tính toán chuyển vị ngang của giàn khoan tự nâng (jackup) PGS.TS. Đinh Quang Cờng Viện xây dựng công trình biển-ĐHXD Nguyễn Ngọc Vinh Hiển - 48 CLC-IH Calculation the horizontal displacement of Jack-up units Tóm tắt Bài báo đa ra công thức xác định chuyển vị ngang của kết cấu móng đỡ chân đế các giàn jackup (Spudcan) khi tính toán Jackup, từ đó tính đợc hệ số nền và giải bài toán làm việc đồng thời của Spudcan với đất nền. Phơng pháp này sử dụng các phơng trình cân bằng lực và các kết quả nghiên cứu gần đây về quan hệ tải trọng và biến dạng của nền có kể đến kích thớc của Spudcan. Summary The purpose of this science article is to give the recommended function to calculate the displacement of Spudcan of Jack up and suggest the practice method to design Jackup structure based on interaction between soil and Spudcan during the operation of Jackup. The recommended function would be based on force equation of equilibrium and the recent science result of seabed properties. 1. đặt vấn đề Khi mô hình hoá kết cấu để tính toán kết cấu jackup, liên kết nối đất của hệ kết cấu thờng đợc mô tả là ngàm cứng hoặc ngàm đàn hồi. Độ cứng của các lò xo đàn hồi thờng đợc xác định bằng các công thức trong các quy phạm [5], [6], không đặc trng cho bất kỳ hình dạng nào của Spudcan. Bài báo này giới thiệu một phơng pháp xác định chuyển vị ngang của Spudcan. Các công thức về địa kỹ thuật công trình biển đợc kham khảo và trích dẫn từ kết quả nghiên cứu của Butterfield and Houslsby [1]. 2. Tính toán chuyển vị ngang Các giả thiết: - Kết cấu khối thợng tầng của jackup (Hull) tuyệt đối cứng, vật liệu đàn hồi tuyến tính. - Khi không kể đến sự ảnh hởng của tải trọng sóng và gió tác động lên kết cấu jackup thì tải trọng thợng tầng (W) đợc chia đều cho ba Spudcan - hình 2. - Tải trọng ngang (do sóng và gió) kí hiệu là H T đợc đặt tại toạ độ L * =L+S+Y, các khoảng cách L,S,Y đợc đánh dấu và kí hiệu nh trên hình 2. - Trong mặt bằng ba chân đế đợc sắp xếp theo hình tam giác đều. Chân 2 và 3 ở vị trí đối xứng qua đờng trung tuyến từ đỉnh là chân 1, giả thiết chân 2 và chân 3 có chuyển vị và chịu tải trọng nh nhau. - Bỏ qua chuyển vị xoay của spudcan so với đáy biển khi chịu tải trọng ngang Hình 1: Jackup & các ngoại lực tác dụng lên jackup Xét hệ kết cấu cho trên hình 1, với các giả thiết nêu trên đây thì Hull chỉ dịch chuyển ngang song song với đáy biển dới tác dụng của tải trọng ngang H T , chuyển vị này đợc kí hiệu là h Hull . Các giá trị chuyển vị ngang tơng đối khác bao gồm: chuyển dịch ngang của các móng đỡ chân đế lần lợt là h 1 , h 2 , h 3 và chuyển vị tơng đối giữa thợng tầng (Hull) và chân đế (Spudcan) lần lợt là 1 , 2 , 3 - xem kí hiệu trên hình 3. 232311 +=+= hhh Hull (1) trong đó: h 23 =h 2 =h 3 ; 23 = 2 = 3 2.1 Tính toán chuyển vị ngang tơng đối của Hull và Spudcan Xét cân bằng lực đứng và lực ngang - hình 2, ta đợc: 231 2HHH T += (2) 231 2VVW += (3) trongđó 3223 HHH == ; 3223 VVV == Xét cân bằng mômen tại điểm thích hợp trên Spudcan, ta suy ra đợc phơng trình xác định các phản lực tại Spudcan, các chú giải và dấu qui ớc đợc ghi trên hình 2, chú ý rằng 1 và 2 có thể khác nhau. Phơng trình xác định các phản lực đứng V 1 , V 23 =V 2 =V 3 đợc viết nh sau: * 23 23 1 1 23 1 23 .( /3 ) . ( ) ( ) T W D e H L V D e e + + = + (4) * 1 1 23 1 23 1 23 .( /3 / 2 / 2) . / 2 ( ) ( ) T W D e H L V D e e + = + (5) Với D là khoảng cách trên hình chiếu bằng giữa chân 1 và chân 2,3 - hình 1 và L * =L+S+Y - hình 2. Kí hiện e 1 =M 1 /V 1 là độ lệch tâm của phản lực tại tại chân 1, tơng tự cho e 2 và e 3 . Góc xoay i của Spudcan có quan hệ với mô men M i và độ cứng chống xoắn K RS,i - nh sau - hình 4: , . i RS i i M K = (6) Hình 2: Sơ đồ tổng thể tính toán Jackup Hình 3: Sơ đồ tính chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay của Jackup Chuyển vị ngang tơng đối của chân theo phơng y so với điểm nối giữa chân và Spudcan phải thỏa mn phơng trình đàn hồi sau - hình 4: 2 2 . .( ) i i d y EI H L S x M dx = + (7) trong đó EI là độ cứng chống uốn. Tích phân phơng trình (7) theo x, xác định góc xoay dy/dx tại x=L, thay giá trị góc xoay tại x=L cho mô men trong phơng trình 6 và thu gọn kết quả ta đợc: 2 , . .(1 2 ) 2 . i i RS i H L EI S EI EI K L L = + + (8) Tích phân phơng trình (7) hai lần, xác định chuyển vị tơng đối tại x=L, quan tâm đến chuyển vị xoay tơng đối i hình 4, thay chuyển vị xoay tơng đối tại x=L cho chuyển vị xoay trong phơng trình 8, ta đợc: 3 2 , . 1 3 .(1 2. / ) 12 . i i RS i H L EI S L EI EI K L = + + + (9) Hình 4: Sơ đồ tính chân Jackup chịu uốn 2.2 Tính toán chuyển vị ngang của Spudcan - bài toán trợt ngang ứ ng dụng các kết quả nghiên cứu của Dean và Stukamoto [2], m ối quan hệ giữa mô men tại Spudcan với đờng kính Spudcan và tải trọng đứng truyền lên Spudcan - hình 5, nh sau: 1/2 2 2 2 . . . 1 . i i i i Mi Mi Mi Mi M H V V BV V V V + = (10) trong đó: - B là đờng kính của Spudcan hình tròn; - V Mi Khả năng chịu lực theo phơng đứng hiện tại của móng; - và là các đại lợng hằng số không thứ nguyên phụ thuộc vào hình dáng Spudcan và hệ số ma sát giữa Spudcan với nền. Các đại lợng không thứ nguyên và còn phụ thuộc vào độ cắm sâu vào đất theo phơng thẳng đứng của Spudcan và khả năng chịu cắt của đất nền. Dean [2] đ đa ra các giá trị và nh sau: =0.35 và =0.625. SNAME [3] đ sử dụng công thức tơng tự và lấy =0.3 và =0.625. Các tính toán dới đây lấy các giá trị =0.35 và =0.625. Hình 5: Quan hệ tải trọng và biến dạng của nền có kể đến kích thớc của Spudcan Tsukamoto [2] đ phát triển biển thức của Dean để xác định M i với giả thiết quan hệ giữa mô men Spudcan M i và góc xoay của Spudcan i với tải trọng theo phơng thẳng đứng tác dụng lên Spudcan là hằng số V i - hình 5. , , , . 1 exp / RE i i i ULT i ULT i K M M M B = (11) 3. Một số kết quả ban đầu Theo đồ thị ở hình 5 và giá trị ở biểu thức (10) , tính đợc M ULT có giá trị nh sau , 2 1 . . 1 1 . i ULT i Mi i Mi i i V M V V B V M B H = + (12) Dạng rút gọn công thức (12): , 2 1 . . 1 i ULT i Mi i Mi V M V V B V = + (13) Với =(M i /B)/H i và với giá trị K RE,i đợc giả thiết là phụ thuộc tải trọng theo phơng đứng trên Spudcan thông qua hệ số R RE : , , . RE i RE i i K R V = (14) Các quan hệ tải trọng và biến dạng trên hình 5 đợc biểu diễn nh sau [2]. 1 1 / )/( )( H BM h B i i = (15) Với B và là hằng số, thực hiện khai triển phép tính số gia, h i đợc tính nh sau: 2 2 . . . i i i i B H h M = (16) Nh vây ta có: 1 1 23 23 Hull h h h = + = + (17) 2 2 3 2 , . . . . 1 3 .(1 2. / ) 12 . i i i Hull i RS i B H H L EI h S L M EI EI K L = + + + + (18) Trong đó: - B (m): Đờng kính Spudcan (m) - : Hệ số phụ thuộc độ nhám giữa Spudcan và nền, theo Dean =0.625 - H i (m): Lực do tải trọng ngang tác dụng vào chân thứ i - M i (Tm): Mô men do tải trọng ngang gây ra tại điểm tiếp xúc chân thứ i và nền - L(m): Khoảng cách giữa thân và điểm đầu của Spudcan - EI (Tm 2 ): Độ cứng chống uốn của chân - K RS,i (Tm): Độ cứng chống xoắn của chân thứ i - S: Chiều cao Spudcan 4. Các bớc tính toán xác định chuyển vị ngang của Spudcan Qua kết quả phân tích trên, công thức 16 có thể tính đợc chuyển vị ngang của Spudcan. Tuy nhiên cần phải có nội lực lên Spudcan. Do vậy phơng pháp thực hành để tính chuyển vị ngang đợc đề nghị là thực hiện việc giải lặp kết cấu, đợc thực hiện theo các bớc trong sơ đồ khối dới đây: Bớc 1: Tính sơ bộ độ cứng lò xo theo phơng ngang 8. . 2 h G R K v = (theo DnV) hoặc 32.(1 ). . 7 8 h v G R K v = (thep API) Bơc 2: Thực hiện việc phân tích động kết cấu (nên dùng SACS V5.2) Bớc 3: Từ kết quả nội lực của việc phân tích động, tính toán lại chuyển vị ngang h HULL theo công thức: 2 2 3 2 , . . . . 1 3 .(1 2. / ) 12 . i i i Hull i RS i B H H L EI h S L M EI EI K L = + + + + Bớc 4: Tính độ cứng lò xo theo phơng ngang theo công thức: 1 . i HULL H K h n = Với n là số chân Bớc 5: Tính lặp Sau đó thế K i vào và phân tích động lần 2 Bớc 6: Kiểm tra kết quả Dừng tính toán khi K i n K i n+1 dừng III. KếT LUậN - Các mô hình đơn giản thờng đợc sử dụng trớc đây để tính chuyển vị ngang của các giàn khoan tự nâng (jackup) là ngàm cứng đã tỏ ra không chính xác khi bỏ qua ảnh hởng của đất nền tại vị trí khai thác jackup. - Các công thức trong các quy phạm [5], [6] đang sử dụng để tính toán chuyển vị ngang của các giàn khoan tự nâng (jackup) đã kể đến ảnh hởng của đất nền tuy nhiên cha xét đến hình dáng của Spudcan và cha kể đến độ xuyên sâu của Spudcan vào đất nền. - Bằng việc dùng các công thức giới thiệu trong bài báo này có thể xác định đợc chuyển vị ngang của Spudcan và tính đợc sự làm việc đồng thời giữa Spudcan và đất nền, có xét đến hình dáng của Spudcan và độ xuyên sâu của Spudcan vào đất nền. Tµi liÖu tham kh¶o [1]Butterfield, R.,Houslsby (1997) - Stadardized sign conventions and notation for generallly loaded foundations Geotechnique Vol.47 No 5, page: 1051-1054 [2]Dean,E.T.R, James, Tsukamoto (1993) - The bearing capacity of conical footings on sand in relation to the behaviour of Spudcan footings of Jackup. NXB Oxford, Trang: 203-253 [3]Sname (1994) - Guidelines for site specific assessment of mobile jack-up units. Society of Naval Architects and Marine Engineers, Môc 5-5A, NXB New Jersey [4]Pierson, W.J and Moskowitz, L (1964) - Aproposed form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S.A Vol 69, No 24, Trang 5181-902 [5] DnV,1981, Rules for Design, Construction and Inspection of Offshore Structures, Hovik, Norway [6]API,1993, Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms,American Petroleum Institute Publication RP-2A, Dallas, Texas . hởng của đất nền tại vị trí khai thác jackup. - Các công thức trong các quy phạm [5], [6] đang sử dụng để tính toán chuyển vị ngang của các giàn khoan tự nâng (jackup) đã kể đến ảnh hởng của. i i M K = (6) Hình 2: Sơ đồ tổng thể tính toán Jackup Hình 3: Sơ đồ tính chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay của Jackup Chuyển vị ngang tơng đối của chân theo phơng y so với điểm nối giữa. Kiểm tra kết quả Dừng tính toán khi K i n K i n+1 dừng III. KếT LUậN - Các mô hình đơn giản thờng đợc sử dụng trớc đây để tính chuyển vị ngang của các giàn khoan tự nâng (jackup) là ngàm