x− − = 1. cos 3 x+cos 2 x+2sinx–2 = 0 (Học Viện Ngân Hàng) ĐS: 2 ; 2 2 x k x n π π π = = + 2. tanx.sin 2 x−2sin 2 x=3(cos2x+sinx.cosx) (ĐH Mỏ Địa Chất) HD: Chia hai vế cho sin 2 x ĐS: ; 2 4 3 x k x n π π π π = − + = ± + 3. 2sin3x−(1/sinx)=2cos3x+ (1/cosx) (ĐH Thương Mại) 2(sin3x-cos3x)=1/sinx +1/cosx , sin2x(3sinx-4sin 3 x-4cos 3 x +3cosx)=sinx+cosx ĐS: 7 ; ; . 4 4 12 12 x k x n x m π π π π π π = ± + = − + = + 4. 2sin3x−(1/sinx)=2cos3x+ (1/cosx) (ĐH Thương Mại) 2(sin3x-cos3x)=1/sinx +1/cosx , sin2x(3sinx-4sin 3 x-4cos 3 x +3cosx)=sinx+cosx ĐS: 7 ; ; . 4 4 12 12 x k x n x m π π π π π π = ± + = − + = + 5. 4(sin3x−cos2x)=5(sinx−1) ĐS: 2 ; 2 ; 2 ; 2 x k x n x l π π α π π α π = + = + = − + với 1 sin 4 α = − . 6. sinx−4sin 3 x+cosx =0 (ĐH Y Hà Nội) ĐS: 4 x k π π = + . HD:sin3x-sin2x+cosx=0; 3sinx-4sin 3 x-2sinxcosx+cosx=0(chia cho cosx) 7. sin 3 sin 2 .sin 4 4 x x x π π − = + ÷ ÷ ; (Học Viện BCVT) ĐS: 4 2 x k π π = + Doi sin(x+II/4) thanh cos(II/2 –x) råi dïng CT biÕn tÝch thµnh tæng. 8. sin 3 x.cos3x+cos 3 x.sin3x=sin 3 4x HD: sin 2 x.sinx.cos3x+cos 2 x. cosx.sin3x=sin 3 4x ĐS: 12 x k π = . 8 Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ 9. 3 3 2 2 sin 3 cos sin cos 3sin cosx x x x x x− = − HD: Chia hai vế cho cos 3 x ĐS: x = 3 k π π − + , 4 x k π π = ± + 10.2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx HD: Đưa về cung x đặt thừa số ĐS: 2 2 ( ) 4 3 x k x k k π π π π = + ∨ = ± + ∈¢ 11.sin2x+cos2x=1+sinx–3cosx (1). Giải ⇔2sinxcosx+2cos 2 x–1=1+sinx–3cosx. ⇔2cos 2 x+(2sinxcosx+3cosx)–sinx–2=0. ⇔2cos 2 x+(2sinx+3)cosx–(sinx+2)=0. Đặt t=cosx, ĐK 1t ≤ , ta được: 2t 2 +(2sinx+3)t–(sinx+2)=0. ∆=(2sinx+3) 2 +3.2.(sinx+2)=(2sinx+5) 2 . ⇒ ( ) 1 1 2 cos 2 sin - 2 t x t x = ⇒ = = loaïi …(biết giải) 12.1+sinx+cosx+sin2x+2cos2x=0. HD: (1+ sin2x)+(sinx+cosx)+2cos2x=0. (sinx+cosx) 2 +(sinx+cosx)+2(cos 2 x–sin 2 x)=0. (sinx+cosx) 2 +(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp … 13.Giải phương trình lượng giác: ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x − = + − Giải Điều kiện: ( ) cos .sin 2 .sin . tan cot 2 0 cot 1 x x x x x x + ≠ ≠ Từ (1) ta có: ( ) 2 cos sin 1 cos .sin 2 2 sin sin cos 2 cos cos 1 cos sin 2 sin x x x x x x x x x x x x − = ⇔ = + − 2sin .cos 2 sinx x x⇔ = ( ) 2 2 4 cos 2 2 4 x k x k x k π π π π = + ⇔ = ⇔ ∈ = − + ¢ So với điều kiện, ta được họ nghiệm của phương trình đã cho là ( ) 2 4 x k k π π = − + ∈¢ 14.Giải phương trình cos3xcos 3 x – sin3xsin 3 x = 2 3 2 8 + GiảiTa có: cos3xcos 3 x – sin3xsin 3 x = 2 3 2 8 + ⇔ cos3x(cos3x + 3cosx) – sin3x(3sinx – sin3x) = 2 3 2 8 + ⇔ ( ) 2 2 2 3 2 cos 3 sin 3 3 cos3 cos sin 3 sin 2 x x x x x x + + + − = ⇔ 2 cos4 , 2 16 2 x x k k Z π π = ⇔ = ± + ∈ . 9 Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ 15.Giải phương trình: cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − − Giải Phương trình ⇔ (cosx–sinx) 2 – 4(cosx–sinx) – 5 = 0 cos sin 1 cos sin 5 ( cos sin 2) x x x x loai vi x x − = − ⇔ − = − ≤ 10 . Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ BỘ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC(CÓ L ỜI GIẢI ) Lo¹i 1. Biện luận theo k 1. sin (πcosx). Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a. y = 2sinx + 3cosx + 1 b. 1 cosx y sinx cosx 2 = + + c. 2 cosx y sinx cosx 2 + = + Dạng 4: Ph ơng trình đẳng cấp đối với sinx và cosx 1. Nhận dạng: 2 π = ⇔ = ± + ∈ . 9 Tài li u ôn thi i H c hay và chi ti t nh tệ Đạ ọ ế ấ 15.Giải phương trình: cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − − Giải Phương trình ⇔ (cosx–sinx) 2 – 4(cosx–sinx) – 5 =