82 Chơng 3. Động lực học chất lỏng - Dòng chảy phân tầng 3.1 Giới thiệu Chơng 2 đã xét một vài quá trình động lực của dòng chảy chất lỏng đồng nhất và sự chú ý bây giờ hớng đến ảnh hởng của phân tầng mật độ lên cơ chế tác động đến sự phát tán một chất. Mối quan tâm, nh đã phác hoạ trong Chơng 1, vẫn tập trung vào việc vận tốc, trợt vận tốc và xáo trộn rối ảnh hởng đến chuyển động và pha loãng của vật chất nh thế nào. Tầm quan trọng của phân tầng đối với phát tán có thể minh họa bằng việc xem xét sự lan rộng của một trờng chất thải nổi hình thành do một nguồn thải tại đáy biển xáo trộn với thể tích nớc ngọt. Nếu nguồn đủ khác biệt mật độ so với nớc bao quanh do nó xáo trộn với một tỉ lệ lớn nớc ngọt, hệ thống đợc mô tả nh 'phân tầng mạnh' và sự lan truyền có thể xảy ra mà không có pha loãng đáng kể thông qua khuyếch tán. Có thể giải thích những nguyên nhân kìm hãm này bằng việc xét một hệ thống mà trong đó một lớp nổi nằm trên một lớp khác có mật độ lớn hơn. Nếu một phần tử nớc từ lớp thấp hơn đợc đa lên lớp trên, thì chênh lệch mật độ của phần tử đó so với nớc bao quanh làm phát sinh một lực hớng xuống dới có xu hớng khôi phục vị trí ban đầu của nó. Tơng tự, một phần tử từ lớp trên chuyển động xuống lớp thấp hơn phải nổi lên hơn xung quanh nó và lực phát sinh có xu hớng đa nó trở lại. Lập luận này thậm chí áp dụng khi mật độ tăng một cách đều đặn theo độ sâu; gradient mật độ càng lớn, lực phục hồi càng lớn. Do vậy mức độ phân tầng càng mạnh, xu hớng làm cho chuyển động rối thẳng đứng bị 'tắt dần' càng mạnh. Nếu sự khác mật độ giữa lớp nổi bề mặt và lớp nằm bên dới ít rõ rệt nh trong trạng thái phân tầng mạnh, xáo trộn thẳng đứng vẫn bị ngăn chặn và hệ thống đợc mô tả nh 'phân tầng một phần'. Nh vậy, phân tầng một phần có thể có hiệu ứng đáng kể đến mức độ pha loãng của chất hoà tan. Những điều kiện phân tầng một phần cũng có thể ngăn chặn đáng kể sự truyền động lợng thẳng đứng và dẫn đến gia tăng sự trợt dòng chảy. Khía cạnh quan trọng khác của phân tầng mật độ là sự trợt dòng chảy nh vậy có thể tạo ra những bất ổn định làm tăng cờng quá trình pha loãng một cách rời rạc. Những hệ thống phân tầng và phân tầng một phần thờng có mặt trong môi trờng biển. Nớc từ những con sông có mật độ tơng đối thấp đi ra cửa sông và có xu hớng nằm lại gần mặt nớc, nh vậy hình thành một hệ thống phân tầng. Nếu năng lợng rối phát sinh bởi dòng triều đáng kể, thì giống nh trờng hợp trong các cửa sông nông, nớc ngọt trở nên bị xáo trộn trong toàn bộ độ sâu. Nh vậy, những hệ thống đợc xáo trộn mạnh, nh cửa sông Severn, đợc đặc trng bởi những khác biệt nhỏ về nhiệt độ và độ mặn giữa mặt và đáy. Vì cửa sông đợc xáo trộn mạnh thờng là các khu vực có biên độ triều lớn, thấy rằng dòng chảy tổng hợp mạnh thờng kéo phù sa đáy lên và làm tăng nồng độ phù sa lơ lửng. Trong những vùng ven bờ, phân tầng có thể xảy ra vì dòng chảy ra từ cửa sông có tầng nớc mặt có độ mặn nhỏ hơn lớp nớc biển nằm bên dới. 83 Cũng vậy, sự đốt nóng mặt nớc bởi mặt trời có thể đủ làm giảm mật độ của những tầng nớc gần mặt trong khi nớc sâu hơn vẫn còn lạnh và có mật độ cao hơn. Xáo trộn do thủy triều trong những vùng ven bờ có thể đủ mạnh để loại trừ bất kỳ sự biến đổi mật độ đáng kể nào theo độ sâu, và trong những khu vực trống trải, xáo trộn thủy triều có thể đợc hỗ trợ thêm xáo trộn do tác động gió. Trong các cửa sông mà mức khuấy động cha đủ để xáo trộn hoàn toàn cột nớc, phân tầng có thể bền vững trong suốt toàn bộ chu kỳ thủy triều. Cửa sông nh vậy gọi là 'phân tầng' và thờng khá sâu, một ví dụ điển hình của cửa sông phân tầng là fio, với chuyển động triều yếu, độ sâu lớn và dòng nớc ngọt chảy vào có thể đáng kể. Tại những nơi mà phân tầng là do xâm nhập mặn từ biển hở, hệ thống có thể coi nh cửa sông 'nêm mặn'. Một vài hệ thống có thể phân tầng theo từng pha của chu kỳ triều và xáo trộn mạnh vào thời gian khác; đó là cửa sông 'phân tầng một phần '. Trong nớc ven bờ, có thể thấy phân tầng đáng kể nhng nói chung chỉ trong những khu vực lựa chọn, là nơi dòng chảy tơng đối yếu nên phân tầng có thể phát triển. Biên giữa những khu vực nớc xáo trộn mạnh và phân tầng thờng thể hiện rõ rệt bởi một front, trong đó có một gradient nhiệt độ lớn theo hớng ngang. Trong những khu vực có nguồn nớc với độ mặn thấp, những thay đổi nhiệt độ có thể đi cùng những biến đổi độ mặn nên có thể tìm ra một front bằng cả gradient nhiệt độ lẫn những gradient độ mặn hớng ngang. Trong khu vực lân cận cửa sông, dòng chảy ra của nớc hơi mặn (tức là độ mặn thấp) có thể gây ra sự thay đổi rõ rệt của phân tầng mật độ, cùng một gradient hớng ngang khá dốc của mật độ tại mép dòng chảy kề với biển hở. Chơng này bắt đầu bằng việc xét nguyên nhân cơ bản của ổn định trong các cửa sông và vùng ven bờ. Do vậy sự chú ý hớng tới những cơ chế gây ra những điều kiện không ổn định trong dòng chảy phân tầng, phác hoạ cơ bản những kết quả thực nghiệm trong những điều kiện đợc kiểm soát của phòng thí nghiệm. Hai mục tiếp theo mô tả những tỷ lệ phi thứ nguyên điển hình đợc sử dụng hiện nay để xem liệu những bất ổn định sẽ xuất hiện và mức độ truyền thẳng đứng của động lợng và khối lợng bị kìm hãm bởi quá trình tắt dần. Chơng này kết thúc với một tóm tắt những điều kiện dòng chảy khác nhau thích hợp nh thế nào cho việc phát sinh rối bởi các cơ chế đặc biệt trong dòng chảy phân tầng, sau đó tiếp tục thảo luận về những đóng góp tơng đối của đáy biển và rối phát sinh tại mặt phân cách đối với rối quan trắc tại một vị trí trong dòng chảy. 3.2 Các nguyên nhân ổn định 3.2.1 ổn định do sự đốt nóng mặt nớc Một trong những nguyên nhân trực tiếp nhất của phân tầng là sự đốt nóng mặt nớc biển. Có thể đa ra một mô hình đơn giản để đánh giá mức độ thay đổi mật độ của lớp nớc mặt do bức xạ đến từ mặt trời (Simpson và Hunter, 1974; Fearnhead, 1975). Giả thiết nhiệt do mặt trời cung cấp đợc hấp thụ ở một vài mét ở phần trên cột nớc và phân bố nhiệt độ là đồng nhất do xáo trộn thông qua tác động gió và sóng (hình 3.1). Một khi nhiệt đợc cung cấp nhiều hơn, nhiệt độ của lớp xáo trộn này, có độ sâu ban đầu là h, bắt đầu tăng lên và làm cho lớp nớc giãn nở. Giả thiết sự giãn nở này xảy ra trên một khu 84 vực rộng của biển, hớng duy nhất để giãn nở là lên trên và nh vậy là mật độ của lớp nớc giảm. Hình 3.1 Sự giảm mật độ và giãn nở của lớp nớc mặt do sự đốt nóng của mặt trời Lấy một diện tích đơn vị của mặt biển mà qua đó dòng nhiệt vào là H trên một đơn vị thời gian, một thể tích của nớc có khối lợng h hấp thụ một nhiệt lợng Ht trong thời gian t. Nó làm cho nhiệt độ tăng lên , bằng hc tH p (3.1) trong đó c p là nhiệt dung khi áp suất không đổi. Sự giãn nở kế tiếp làm tăng độ sâu h cho ta hh (3.2) trong đó là hệ số giãn nở do nhiệt độ của nớc. Độ giảm mật độ do tăng độ sâu h là h h (3.3) và những phơng trình (3.1) đến (3.3) dẫn đến mức độ thay đổi mật độ là hc H t p (3.4) Biểu thức này mô tả mức độ mà mật độ của lớp nớc ấm ở trên có thể có đợc từ mật độ của lớp sâu hơn không bị ảnh hởng. Trong thực tế, xáo trộn rối có vẻ 'làm trơn' chênh lệch mật độ rõ nét giữa các lớp này để hình thành một khu vực mà trong đó sự thay đổi nhiệt độ theo độ sâu dần dần hơn, nhng gradient nhiệt độ trong cột nớc vẫn còn lớn nhất. Khu vực có biến đổi nhiệt độ theo độ sâu nhanh nh vậy gọi là 'nêm nhiệt. 85 3.2.2 Sự phát triển tính ổn định trong dòng chảy hai lớp Khi xem xét sự nổi do mặt nớc nóng lên, đơn giản đã giả thiết rằng những điều kiện là đồng nhất trên một khu vực rộng lớn. Trong nhiều trạng thái biển có những biến đổi thuộc tính nh nhiệt độ hoặc độ mặn rõ rệt theo hớng ngang, và sự dịch chuyển của chúng do dòng chảy tại những độ sâu khác nhau có thể là nguyên nhân phân tầng. Điều này đợc minh họa trong một trạng thái đơn giản mà gradient mật độ ngang không đổi theo độ sâu nhng vận tốc của dòng chảy lại biến đổi theo cột nớc. Sự trợt dòng chảy nh vậy có thể xuất hiện do sức cản của ma sát đáy, tác động của gió lên nớc mặt hoặc do dòng chảy phát sinh bởi chính gradient mật độ. Hình 3.2 Dòng chảy hai lớp với sự có mặt của gradient mật độ hớng dọc Hình 3.2 cho thấy một lớp nớc mặt có mật độ đồng nhất, chuyển động với vận tốc tuyệt đối u 1 trên một lớp nằm thấp hơn, cũng có mật độ đồng nhất, nhng chuyển động theo hớng ngợc lại với vận tốc tuyệt đối -u 2 . Xét một mặt cắt thẳng đứng tại điểm P. Giả thiết là gradient mật độ hớng dọc /x không đổi theo độ sâu và là dơng để mật độ tăng theo hớng của dòng chảy u 1 . Độ giảm mật độ của lớp mặt tại mặt cắt trong thời gian t bằng x tu 11 . (3.5) Trong lớp thấp hơn, dòng chảy chảy về phía khu vực có mật độ thấp do đó nó mang nớc đặc hơn về phía mặt cắt. Nh vậy, sau thời gian t, mật độ trong lớp thấp hơn tại mặt cắt tăng thêm là x tu 22 (3.6) Nh vậy sự khác nhau thực tế của mật độ giữa các lớp, sinh ra bởi sự khác nhau của vận tốc dòng chảy theo độ sâu sau thời gian t bằng 86 x tuu )( 2112 (3.7) Trong dòng chảy trợt, tham số quan trọng là vận tốc tơng đối u rel giữa hai lớp, lấy bằng u rel = u 1 - (- u 2 ) = u 1 + u 2 , và nó cho thấy mức độ thay đổi của mật độ giữa các lớp có thể nh sau x u t rel . (3.8) Công thức này cho ta sự biến thiên theo thời gian của độ phân tầng giữa hai lớp xáo trộn do vận chuyển nớc (tức là 'bình lu') trong một hệ thống mà gradient mật độ theo hớng dọc không đổi theo độ sâu. Nếu lớp thấp hơn ổn định, u rel = u 1 và phơng trình (3.8) cho ta chênh lệch mật độ do dịch chuyển theo hớng dọc của lớp mặt. Trạng thái trong đó hai lớp trở nên dịch chuyển theo cách này chắc sẽ không gặp trong môi trờng biển bởi vì chuyển động tơng đối phải phát sinh rối tại mặt phân cách giữa các lớp, làm trơn đi chênh lệch mật độ, nên một thay đổi đột ngột trong phân bố mật độ thẳng đứng không thể duy trì đợc. Tuy nhiên, mô hình lý tởng này minh họa ảnh hởng của thay đổi vận tốc theo độ sâu (tức là trợt dòng chảy) và gradient dọc của mật độ lên mức độ phân tầng. 3.2.3 Sự ổn định trong một dòng chảy liên tục phân tầng Sự thay đổi mật độ tại một độ sâu đặc trng Khi không có hai lớp phân biệt, dòng chảy có thể biến đổi nh một hàm liên tục của độ sâu. Sự thay đổi mật độ kết quả tại một điểm sẽ phụ thuộc vào những giá trị cục bộ của dòng chảy và gradient mật độ ngang. Nh vậy mức độ thay đổi mật độ tại một điểm lấy theo dạng vi phân của phơng trình (3.5), biểu thị nh sau x zu t )( (3.9) trong đó u(z) là vận tốc tuyệt đối và /x là gradient mật độ tại độ sâu z. Trong thực tế, mối quan tâm tập trung vào việc sự ổn định của toàn bộ cột nớc bị ảnh hởng bởi dịch chuyển bình lu của gradient mật độ và tác động phá vỡ phân tầng do xáo trộn là nh thế nào. Dị thờng thế năng 'Dị thờng thế năng' là một số đo phân tầng của toàn bộ cột nớc. Nó thể hiện sự thiếu hụt thế năng do phân tầng, trung bình theo độ sâu, so với thế năng cột nớc đợc xáo trộn hoàn toàn (Simpson và nnk., 1990). Lấy z có chiều dơng theo hớng xuống dới, bằng h m zdz h g 0 )( (3.10) trong đó , m là mật độ tại độ sâu z và mật độ trung bình độ sâu, tơng ứng. 87 Ví dụ Trong biển Celtic, nằm trên biên phía nam của biển Ai len và eo biển Măng sơ, những giá trị đợc tính toán từ những phân bố thẳng đứng của độ mặn và nhiệt độ (Simpson và nnk., 1977). Nói chung đợc lấy khoảng 10 Jm -3 trong những khu vực xáo trộn tơng đối mạnh, nhng tăng đến khoảng 180 Jm -3 trong những khu vực ghi nhận đợc sự thay đổi mật độ theo hớng ngang (tức là 'những front' nh đợc mô tả trong mục 9.4) đã quan trắc. Từ phơng trình (3.10) thấy rằng h m zdz th g t 0 )( (3.11) trong đó m là mật độ trung bình của toàn bộ cột nớc. Sử dụng phơng trình (3.9), có thể biểu thị nh sau h m zdzuu xh g t 0 )( (3.12) trong đó đã giả thiết rằng /x độc lập với z. Phơng trình này thể hiện độ lệch của vận tốc tuyệt đối so với vận tốc trung bình độ sâu u m điều khiển mức độ thay đổi phân tầng nh thế nào, khi đợc biểu thị nh một dị thờng thế năng. Nếu u là vận tốc dòng triều, thì dấu của u chuyển theo dòng chảy đảo ngợc và nh vậy /t có thể tăng hoặc giảm trong thời gian một chu kỳ thủy triều, ứng với việc tăng hoặc giảm phân tầng của cột nớc. Hiệu ứng dòng chảy đảo ngợc này lên phân tầng đợc gọi là 'sức căng thủy triều' và đặc biệt quan trọng ở chỗ có thể gây ra sự giảm phân tầng mật độ, thậm chí khi không có xáo trộn rối (Simpson và nnk., 1990). Khi có hoàn lu thẳng đứng ổn định, nh thờng xuất hiện trong những hệ thống cửa sông, dòng chảy tại bất kỳ độ sâu nào có thể viết ở dạng )198( 48 )( 23 3 xN gh zu z (3.13) trong đó N z là hệ số nhớt rối và = z / h. Một dẫn xuất đầy đủ của biểu thức này đợc cho trong mục 3.2.4. Hình 3.3 minh họa hoàn lu điển hình xuất hiện trong cửa sông phân tầng một phần; những mũi tên chỉ dòng chảy sẽ quan trắc đợc lấy trung bình trong một chu kỳ thủy triều đầy đủ. Nớc sông chảy về phía biển ở trên mặt và có chuyển động ngợc về phía đất trong lớp thấp hơn; một ít nớc mặn bị đẩy lên lớp trên và đợc trả lại cho biển. Phơng trình (3.13) xấp xỉ với phân bố vận tốc thực tế đợc quan trắc, chỉ ra trong hình vẽ. Hiệu ứng kết hợp của hoàn lu này và sự phân tầng yếu của độ mặn đa ra trong sơ đồ cho ta một vận chuyển thực tế, hoặc 'thông lợng' qua một mặt cắt thẳng đứng. 88 Việc thay phơng trình (3.13) vào phơng trình (3.12) cung cấp một công thức hữu ích đối với mức độ tăng dị thờng thế năng, [/t] v , bởi một hoàn lu nh vậy 2 42 320 1 xN hg t zv . (3.14) Một đặc điểm ghi nhận từ công thức này ở chỗ mức độ phân tầng nhanh hơn trong nớc có độ sâu lớn hơn, giả thiết tất cả các tham số khác là không đổi. Cũng nh vậy, có thể thấy rằng độ lớn của N z đóng vai trò then chốt trong việc xác định sức mạnh của hoàn lu thẳng đứng. Dới những điều kiện phân tầng, N z bị chặn, nh thảo luận trong mục 3.5.2. Khi phân tầng yếu, N z có vẻ lớn, và dới hoàn cảnh nh vậy sự tăng phân tầng do quá trình trợt xảy ra chậm. Hình 3.3 Hoàn lu thẳng đứng trong một cửa sông phân tầng một phần, và phân bố thẳng đứng tiêu biểu của độ mặn, vận tốc và dòng muối trung bình thủy triều Những phân bố vận tốc trong thời gian thủy triều phụ thuộc vào phạm vi trong đó phân bố thẳng đứng của N z bị ảnh hởng bởi phân tầng. Chính việc lấy trung bình thủy triều của những phân bố này xác định độ lớn của hoàn lu thẳng đứng; nh vậy là sự chặn của N z bởi phân tầng mật độ tại những thời điểm đặc biệt trong chu kỳ thủy triều cuối cùng ảnh hởng đến hoàn lu trung bình thủy triều. Hoàn lu thẳng đứng làm cho nớc mặt ngọt hơn chuyển xuống sâu hơn, nơi độ mặn lớn hơn, do đó làm tăng sự ổn định của cột nớc. Trong các nhánh của một cửa sông mà xáo trộn thẳng đứng mạnh xuất hiện tại những thời điểm đặc trng trong chu kỳ thủy triều, N z tăng nhất thời và sự trợt thẳng đứng giảm do vậy hoàn lu thẳng đứng trung bình thủy triều bị yếu đi, vì xu hớng của nó là làm tăng sự phân tầng trung bình thủy triều ở phần cửa sông kia. Bởi vì công thức đối với hoàn lu thẳng đứng ổn định có tầm quan trọng cơ bản đối với những xem xét lý thuyết về sự trợt và phân tầng, đặc biệt trong các cửa sông, một 89 dẫn xuất đầy đủ đợc đa ra dới đây. Tuy nhiên, chi tiết nh vậy không phải cơ bản để hiểu cơ chế phát sinh tính ổn định khi những gradient mật độ ngang tồn tại và ngời đọc có thể muốn đi đến mục tiếp theo. Dù vậy, sự chú ý dành cho bình luận ở cuối Mục 3.2.4, nhấn mạnh đến sự khác nhau giữa các lực điều khiển độ dốc mặt nớc và gradient mật độ ngang. 3.2.4 Công thức đối với hoàn lu thẳng đứng ổn định Mục này xét việc dẫn xuất công thức đối với hoàn lu thẳng đứng ở trạng thái ổn định đã trích dẫn trong mục 3.2.3. Trong việc dẫn xuất công thức, cột nớc giả thiết xáo trộn mạnh; trong thực tế, thậm chí một mức độ phân tầng nhỏ cũng làm giảm N z và tăng cờng hoàn lu thẳng đứng. Nh vậy công thức dẫn ra dới đây, giả thiết những điều kiện xáo trộn mạnh, thể hiện mức độ tối thiểu của hoàn lu thẳng đứng. Trớc hết dẫn ra phơng trình cơ bản đối với chuyển động trong dòng chảy phân tầng và sau đó suy luận công thức đối với phân bố vận tốc dựa trên giả thiết liên quan đến sức cản tại biên đáy. Xét một mặt cắt thẳng đứng theo trục dọc của một cửa sông (hình 3.4). Giả thiết rằng ma sát bên và số hạng bình lu trong phơng trình chuyển động có thể bỏ qua, và những điều kiện đó là ổn định theo thời gian. Từ phơng trình (2.47) thấy rằng z x p zx . (3.15) Phơng trình này phát biểu rằng tại mỗi độ sâu có sự cân bằng giữa lực điều khiển của gradient áp suất theo hớng dọc và lực ma sát theo hớng ngợc lại. áp suất tại một độ sâu z' có thể biểu thị nh tổng của các đóng góp từ áp lực không khí và áp suất xuất hiện do trọng lợng của cột nớc. Nh vậy ' z a dzgpp (3.16) trong đó là dao động mặt nớc trên mặt chuẩn nằm ngang. Lấy vi phân theo x, phơng trình này có thể biểu thị nh sau z a a dz x g dx d g dx dp x p 0 (3.17) trong đó s là mật độ trên mặt, và z đợc đo sao cho dao động mặt nớc = 0 tại chỗ đợc lựa chọn (điểm P trong hình 3.4). Khi dẫn ra biểu thức này giả thiết một cách không tờng minh là (p/x) nhỏ để bỏ qua, vì dao động mặt nớc thông thờng không lớn lắm. Hai số hạng sau trong phơng trình (3.17) ứng với các lực do độ dốc mặt nớc (chính áp) và gradient mật độ (tà áp). Từ những phơng trình (3.15) và (3.17), thấy rằng 0 ' 0 dz x g dx d g dx dp z z s azx . (3.18) Nếu cửa sông đồng nhất và biến đổi không gian của áp suất không khí không đáng kể, đơn giản phơng trình này để có 90 0 2 2 z x pg dx d g z u N z (3.19) trong đó ứng suất trợt liên hệ với độ nhớt rối N z bởi biểu thức z u N zzx . (3.20) Phơng trình này có thể giải đối với u(z) để cho ta 21 32 62 czcz x p N g z xN g u zz (3.21) trong đó c 1 và c 2 là những hằng số, và N z giả thiết không đổi theo độ sâu. Hình 3.4 Hoàn lu và gradient mật độ hớng dọc trong hệ thống xáo trộn mạnh Giả thiết không có ứng suất gió tại mặt nớc, lấy du/dz = 0 tại mặt nớc là hợp lý. Cũng giả thiết rằng không có chuyển động dòng chảy tại đáy (tức là điều kiện biên 'không trợt), thì u(h) = 0 và phơng trình (3.20) đơn giản thành )( 6 )( 2 )( 3322 zh x p N g zh xN g zu zz . (3.22) Lu lợng thể tích R của nớc sông chuyển qua một mặt cắt ngang cửa sông có chiều rộng đơn vị bằng 4 0 3 83 )( h xN g h xN g dzzuR h zz . (3.23) Trong nhiều cửa sông, dòng nớc ngọt chảy vào tơng đối nhỏ so với dòng chảy liên quan đến những số hạng vế phải của phơng trình (3.23), và với xấp xỉ ban đầu R có thể lấy bằng không. Từ phơng trình (3.23) thấy rằng 91 x ph x 8 3 . (3.24) Biểu thức này xác định độ dốc của mặt nớc thủy triều trung bình, đòi hỏi cân bằng qua lại với gradient mật độ trung bình. Nó không phụ thuộc vào độ lớn của ma sát. Thay phơng trình (3.24) vào quan hệ đã cho trong phơng trình (3.22), phân bố vận tốc đơn giản thành )198( 48 )( 23 3 xN gh zu z . (3.25) Vì vận tốc mặt nớc trong biểu thức này lấy bằng xN gh u z s 48 3 (3.26) thấy rằng phân bố vận tốc bởi mật độ hớng dọc là )198()( 23 s uzu . (3.27) Độ lớn của vận tốc mặt nớc có thể tính toán từ phơng trình (3.26) sử dụng giá trị tiêu biểu đối với gradient mật độ và nhớt rối. Về đặc trng, vận tốc mặt nớc khoảng 0.1 ms -1 , thờng đủ để thống trị dòng chảy sông và có ảnh hởng đáng kể lên phân bố dòng chảy triều. Ví dụ Trong vệt loang phát ra từ cửa sông Tees, nằm trên bờ biển Đông Bắc của Nớc Anh, / x = 0,3.10 -3 kgm - 4 , h = 8 m, = 1025,8. Dới những điều kiện xáo trộn mạnh N z = K z (mục 3.5.1), nh vậy giá trị đo đạc K z = 5,0. 10 -4 m 2 s -1 có thể sử dụng để đánh giá N z . Việc áp dụng phơng trình (3.26) cho ta giá trị dòng chảy mặt nớc u s = 0,06 ms -1 . Nó tơng tự nh vận tốc dòng mật độ mặt nớc đo đợc (Lewis, 1990). Bình luận: Điều quan trọng là chú ý rằng lực gradient áp suất dọc phát sinh bởi dao động mặt nớc (lực chính áp) không biến đổi theo độ sâu. Tuy nhiên, lực xuất hiện từ gradient mật độ ngang (lực tà áp) tăng tuyến tính theo độ sâu, và sự khác nhau này là nguyên nhân của hoàn lu thẳng đứng quan trắc đợc. Ví dụ trong cửa sông, mặt nớc trung bình thủy triều dốc ra phía biển, nhng lực kết quả là ngợc lại do gradient mật độ hớng dọc. Tại mặt nớc lực tà áp vừa nói nhỏ hơn nhiều lực chính áp và dòng chảy đợc điều khiển về phía biển. Cột nớc càng sâu, lực tà áp càng mạnh hơn và tại độ sâu trung gian nào đó lực này vợt qua lực chính áp không đổi, tạo ra chuyển động hớng vào phía đất đặc trng cho nớc ở đáy. [...]... ngại tại đáy biển (Theo Turner, 19 73, được sự đồng ý của Cambridge University Press) Tính liên tục thể tích trong lớp thấp hơn đòi hỏi rằng uh1 q (3 .3 2) trong đó q là lưu lượng thể tích trên chiều rộng đơn vị của lòng dẫn Khử pi giữa những phương trình (3 .3 0) và (3 .3 1), và thay vào phương trình (3 .3 2) cho ta 1 q2 h1 ( x) C h( x) 2 g ' h12 ( x) (3 .3 3) 96 trong đó C là hằng số, hàm h(x) mô tả chiều cao... trong cửa sông Duwamish (Partch và Smith, 197 8), quá trình này đã được coi là sự mòn phía đáy của mặt phân cách mật độ bởi rối phát sinh tại đáy Nếu mặt phân cách dày lên mà không có bất kỳ nguồn năng lượng nào từ ngoài vào, thì động năng có sẵn phải vượt quá thế năng liên quan đến xáo trộn Từ những phương trình (3 .6 3) và (3 .6 4), trạng thái này nói rằng 111 g ( D 2 d 2 ) 1 ( u ) 2 ( H h ) (3 .6 5). .. 3/ 2 Officer 1 1 1 2 10 2 - - Phân tán lớn 60 1 - - Phân tán lớn (1 97 6) Odd và Rodger (1 97 8) Odd và Rodger (1 97 8) Sử dụng phương trình (3 .4 9), có thể thấy rằng Rf (1 u Ri ) m Kz Ri Ri Nz (1 s Ri ) n (3 .6 1) nếu giả thiết rằng Nzo=Kzo Bởi vì Ri lớn hơn 1,0 rất nhiều, Rf xấp xỉ với u m 1 m n Rf n Ri s (3 .6 2) Phương trình này mô tả Rf, thể hiện một phần năng lượng rối đưa vào xáo trộn, tăng theo... tục Như vậy thấy rằng G > P và từ những phương trình (3 .4 0) và (3 .4 6) N z ( u 2 ) gK z z z (3 .4 7) trong đó hiểu một cách ẩn rằng u và là giá trị trung bình trong một khoảng lấy trung bình nào đó Sắp xếp các bất đẳng thức này lại ta có Rf gK z ( / z ) N z (u / z )2 1,0 (3 .4 8) nếu rối vẫn duy trì Rf được gọi là 'số Richardson thông lượng' và thể hiện phần năng lượng rối phát sinh bởi ứng suất trượt,... thiết các giá trị thay thế cho những hằng số trong các phương trình (3 .5 9) và (3 .6 0) Tuy nhiên, nói chung không có giá trị thích hợp nào cho tất cả các trạng thái cửa sông Bảng 3. 1 tổng kết một vài đánh giá đã công bố về những hằng số này Bảng 3. 1 Các hằng số đối với hiệu ứng ổn định lên sự truyền động lượng và khối lượng Tác giả Nz/Nz0 u Kz/Kz0 s m Ghi chú n Munk và Anderson (1 94 8) 10 1/2 3, 33 3/2 Officer... t bằng (G0 - Gs)t = Pt (3 .5 5) Sử dụng những phương trình (3 .4 0) và (3 .4 6), 2 2 u u t N z 0 N z t gK z z z 0 z s (3 .5 6) trong đó Nz0 và Nz là những hệ số nhớt rối trong dòng chảy xáo trộn và phân tầng, Kz là hệ số khuếch tán rối trong dòng chảy phân tầng, và hiệu ứng của mật độ được giả thiết nhỏ đến mức có thể chấp nhận cùng một giá trị trong những trạng thái xáo trộn và phân... mặt phân cách (xem phương trình (3 .3 5)) với số Froude toàn bộ Giá trị của RiB bằng biểu thức 1 1 1 Ri B RiB1 Ri B 2 (3 .6 8) trong đó g ' hi 1 Ri Bi 2 2 ui Fii với u1, u2 và h1, h2 là vận tốc và độ sâu của lớp thấp hơn và cao hơn, g' là gia tốc trọng lực triết giảm (g' = g/m) Trong nhiều cửa sông, lớp thấp hơn dày hơn lớp trên nên h1 . giữa những phơng trình (3 .3 0) và (3 .3 1), và thay vào phơng trình (3 .3 2) cho ta )( ) ( )( 2 1 1 2 1 ' 2 xhCxh xhg q (3 .3 3) 97 trong đó C là hằng số, hàm h(x) mô tả chiều cao. trợt), thì u(h) = 0 và phơng trình (3 .2 0) đơn giản thành )( 6 )( 2 )( 33 22 zh x p N g zh xN g zu zz . (3 .2 2) Lu lợng thể tích R của nớc sông chuyển qua một mặt cắt ngang cửa sông. phụ thuộc vào độ lớn của ma sát. Thay phơng trình (3 .2 4) vào quan hệ đã cho trong phơng trình (3 .2 2), phân bố vận tốc đơn giản thành )1 9 8( 48 )( 23 3 xN gh zu z . (3 .2 5) Vì vận