TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính chất vào trong tính toán. 2. Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. 3. Về tư duy Từ định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ biết suy luận ra được các tính chất và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Tiết trước học sinh đã được về góc giữa 2 vectơ và định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. - Chuẩn bị bảng con cho các nhóm. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: a. Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ ba, 0 ? b. Áp dụng: Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 120 0 . Tính ACAB. ? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng của 2 vectơ. TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + HS làm việc theo nhóm và ghi kết quả vào bảng -GV yêu cầu hs làm việc theo nhóm và ghi kết quả ở bảng con với 3. Tính chất của tích vô hướng ),cos( bababa  ),cos( ababab  + 0. ba +     bakbakbak ,cos  =   abkabk .cos =   babak ,cos 2 số a, b ta có: ab = ba + So sánh ba. và ab. .  tính chất ba. = ab. . + Nếu   ba. = 90 0 thì ba. = ?, điều ngược lại có đúng không?  tính chất ba   0. ba + So sánh:   abk ;   bak và   bak Hãy chia các khả năng của k     bkabak    bak . + Ta có tính chất phân phối đối với phép cộng và phép trừ. Định lý: (SGK) + Học sinh có thể trả lời: Ta có:   bababa ,cos  Suy ra:     bababa ,cos 2 2 2    baba ,cos 2 22    cabacba    cabacba  + Dùng các tính chất vô hướng chứng minh   bababa .2 222    bababa .2 222      22 . bababa  22 ba  + Với 2 số thức bất kì a,b luôn có   22 2 baba  Vậy với 2 vectơ bất kì ba, , đẳng thức   222 baba  có đúng không? Viết thế nào mới đúng?  GV gọi từng nhóm trả lời. (GV có thể gợi ý: sử Do đó đẳng thức   222 baba  nói chung không đúng. dụng định nghĩa tích vô hướng và vận dụng các tính chất đã học). Hoạt động 2: Giáo viên đưa ra bài toán 1 và bài toán 2 nhằm củng cố lại lý thuyết. TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng a. 2222 ADBCCDAB  =     2 22 2 CACDCBCDCACB  = CACDCACB .2.2  =   CBCDCA .2 = BDCA.2 b. Từ câu a) ta có: CA  BD  0. BDCA 2222 ADBCCDAB  + GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm và ghi kết quả vào bảng con Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD: a. C/m BDCAADBCCDAB .2 2222  . Từ câu a, hãy C/m ĐK cần và đủ để tứ giác có 2 đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Gọi O là trung điểm của đoan AB, ta có: + GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm và ghi Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có     OBMOOAMOMBMA      OAMOOAMO  . 2 2 OAMO  22 aMO  Do đó: 2 . kMBMA  222 kaMO  222 akMO  Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính R= 22 ak  kết quả vào bảng con. độ dài 2a và số k 2 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2 . kMBMA  *Củng cố: + Với 2 số thực a, b thì (ab) 2 = a 2 . b 2 vậy   ?. 2 ba + C/m:        222 . 2 1 . bababa        22 . 4 1 . bababa        222 . 2 1 . bababa + Có mấy cách tính tích vô hướng của 2 vectơ? + Làm các Btập 8-12/152 (SGK) . TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính chất vào trong. nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ ba, 0 ? b. Áp dụng: Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 120 0 . Tính ACAB. ? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng. kỹ năng - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập mang tính