chương dự báo Thuỷ đồ Sử dụng mô hình phân bố dựa diễn tả trình Cho đến hiểu biết đạt qua nghiên cứu tượng thuỷ văn trở nên đầy đủ để công nhận mô tả tốt định lượng tượng quan hệ hàm số chúng cố gắng nghiên cứu bị ảnh hưởng phần lớn yếu tố chủ quan Miễn điều cố gắng nhà thuỷ văn thực hành thõa nhËn réng r·i c¸c lÜnh vùc kü thuËt Hy väng r»ng d­íi ®iỊu kiƯn nh­ vËy cã thĨ nảy sinh nhiều tranh luận thú vị liên quan giá trị phương pháp đối nghịch giải vấn đề cụ thể J Amorocho & W.E Hart, 1964 Nh­ng b©y giê chóng ta cã mét câu hỏi: Vấn đề có thật xấu kh«ng? Ng­êi ta th­êng thÝch sèng kh«ng theo khu«n mÉu quy tắc đầy đủ mà người ta không thật tin tưởng Từ từ tin vào điều đắn tốt sớm tin tưởng vào điều sai lệch Chúng ta cần nhìn vào trị, kinh tế, giáo dục, y tế thấy khuôn mẫu không phù hợp lý thuyết không đáng tin có hại có lợi nhiều lĩnh vực đạt tới mức biện chứng thi hành thực tế Chắc chắn với ví dụ có ích thuỷ văn không cần vội và phương diện Mike Abbort, 1992 5.1 Cơ sở vật lý mô hình phân bố Mô hình tổng quan trình mưa-dòng chảy yêu cầu diễn tả tương tác trình mặt sát mặt Như đà lưu ý mục 2.5, phác thảo vật lý bên diễn tả đà Freeze Harlan (1969) công bố đầu tiên, diễn tả trình riêng biệt đà thiết lập tốt trước Hầu hết mô hình dựa vào vật lý ngày dựa " thiết kế " cđa Freeze vµ Harlan vµ cã thĨ lµ thùc tế đơn giản hoá thiết kế Thậm chí thiết kế họ không đầy đủ Liên quan tới mô hình quan niệm mục 1.4, vài yếu tố bị đi, bao gồm ảnh hưởng lỗ hổng lớn không đồng khác trình dòng chảy (mặc dù cố gắng chấp nhận ảnh hưởng lỗ hổng lớn mô hình sườn dốc quy mô lưu vực đà Zuidema (1985) gần Bronstert Plate (1997); Feahetal (1997) giới thiệu) Trong chương đưa số mô hình dựa thiết kế Freeze Harlan, tập trung vào giả thiết chiến lược mô hình hoá phân bố sau đánh giá ánh sáng hầu hết mô hình dựa vào vật lý Ban đầu thành phần dòng chảy sát mặt (nước đất, nước ngầm) bề 122 mặt (dòng chảy tràn dòng chảy kênh) xem xét phần, tương tác chúng 5.1.1 Dòng chảy sát mặt Cơ sở tất diễn tả dòng chảy sát mặt sử dụng mô hình phân bố định luật Darcy Định luật Darcy giả thiÕt r»ng cã mét quan hƯ tun tÝnh gi÷a tèc độ dòng chảy gradient thuỷ lực với hệ số tỷ lệ gọi hệ số dẫn thuỷ lực, đó: d (5.1) dx đó: Vx tốc độ theo hướng x L.T-1], tổng lượng cột nước thuỷ Vx k lực [L] vµ k lµ hƯ sè dÉn thủ lùc [LT-1] Theo thí nghiệm ban đầu Henry Darcy (1856) cho dòng chảy qua cát bÃo hoà Richard (1931) tổng hợp ứng dụng định luật Darcy cho trường hợp dòng chảy đới chưa bÃo hoà giả thiết giữ nguyên quan hệ tuyến tính số tỷ lệ phép thay đổi theo lượng trữ ẩm tiềm mao dẫn Do đó: Vx K d dx (5.2) đó: lượng ẩm đất Hàm K() sử dụng để K hàm Tổng lượng tiềm xấp xỉ tổng tiềm mao dẫn [L] cao trình toạ ®é nµo ®ã Z [L](     Z ), bỏ qua thông số khác tiềm thẩm thấu kết hợp với nồng độ chất tan khác Cho đất chưa bÃo hoà, tiềm mao dẫn tăng giá trị âm dung tích nước giảm nước lỗ hổng mao dẫn ngày nhỏ Điều có áp suất ngang qua mặt phân cách không khínước, liên hệ nghịch đảo với bán kính cong mặt phân cách Bán kính nhỏ lỗ hổng nhỏ Định luật Darcy suy từ phương trình dòng chảy hơn, gọi phương trình Navier-Stokes, giả thiết xây dựng chất cho môi trường rỗng tự nhiên có dòng chảy qua, dòng chảy đủ chậm để trạng thái chẩy tầng (ví dụ Hassanizadeh 1986) Đây giả thiết hay cho dòng chảy môi trường rỗng hỗn hợp phá vỡ dòng chảy đất với đặc trưng bất đồng (ở xác định gradient v khó khăn ngoại trừ quy mô nhỏ) lỗ hổng lớn (tại dòng chảy lỗ hổng lớn dòng chảy lỗ hổng hỗn hợp tương ứng với loại gradient cục khác nhau) Do định luật Darcy phạm vi giới hạn Bước phát triển gần hướng đến xấp xỉ phương trình dòng để thay định luật Darcy việc áp dụng cho sườn dốc lớn (ví dụ Reggiani nnk, 1999) lý thuyết không đạt tới giai đoạn hiệu mô hình mưa-dòng chảy Tuy nhiên, ý rằng, sử dụng định luật Darcy để diễn tả dòng phần tử lớn mô hình phân bố gần thích hợp có ý nghĩa rằng, giá trị ảnh hưởng hệ số dẫn thuỷ lực yêu cầu khác đo đạc thực địa (xem phần 5.2 bên dưới) Phương trình quan trọng khác diễn tả dòng chảy sát mặt phương trình 123 liên tục phương trình cân khối lượng (xem hộp 2.3) Sự kết hợp định luật Darcy với phương trình liên tục phương trình cân khối lượng tạo thành phương trình dòng chảy (được gọi phương trình Richard) viết với tiềm mao dẫn nh­ biÕn phô thuéc: C    K    K      ET  x, y, z , t  t z (5.3) tiềm mao dẫn cục bộ, K() hệ số dẫn thuỷ lực đới chưa bÃo hoà, xem hàm , C() hàm xác định tỷ lệ thay đổi trữ lượng ẩm với thay đổi gäi lµ dung tÝch Èm thùc vµ ET (x,y,z,t) lµ đưa nước lên rễ đến lượng bốc thoát thoả mÃn (xem mục 5.1.3 bên dưới) Một phương trình tương đương với lượng trữ ẩm viết biến phụ thuộc Nguồn gốc hai dạng phương trình Richard giới thiệu hộp 5.1 Phương trình Richard phương trình vi phân riêng (xem hộp 2.3) hƯ sè dÉn thủ lùc thay ®ỉi phi tun víi lượng trữ ẩm nên phương trình vi phân riêng phi tuyến Các phương trình khó giải giải tích, ngoại trừ trường hợp điều kiện ban đầu điều kiện biên dạng đơn giản quan hệ phi tuyến liên quan đến lượng trữ ẩm, tiềm mao dẫn hệ số dẫn thuỷ lực gọi đường cong đặc trưng độ ẩm đất Nhiều cách giải cho trường hợp đặc biệt thấm bề mặt đất đưa hộp 5.2 Hầu hết trường hợp mà nhà thuỷ văn quan tâm sử dụng cách giải gần số trị cho phương trình Cũng có số phương pháp khác, bao gồm sai phân hữu hạn phần tử hữu hạn, phần tử biên, sai phân hữu hạn tổng hợp, thể tích hữu hạn (ví dụ Pinder Gray 1977) Toàn phương pháp bao gồm gián đoạn hoá khu vực vào mạng lưới phần tử (như gián đoạn hoá phần tử hữu hạn hình 5.1) giải cho giá trị lượng trữ ẩm tiềm mao dẫn số lớn nút, góc trung tâm phần tử (xem hộp 5.3) Loại mô hình yêu cầu nhiều số liệu Phải cung cấp thông số mô hình cho tất phần tử lưới khu vực dòng chảy điều kiện biên phải xác định cho tất chiều dài diện tích khu vực gián đoạn Hình 5.1 mặt cắt hai chiều qua sườn dốc với gián đoạn hoá thành lưới phần tử hữu hạn số điều kiện biên áp dụng Điều kiện biên dòng xác định gọi điều kiện biên loại Cauchy; biên dòng (không thấm) gọi biên Neuman; biên áp suất xác định gọi điều kiện biên loại Dirichlet Dọc theo biên AD BC, biên đối xứng dùng với giả thiết điều kiện dòng chảy giống cho sườn dốc phía khác đường phân chia B kênh D Một biên đối xứng tương đương với điều kiện dòng chảy dọc theo hướng thông thường tới biên Dọc theo biên CD, biên không dòng chảy nói chung giả thiết sở sườn dốc nằm bên lớp không thấm lớp cách nước Điều kiện biên dọc theo AB thay đổi theo thời gian Trong mưa rơi bề mặt đất chưa tích đọng, có cường độ dòng chảy cường độ lượng 124 mưa hiệu mặt đất Nếu bề mặt đất đạt tới bÃo hoà thấm vào đất bắt đầu thấp cường độ mưa phần biên điều khiển biên cột nước cố định với cột lượng độ sâu nước tích đọng Dưới điều kiện biên khô hạn, xác định cường suất dòng chảy lượng tổn thất lưu lượng từ bề mặt bốc Các nghiệm thay đổi theo thời gian yêu cầu điều kiện ban đầu điểm bắt đầu khoảng thời gian mô Điều kiện ban đầu giá trị tất nút dòng chảy thời điểm bắt đầu mô Hình 5.1: Diễn tả phần tử hữu hạn mặt cắt thẳng đứng qua sườn dốc sử dụng lưới hỗn hợp tam giác ô vuông với điều kiện biên đặc biệt cho khu vực dòng chảy Các diện tích mờ diễn tả đới bÃo nhô lên cắt ngang mặt đất phần thấp sườn dốc Một vấn đề việc áp dụng phương trình Richard xác định đường cong đặc trưng độ ẩm đất phi tuyến cho vị trí đặc biệt phần tử lưới Hầu hết mô hình loại sử dụng quan hệ hàm lượng trữ ẩm, tiềm mao dẫn thay đổi hệ số dẫn thuỷ lực (xem hộp 5.4) Toàn quan hệ xác định số giá trị thông số Các giá trị thông số cần thiết xác định cho tất phần tử lưới Một thay đổi cấu trúc hàm cho việc diễn tả đặc trưng độ ẩm đất đề xuất Tất yêu cầu số thông số khác xác định Hầu hết hàm quan hệ đơn trị, nghĩa giá trị kết hợp với giá trị , k() C() Tuy nhiên toàn loại đất cho quan hệ đơn trị vậy, đường cong thích hợp cho loại đất ẩm khác đường cong thích hợp cho loại đất khô Điều xem tính trễ độ ẩm đất Giá trị gần , k() C() phụ thuộc vào thay đổi theo thời gian Có nhiều mô hình đặc trưng độ ẩm đất trễ sẵn có (mục tổng quan, xem Jaynes 1990), chúng có khuynh hướng dựa vào diễn tả đất lý tưởng để dơn giản vấn đề trì điều kiện khô ẩm cho nút Đo đạc đặc trưng độ ẩm đất thực địa mẫu tương tự phòng thí nghiệm nhiều thời gian đắt đỏ Trong lớp đất bất đồng nhất, giá trị thu mẫu không diễn tả giá trị phần tử lưới có hiệu cần thiết mô hình Một kỹ thuật phát triển để giải vấn đề sử dụng hàm chuyển đổi thổ nhưỡng, cố gắng cung cấp ước lượng thông số diễn tả toán học đường cong đặc trưng độ ẩm đất dạng biến, biến cấu trúc đất dễ đo đạc (xem hộp 5.5) 125 Khái niệm hàm chuyển đổi thổ nhưỡng nguyên tắc cần thiết thận trọng áp dụng thực tế hàm chuyển đổi sẵn có nói chung xác lập từ số liệu thu từ mẫu thí nghiệm nhỏ Các giá trị thông số đà ước lượng theo cách không phù hợp quy mô lưới đo Hầu hết hàm chuyển đổi dựa phân tích hồi quy thông số đặc trưng đất tương ứng với cấu trúc biến khác Kết ước lượng kết hợp với sai số chuẩn ước lượng độ đo bất định kết hợp với ước lượng Các phương thức hàm chuyển đổi đà hợp thành phần mền máy tính đặc trưng đất STATSGO phòng nông nghiệp Mỹ (USDASCS 1992), bao gồm thông tin cấu trúc đất cho tất nhóm đất Mỹ, từ nhận ước lượng thông số đặc trưng độ ẩm đất Phương pháp nhận giá trị thông số cho hàm đặc trưng độ ẩm đất hiệu chỉnh mô hình hàm bên thuật toán giải phương trình Richard, cho mô tốt số liệu độ ẩm đất số liệu mao dẫn tiềm nơi phương pháp áp dụng cột đất phòng thí nghiệm, lưu lượng từ cột sử dụng hiệu chỉnh Đây gọi phương pháp nghịch đảo Có số lớn tài liệu phương pháp nghịch đảo cho vấn đề nước ngầm bao gồm dòng chảy đới bÃo hoà (ví dụ Mc Laughlin Townley 1996) phần mềm dòng chảy nước ngầm sử dụng rộng rÃi, MODFLOW, sẵn có từ USGS với thông số diễn toán tối ưu hoá biết MODFLOW (Poeter Hill 1997) Với dòng chảy chưa bÃo hoà phương pháp nghịch đảo Kool nnk (1987) tổng hợp lại áp dụng để xác định đặc trưng độ ẩm đất trễ đà làm Simunek nnk (1999) Nhìn chung, hiệu chỉnh thông số dòng chảy sát mặt toán nghịch đảo mẫu tốt, thường đầy đủ thông tin dòng chảy giá trị thông số ước lượng nhạy với sai số cấu trúc mô hình, điều kiện biên quan trắc Đặc biệt trường hợp phi tuyến dòng chảy chưa bÃo hoà, khó đạt giá trị thông số rõ rµng (vÝ dơ Abeffuk vµ Wheater 1990; Hollenbeck vµ Jensen 1998) Chương thảo luận chung việc hiệu chỉnh thông số Có số phần mềm máy tính khác để giải phương trình Richard một, hai, ba chiều với giả thiết giá trị thông số ảnh hưởng cho định luật dòng chảy Darcy xác định quy mô phần tử, chương trình phần tử hữu hạn HYDRUS-2D cho tính toán dòng chảy vận chuyển Simunek nnk (1996) Điều bao gồm mô hình sử dụng tiếp cận hai khu vực dự báo dòng chảy ưu tiên (ví dụ mô hình CHAIN-2D Mechanty nnk (1998) mô hình MACRO Jarvis nnk (1991) Sự phức tạp nghiệm xác thu cho thấy phát triển cách giải tốt thuộc chuyên gia giải tích số điểm lưu ý có giá trị cho phần mềm nào: Toàn kỹ thuật giải cho toán phi tuyến phương pháp gần khó để khái quát phương pháp có độ xác cao phương pháp khác toán cụ thể Với thuật toán giải phù hợp với phương trình vi phân, độ xác 126 phụ thuộc vào gián đoạn hoá không gian thời gian sử dụng Độ mịn bước không gian tăng lên (hoặc sử dụng phần tử nhỏ hơn) bước thời gian phải ngắn Có thể cần thiết sử dụng số lớn nút lưới để diễn tả khu vực dòng chảy, đặc biệt không gian ba chiều Điều yêu cầu giải cho phương trình ma trận không gian lớn bước thời gian, với tính toán hàm phi tuyến nút Thời gian tính toán yêu cầu tăng nhanh với số nút Các toán gradient thuỷ lực lớn mong đợi, front ẩm suốt trình thấm, quanh giếng phun, yêu cầu lưới phần tử nhỏ (và bước thời gian nhỏ), để diễn tả gradient tốc độ dòng chảy cách đầy đủ phần phạm vi dòng chảy Điều dường rõ ràng thường không thấy rõ áp dụng công bố mô hình phân bố Giải với độ ẩm đất biến phụ thuộc có khuynh hướng tốt điều kiện đất khô; giải với mao dẫn tiềm nh­ lµ mét biÕn phơ thc cã khuynh h­íng tèt điều kiện đất ẩm Một số phương pháp giải đặc biệt giải hiện, giải bước thời gian thứ phụ thuộc vào giá trị hàm phi tuyến tính bước thời gian t-1 (xem hộp 5.3), đưa nghiệm không ổn định bước thời gian lớn Sự không ổn định thường xem dao động lớn tăng lên giải vài nút Để thực tốt sơ đồ giải phải kiểm tra ổn định, phí tính toán bổ sung hiệu chỉnh bước thời gian tương ứng Giải ẩn, sử dụng giá trị biến hàm t t-1 (xem hộp 5.3) nói chung ổn định nhiều sử dụng bước thời gian dài nhiều, bao gồm số lớn bước lặp bước thời gian để phép giải hội tụ bước thời gian t Có vài vấn đề cố hữu ổn định phép giải phương trình Richard, đà sử dụng sơ đồ bước thời gian ẩn Điều hàm trữ lượng ẩm đất phi tuyến (C()) phương trình 5.1) có đỉnh giá trị chắn Do giải nút để tìm giá trị khác , giữ giá trị gần C() Trong phạm vi dòng chảy không đồng nhất, giá trị thông số quy mô lưới hay phần tử phụ thuộc vào kích cỡ phần tử Trường hợp không cần thiết trường hợp mà diễn tả Darcy dòng chảy sử dụng giá trị thông số ảnh hưởng quy mô phần tử mô hình diễn tả đầy đủ trình dòng chảy Sự ảnh hưởng tính không đồng không gian đặc trưng đất, biến thời gian trình thay đổi lớp vỏ trình khác, dòng chảy ưu tiên đất có cấu trúc, chủ đề nghiên cứu với mô hình mô tả không phù hợp nói chung Thường kiểm tra mô hình, sử dụng bước thời gian, không gian khác đối chiếu với trường hợp kiểm tra đơn giản Không bảo đảm tuyệt đối giải gần phương trình vi phân riêng phi tuyến ổn định xác tất trường hợp Việc kiểm chứng đối chiếu với trường hỵp kiĨm tra tèt nhÊt (nh­ng 127 cịng Ýt nhÊt) đưa hướng dẫn 5.1.2 Diễn toán dòng chảy mặt dòng chảy kênh Cơ sở vật lý mô hình dòng chảy tràn dòng chảy kênh tương tự Trong hai trường hợp, mô hình hoá mưa-dòng chảy quy mô lưu vực dòng chảy chiều xuôi dốc xuôi dòng xem gần thích hợp với dòng chảy ba chiều đầy đủ Giải chiều phải sử dụng lưu tốc bình quân mặt cắt ngang biến giải, chí cho trường hợp dòng chảy bÃi tràn kênh dòng chảy bÃi tràn có độ sâu thay đổi (hình 5.2) Trường hợp chiều diễn tả phương trình xây dựng Barre' de St Venant (1797-1886) Các phương trình giả thiết dòng chảy diễn tả đại lượng lưu tốc mặt cắt ngang độ sâu xây dựng từ cân khối lượng động lượng dòng chảy Do đó, cho lưu tốc bình quân dòng chảy v, độ sâu bình quân h diện tích mặt cắt ngang A chu vi ướt P, độ dốc đáy kênh S0 dòng nhập dơn vị độ dài độ dốc kênh i, phương trình cân khối lượng cã thÓ viÕt: A v A i  A  v x t x (5.4) phương trình cân động lượng, giả thiết nước không nén được: Av Av Agh f    gAs0  gp v t x x 2g (5.5) ®ã f hệ số nhám đồng Darcy-Weisbach Hình 5.2: Sơ đồ dòng chảy mặt (a) Diễn tả chiều dòng chảy kênh hở với lưu lượng Q, diện tích mặt cắt ngang A, chu vi ướt P, lưu tốc bình quân v độ sâu trung bình y (b) Diễn tả chiều dòng chảy tràn dòng chảy có lưu lượng q, độ rộng W, lưu tốc bình quân v độ sâu trung bình h, hai trường hợp độ dốc S0, khoảng cách x dọc theo độ dốc kênh Phương trình Saint Venant diễn tả động lực đầy đủ diễn tả sóng động lực dòng chảy Phương trình sử dụng diễn toán sóng lũ thuỷ đồ cho kênh đoạn lưới sông Vi phân phương trình đưa hộp 5.6 với việc mở rộng phiên đơn giản biết gần sóng khuếch tán sóng động học, kết có từ việc bỏ qua đại 128 lượng khác phương trình 5.5 Như trường hợp phương trình Richard phần trước, giải hệ phương trình Saint Venant cho trường hợp quan tâm thực tế nói chung cần thuật toán giải gần số trị Nỗ lực phép giải sai phân hữu hạn cho phương trình Saint Venant Stoker năm 1957 Bây có sơ đồ sai phân hữu hạn ổn định phương pháp giải ẩn điểm mô tả Fread (1973-1985), đà sử dụng điều kiện cực trị diễn toán sóng lũ vỡ đập (VD Fread 1985) Diễn toán cho mô hình mưa-dòng chảy nhìn chung không cực trị Các yêu cầu khác để áp dụng mô thông tin địa hình kênh Một thống kê lưu tốc độ sâu ban đầu dòng chảy thời điểm bắt đầu giải, điều kiện biên thượng lưu hạ lưu đoạn sông Toàn thứ này-địa hình, hệ số nhám, điều kiện ban đầu điều kiện biên biết cách không xác cần thiết tới giả thiết đơn giản Về khía cạnh địa hình kênh, thường giả thiết hình dạng kênh nội suy profile mặt cắt ngang khảo sát đo đạc khoảng cách khác dọc theo kênh Tại dòng chảy thấp điều không đưa mô tả tốt ảnh hưởng địa hình ao tù kênh; dòng chảy bÃi tràn cao, không đưa tính toán tốt ảnh hưởng biến đê, biên cánh đồng cản trở khác tới dòng chảy Điều ảnh hưởng tới giá trị gần thông số nhám hiệu quả, phản ánh toàn nguyên nhân tổn thất động lượng đoạn kênh Do đó, giá trị ảnh hưởng phải khác với giá trị suy từ profile lưu tốc đo đạc điểm đơn kênh yêu cầu diễn tả thông số hệ số nhám thay đổi theo độ sâu dòng chảy, đặc biệt cho dòng chảy bÃi tràn điều kiện lũ Điều kiện biên có ảnh hưởng quan trọng giải Hệ phương trình Saint Venant yêu cầu điều kiện biên phải rõ biên thượng lưu biên hạ lưu (đối lập với giải gần sóng động học thảo luận bên dưới) Thực tế, giải có ẩn, lưu tốc độ sâu cho mặt cắt ngang, hai điều kiện biên thượng lưu hai điều kiện biên hạ lưu yêu cầu cho tất đoạn sông tính toán Điểm nhập dòng đoạn sông yêu cầu vài điều kiện đặc biệt để chắn giải cho đoạn sông thượng hạ lưu Thực tế có điều kiện biên xác định trực tiếp dạng tốc độ độ sâu biên Nhìn chung, chúng không sẵn có Cao trình mặt nước mực nước lại có sẵn hơn, điểm đo, thường điểm biên phép giải cho sông lớn Một đo đạc mực nước sử dụng với đường mực nước-lưu lượng gần khảo sát mặt cắt ngang để ước lượng gần lưu lượng diện tích mặt cắt ngang, từ đưa lưu tốc bình quân mặt cắt Đường cong mực nước- lưu lượng đo đạc, đường cong lý thuyết cấu trúc trạm, nhận giả thiết có vùng dòng chảy đồng biên Trong trường hợp cuối cùng, quan hệ lưu tốc mực nước diễn tả phương trình dòng chảy phương trình Manning phương trình Darcy-Weisbach (xem hộp 5.6), đưa hiểu biết hệ số nhám gần 129 Tuy nhiên, cần có chút quan tâm Sử dụng đường cong mực nước-lưu lượng chấp nhận bề mặt nước luôn song song với đáy Tuy nhiên hệ phương trình động lực học đầy đủ công nhận đường mặt nước dốc độ dốc đáy nhánh lên thuỷ đồ nhỏ nhánh xuống, kết đường cong mực nướclưu lượng trễ đường cong mực nước-lưu lượng vòng dây Giả thiết dòng chảy đồng cung cấp điều kiện biên gần cho phép giải Hơn quan trọng đánh giá giả thiết dùng diễn tả giải cho trình Phải nhớ diễn tả dòng chảy kênh diễn tả chiều với biến giải lưu tốc độ sâu trung bình dòng chảy Loại diễn tả không thật xác trận lũ, hệ số nhám, lưu tốc độ sâu cục dòng chảy thay đổi nhiều mặt cắt ngang Trong phát triển gần đây, mô hình hai chiều đưa vào sử dụng rộng rÃi Các mô dự báo cấu trúc lưu tốc trung bình, độ sâu kênh mặt cắt ngang bÃi tràn có kiểm chứng dự báo đối chiếu với số liệu quan trắc Ví dụ mô hình TELEMAC2D RMA2 (xem ví dụ Bates nnk 1992, 1995) Mô hình ba chiều cho dòng chảy bề mặt sử dụng phần mềm động lực chất lỏng tính toán chung bắt đầu sử dụng (xem tổng quan Lane 1998), có khả thực sai tính toán cho toán quy mô nhỏ Thậm chí có nhiều điều cần nghiên cứu diễn tả phù hợp tổn thất rối tổn thất động lượng kênh tự nhiên cho mô Như trường hợp giải dòng chảy sát mặt số điểm phát sinh đánh giá mô hình thuỷ lực trình dòng chảy mặt: Tất cho phép giải số trị cho phương trình dòng chảy gần đối tượng khuếch tán số Tiếp đó, số lớn nút cần thiết để diễn tả phạm vi dòng chảy phép giải cần bước thời gian cực ngắn Một điều khiển quan trọng độ xác diễn tả trình dòng chảy thực địa hình khu vực dòng chảy Các khảo sát tốn áp dụng cần thiết thoả hiệp Xác định điều kiện biên hƯ sè nh¸m cịng quan träng HƯ sè nh¸m hiƯu phụ thuộc độ sâu dòng chảy phải xem xét tổn thất động lượng chướng ngại vật (cây, tường ) độ nhám bề mặt đáy kênh bờ Luôn kiểm tra mô hình, sử dụng bước thời gian không gian khác đối chiếu với trường hợp kiểm tra đơn giản để đánh giá hội tụ đặc trưng ổn định thuật toán giải 5.1.3 Sự cầm giữ, bốc thoát nước tuyết tan Bất kỳ mô hình lưu vực dựa vật lý yêu cầu thành phần cho giữ lại, bốc thoát nước tuyết tan Những điều liên kết ban đầu với thành phần dòng chảy sát mặt, điều khiển mô điều kiện kỳ trước cho trận mưa, đầu vào suốt trận mưa, chúng quan trọng việc dự báo dòng chảy từ trận mưa Một tập hợp mẫu thành phần, mô hình SHE thảo luận phần tiếp theo, sử dụng tính toán bốc thoát 130 nước thực Penman-Monteith (xem hộp 3.1), mô hình trữ lượng giữ lại giống mô hình Rutter (xem hộp 3.2) mô hình cân lượng đầy đủ mô hình tuyết tan độ-ngày (xem hộp 3.2) 5.2 Mô hình mưa-dòng chảy dựa vật lý quy mô lưu vực 5.2.1 Sự kết hợp diễn tả trình bề mặt sát mặt: Hướng đến mô ba chiều đầy đủ Mô hình phân bố xác định Freeze Harlan (1969) diễn tả dòng chảy sát mặt bÃo hoà-không bÃo hoà ba chiều đầy đủ kết hợp với diễn tả dòng chảy mặt hai chiều diễn tả dòng chảy kênh chiều Sự kết hợp diễn tả trình khác đạt thông qua điều kiện biên thông thường Ví dụ, độ sâu tích đọng nước bề mặt đất dự báo phép giải dòng chảy tràn dùng để xác định biên đầu nước cục cho phép giải dòng chảy sát mặt mô cường độ thấm Tương tự độ sâu dòng chảy dự báo kênh cung cấp điều kiện biên cột nước địa phương cho dự báo đường dòng từ đới bÃo hoà qua đáy kênh Do đó, ban đầu toàn trình giải hệ thống phương trình dựa toàn điều kiện biên thông thường Trong thực tế, để áp dụng diễn tả quy mô lưu vực chí quy mô sườn dốc yêu cầu số lượng thời gian tính toán lớn chí với máy tính siêu mạnh ngày Do đó, hầu hết mô hình phân bố đà cố gắng giảm khối lượng tính toán theo số cách, phép giải ba chiều bắt đầu quan tâm công cụ thực tương lai Một số kỹ thuật khác đà sử dụng, sử dụng mét l­íi th« cho cã mét Ýt nót l­íi hơn, số phương trình nhỏ phải giải bước thời gian, thông số cần xác định Thật nguy hiểm sử dụng mô hình mà giải phương trình không xác Đây nguy hiểm thực sự! Nó chắn cho việc áp dụng hầu hết mô hình phân bố đà sử dụng diễn tả trình mưa-dòng chảy quy mô lưu vực Một kỹ thuật thứ đà giảm số chiều toán, ví dụ chia thành phần nhỏ Một cách để làm điều đà giải đới chưa bÃo hoà, nơi dòng chảy theo hướng thẳng đứng chiếm ưu toán chiều đới bÃo hoà nơi dòng chảy ngang chiếm ưu toán hai chiều Đây tiếp cận chấp nhận mô hình SHE (Hình 5.3; xem Abbott nnk 1986a) Điều làm tăng số lượng vấn đề việc liên kết phép giải biên nơi mà có chuyển động lên xuống mặt nước ngầm đất ướt khô Giải toán đới bÃo hoà phụ thuộc vào profile thành phần nước đới chưa bÃo hoà cho phần tử lưới ngược lại Thông thường yêu cầu giải lặp để đạt hội tụ hai phép giải Giải lặp tương tự yêu cầu để đạt hội tụ nút bề mặt đất Nơi biên bị thay đổi từ điều kiƯn thÊm ®Õn ®iỊu kiƯn tÝch ®äng st trËn mưa 131 Với sơ đồ ẩn giải cho nót i t¹i b­íc thêi gian j+1 sÏ bao gåm giá trị biến phụ thuộc nút xung quanh khác, i+1 i-1 bước thời gian j+1, mà chúng yêu cầu phần phép giải (như đà hình B5.3.2 (b)) Do cần thiết giải toán hệ thống phương trình đồng thời bước thời gian Điều đạt phương pháp lặp, giá trị ban đầu thời điểm t-1 sử dụng để tính toán sai phân không gian sơ đồ ẩn Sau hệ thống phương trình giải để nhận ước lượng j+1 sau giá trị lại sử dụng để hiệu chỉnh ước lượng sai phân không gian Thủ tục lặp tiếp tục phép giải hội tụ phía giá trị mà thay đổi nhỏ ngưỡng cho phép phép lặp liên tiếp Một thuật toán thành công kết giải ổn định hội tụ nhanh (một số nhỏ bước lặp cho bước thời gian) Tại phép lặp hệ thống phương trình tập hợp lại phương trình ma trận đà tuyến tính hoá bước lặp cho toán phi tuyến có dạng: A B (5.36) [A] ma trận hệ số chiều đà biết lần lặp thời, {} véc tơ chiều biến chưa biết [B] véc tơ chiều giá trị đà biết Sơ đồ biểu diễn dạng cấu trúc giải lần bước thời gian Với mét sè lín c¸c nót, ma trËn [A] cã thĨ rÊt lín vµ th­a (cã nhiỊu hƯ sè b»ng 0) có nhiều thuật toán sử dụng kỹ thuật đặc biệt số hệ số khác 0, để tăng tốc độ giải Các phương pháp giải trực tiếp, lặp kết hợp hai Các phương pháp trực tiếp đưa nghiệm cung cấp phép giải xác đến giới hạn sai số làm tròn máy tính Vấn đề với phương pháp giải trực tiếp ma trận [A] lớn thưa, lượng trữ máy tính yêu cầu phải lớn Các ví dụ phương pháp trực tiếp bao gồm phép khử Gausse nhân tố hoá Cholesky Phương pháp giải lặp cố gắng tìm nghiệm cách đưa ước lượng ban đầu vi chỉnh ước lượng bước lặp liên tiếp tiêu chuẩn sai số thoả mÃn Với phép giải ẩn toán phi tuyến, hệ số phi tuyến tinh chỉnh bước lặp Các phương pháp lặp không hội tụ cho toàn toán phi tuyến Ví dụ toán trạng thái ổn định thường toán lớn để thu nghiệm so với toán chuyển tiếp hội tụ phụ thuộc vào giá trị ban đầu lúc giải Điều thường dễ dàng toán chuyển tiếp nơi mà giá trị ban đầu sẵn có phép ngoại suy dáng điệu biến giải từ bước thời gian trước Tuy nhiêu, phương pháp lặp nhanh yêu cầu trữ lượng máy tính so với phương pháp trực tiếp toán lớn Ví dụ phương pháp giải lặp bao gồm lặp Picard, lặp Newton, lặp Gauss-Seidal hồi phục liên tiếp Gradient liên hợp Paniconi nnk (1991) có so sánh lặp Picard với lặp Newton giải phương trình Richard phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp lặp Newton yêu cầu tính toán ma trận gradient liên hợp bước lặp hội tụ vài bước lặp Họ đề nghị có hiệu trường hợp chuyển tiếp mạnh độ phi tuyến cao Dạng điều kiện trước phương pháp 171 gradient liên hợp phổ biến giải toán nước ngầm chấp nhận đầy đủ máy tính song song (Binley Beven 1992) Mặc dù đà thảo luận xem xét sơ đồ ẩn sơ đồ hiện, phép giải trực tiếp giải lặp, ổn định hội tụ tình xấp xỉ sai phân hữu hạn, chúng áp dụng cho toàn thuật toán giải bao gồm phần tử hữu hạn thể tích hữu hạn Chú ý với tất sơ đồ có thuật toán ổn định phù hợp, không xác, lựa chọn thiếu cân nhắc số gia không gian thời gian Có thể khó để kiểm tra xác áp dụng thực tế ngoại trừ kiểm tra độ nhạy phép giải giảm số gia không gian thời gian Đây vấn đề thường bỏ qua áp dụng phương pháp số trị kiểm tra xác phép giải thường phí nhiều Phép giải phần tử hữu hạn thường sử dụng toán thuỷ văn Viện mô hình phân bố thuỷ văn (IHDM) Calder Wood (1995) (xem mục 5.4.3) Phương pháp phần tử hữu hạn có ưu điểm quan trọng so với phương pháp sai phân hữu hạn phạm vi dòng chảy với biên bên bên không diễn tả thực tế phần tử với mặt phẳng cong Các biên dòng xác định biên dòng chảy xử lý dễ dàng phương pháp phần tử hữu hạn Các nút giải phương pháp phần tử hữu hạn nằm (ít nhất) dọc theo biên phần tử Gradient không gian diễn tả cách nội suy giá trị nút biến quan tâm phần tử sử dụng hàm Dạng đơn giản hàm nội suy tuyến tính đơn Nội suy bậc cao sử dụng yêu cầu nhiều nút giải phần tử Dạng nội suy nên hướng dẫn chất toán giải, điều khó cho toán bao gồm thay đổi theo thời gian biến giải khác có quan hệ phi tuyến chấp nhận rằng, hàm khác dùng Nội suy phần tử hữu hạn bậc cao cho vi phân thời gian sử dụng Có nhiều tài liệu cho phép giải số trị cho phương trình vi phân Một giới thiệu chi tiết dạng thuật toán dùng thuỷ văn tìm thấy Pinder Gray (1997) Luôn phải nhớ toàn phương pháp gần đúng, đặc biệt toán phi tuyến, gần bao gồm không xác, chí nghiệm ổn định hội tụ Nói chung dạng không xác thường gặp phân tán số Đó phân tích quan trọng toán bao gồm số hạng bình lưu mạnh truyền dạng front ướt nhọn vào đất, chuyển động sóng lũ nhanh vào sông vận chuyển chất ô nhiễm dòng ch¶y víi mét gradient tËp trung nhanh PhÐp gi¶i sè trị sử dụng lưới nút cố định không tránh khỏi làm xấu thay đổi nhanh trữ lượng ẩm tập trung toán Sai sót gọi phân tán số trở nên lớn lưới thô hơn, chí nghiệm xấp xỉ ổn định Dạng front nhọn dẫn đến dao động nghiệm cho nhiều sơ đồ giải, sản phẩm phép giải gần trình Đà có thêm kỹ thuật phát triển để làm cực tiểu toán đặc biệt toán bình lưu chiều, loại giải phải sử dụng cẩn thận 172 Hộp 5.4 Các hàm đặc trưng độ ẩm đất sử dụng phương trình Richard Sử dụng phương trình Richard để dự báo dòng chảy đất chưa bÃo hoà (xem hộp 5.1) yêu cầu xác định hàm phi tuyến C() K() giải cho mao dẫn tiềm , D() K() với trữ lượng ẩm biến phụ thuộc Các hàm chi phối thời gian đo đạc trực tiếp, chí phòng thí nghiệm, bị phức tạp hoá hàm đa trị phụ thuộc vào lịch sử ẩm khô Cho mục đích mô hình hoá, thường giả thiết đơn giản hơn, hàm đơn trị sử dụng Hai hàm sử dụng rộng rÃi diễn tả đưa Brooks Corey (1964) Van Genuchten (1980) Cả hai dạng xác định cho () K(), từ dung tích trữ ẩm xác định C() độ khuếch tán D() suy Smith nnk (1993) gần đưa dạng mở rộng cho dạng Brooks vµ Corey vµ Van Genuchten, nh­ng nã vÉn ch­a sử dụng rộng rÃi Nhiều phát triển lý thuyết gần đà bao gồm phát triển dạng hàm dựa giả thiết cho phần không gian lỗ hổng (ví dụ Tyler Wheatcraft 1992; Pachepsky Timlin 1998), Jaynes (1990) đà giới thiệu dạng trễ đa trị Hình B5.4.1 So sánh hàm đặc trưng độ ẩm đất Brooks-Corey Van Genuchten cho giá trị khác (a) Trữ lượng ẩm đất (b) Hệ số dẫn thuỷ lực Các hàm Brooks-Corey Trong hàm Brooks-Corey, trữ lượng ẩm mao dẫn tiềm có quan hệ với nhau: 173     s  r         (5.47) hệ số dẫn thuỷ lực trữ lượng ẩm liªn quan víi nhau: K       r    Ks r  s     1  (5.38) C¸c quan hƯ có thông số để hình dạng hàm: s độ rỗng bÃo hoà đất [-]; r trữ lượng ẩm dư [-]; Ks hệ số dẫn thuỷ lực đới bÃo hoà [LT-1]; gọi tiềm sủi bọt [L]; gọi số cỡ độ rỗng [-] Các hàm Genuchten Trong hàm Genuchten, trữ lượng ẩm mao dẫn tiềm có quan hệ:   1   r     s   r    /   1     (5.39) hệ số dẫn thuỷ lực độ ẩm cã quan hÖ:    1  1   1         r    K       r   1  1           Ks s r    r   s         (5.40) C¸c quan hƯ có thông số để dưa hình dạng hàm: s độ rỗng bÃo hoà đất; r trữ lượng độ ẩm dư; Ks hệ số dẫn thuỷ lực bÃo hoà; gọi tiềm sủi bọt; gọi số cỡ độ rỗng Chú ý biểu diễn tốt phù hợp thông số vật lý đưa giá trị số trị khác phương trình Brooks-Corey Genuchten hai hàm phù hợp loại số liệu Hai hàm, tính với số liệu cho thông số, vẽ hình B5.4.1 Các hàm Van Genuchten trơn vùng gần tới bÃo hoà ưu số trị áp dụng mô hình hoá (và hầu hết trường hợp có lẽ diễn tả thực tế đặc trưng độ ẩm độ khô hạn đất) Một biến thể quan hệ Brooks-Corey đề xuất Clapp Hornberger (1978), sử dụng hàm parabolic để làm trơn hình dạng gÃy nhọn tiềm sủi bọt 0, Moharty nnk (1997) đà đề xuất hàm phân đoạn, đưa tính toán tăng nhanh hệ số dẫn thuỷ lực dòng chảy ưu gần tới bÃo hoà Thu phóng phương tiện đồng dạng diễn tả hàm đặc trưng độ ẩm đất Một cố gắng sớm để phân chia cho bất đồng đặc trưng độ ẩm đất chứng tỏ thô, lý thuyết thu phóng cục Miller Miller (1956) Họ phân chia quan hệ cho đặc trưng đất khác mà tương tự thông số hình dạng gộp lại hạt đất khác tỷ số độ dài đặc trưng (hình B5.4.2) Trong trường hợp trữ lượng ẩm đất liên hệ với mao dẫn 174 tiềm năng: g (5.41) sức căng bề mặt [MT-2], mật độ nước [MT-1], g lµ gia tèc träng tr­êng [LT-2],  lµ tỷ lệ chiều dài đặc trưng [-], hàm 1() cho toàn loại đất phương pháp Một quan hệ tương tự ®­ỵc ®­a cho hƯ sè dÉn thủ lùc cđa loại đất tương tự nhau: K g (5.42) Trong hệ số nhớt động lực nước [ML-1T-1], số cho loại đất có hình học tương tự Do đó, đặc trưng độ ẩm đất cho loại đất tương tự thu phóng cách diễn tả khác chúng đại lượng phân bố chiều dài đặc trưng Chú ý kết tương tự hình học độ rỗng đất s số cho toàn loại đất tương tự Loại thu phóng áp dụng nhiều nghiên cứu (ví dụ Simmons nnk 1979; Clausnizer nnk 1992); Sự thích hợp cách kết hợp diễn tả đơn giản thay đổi đất dự báo thấm sản sinh dòng chảy (ví dụ Luxmoore Sharma 1980; Clapp nnk 1983; Warrich Hussen 1993) Hình B5.4.2 Thu phóng hai lưu vực đồng dạng với thang độ chiều dài khác Sử dụng đặc trưng Brooks-Corey ví dụ, giả thiết đà biết đặc trưng cho loại đất đặc biệt với = 1, cho loại đất tương tự khác bất kỳ: r   s  r         (5.43) ®ã hƯ sè dÉn thủ lực viết: 175 K s  K s (5.44) ®ã K s hệ số dẫn thuỷ lực bÃo hoà đất tham chiÕu BiĨu thøc cho hƯ sè dÉn thủ lùc (ví dụ 5.40) giữ nguyên Hình B5.4.3 Thu phóng đường cong hệ số dẫn thuỷ lực chưa bÃo hoà suy từ đo đạc thấm thực địa hàng ngũ cốc 70 vị trí đất Nicollet gần Boon, Iowa (Shouse Mohanty 1998) Tái tạo từ Nghiên cứu tài nguyên nước 34, 1195-1205; xuất Hội địa vật lý Mỹ Sự phân tích mở rộng cho thông số phụ thuộc vào đặc trưng độ ẩm đất đất Do phương trình thấm Philip (xem hộp 5.2) ®­ỵc thu phãng nh­: f t   0.5. 1.5 S 1t 0.5   A1 (5.45) ®ã S1 A1 thông số hệ số hút bề mặt thông số khả thấm cuối cho đất tham chiếu với = Một phân tích đường cong thấm đa trị cách tính toán phân bố giá trị cho loại đất riêng biệt (xem ví dụ, Shouse Mohanty 1998) Mét vÝ dơ vỊ thu phãng ®­êng cong thÊm theo cách chứng minh hình B5.4.3 Miller khái niệm phương tiện tương tự Miller lý thuyết thu phóng sử dụng để đưa diễn tả đơn giản bất đồng đặc trưng đất Một số khả khác đà tổng quan Tillotson Nielsen (1984) Mohanty (1999) gần đà cung cấp phương pháp thu phóng đặc trưng đất có lỗ hổng lớn, coi đặc trưng độ ẩm đất đường cong liên tục thông qua ma trận cỡ độ rỗng lớn Điều giả thiết độ rỗng trung bình kép phản ứng liên tục thường không giả thiết tốt Nhận biết thông số hàm đặc trưng độ ẩm đất 176 Cả hai hàm đặc trưng độ ẩm đất Brooks-Corey Van Genuchten yêu cầu hiệu chỉnh số giá trị thông số khác trước chúng sử dụng mô hình dự báo Cả đo đạc phòng thí nghiệm thực địa ®­ỵc sư dơng ®Ĩ hiƯu chØnh cịng nh­ kü tht gián tiếp dựa hàm chuyển đổi thổ nhưỡng đà thảo luận hộp 5.5 Kết giá trị thông số phụ thuộc vào kỹ thuật đo đạc kỹ thuật xác định thông số sử dụng Về nguyên tắc đặc trưng độ ẩm đất đặc trưng hệ số dẫn áp suất mao dẫn khác đo đạc trực tiếp phòng thí nghiệm Các hàm khác sau làm phù hợp trực tiếp với đường cong đo đạc, sử dụng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ phi tuyến (ví dụ Kool nnk 1987) Tuy nhiên, đo đạc thực mẫu nhỏ có khuynh hướng không đồng đáng kể từ mẫu đến mẫu khác, đặc biệt gần tới bÃo hoà Sự nhận dạng có khả từ profile độ ẩm đo đạc thực địa (hoặc cột đất không bị xáo trộn lớn phòng thí nghiệm) nhận biết ngược có sử dụng mô hình dựa phương trình Richard Các giá trị thông số hiệu chỉnh phù hợp đạt lưu lượng quan trắc dự báo Bởi tương tác thông số ảnh hưởng vật lý trễ dòng chảy ưu tiên nên tìm thông số đơn đưa phù hợp tốt cho số liệu (xem Mishra Parker 1989; Abeliuk Wheater 1990) Hộp 5.5: Các hàm chuyển đổi thổ nhưỡng Các hàm thấm chuyển đổi thổ nhưỡng cho phép ước lượng đường cong đặc trưng độ ẩm đất dựa thông tin biến đo đạc dễ hơn, đặc biệt biến cấu trúc Các hàm chuyển đổi thổ nhưỡng xây dựng từ đo đạc kinh nghiệm thực số lớn mẫu Có thể phân biệt hai loại hàm chuyển đổi thổ nhưỡng Trong hàm đầu tiên, phương trình phát triển cho giá trị trữ lượng ẩm hệ số dẫn thuỷ lực với giá trị đặc biệt mao dẫn tiềm (vÝ dơ Gupta vµ Larson 1979) Trong hµm thø hai, phương trình xây dựng để ước lượng thông số dạng hàm đặc trưng ®é Èm ®Êt, nh­ lµ ®­êng cong Brooks-Corey vµ Van Genuchten hộp 5.4 thông số hàm đặc biệt áp dụng phương trình thấm ë hép 5.2 (Rawls vµ Brakensiek 1982; Cosby vµ nnk 1984); Van Genuchten vµ nnk 1989; Vereenken vµ nnk 1989, 1990; Schaap Leij 1998) Rawls Brakensiek (1982) đà giới thiệu phương trình hồi quy cho hàm Brooks-Corey hàm đặc trưng đất dựa hàng nghìn đo đạc thu thập Phòng n«ng nghiƯp Mü Mét tỉng kÕt vỊ sù tiÕp cËn hồi quy đưa Rawls Brakensiek (1989) Một phương trình mẫu cho Ks dạng biến C (mục trăm sét, < C < 60), S (mục trăm cát, < S < 70) độ rỗng s là: 177 K s exp[19,52348 s  8,96847  0,028212C  0,00018107S  0,0094125C  8,395215 s2  0,077718S s  0,00298S 2 s2  0,019492C 2 s2  0,0000173S C  0,02733C 2 s  0,001434S 2 s  0,0000035C S ] Ks có đơn vị cmh-1, độ rỗng s ước lượng từ đo đạc mật độ khô d là: s d s (5.46) s mật độ chất vô đất (= 2650 kgm-3), từ phương trình khác để ước lượng s số hạng C, S, phần trăm chất hữu khả thay đổi cation đất Đây toàn biến thường sẵn có sở liệu đất Rawls Brakensiek cung cấp phương trình để hiệu chỉnh độ rỗng cho phép bẫy không khí để cải tạo đất đóng băng lớp vỏ bề mặt, để tính toán ảnh hưởng thực tế quản lý cho thông số phương trình thấm khác bao gồm phương trình Green-Ampt vµ Philip hép 5.2 Mét sè hµm chun đổi thổ nhưỡng đặc biệt phát triển Brakensiek Rawls (1994) để tính toán ảnh hưởng tính ỳ đất lên thông số thấm Cần thiết sử dụng toàn phương trình cách cẩn thận Các phương trình cho Ks phát triển từ số liệu thu thập mẫu nhỏ (mẫu chuẩn USDA cho đo đạc hệ số dẫn thuỷ lực phân đoạn cỡ (Holtan nnk 1968) loại trừ ảnh hưởng độ rỗng lớn quy mô lớn hơn) Cũng có thay đổi lớn loại cấu trúc đất Sự xác rõ ràng hệ số phương trình số mở rộng sai lệch Mỗi hệ số kết hợp với sai số chuẩn có ý nghĩa, dẫn đến bất định cao ước lượng Ks Trong báo Rawls Brakensiek (1982) bậc độ lớn sai số chuẩn đưa Trong báo sau, trường hợp dài Các ước lượng đưa phương trình rõ ràng mà không bất định Điều đưa phong phú tiềm sai sót, đặc biệt áp dụng cho mô hình quy mô lưu vực, giá trị thông số ảnh hưởng cần thiết quy mô phần tử lưới mô hình Rất nhiều đánh giá cho dự báo hàm chuyển đổi thổ nhưỡng liên quan tới đặc trưng đất đo đạc thực địa đà đưa Espiso vµ nnk (1995), Tietje vµ Tapkenhinrichs (1993), Romano vµ Santini (1997) Wagner nnk (1998) Một phát triển gần có đà sử dụng phương pháp mạng thần kinh để nhận hàm chuyển đổi thổ nhưỡng (vÝ dơ Schaap vµ Bouten 1996; Schaap vµ nnk 1998) Sự bất định hàm suy không dự báo ước lượng tin cậy hồi quy chuẩn ước lượng cách sử dụng phương pháp nỗ lực (Schaap Leij nnk 1998) Hình B5.5.1 đưa số bất định lớn đánh giá đặc trưng độ ẩm đất sử dụng hàm chuyển đổi thổ nhưỡng cho mẫu dọc theo đường vết cắt ngang Các hàm chuyển đổi thổ nhưỡng cho loại cấu trúc đất khác đà có sở liệu đất USSTATSGO (USDA SCS 178 1992) sở liệu đất HYPRES châu âu (Wosten 1999) Hình B 5.5.1 So sánh giá trị độ ẩm đất mao dẫn tiềm từ -10 đến 100 cm dự báo đường cong thích hợp với số liệu đo đạc ước lượng với việc sử dụng hàm chuyển đổi thổ nhưỡng Vereenken nnk (1989) cho vị trí khác đường vết cắt ngang (Romano Santini 1997) In lại từ Tạp chí thuỷ văn 202: 137-157, xuất (1197) víi sù cho phÐp cđa Elsevier Science Hép 5.6 Các phương trình diễn tả dòng chảy mặt Chúng ta quan tâm tới diễn tả chiều (xuôi dốc xuôi dòng) dòng chảy bề mặt (xem lại mô hình hai chiều, Lane 1998) Trong dòng chiều, giả thiết dòng chảy diễn tả đầy đủ lưu tốc dòng v, [LT-1], trung bình diện tích mặt cắt ngang cục bé A, [L2], nh­ thÕ l­u l­ỵng Q = vA [L3T-1], v A thay đổi theo lưu lượng, có hai biến giải với dòng chảy mặt thường giả thiết có quan hệ hàm đơn trị chúng (mặc dù thảo luận xấp xỉ sóng động học bên dưới) Do dó cần phương trình để giải cho hai biến Những phương trình hình thành Barre de St Venant cân khối lượng cân động lượng Sử dụng diện tích mặt cắt ngang đà cho để biểu thị trữ lượng đơn vị chiều dài kênh, đà hộp 2.3, cân khối lượng viết: A Q  i t x vA  i x v A  A v i x x Trong ®ã x [L] khoảng cách xuôi dốc xuôi dòng i [L2T-1] cường độ dòng chảy vào hữu hiệu đơn vị độ dài kênh 179 Phương trình thứ hai liên kết v A xây dựng từ cân động lượng dòng chảy Tiép cận thĨ tÝch kiĨm tra cđa hép 2.3 cịng cã thĨ sử dụng để nhận cân động lượng, cân diễn tả từ sau: Thay đổi không gian + áp suất thuỷ tĩnh Tổn thất lượng tiềm Tổn thất = ma sát Thay đổi thời gian + động lượng cục Thay đổi không gian dòng động lượng Hoặc Av Av A   gAS  P  x t x (5.47) g [LT-2] gia tốc trọng trường, S0 [-] độ dốc đáy kênh, áp suất thuỷ tĩnh đáy kênh[ML-1T-2], P chu vi ướt kênh [L], ứng suất tiếp líp biªn [ML-1T-2] Chóng ta cã thĨ thay thÕ cho  vµ  nh­: p  gh (5.48)   gRh S f (5.49) và: h [L] độ sâu trung bình dòng chảy, Sf độ dốc ma sát, hàm hệ số nhám bề mặt nhám đáy kênh, Rh [L] bán kính thuỷ lực dòng chảy (= A/P) Với thay này, chia cho giả thiết chất lỏng không nén phương trình động lượng xếp lại theo dạng: Av Av Agh    gAS  S f t x x (5.50) Độ dốc ma sát thường tính giả thiết tỷ lệ tổn thất lượng xấp xỉ điều kiện dòng chảy độ dốc mặt nước, phương trình dòng chảy giữ cục theo không gian thời gian Như phương trình dòng chảy Darcy-Weisbach: 2g v  S f Rh   f  0.5 ` (5.51) f hệ số cản Darcy-Weisbach, dạng thay phương trình động lượng lµ: f Av Av Agh    gAS  gp v t x x 2g (5.52) Hệ phương trình Sant Venant hệ phương trình vi phân phần phi tuyến nghiệm giải tích ngoại trừ trường hợp đặc biệt giải gần số trị cần thiết Như đà ý phần chính, cố gắng để hình thành phép giải số trị 180 Stoker (1957) Điều sử dụng bước thời gian yêu cầu bước thời gian ngắn để đạt xác đầy đủ Hầu hết thuật toán giải sử dụng ngày dựa bước thời gian ẩn (xem thảo luận hộp 5.3) phương pháp giải ẩn điểm diễn tả Fread (1973, 1985) Tổng kết giả thiết mô hình Chúng ta tóm tắt giả thiết mô hình làm để phát triển dạng phương trình St Venant là: A1, Dòng chảy diễn tả đầy đủ tốc độ dòng chảy trung bình độ sâu dòng chảy trung bình mặt cắt ngang A2, Biên độ sóng lũ tương đối nhỏ so với chiều dài để áp suất cột nước mặt cắt ngang bất kú xÊp xØ b»ng ¸p st thủ tÜnh (¸p st tỷ lệ trực tiếp với độ sâu bên bề mặt nước) A3, Nước không nén có nhiệt độ, mật độ không đổi A4, Độ dốc ma sát ước lượng gần sử dụng phương trình dòng chảy (như phương trình Darcy-Weisbach đà sử dụng bên trên) với tốc độ độ sâu dòng chảy thực Các đơn giản hoá phương trình Saint Venant Hệ phương trình Saint Venant dựa nguyên tắc thuỷ lực chúng xấp xỉ rõ ràng trình dòng chảy ba chiều đầy đủ đoạn kênh Có xấp xỉ khác phương trình Saint Venant đưa giả thiết nhiều số hạng phương trình ®éng l­ỵng (5.50) cã thĨ ®­ỵc bá qua phÐp giải gần xấp xỉ sóng khuếch tán : Agh  gAS  S f x  (5.53) xấp xỉ sóng động học: gAS S f   (5.54) S0  S f (5.55) Do đó: 181 Hình B5.6.1 Phạm vi hiệu lực giá trị gần cho phương trình Sant Venant đầy đủ định nghĩa dạng số sóng động học số Froude không thứ nguyên (sau Daluz Vieira, 1983) Điều phản ánh giả thiết cho phương trình sóng động học bề mặt nước luôn song song với đáy Dĩ nhiên, giả thiết làm phương trình diễn tả dòng chảy đều, giả thiết lại phương trình dòng chảy Darcy-Weisbach xấp xỉ tốt cho trường hợp dòng chảy chuyển tiếp 2g v   S Rh  i   0.5 (5.56) Cho đoạn kênh tương đối rộng so với độ sâu, dòng chảy tràn độ dốc tương đối trơn, Rh = h phương trình có dạng quan hệ luật luỹ thừa tốc độ trữ lượng: v bh 0.5 (5.57) cho lưu lượng đơn vị độ rộng q (= vh): q  bh 1.5 (5.58) D¹ng luËt luü thừa sử dụng rộng rÃi diễn tả sóng động học dòng chảy tràn dòng chảy kênh (xem hộp 5.7) Sử dụng phương trình dòng chảy khác phương trình Manning (5.7) dẫn đến luỹ thừa khác (1,67 trường hợp phương trình Manning) Một số nghiên cứu khác đà kiểm tra giới hạn lý thuyết đắn xấp xỉ hệ phương trình St Venant đầy đủ cho dòng chảy mặt khác Nghiên cứu Daluz Vieira (1983) dựa phân tích số trị mở rộng, đưa phạm vi hiệu lực xấp xỉ khác cho phương trình St Venant, bao gồm phương trình sóng động học dạng số không thứ nguyên (xem hình B5.6.1): số Froud:  tan  F0  C   g      0.5 (5.59) vµ mét sè sãng ®éng häc:  g L sin   k   C 4q2     ®ã góc dốc cục 182 0.333 (5.60) Các nghiên cứu nhận định mô hình đơn giản đưa thống lý thuyết hợp lý với hệ phương trình Saint Vernant đầy đủ Tuy nhiên độ bất định giá trị thông số ảnh hưởng điều kiện biên có nghĩa mô hình đơn giản có ích cho phạm vi điều kiện rộng Ví dụ diễn toán lũ hình 5.9 phần minh họa tốt cho điều Trong áp dụng thực tế, ứng suất tiếp dòng chảy bên thường tốt Cả hai số hạng thay đổi theo không gian thời gian mực nước sông độ sâu dòng chảy tràn thay đổi suốt trận lũ Với dòng chảy sông nói riêng, có thay đổi quan trọng ứng suất tiếp hiệu dòng chảy vượt mực nước đầy bờ bắt đầu tràn vào vùng trữ (ví dụ Knight nnk 1994) Hộp 5.7: đạo hàm phương trình sóng động học Phương trình sóng động học sinh từ liên kết cân khối lượng phương trình liên tục biểu diễn dạng lượng trữ dòng chảy quan hệ hàm lượng trữ dòng chảy phi tuyến đơn trị, nghĩa có giá trị đơn dòng chảy điểm tương ứng với giá trị lượng trữ điểm Chúng ta quan tâm tới dòng chảy tràn xuôi dốc chiều sườn dốc có độ rộng không đổi Đặt x khoảng cách dọc theo sườn dốc [L], h độ sâu dòng chảy (cũng thay đổi theo lượng trữ) [L] q lưu lượng trung bình đơn vị độ réng [L2 -1 T ] Víi x bÊt kú (thay đổi theo hướng dòng chảy) phương trình cân khối lượng diễn tả dạng phương trình vi ph©n: q h  r t x (5.61) r tỷ lệ thêm vào tổn thất nước đơn vị độ dài độ rộng dốc [LT-1] điểm x t thời gian [T] Quan hệ hàm h q có nhiều dạng thường giả thiết có luật luỹ thừa (xem ví dụ gần sóng động học cho dòng chảy mặt hộp 5.6): q bh (5.62) Giả thiết a b số kết hợp hai phương trình để phương trình đơn h: h h  abh a 1 r t x (5.63) h h c r x t (5.64) Hoặc: Trong c = dq/dh = abh(a-1) tốc độ sóng động học celerity [LT-1] Đây phương trình sóng ®éng häc Celerity lµ mét tèc ®é, víi nã mét nhiễu động hệ thống truyền xuống dốc Chú ý phương trình sóng động học truyền ảnh hưởng nhiễu loạn theo hướng xuôi dốc xuôi dòng, chúng không dự báo ảnh hưởng nước vật sông ảnh hưởng hạ 183 mực nước đến kênh cho dòng chảy sườn dốc sát mặt Tuy nhiên có vài thuận lợi nhiều trường hợp đơn giản, trường hợp cường độ đầu vào không đổi, phép giải giải tích dùng cho trường hợp bề mặt sát mặt (Eagleson 1970; Singh 1996) Cho trường hợp phức tạp độ rộng sườn dốc thay đổi cấu trúc đầu vào tuỳ ý, cần thiết nhờ vào giải số trị, xấp xỉ sai phân hữu hạn dễ dàng hình thành bao gồm mô hình thuỷ văn Sơ đồ sai phân hữu hạn ẩn điểm Li nnk (1975) đà chứng minh mạnh đa dạng áp dụng Li nnk đưa cách giải cho cường độ dòng chảy q, cho lượng trữ h, có số ưu điểm số trị Phương trình sóng động học tương ứng q là: q q cr c x t (5.65) Phương trình sóng động học dễ dàng mở rộng cho trường hợp sừon dốc kênh có độ rộng Wx thay đổi xuôi dốc cho: Wx W x q q  c  cW x r t x (5.66) Với dòng chảy mặt, dòng chảy tràn dòng chảy kênh, tiếp cận sóng động học xấp xỉ tốt cho hệ phương trình động lực đầy đủ độ nhám bề mặt kênh lớn độ dốc đáy dốc (xem hộp 5.6) Tiếp cận sóng động học chấp nhận cho dòng chảy sát mặt xuôi dốc bÃo hoà, h diễn tả độ sâu bÃo hoà bên mực nước ngầm tính toán phải đưa độ hụt lượng trữ hiệu đới chưa bÃo hoà bên mực nước ngầm, ảnh hưởng tới tăng giảm mực nước ngầm (Beven 1981) Trong trường hợp dòng chảy sát mặt, cường độ dòng chảy xuôi dốc đơn vị độ rộng dốc xÊp xØ bëi mét hµm: q  K s h sin  (5.67) chia hƯ sè dÉn thủ lùc đới bÃo hoà số với độ sâu bÃo hoà cho loại đất mà hệ số dẫn thuỷ lực tăng theo khoảng cách bên bề mặt đất, hàm có dạng: q K exp f D  h sin  (5.68) K0 hệ số dẫn thuỷ lực bÃo hoà đất bề mặt đất [LT-1], D độ sâu đất tới lớp không thấm [L], lµ gãc dèc cơc bé, vµ f lµ hƯ sè ®iỊu khiĨn hƯ sè dÉn thủ lùc gi¶m nhanh theo độ sâu [L-1] Các hàm diễn tả định luật Darcy gradient thuỷ lực xuôi dốc hiệu giả thiết độ dốc cục sin Phương trình sóng ®éng häc cã thĨ ®­ỵc viÕt: W x W x q h   Wx r t x (5.69) hệ số lượng trữ hiệu [-] (ở giả thiết không đổi) Thay cho h đưa đến phương trình tương tự cho dòng chảy mặt với sườn dốc độ rộng thay đổi: Wx 184 W x q q  c  cW x r t x (5.70) Nhưng c = (Ks sin )/ cho trường hợp hệ số dẫn không đổi và: c K sin  exp f D  h f cho trường hợp hệ số dẫn giảm theo hàm mũ Với dòng chảy sát mặt bÃo hoà trªn mét s­ên dèc, Beven (1981) chØ r»ng diƠn tả sóng động học xấp xỉ tốt cho diễn tả phương trình Dupuit-Forcheimer đầy đủ hơn, giá trị thông số không thứ nguyên định nghÜa bëi:  K s sin  i (5.71) i cường độ hiệu lượng nước mưa nạp lại cho sườn dốc, lớn khoảng 0.75 Khi gặp điều kiện đường hạ mực nước ngầm điểm cuối thấp dốc tiếp cận kênh sâu, ảnh hưởng lớn đến lưu lượng dự báo Tổng kết giả thiết mô hình sóng động học Có giả thiết ban đầu đạo hàm phương trình sóng động học A1, Một quan hệ hàm lưu lượng trữ lượng xác định cho trình dòng chảy cụ thể nghiên cứu Một vài ví dụ quan hệ cho dòng chảy mặt dòng chảy sát mặt đà chứng minh bên Giới hạn tiếp cận sóng động học phải đánh giá đúng, ưu điểm không hạn chế giả thiết trình dòng chảy tự nhiên, có lưu lượng xem hàm trữ lượng Phép giải giải tích phương trình sóng động học yêu cầu quan hệ hàm đơn trị (nhìn chung cho dạng đơn giản) Giải số trị hạn chế vạch phương pháp giải sóng động học có quan hệ trữ lượng-lưu lượng trễ, bắt chước chặt chẽ phép giải cho phương trình dòng chảy mặt sát mặt đầy đủ (trong cách mà đặc trưng ẩm đất trễ sử dụng mô hình đới chưa bÃo hoà, xem Jaynes 1990) Dường cố gắng để thực mô thuỷ văn chương Tương tự thuỷ văn mô hình mưa dòng Chảy hàm phân bố Trong quan hệ mưa dòng chảy, tương tự thuỷ văn thường kết hợp với hiểu biết mà có hoạt động trình vào mô hình quan niệm hệ thống Nói chung số phần mô hình quan niệm phức tạp phải dựa nhiều vào giả thuyết vật lý mô hình khác Nhưng mô 185 ... tốt (nhưng 127 nhất) đưa hướng dẫn 5. 1.2 Diễn toán dòng chảy mặt dòng chảy kênh Cơ sở vật lý mô hình dòng chảy tràn dòng chảy kênh tương tự Trong hai trường hợp, mô hình hoá mưa- dòng chảy quy mô. .. thoát 130 nước thực Penman-Monteith (xem hộp 3. 1), mô hình trữ lượng giữ lại giống mô hình Rutter (xem hộp 3. 2) mô hình cân lượng đầy đủ mô hình tuyết tan độ-ngày (xem hộp 3. 2) 5. 2 Mô hình mưa- dòng. .. chỉnh Kết mô tốt hình 5. 5 137 Hình 5. 5: Mô hình hoá dựa trình sườn dốc Reynolds Creek (a) Địa hình, địa chất thiết bị đo đạc, (b) Gián đoạn hoá sườn dốc mô hình sai phân hữu hạn (c) Kết mô hiệu