51 Chơng III phơng trình và hệ phơng trình Ngày soạn: 11/10/2008 Tiết 24: Đ1. Đại cơng về phơng trình (tiết1) I - Mục tiêu 1. Về kiến thức Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phơng trình. Hiểu khái niệm phơng trình tơng đơng và các phép biến đổi tơng đơng. 2. Về kĩ năng Biết cách xác định xem một số cho trớc có phải là nghiệm của một phơng trình đã cho hay không. Biết cách sử dụng các phép biến đổi tơng đơng thờng dùng. áp dụng đợc các kiến thức đã học vào giải toán về phơng trình. 3. Về thái độ Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học. II - Phơng pháp, phơng tiện 1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh 2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học 1. ổn định lớp 10A1( ) vắng: 10A2( ) vắng: 10A3( ) vắng: 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp 3. Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm phơng trình một ẩn. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Thuyết trình ở lớp dới ta đã làm quen với khái niệm phơng trình, chẳng hạn mệnh đề chứa biến P(x) đã nêu là một phơng trình. Giá trị của biến làm cho mệnh đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính là nghiệm của phơng trình. Vậy phơng trình là gì ? Giá trị của biến nh thế nào đợc gọi là nghiệm của phơng trình ? - Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa, chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 - SGK. Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): x , x + 1 = 2x - 1 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề P 1 2 ; P(2) ; P(0). ĐN:(SGK) 52 - Củng cố: + Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. + Nghiệm của phơng trình f(x) = g(x) và đồ thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ. HĐHS - Xét mệnh đề chứa biến: P(x): x , x + 1 = 2x - 1 + Nói đợc P 1 2 và P(0) là các mệnh đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng. - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phơng trình của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu ý kiến của bản thân về khái niệm phơng trình, nghiệm của phơng trình. - Nêu đợc: Khi vẽ đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x) trên cùng một mặt phẳng toạ độ thì hoành độ giao điểm của chúng (nếu có) là nghiệm của phơng trình f(x) = g(x). Hoạt động 2: Củng cố Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi sinh thực hiện bài tập. - Củng cố khái niệm điều kiện xác định và nghiệm của phơng trình. - Đặt vấn đề: Hai phơng trình x a 0 x 1 và x - a = 0 có cùng tập nghiệm không ? HĐHS - Nêu đợc: Điều kiện x - 1 0 (x 1). - Với học sinh Khá: Nói đợc x = a là nghiệm duy nhất của phơng trình nếu a 1. Tập nghiệm của phơng trình là nếu a = 1. Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm của phơng trình ẩn x: x a 0 x 1 . Hoạt động 3: Phơng trình tơng đơng. Giáo viên: - Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2: a 1 thì hai phơng trình đã cho có cùng tập nghiệm, a = 1 thì phơng trình đầu có tập nghiệm , còn phơng trình thứ 2 có tập nghiệm là một phần tử duy nhất x = a. - Thuyết trình khái niệm hai phơng trình tơng đơng. 53 Củng cố: Tổ chức hoạt động 1 của SGK theo nhóm học tập. Giao nhiệm vụ: + Mỗi nhóm giải quyết một ý của hoạt động. + Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả trớc lớp. + Nhận xét kết quả của nhóm bạn. Kết quả đạt đợc: a) Khẳng định x 1 2 x 1 x 1 0 là khẳng định đúng. b) Khẳng định x x 2 1 x 2 x 1 là khẳng định sai vì x = 1 không là nghiệm của phơng trình đầu tiên. c) Khẳng định x 1 x 1 là khẳng định sai vì phơng trình đầu còn có nghiệm khác nữa là x = - 1. Giáo viên: - Củng cố về hai phơng trình tơng đơng với nhau trên D ( Với điều kiện D hai phơng trình tơng đơng) - Phép biến đổi tơng đơng. Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai phơng trình tơng đơng) về phép biến đổi tơng đơng. Giáo viên: - Đặt vấn đề: Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phơng trình đã cho có tơng đơng với mỗi phơng trình sau hay không ? a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x). b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x). - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK. Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK. Giáo viên: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí: Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phơng trình đã cho có tơng đơng với phơng trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) nếu h(x) 0 với mọi x D. Học sinh: Chứng minh định lí Gọi x 0 là một giá trị thuộc tập D sao cho h(x 0 ) 0 f(x 0 ), g(x 0 ) và h(x 0 ) là các giá trị xác định. áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có: f(x 0 ) = g(x 0 ) f(x 0 ) . h(x 0 ) = g(x 0 ) . h(x 0 ). Điều này chứng tỏ nếu x 0 là một nghiệm của phơng trình f(x) = g(x) thì nó cũng là nghiệm của phơng trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) và ngợc lại. Vậy hai phơng trình đã cho là tơng đơng. Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2: Gọi học sinh phát biểu. - Củng cố: + Phép biến đổi tơng đơng các phơng trình. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? a) Cho phơng trình 3x+ 2x = 2 x Chuyển 2x sang vế phải thì đợc phơng trình tơng đơng b) Cho phơng trình 3x+ 2x = 2 x + 2x 54 + Định lí 1 là điều kiện đủ để hai phơng trình tơng đơng mà không phải là điều kiện cần. Do đó có thể xảy ra là một phép biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết của định lí nhng vẫn thu đợc phơng trình tơng đơng. Vì vậy để khẳng định hai phơng trình không tơng đơng ta không thể dựa vào định lí 1 mà phải dựa vào định nghĩa. Em hãy nêu ví dụ về phép biến đổi nh vậy ? HĐHS - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: a) Khẳng định đúng ( Hai phơng trình đều có chung tập xác định và có chung tập nghiệm) b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là nghiệm của phơng trình sau nhng không là nghiệm của phơng trình đầu) - Có thể đa ví dụ: x + 1 x = 1 + 1 x x = 1 là một khẳng định đúng mặc dù h(x) = 1 x không xác định khi x = 0 là tập xác định của phơng trình sau. Lợc bỏ 2x ở cả hai vế của phơng trình thì đợc phơng trình tơng đơng 4. Củng cố. Làm bài tập 1,2(SGK) 5. Bài tập về nhà: Hớng dẫn HS làm bài tập 3 SGK Tiết 25: Đ1. Đại cơng về phơng trình (tiết2) Ngày soạn: 15/10/2008 I - Mục tiêu 1.Về kiến thức Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phơng trình. Hiểu khái niệm phơng trình hệ quả và các phép biến đổi hệ quả. 2.Về kĩ năng Biết cách xác định xem một số cho trớc có phải là nghiệm của một phơng trình đã cho hay không. Biết cách sử dụng các phép biến đổi hệ quả thờng dùng. 55 áp dụng đợc các kiến thức đã học vào giải toán về phơng trình. 3.Về thái độ Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học. II - Phơng pháp, phơng tiện 1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh 2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học 1 ổn định lớp 10A1( ) vắng: 10A2( ) vắng: 10A3( ) vắng: 2. Kiểm tra bài cũ:- Nêu các phép biến đổi tơng đơng? - Giải phơng trình: a) 1 2 1 x x x b) 1 2 1 1 1 x x x x 3.Bài mới Hoạt động 6: Khái niệm phơng trình hệ quả. Giáo viên: + Thuyết trình ví dụ 2 trang 69 SGK. + Thuyết trình khái niệm về phơng trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai. + Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK: Gọi học sinh thực hiện trên bảng. Học sinh: - Thực hiện hoạt động 3 của SGK, đạt đợc: a) Khẳng định x 2 1 x 2 1 là khẳng định đúng (có thể thay dấu bằng dấu ). b) Khẳng định x x 1 1 x 1 x 1 là khẳng định đúng vì tập nghiệm của phơng trình đầu là . Giáo viên: Đặt vấn đề: Khi bình phơng hai vế của phơng trình f(x) = g(x) đợc phơng trình f 2 (x) = g 2 (x). Phép biến đổi này là phép biến đổi tơng đơng hay phép biến đổi hệ quả ? Hoạt động 7: Định lí 2 - Phép biến đổi hệ quả. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm phần định lí 2 và mục chú ý của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh. - Củng cố: Dùng ví dụ 3 của SGK. HĐHS ĐL 2(SGK) -Chú ý: + Phơng trình có 2 vế cùng dấu thì bình phơng 2 vế đợc phơng trình tơng đơng + Khi biến đổi hệ quả phơng trình đợc nghiệm phải thử lại 56 - Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công phần định lí 2 và mục chú ý của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện ví dụ 3 của SGK. Hoạt động 8: Phơng trình nhiều ẩn và phơng trình có chứa tham số. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm mục 4 và mục 5 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh. - Củng cố: Thực hiện hoạt động 4 của SGK. HĐHS - Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công phần Phơng trình nhiều ẩn và phơng trình có chứa tham số. - Thực hiện hoạt động 4 của SGK: Phơng trình đã cho tơng đơng với: mx = - m - 1. Nên với m = 0, phơng trình vô nghiệm. Với m 0, phơng trình có tập nghiệm với một phần tử duy nhất là x = - m 1 m . Đọc, nghiên cứu thảo luận mục 4 và mục 5 - SGK. 4. Củng cố: Bài tập bài tập 3,4 (SGK) 5. Bài tập về nhà: Bài tập SGK,SBT Tiết 26 Đ2. Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết1) Ngày soạn: 15/10/2008 I - Mục tiêu 1. Về kiến thức Củng cố thêm một bớc về biến đổi tơng đơng các phơng trình. Hiểu đợc bài toán giải và biện luận phơng trình. 2. Về kĩ năng Nắm vững cách giải và biện luận phơng trình dạng: ax + b = 0 và ax 2 + bx + c = 0 Biết cách biện luận số giao điểm của một đờng thẳng và một parabol và biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị. 3. Về thái độ 57 Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa. Biết đợc Toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II - Phơng pháp, phơng tiện 1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh 2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học 1 ổn định lớp 10A1( ) vắng: 10A2( ) vắng: 10A3( ) vắng: 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng, phép biến đổi hệ quả. HĐHS Trình bày đợc: a) Điều kiện x 1 và x = 0,5 loại nên phơng trình đã cho vô nghiệm. b) Điều kiện x > 5 và x = 6 là nghiệm. c) Điều kiện x > 5 và x = 4 loại nên phơng trình đã cho vô nghiệm. Giải các phơng trình sau: a) x + x 1 = 0,5 + x 1 ; b) x 3 2 x 5 x 5 ; c) x 2 2 x 5 x 5 Chữa bài tập 4 trang 71 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng, phép biến đổi hệ quả. HĐHS Trình bày đợc: a) x - 3 = 9 - 2x x = 4 thay vào thử lại thoả mãn nên x = 4 là nghiệm duy nhất. b) x - 1 = x 2 - 6x + 9 x 2 - 7x + 10 = 0 cho x = 2, x = 5. Thay vào thử lại chỉ có x = 5 là nghiệm. c) 4(x 2 - 2x + 1) = x 2 + 4x + 4 hay: 3x 2 - 12 x = 0 cho x = 0, x = 4. Thay vào Giải các phơng trình sau bằng cách bình phơng hai vế của phơng trình: a) x 3 9 2x ; b) x 1 = x - 3 ; c) 2 x 1 = x + 2 ; d) x 2 = 2x - 1 ; 58 thử lại cho x = 0 và x = 4 là nghiệm. 3. Bài mới Hoạt động 1: Giải biện luận phơng trình dạng ax + b = 0 Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức ôn tập về phơng trình bậc nhất một ẩn: + Cho biết dạng của phơng trình bậc nhất một ẩn số ? + Giải và biện luận phơng trình sau: m(x - 5) = 2x - 3. + Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phơng trình ax + b = 0. + Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. HĐHS - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ. - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên đa ra câu hỏi, nhóm nào đa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì đợc ghi điểm. Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng. Hoạt động 2: Giải biện luận phơng trình dạng ax 2 + bx + c = 0 Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức ôn tập về phơng trình bậc nhất một ẩn: + Cho biết dạng của phơng trình bậc hai một ẩn số ? + Giải và biện luận phơng trình sau: mx 2 - 2mx + 1 = 0. + Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phơng trình ax 2 + bx + c = 0. + Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK HĐHS - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ. - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên đa ra câu hỏi, nhóm nào đa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì đợc ghi điểm. Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về phơng trình bậc hai một ẩn số. Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV- Gọi học sinh thực hiện hoạt động. - Củng cố về số nghiệm của phơng trình bậc hai. HĐHS:Thực hiện hoạt động 1 của Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK 59 Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt SGK: a) a = 0 và b 0 hoặc a 0 và = 0. b) a = b = 0 và c 0 hoặc a 0 và < 0. 4. Củng cố: Làm bài tập 6(SGK) 5. Hớng dẫn về nhà: Bài tập SGK,SBT Tiết 27: Đ2. Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết2) Ngày soạn: 22/10/2008 I - Mục tiêu 1.Về kiến thức Củng cố thêm một bớc về biến đổi tơng đơng các phơng trình. Hiểu đợc bài toán giải và biện luận phơng trình. Nắm đợc các ứng dụng của định lí Vi ét. 2.Về kĩ năng Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm của một phơng trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phơng trình trùng phơng. 3.Về thái độ Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa. Biết đợc Toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II - Phơng pháp, phơng tiện 1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh 2. Phơng tiện: Sách giáo khoa III - Tiến trình bài học 1 ổn định lớp 10A1( ) vắng: 10A2( ) vắng: 10A3( ) vắng: 2. Kiểm trabài cũ: - Nêu cách giải và biện luận phơng trình bậc 1 và bậc 2 một ẩn - áp dụng giải và biện luận phơng trình: m(x-m)=x+m-2 (m-1) x 2 +3x-1 3. Bài mới Hoạt động 1: ứng dụng của Định lí Vi ét Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Tổ chức ôn tập về hệ thức Vi ét: ĐLVi ét(SGK) ứng dụng: 60 + Phát biểu hệ thức (định lí) Viét với phơng trình bậc hai ? + Với giá trị nào của m phơng trình sau coa hai nghiệm dơng: mx 2 - 2mx + 1 = 0. + Cho biết một số ứng dụng của định lí Vi ét. Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là 16 và tích là 63. + Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. HĐHS - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ. - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. + Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai + Phân tích đa thức thành nhân tử Nếu đa thức f(x) = ax 2 +bx+c có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thì f(x) = a(x- x 1 )(x- x 2 ) + Tìm 2 số biết tổng và tích Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt HĐGV - Kiểm tra việc thực hiện các bớc giải phơng trình bậc hai của học sinh: + Bớc 1: Xét a = 0. + Bớc 2: Xét a 0. Tính và xét dấu của . + Bớc 3: Kết luận. - Sửa chữa các sai sót. - Củng cố: Giải, biện luận phơng trình bậc hai có chữa tham số. HĐHS a) Thực hiện từng bớc: + Bớc 1: Xét m = 0. + Bớc 2: Xét m 0. Tính = - m + 4 và xét dấu của Nếu < 0 m > 4 phơng trình vô nghiệm. Nếu = 0 m = 4 phơng trình có 1 nghiệm (kép) x = 0,5. Nếu > 0 m < 4 phơng trình có hai nghiệm phân biệt: 1,2 m 2 4 m x m Bớc 3: Kết luận. b) Trả lời đợc m = 4 hoặc m = 0. c) Trả lời đợc m 3 0 m 0 < m < 3. Cho phơng trình mx 2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 trong đó m là tham số. a) Giải và biện luận phơng trình đã cho ? b) Với giá trị nào của m phơng trình đã cho có một nghiệm ? c) Với giá trị nào của m phơng trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ? [...]... 2 - Nếu 3m + 1 = 0 m = - thì (3) 0x = - có tập nghiệm là tập 3 3 1 5m 1 - Nếu 3m + 1 0 m - thì (3) có tập nghiệm là 3 3m 1 d) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3( m - 2) (4) 63 - Nếu (m - 2)(m + 2) = 0 m = 2 hoặc m = - 2 Với m = 2, (4) có tập nghiệm là tập số thực Với m = - 2, (4) có tập nghiệm là tập 3 - Nếu (m - 2)(m + 2) 0 m 2 và m - 2 thì (4) có tập nghiệm... bày được: - Phương trình đã cho có nghiệm khi = (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 16m2 + 33 0 với mọi giá trị của m - Theo định lí Viét: x 1 + x2 = - (4m + 1) và x1x2 = 2(m - 4) 2 2 Mặt khác ta lại có : x 1 x 2 17 x 1 x 2 2x 1x 2 289 (x1 + x2)2 - 4x1x 2 = 289 nên ta có (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289 16m2 + 33 = 289 m = 4 - Với m = - 4, ta có phương trình: x2 - 15x - 16 = 0 cho x = - 1, x = 16 - Với m... 3 (1) - Nếu m + 2 = 0 m = - 2 thì (1) 0x = 1 có tập nghiệm là m 3 - Nếu m + 2 0 m - 2 thì (1) có tập nghiệm là m 2 b) Viết lại phương trình đã cho thành 3( m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2) - Nếu m - 1 = 0 m = 1 thì (2) 0x = 0 có tập nghiệm là tập số thực m 1 - Nếu m - 1 0 m 1 thì (2) có tập nghiệm là tập 3 c) Viết lại phương trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + 1 (3) 1 2 - Nếu 3m +... biện luận số nghiệm của phương trình bằng phép toán HĐHS Yêu cầu cần đạt Biện luận số giao điểm của hai parabol y = - x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m 66 Trình bày được: - Bằng tính toán thông thường: ' 2m 7 nên: Nếu ' < 0 m < - 3, 5 hai parabol không có điểm chung Nếu ' = 0 m = - 3, 5 hai parabol có một điểm chung Nếu ' > 0 m < - 3, 5 hai parabol có hai điểm chung phân biệt - Bằng đồ... 2 x 1 x 2 3x 1x 2 x 1 x 2 = 76 - 12m = 40 cho m = 3 Hoạt động 2 Chữa bài tập 17 trang 80 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập Hướng dẫn: Số giao điểm của hai parabol đúng bằng số nghiệm của phương trình: - x2 - 2x + 3 = x2 - m hay 2x2 + 2x - m - 3 = 0 Có thể giải bằng đồ thị hoặc bằng tính toán thông thường - Củng cố: + Phép biện luận số nghiệm của phương... cộng đại số đưa hệ về phương trình bậc nhất: (ab - ab)x = cb - cb và (ab - ab)y = ac - ac - Sử dụng kí hiệu định thức, viết được: Dx Dx Dy D y - Biện luận các khả năng D = 0, D 0 để đưa ra công thức nghiệm của hệ đã cho - Thực hành giải hệ phương trình 2x 3y 1 3x 2y 4 D= 2 3 1 3 5 , Dx = 10 3 2 4 2 Dy = 21 5 suy ra được x = 2, y = 1 34 4 Củng cố: áp dụng giải hệ phương trình 3 x ... k x k d) ; HĐHS:Trình bày được: x 3 x 3 a) Khi m = 0, x = - 0, 5 Khi m = 2, x = - 1, 5 1 3 Khi m 0 và m 2 x = ,x= m 2 m b) Khi a = 0,x = 1 a = 1, x = 4 a 0 và a 1 x = 2(a+ 1) và x = a + 1 c) m = 1 hoặc m = - 1,5: Vô nghiệm m 4 m 1 và m - 1,5: x = m 1 74 Hoạt động của giáo viên và học sinh d) k = - 3hoặc k = - 9: x = 0 k - 3 và k - 9: x = 0, x = - k - 6 Yêu cầu cần đạt Hoạt động 2: Chữa... động 3: Chữa bài tập 10 trang 78 SGK: Hoạt động của giáo viên và học sinh HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà - Sửa chữa các sai sót trong bài giải của học sinh - Củng cố: Định lí Vi ét và biểu thức Yêu cầu cần đạt Giải và biện luận các phương trình sau (m, k là tham số) a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = 0 ; b) mx2 - 2(m + 3) x + m + 1 = 0 ; c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = 0 ; d) (mx - 2)(2mx -x -. .. hàmh giải toán Tính được D = m2 - 1 = (m - 1)(m + 1), Dx = m2 + m - 2 = (m - 1)(m - 2), Dy = m - 1 - Xét D 0 m -1 và m 1 hệ có nghiệm duy nhất: Dx m 2 x D m 1 y D y 1 D m 1 - Xét D = 0 m = - 1 hoặc m = 1 + Với m = - 1, ta có Dx = 6 0 nên hệ vô nghiệm 83 + Với m = 1, ta có Dx = Dy = 0 nên hệ vô số nghiệm (x ; y) thoả mãn x + y = 2 cho x t nghiệm tổng quát y 2 x Giáo viên: - Củng cố... 78: Giải biện luận các phương trình: a) (m2 + 2)x - 2m = x - 3 ; b) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ; c) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà Học sinh: Trình bày được a) Viết lại phương trình đã cho thành (m2 + 1)x = 2m - 3 (1) 2m 3 Do m2 + 1 0 với mọi giá trị của m nên (1) cho x 2 duy nhất m 1 2m 3 Trả lời: Với mọi giá trị của m, phương trình có . trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + 1 (3) - Nếu 3m + 1 = 0 m = - 1 3 thì (3) 0x = - 2 3 có tập nghiệm là tập . - Nếu 3m + 1 0 m - 1 3 thì (3) có tập nghiệm là 5m 1 3m 1 . . (x 1 + x 2 ) 2 - 4x 1 x 2 = 289 nên ta có (4m + 1) 2 - 8(m - 4) = 289 16m 2 + 33 = 289 m = 4. - Với m = - 4, ta có phơng trình: x 2 - 15x - 16 = 0 cho x = - 1, x = 16. - Với m = 4,. 78: Giải biện luận các phơng trình: a) (m 2 + 2)x - 2m = x - 3 ; b) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ; c) m 2 (x - 1) + m = x(3m - 2) ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị