Trang 1 Chương trình hình học lớp 10 A_nâng cao Môn toán nâng cao (p dụng từ năm học 2006-2007) Cả năm : 35 tuần x 4 tiết/tuần = 140 tiết . Học kỳ I : 18 tuần x 4 tiết/tuần = 72 tiết . Học kỳ II : 17 tuần x 4 tiết/tuần = 68 tiết . Các loại bài kiểm tra trong 1 học kỳ: Kiểm tra miệng :1 lần /1 học sinh. Kiểm tra 15’ : Đs 2 bài, Hh 2 bài. T/hành toán 1 bài . Kiểm tra 45’ : Đại số 2 bài, Hình học 1 bài. Kiểm tra 90’ : 1 bài (Đs,Hh) cuối HK I, cuối năm . I. Phân chia theo học kỳ và tuần học : Cả năm140 tiết Đại số 90 tiết Hình học 50 tiết Học kỳ I 18 tuần 72 tiết 46 tiết 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết 26 tiết 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết Học kỳ II 17 tuần 68 tiết 44 tiết 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết 24 tiết 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết II. Phân phối chương trình :Hình học Chương Mục Tiết thứ 1) Các đònh nghóa t1,2 1-2 2) Tổng của các véc tơ t3,4 3-4 3) Hiệu của hai véc tơ t5 5 4) Tích của một véc tơ với một số t6,7,8,9 6-7-8-9 5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ t10,11 10-11-12 Ôn tập chương t12 13 I) Véc tơ (14 tiết) Kiểm tra một tiết (tuần thứ12 ) t12 14 1) Giá trò lượng giác của 1 góc bất kỳ . t13 15-16 2) Tích vô hướng của hai véc tơ . t14,15 17-18-19 II) Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng (12 tiết) 3) Hệ thức lượng trong tam giác . 20-21 2 t15,16 Kiểm tra cuối học kỳ I t16 22 3) Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo) . Ôn tập chương t17 23-24 Ôn tập cuối học kỳ I t18 25 Trả bài kiểm tra cuối học kỳ I t18 26 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng t19,20 27-28 2) Phương trình tham số của đường thẳng t21,22 29-30 3) Khoảng cách và góc t23,24,25 31-32-33 4) Đường tròn t26,27 34-35 Kiểm tra một tiết (tuần ) t28 36 5) Đường elíp t29,30,31 37-38-39 6) Đường hypebol t31,32 40-41 7) Đường parabol t32,33 42-43 8) Ba đường côníc t33,34 44-45 Kiểm tra cuối năm t34 46 Ôn tập chương t35 47 Ôn tập cuối năm t35,36 48-49 III) Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (24 tiết) T rả bài kiểm tra cuối năm t36 50 TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH ****** 3 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10A Môn Toán 10 Nâng Cao Năm học : 2006-2007 Chương 1 Véc tơ ****** Tiết 1-2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I) Mục tiêu : - Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau. Chủ yếu nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1)Véc tơ là gì ? Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: 4 A B D C F E a)Đònh nghóa : Véc tơ là 1 đoạn thẳng có hướng, nghóa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối ký hiệu  ,,MNAB  a ,  b ,  x ,  y …… b). Véc tơ không : Véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không . Ký hiệu :  0 3). Hai véc tơ cphương, c/ hướng : Với mỗi véctơ  AB (khác  0 ), đường thẳng AB được gọi là giá của véctơ  AB . Còn đối với véc tơ –không  AA thì mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó. Đònh nghóa : Hai véc tơ đgọi là cùng phương nếu chúng có giá song song , hoặc trùng nhau . Nếu 2 véctơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng , hoặc chúng ngược hướng . Câu hỏi 1 : (sgk) Gv giới thiệu đònh nghóa A B N M Gv giới thiệu véc tơ không :  ,,BBAA …  0 cùng phương với mọi véctơ . Chú ý:Quy ước  0 cùng hứơng với mọi véctơ . Không thể trả lời câu hỏi đó vì ta không biết tàu thủy chuyển động theo hướng nào M P Q N 5 G D F E A B C 3).Hai véctơ bằng nhau: Độ dài của véctơ  a đượ ký hiệu là   a , là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó . Ta có   AB = AB=BA Đònh nghóa: Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài . Nếu 2 véctơ  a và  b bằng nhau thì ta viết  a =  b . Câu hỏi 2 : (sgk) Câu hỏi 3 : (sgk) Chú ý:  AA =  BB =  PP =……=  0 HĐ1: Cho hs thực hiện HĐ2: Cho hs thực hiện TL2:Véctơ-không có độ dài bằng 0 TL3: *không vì 2 véctơ đó tuy có độ dài bằng nhau nhưng chúng không cùng hướng . *Hai véctơ  AB và  DC có cùng hướng và cùng độ dài . HĐ1:  AF =  FB =  ED ,  Bf =  FA =  DE  BD =  DC =  FE ,  CD =  DB =  EF  CE =  EA =  DF ,  AE =  EC =  FD Thực hiện hoạt động2: Vẽ ường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá của véctơ  a . Trên d xác ịnh ược duy nhất 1 điểm A sao cho OA=  a  và véctơ  OA cùng hướng với véctơ  a . 3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau 4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk. HD: 6 F 1 C' B' O C D E B A F 1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được . Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là một. Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút . Vậy  AB và  BA là khác nhau . 2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; b)Đúng; c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; d)đúng; e)đúng; f) Sai. 3)Các véctơ  a ,  d ,  v ,  y cùng phương, Các véctơ  b ,  u cùng phương . Các cặp véctơ cùng hứơng  a và  v ,  d và  y ,  b và  u ; Các cặp véctơ bằng nhau  a và  v ,  b và  u . 4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng . 5)a) Đó là các véctơ  BB' ;  FO ;  CC' . b) Đó là các véctơ  FF 1 ;  ED ;  OC . (O là tâm của lục giác đều ) Tiết 3-4 §2. TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành thạo qt 3 điểm và qt hình bình hành . 7 b a + b a b a C B A B' C' A B C O D A B C - Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán . Các tính chất đó hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số . Vai trò của  0 tương tự như vai trò của số 0. - Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Đn véctơ? Véctơ-không? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Đònh nghóa tổng của 2 véctơ: a)Đònh nghóa : Cho 2 véc tơ  a và  b . Lấy 1 điểm A nào đó rồi xđ các điểm B vàC sao cho  AB =  a ,  BC =  b . Khi đó véctơ  AC được gọi là tổng của 2 véc tơ  a và  b . Ký hiệu  AC =  a +  b . Phép lấy tổng của 2 véctơ đ gọi là phép cộng véctơ . Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Câu hỏi 1 : (sgk) Gv giới thiệu đònh nghóa HĐ1: Cho hs thực hiện HĐ2: Cho hs thực hiện Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: Có thể tònh tiến 1 lần theo véctơ  AC HĐ1: hs thực hiện hđ1 a)Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm của CC’. Ta có  AB +  CB =  AB +  BC' =  AC' b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm của BB’. Ta có  AC +  BC =  AC +  CB' =  AB' HĐ2:hs thực hiện hđ2  AB =  AC +  CB =  AD +  DB = 8 b a C BO A N M P A O C B a+(b+c) (a+ b)+c b+c a+b c b a O A B C 3)Các tchất của phcộng véctơ: 1)  a +  b =  b +  a . 2) (  a +  b )+  c =  a +(  b +  c ) . 3)  a +  0 =  a . 3)Các qtắc cần nhớ: *QUY TẮC BA ĐIỂM: *QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: HĐ3: Cho hs thực hiện HĐ4: Cho hs thực hiện Chú ý: (  a +  b )+  c =  a +(  b +  c ) =  a +  b +  c  AO +  OB HĐ3:hs thực hiện hđ3: Vẽ hbhành OACB sao cho  OA =  BC =  a ,  OB =  AC =  b Theo đn tổng của 2 véctơ,ta có  a +  b =  OA +  AC =  OC ,  b +  a =  OB +  BC =  OC . Vậy  a +  b =  b +  a . HĐ4:hs thực hiện hđ4: a)Theo đn tổng của 2 véctơ ,  a +  b =  OA +  AB =  OB , do đó (  a +  b )+  c =  OB +  BC =  OC . b)Theo đn tổng của 2 véctơ ,  b +  c =  AB +  BC =  AC , do đó  a +(  b +  c )=  OA +  AC =  OC . c)Từ đó có kết luận (  a +  b )+  c =  a +(  b +  c ) a)Vì  OC =  AB nên Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có  MN +  NP =  MP Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có  MN +  NP =  MP 9 C' G M A C B Bài toán1: (sgk) Bài toán2: (sgk) Cho  ABC đều có cạnh bằng a . Tính độ dài của véctơ tổng  AB +  AC Bài toán3: (sgk) a)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB.Cmr  MA +  MB =  0 . b) Gọi G là trọng tâm  ABC . Cmr  GA +  GB+  GC=  0 . Ghi nhớ: Câu hỏi 2 : (sgk) Gv hướng dẫn hs giải btoán1 Gv hướng dẫn hs giải btoán2 Giải:Lấy điểm D sao cho ABDC là hbhành . Theo qt hbh ta có  AB +  AC =  AD Vậy   AB +  AC =  AD =AD Vì  ABC đều nên ABDC là hình thoi và độ dài AD =2AH AD=2x 2 3a = 3a Câu hỏi 3 : (sgk)  OA +  OC =  OA +  AB =  OB (quy tắc 3 điểm). b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có MP  MN+NP . HĐ4: Cho hs thực hiện Theo qt 3 điểm ta có  AC =  AB +  BC , do đó  AC +  BD =  AB +  BC +  BD =  AB +  BD +  BC =  AD +  BC . Giải: Gv hướng dẫn hs giải btoán3 a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên  MB =  AM , do đó  MA +  MB =  MA +  AM =  MM =  0 . b) G là trọng tâm  ABC nên G  CM(trung tuyến),CG=2GM. Lấy C’:M trung điểmGC’, AGBC’là hbh ành  GA +  GB=  GC'=  CG. Bởi vậy  GA +  GB+  GC=  CG+  GC=  CC=  0 TL3: G là trọng tâm  ABC nên G  CM(trung tuyến),CG=2GM. Mà M trung điểmGC’nên GC’=2GM.  GC' và  CG cùng hướng và cùng độ dài , vậy  GC'=  CG Nếu M làtrung điểm đoạn thẳng AB thì  MA +  MB =  0 . Nếu G là trọng tâm  ABC thì  GA +  GB+  GC=  0 . 10 C B A D O A D B M P N C B O A Chú ý:Qt hbh thường được áp dụng trong vật lý để xđ hợp lực của 2 lực cùng tác dụng lên 1 vật . 3)Củng cố:Đn tc tổng của 2 véctơ, qt 3 điểm , qt hbh, tc trung điểm và trọng tâm . 4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk. HD: 6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng , từ  AB =  CD   AB +  BC =  CD +  BC =  BC +  CD   AC =  BD . Cách khác:  AB =  CD   AC +  CB =  CB +  BD   AC +  CB +  BC =  BC +  CB +  BD   AC +  CC =  BB +  BD   AC =  BD . 7. Hình thoi (hbh có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau). 8.a)  PQ +  NP +  MN =  MN +  NP +  PQ =  MP +  PQ =  MQ . b)  NP +  MN =  MN +  NP =  MP =  MQ +  QP =  QP +  MQ . c)  MN +  PQ =  MQ +  QN +  PQ =  MQ +  PQ +  QN =  MQ +  PN 9)a) Sai ;b) Đúng . 10).a)  AB +  AD =  AC (qt hbh); b)  AB +  CD =  AB +  BA =  AA =  0 ; c)  AB +  OA =  OA +  AB =  OB (tc giao hoán và qt 3 điểm) d)Vì O là trung điểm của AC nên  OA +  OC =  0 ; e)  OA +  OB +  OC +  OD =  OA +  OC +  OB +  OD =  0 . 11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì  BD +  AC =  BC +  CD +  AD +  DC =  AD +  BC . 12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của đtròn . b)  OA +  OB +  OC =  OA +  ON =  0 . 13.a)100N ; b)50N . . t3,4 3-4 3) Hiệu của hai véc tơ t5 5 4) Tích của một véc tơ với một số t6,7,8,9 6-7 - 8-9 5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ t10 ,11 1 0- 1 1 -1 2 Ôn tập chương t12 13 I) Véc tơ (14 tiết). Trang 1 Chương trình hình học lớp 10 A _nâng cao Môn toán nâng cao (p dụng từ năm học 200 6-2 007) Cả năm : 35 tuần x 4 tiết/tuần = 14 0 tiết . Học kỳ I : 18 tuần x 4 tiết/tuần = 72 tiết . Học. tiết (tuần th 12 ) t12 14 1) Giá trò lượng giác của 1 góc bất kỳ . t13 1 5 -1 6 2) Tích vô hướng của hai véc tơ . t14 ,15 1 7 -1 8 -1 9 II) Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng (12 tiết)