Ngô đức minh Tài liệu tóm tắt Hướng dẫn Sử dụng phần mềm EFG1.3 The Editing Functions and Graphs (Công cụ hỗ trợ dạy học Toán THPTPhần Đại số, Giải tích Hình học giải tích) 05-2007 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Lời nói đầu T rong xu đổi phương pháp dạy-học, đổi phương thức đánh giá hiệu hoạt động dạy-học nay, vai trò phương tiện đại đặc biệt phải kể đến thiết bị đa phương tiện (multimedia), quan trọng Xu đòi hỏi thầy trò phải nỗ lực việc tiếp cận, sử dụng khai thác cách có hiệu phương tiện dạy học mới, máy vi tính với phần mềm ứng dụng thiết thực Bên cạnh số phần mềm thầy trò sử dụng bước đầu có hiệu quả, phần mềm EFG ta đời với mong muốn góp mặt thêm vào "kho công cụ" nhiều ý nghĩa thầy cô giáo em học sinh Không có công cụ vạn năng! Càng sản phẩm hoàn thiện, xuất xưởng lần đầu tiên! Sản phẩm EFG đương nhiên ngoại lệ Các tác giả đà nỗ lực để EFG (vừa trực tiếp, vừa gián tiếp) mang lại niềm hứng khởi, tự tin đam mê cho thầy trò công khai phá chinh phục thành vĩ đại người- máy vi tính- nhằm mang lại cho thân lợi ích thiết thực trước mắt lâu dài Tuy nhiên, phải cần có đầu tư thêm nhiều thời gian, công sức, từ nhiều phía Rất cần ủng hộ góp ý, góp sức nhiều người, đặc biệt phải kể đến nhà giáo, em học sinh, sinh viên để EFG ngày đáp ứng tốt yêu cầu công tác dạy học nhà trường EFG (phiên 1.0) đà vinh dự trao Giải Ba - Giải thưởng Sáng tạo Khoa học Công nghệ Việt Nam (VIFOTEC) năm 2006 Ngày 10 tháng năm 2007 Tác giả Ngô §øc Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Phần I TỔNG QUAN V EFG Tác giả: Ngô Đức Minh, Thạc sÜ To¸n -Tin Mobile: 0912.395.127 E-mail: ngoducminh333@yahoo.com ¯ Cộng sự: Đỗ Thanh Nam, cử nhân Tin học Giải thưởng: Giải Ba (lĩnh vực CNTTĐiện tử-Viễn thông) - Giải thưởng Sáng tạo KHCN Việt Nam (VIFOTEC) 2006 Bản quyền: EFG đà Cục Bản quyền Tác giả VH-NT cÊp giÊy chøng nhËn sè 480/2007/QTG, chøng nhËn QuyÒn tác giả Chủ sở hữu cho tác giả I EFG công cụ hỗ trợ việc dạy học môn Toán theo chương trình Trung học phổ thông Việt Nam (phần Đại số, Giải tích Hình học giải tích), góp phần đáp ứng nhu cầu cấp bách đổi phương pháp dạy học nay: à Với thầy: giúp việc tạo đề tập, đề thi,đề kiểm tra, hỗ trợ soạn giảng (giáo án thường giáo án điện tử), giảng trực tiếp (lý thuyết, tập) trang thiết bị (máy tính, máy chiếu) cho phép à Với trò: giúp hỗ trợ giải giải tập (gợi ý giải, kiểm chứng nhanh kết quả, ph ù hợp với yêu cầu thi trắc nghiệm nay), tìm tòi khám phá (các vấn đề liên quan đến kiến thức tương ứng) à EFG hỗ trợ việc tìm hiểu kiến thức Toán mức phạm vi chương trình Toán phổ thông Điều trở nên rõ nét phiên EFG II EFG xem Hệ soạn thảo kiêm tính toán trực quan Hàm số Đồ thị đạt độ xác tính thẩm mỹ tiện dụng cao III EFG có giao diện hấp dẫn, với hai ngôn ngữ độc lập (Việt Anh, chuyển đổi qua lại chúng thuận lợi tức thì) với hệ thống thực đơn, thanh/nút công cụ trực quan, phong phú khiến việc sử dụng dễ dàng, tiện lợi Ngô §øc Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com IV EFG ho¹t ®éng tèt m«i tr­êng Microsoft Windows (98, 2000, XP) cấu hình máy tính mức trở lên (bộ vi xử lý có tốc độ 1GHz, bé nhí RAM cã dung l­ỵng tõ 128MB trë lên) Giao diện EFG thích hợp hình có t ỉ lệ kích thước 4:3 hoạt động với độ phân giải 1024x768 hay 800x600 V EFG cần cài đặt vào ổ cứng Bộ cài đặt gồm tệp EFG-SETUP.EXE với dung lượng 10MB Mặc dù cần tệp EFG.EXE (dung lượng khoảng 4MB) chương trình đà hoạt động song số chức (mầu sắc, âm thanh, trò chơi) bị hoạt động hiệu VI Tính đến thời điểm 03/2007, EFG đà có phiên 1.3 đến 05/2007, đà có phiên 1.3+ Các phiên đà có điều chỉnh mạnh so với phiên trước (nhất với phiên 1.0 vừa đoạt giải thưởng VIFOTEC) VII Về nội dung kiến thức Toán, EFG đề cập giải vấn đề sau: 1) Tìm nghiệm xấp xỉ đạt ®é chÝnh x¸c cao cđa mét líp kh¸ réng c¸c phương trình ẩn số 2) Khảo sát toàn diện (cực trị, điểm uốn, tiệm cận, bảng biến thiên, ) lớp đủ rộng hàm số biến số 3) Khảo sát (với nhiều phương thức tiếp cận) tiếp tuyến c đồ thị (biểu diễn trực quan phương trình) 4) Khảo sát tương giao (biểu diễn trực quan tính toán) 5) Bài toán Miền phẳng Khối tròn xoay (biểu diễn trực quan tính toán) 6) Các phép biến đổi đồ thị quan trọng mặt phẳng (biểu diễn trực quan tính toán): tÜnh tiÕn, ®èi xøng trơc, nưa ®èi xøng trơc, ®èi xứng tâm, co dÃn 7) Các hiệu ứng chuyển động quan trọng (tiếp tuyến chuyển động, hình thành tiếp tuyến, ) 8) Các vấn đề với tam giác, đa giác phẳng (biểu diễn trực quan tính toán) 9) Các tính toán khác: tính trị biểu thức số, tìm hàm đạo hàm hàm số, tìm giới hạn, phép toán với đa thức ẩn Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Phần II HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG EFG 1.3 I Cài đặt chạy chương trình Thư viện cài đặt EFG1.3 gồm hai tệp EFG-SETUP.EXE Huongdan.bmp Hãy chạy tệp EFG-SETUP.EXE cần chọn tất hội thoại kết thúc chọn , hoàn tất việc cài đặt Biểu tượng (shortcut) chương trình (hình bên) tự động gán Desktop Windows Chạy tệp chương trình chủ đạo EFG1.3 EFG.EXE thơng qua shortcut nói trên, nhận cửa sổ toàn thể EFG với giao diện xuất phát hình Hình - Giao diện xuất phát chương trình II Nhập hm cn kho sỏt Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Có thể nhập nhiều hàm (để có đồ thị, khảo sát, ) cửa sổ chương trình - Thực chất nhập hàm đa thức nhập đa thức Vì vậy, có cách nhập cho hàm ba cách nhập đặc biệt sau cho hàm đa thức Nhập đa thức hàm theo công thức: - Chọn nút cơng cụ Thêm hàm (hình 2) ấn t hp phớm Nút Sửa hàm để sửa công thức hàm chọn Nút Thêm hàm để nhập hàm míi Hình - Nút Thêm hàm để nhập bổ sung hàm - Tại cửa sổ Nhập đa thức hàm (hình 3), chọn thẻ Theo dạng thơng thường nhập cơng thức hàm vào phía (xem thích hình 3) - Quy cách nhập dòng - Các số, biểu thức số biểu thức tổng quát, với tham gia hàm phép toán liệt kê danh sách cửa sổ x - Chẳng hạn, để nhập đa thức x2+2x-1, phải gõ x^2+2*x-1; để nhập hàm sin , phi gừ l sin(x/2) hay sin(1/2*x); Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Ô dùng để đăng ký đối số hàm: x hay y Ô nhập công thức hàm Click chuột vào ô vẽ đồ thị mà không tính toán Hỡnh - Cửa sổ Nhập đa thức hàm thẻ nhập Theo dạng thông thường Nhập đa thức qua dãy hệ số - Tại cửa sổ nói, chọn thẻ Qua dãy hệ số, nhận giao diện hình - Tại cửa sổ này, việc nhập tiến hành theo trình tự: đăng ký bậc đa thức, đối số (nếu cần thay đổi so với mặc định) gõ hệ số vào ô tương ứng Nhập đa thức qua nghiệm hệ số cao - Tình này, bạn nhận đa thức bậc n (bậc bé nhất) với hệ số cao (hệ số xn) bạn đăng ký mà có n nghiệm bạn chọn - Để nhập theo dạng này, chọn thẻ Qua nghiệm hệ số cao đăng ký gõ vào ụ cỏc thụng tin cn thit Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Hình - Thẻ nhập đa thức qua dãy hệ số Nhập đa thức qua điểm thuộc đồ thị - Nếu bạn chọn trước n+1 điểm mặt phẳng tọa độ cho hai điểm có "hồnh độ" , nhận hàm đa thức bậc n (sai khác nhân tử hệ số cao nhất) mà đồ thị qua n+1 điểm chọn (phương pháp nội suy đa thức) - Để nhập theo dạng này, chọn thẻ Qua điểm thuộc đồ thị đăng ký gõ thông tin vào ô cần thiết Sau nhập xong hàm (theo cách), bạn phải nhập tiếp khoảng giá trị xét đối số Tất nhiên, bạn chấp nhận khoảng mặc định [5; 5] (hình dưới) điều chỉnh lại khoảng theo nhiều cách sau III Hiệu chỉnh (sửa) công thức hàm Đây phần chức biên tập khơng với hàm số mà cịn với đồ thị tương ứng Vì vậy, cần sử dụng chức Undo, Redo (2 nút mũi tên cong cơng cụ chuẩn nằm thực đơn chính) Cỏch sa trc tip cụng thc hm Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Theo cách này, bạn trở cửa sổ nhập nói để thao tác tựa nhập Chỉ việc ấn (M=Modify) chọn nút công cụ Sửa hàm để trở cửa sổ nhập vừa nói Cách dùng phép biến đổi đồ thị Theo cách này, bạn sử dụng hình ảnh trực quan đồ thị để đưa dự định sử dụng phép biến đổi phép biến đổi Mỗi đồ thị thay đổi, công thức hàm thay đổi theo tương ứng (đương nhiên phải vậy) Danh mục phép biến đổi đồ thị tổng quát mục Biến đổi đồ thị thuộc khung tác vụ phải (hình 5) Các trường hợp đặc biệt chúng thực nhờ nút công cụ cơng cụ trái (hình bên) a) Tĩnh tiến (Tịnh tiến): - Các nút công cụ công cụ trái giúp bạn tĩnh tiến theo hướng đơn vị (sang trái, sang phải, lên trên, xuống dưới) - Để tĩnh tiến theo hướng khoảng cách tùy ý khác, bạn phải sử dụng công cụ Tĩnh tiến mục Biến đổi đồ thị khung tác vụ phải (hình 5) b) Đối xứng trục: chương trình có đưa phép đối xứng trục (để nhận đường cong đồ thị hàm số !): hai trục tọa độ đường phân giác góc phần tư thứ nhất, thứ ba Trên cơng cụ trái có nút đảm nhận chức c) Nửa đối xứng trục: liên quan đến phép toán lấy giá trị tuyệt đối: - Lấy giá trị tuyệt đối đối số (nửa đối xứng qua trục hàm) - Lấy giá trị tuyệt đối hàm số (nửa đối xứng qua trục đối số) Trên cơng cụ trái có nút đảm nhận chức d) Đối xứng tâm: chọn chức này, bạn cần nhập vào tọa độ tâm đối xứng Trên cơng cụ trái có nút đảm nhận chức tâm đối xứng mặc định gốc tọa độ e) Co giãn: bạn cần nhập vào hệ số co giãn trường hợp: theo trục đối hay trục hàm Trên cơng cụ trái có trang bị nút công cụ giúp làm việc với hai giá trị đặc biệt hệ s co gión l v 1/2 Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Hình - Các phép biến đổi đồ thị thực IV Khảo sát hàm số cụ thể Thao tác chọn hàm Chọn hàm có nghĩa định hàm trở thành hàm hành (hiện thời) để ưu tiên làm việc với hàm hay tác động lên hàm Muốn chọn hàm, có hai cách: - Nhấp trái chuột vào công thức hàm danh sách hàm khung tác vụ phải - Nhấp trái chuột vào vị trí thuộc (hoặc đủ gần) đồ thị tương ứng Hàm chọn có dấu hiệu phân biệt với hàm khác: đồ thị vẽ đậm dịng cơng thức hàm tơ mầu với mầu đồ thị Các chức khảo sát (khảo sát chung) a) Để khảo sát hàm nào, trước tiên phải chọn b) Có mục giúp bạn khảo sát hàm đồ thị tương ứng (hình 6) c) Mỗi chọn mục có hiệu lực (không bị mờ) mục Sự biến thiên, Không điểm, Cực trị, Điểm uốn, Tiệm cận bạn nhận được: - Thông tin tương ứng khung Thông tin chi tiết đáy cửa sổ Bạn cần ý trích thơng tin khung cách nhấp đúp trái nhấp đơn phải chuột vào dịng/vùng khung - Trừ mục đầu, ẩn/hiện luân phiên thông tin tng ng trờn trang Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Quan sát di chuyển đồ thị theo số quỹ đạo đặc biệt - Mục Hiệu ứng khung tác vụ phải giúp bạn (hình 11) Hình 11 - Quan sát tiếp tuyến đồ thị hàm y=x2 chuyển động XI Lưu trữ, chụp, in ấn Tệp sở liệu EFG - Mỗi trang đồ họa (ứng với cửa sổ con) nhiều thông tin liên quan chương trình lưu trữ bạn muốn, cách ghi nhớ (đĩa) - Để ghi, bạn việc chọn chức tương ứng cách thông lệ: Ấn tổ hợp Chọn nút công cụ Lưu vào tệp hành công cụ chuẩn Chọn hai mục Lưu vào tệp hành Lưu vào tệp thực đơn Tệp chương trình Bạn nhận cửa sổ Save as (hình 12) Tại đây, bước tiến hành giống ứng dụng khác - Trong trình làm việc với cửa sổ (nơi bạn biên tập, khảo sát, ), bạn ghi lại trạng thái nội dung tệp vào thời điểm muốn (với điều kiện thực có thay đổi, trái li, chc nng ny khụng cú hiu lc) Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 19 - Các tệp sở liệu EFG có biểu tượng đồ họa biểu tượng shorcut chương trình (đã nói phần đầu) đồng thời phần mở rộng tệp mặc định EFG (hình 11 có tệp MP va TT chuyen dong.efg làm việc) - Dù chương trình EFG chạy hay chưa chạy, đâu cửa sổ quản lý tệp hệ điều hành Windows, bạn nhấp đúp chuột vào tệp liệu EFG để mở (Open) dạng trang đồ họa cửa sổ chương trình Hình 12 - Cửa sổ để ghi trang đồ họa tệp sở liệu đĩa Tạo thư viện ví dụ mẫu - Mục Một số ví dụ khung tác vụ phải nơi chứa danh mục tệp sở liệu tạo sẵn để dùng lâu dài - Bạn tạo cho riêng thư viện cách chép tệp sở liệu vào thư mục \EFG1.3\Examples vốn tạo chương trình cài đặt EFG nằm thư mục Program Files đĩa cứng Đương nhiên, tệp khơng cần thiết bạn xóa thư mục - Để mở tệp ví dụ danh mục, bạn việc nhấp đúp chuột vào tên tệp tương ứng danh mục Tạo thư viện nhạc - Chương trình hỗ trợ chức nghe nhạc để bạn giải trí (có thể làm việc) qua nút công cụ chuẩn - Các tệp nhạc với định dạng *.mid, *.mp3 sử dụng Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 20 - Muốn bổ sung vào danh mục, làm tương tự với ví dụ mẫu, thư mục chứa tệp nhạc \EFG1.3\BgSound Tạo dòng văn (text row) - Trên cơng cụ trái, nút hình chữ T giúp bạn soạn thảo dòng text tùy ý Tất nhiên điều kiện để gõ tiếng Việt giống với gõ tiếng Việt trình soạn thảo văn khác MS Word, , nghĩa máy bạn phải có font gõ cần thiết - Sau chọn nút công cụ nói trên, trỏ chuột có hình dạng chữ I bạn nhấp trái chuột vị trí thích hợp trang đồ họa (vị trí khơng cần thật xác bạn điều chỉnh lại sau) Tại ô chứa nháy, bạn việc gõ vào nội dung dịng text (nội dung hiệu chỉnh sau) Để kết thúc nhập, việc nhấp chuột ngồi - Với dịng text tạo, bạn có thể: Di chuyển đến vị trí khác cách dùng chuột kéo Mở thực đơn chứa thao tác khác với (hình bên) - Mục Sửa giúp bạn quay lại ô nhập ban đầu để soạn lại nội dung - Mục Xóa chọn, dịng text thực bị xóa biến - Mục Phông chữ làm xuất hiên cửa sổ hình 13, giúp bạn chọn lại phơng chữ (mục Font), kiểu dáng chữ (Font style), kích thước chữ (Size), hiệu ứng chữ (Effects), mầu sắc chữ (Color) Hình 13 - Điều chỉnh phơng chữ, kích thước, mầu sắc cho dòng text - Mục Quay chữ chọn, làm xuất cửa sổ hình 14, giúp bạn làm cho dịng text nghiêng góc tùy ý (hình 15) - Mục Ẩn làm dịng text có thuộc tính ẩn (khơng in, chụp song nhìn thấy mờ) Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 21 Hình 14 - Chọn góc nghiêng cho dịng text hành Hình 15 - Ví dụ tạo dịng text trang đồ họa xác lập vùng cần cắt-dán Cắt-dán Đây chức tất trình biên tập hay soạn thảo nên cách dùng thống Tuy nhiên, có số lưu ý sau đây: - Công cụ chọn vùng trang đồ họa để chép tiện lợi nhiều so với nhiều ứng dụng khác Cụ thể nút công cụ hình chữ nhật nét đứt (trên phần đầu cơng cụ trái) giúp làm việc Ng« §øc Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 22 - Các thao tác cắt-dán sau: Chọn nút công cụ nói trên, trỏ chuột có dạng dấu cộng (+) Rê trỏ chuột hình dấu cộng (ấn giữ phím trái chuột di chuyển chuột) trang đồ họa để tạo nên khung hình chữ nhật chứa đủ vùng cần chọn Nếu khn hình chưa thích hợp, bạn điều chỉnh cạnh (như với cửa sổ Windows) đồng thời doa chuột (trỏ chuột hình bàn tay) để di chuyển khn hình (xem hình 15) Khi ưng ý, bạn chọn hai nút cơng cụ phía dưới: nút Sao chép vào clipboard nút Xem trước hình chép Dù chọn nút nào, bạn phải khai báo thể thức chép cửa sổ hội thoại hình 16 Trong cửa sổ Sao chép này, cần, bạn phải chọn lại mục tương ứng Sau đảm bảo vào clipboard rồi, bạn dán thả ứng dụng soạn thảo khác Word, Excel, PowerPoint, Paint, Bạn ghi trực tiếp thơng tin vùng chọn thành tệp ảnh đĩa với ba định dạng: *.BMP, *.GIF, *.JPG Hình 16 - Cửa sổ đăng ký thể thức chép In ấn - Ngoài việc cắt dán vào ứng dụng khác để in ấn, bạn in ấn trực tiếp nhờ chương trình - Muốn vậy, bạn phải thao tác cắt dán vừa nói chọn nút cơng cụ in chỗ bạn thấy có (có nhiều nơi) Nghĩa in vùng trang đồ họa chọn đăng ký thể thức hình 16 XII Bảng tính Chương trình hỗ trợ số biểu diễn tính tốn liên quan đến tam giác, đa giác phẳng tùy ý, elip với số tính tốn khác: tính giá trị biểu thức số, thực phép toán với đa thức (bậc khơng vượt q 30), tìm đạo hàm hàm số, tìm lớp giới hạn thường gặp Cịn nhiều tính tốn quan trọng khác trình bày phiên EFG Các tính Bảng tính: a Hỗ trợ biểu diễn trang đồ họa (mặt phẳng tọa độ): - Các điểm (cùng lúc không 26 điểm): bao gồm điểm đặc biệt đồ thị xét thuộc cửa sổ kích hoạt (các điểm cực trị, điểm uốn, giao với trục, điểm thuộc đồ thị bạn đăng ký kho sỏt b sung, ) Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 23 Hình 17 - Bảng tính Giải tam giác - Các elip, đường tròn, đoạn thẳng, tam giác, đa giác với đầu mút hay đỉnh thuộc số điểm nói - Riêng với tam giác, bạn biểu diễn thêm (tùy chọn) yếu tố đặc biệt có liên quan như: trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp IR, tâm đường tròn nội tiếp Ir, đường cao, trung tuyến, đường tròn nội, ngoại tiếp - Với đa giác, đa giác nội hay ngoại tiếp, bạn biểu diễn đường trịn ngoại hay nội tiếp đa giác - Với elip (đường tròn), biểu diễn tâm tiêu điểm thân elip (đường trịn) b Hỗ trợ tính tốn xác cho hình biểu diễn: - Với đoạn thẳng AB: độ dài đoạn AB, tọa độ trung điểm đoạn AB, tọa độ điểm chia đoạn AB theo tỉ số k (do bạn đăng ký ô tương ứng) - Với tam giác ABC: tất thông số liên quan đến tam giác diện tích, độ dài cạnh, trung tuyến, đường cao, phân giác trong, độ lớn góc, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp, tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội, ngoại tip Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 24 - Với đa giác ABCD : ngồi diện tích, chu vi, cịn cho biết: đa giác có tự cắt khơng Trong trường hợp khơng tự cắt, biết thêm thơng tin sau: độ lớn góc đỉnh, đa giác có lồi khơng, có nội tiếp khơng, có ngoại tiếp khơng (nếu phải , biết bán kính tọa độ tâm đường tròn này) - Với elip, biết chu vi, diện tích, tiêu cự, tâm sai, tọa độ tâm tiêu điểm c Hỗ trợ tính tính tốn phụ: - Tính giá trị biểu thức số (biểu thức tổng quát chứa hàm phép toán danh mục biết) - Xác định đạo hàm f'(x) f"(x) hàm f(x) (biến số bắt buộc x) - Khai triển thực phép toán cộng, trừ, nhân, lũy thừa (số mũ nguyên dương) với đa thức (các đa thức thành phần đa thức kết phải có bậc khơng vượt q 30) - Tính giới hạn (lim) không phức tạp Cách sử dụng Bảng tính a) Khung Các điểm đặc biệt Đây nơi chứa danh sách điểm đặc biệt đồ thị hàm bạn chọn danh sách hàm hộp Đồ thị chứa phía bên trái, nằm phía danh sách Để sử dụng điểm này, bạn cần chọn điểm bạn muốn chuyển sang khung Các điểm khảo sát bên phải, cách chọn nút mũi tên phải hai khung nói b) Khung Các điểm khảo sát Các điểm có khung bạn chuyển từ khung trái sang bạn nhập bổ sung nhờ nút công cụ Thêm (bên phải khung có nút cơng cụ) Bạn điều chỉnh danh sách theo cách: - Chọn mẫu danh sách điểm điểm từ danh sách mẫu (hình 17) mà chương trình cung cấp sẵn (có mẫu hộp DS mẫu bên phải) - Chọn điểm, cách nhấp chuột vào dòng tương ứng danh sách - Đánh dấu bỏ đánh dấu điểm, cách nhấp chuột vào hộp kiểm hình vuông - Sửa điểm mà bạn chọn, cách chọn nút Sửa nhập lại tọa độ cho điểm - Xóa điểm mà bạn chọn, cách chọn nút Xóa - Xóa tất chúng, cách chọn nút Xóa hết - Đảo thứ tự điểm mà bạn chọn, cách nhấp chuột vào nút mũi tên lên/xuống nằm hai khung Để sử dụng sử dụng điểm có khung, bạn phải đánh dấu bỏ đánh dấu chúng hộp kiểm đầu trái (khác với chọn thông thường nhấp chuột vào dịng tương ứng- hình 17 có ba điểm đánh dấu) c) Biểu diễn điểm, đoạn thẳng, tam giỏc hay a giỏc Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 25 - Tùy theo số lượng điểm đánh dấu (là 1, 2, 3, ) mà bạn nhận hình cần biểu diễn điểm, đoạn thẳng, tam giác hay đa giác - Khi bạn đánh dấu điểm, bạn biểu diễn chúng lên trang đồ họa hành cách nhấp chuột vào hộp kiểm (xem hình 17): Hiện cạnh (để điểm, đoạn thẳng, tam giác hay đa giác), Hiện ký hiệu (để tên điểm hay đỉnh ký hiệu A, B, ), Hiện tọa độ (để tọa độ điểm) Đương nhiên bạn cho thơi (ẩn) cách nhấp chuột vào hộp kiểm tương ứng d) Tính tốn Để có thơng số chi tiết đối tượng biểu diễn, bạn cần phải chọn nút cơng cụ Tính tốn (hình 17) Theo đó, tùy theo tình số điểm chọn mà xuất thẻ thông báo thẻ: Tam giác, Đa giác, Đoạn thẳng (xem hình 17) Hình 18 cho thấy tam giác ABC tam giác ứng với điểm chọn (A điểm C điểm thứ ba) thông số chi tiết tính hình 17 Hình 18 - Tam giác số yếu tố khác Hình 18 cịn cho thấy có biểu diễn đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác phần đường trung tuyến, có hai hộp kiểm tương ứng với chúng đánh dấu (quan sát khu vực phía hình 17) Phải nói thêm ngồi việc bạn biết số đo độ hay radian góc A, B, C (chọn nút deg/rad), bạn biết độ dài đường cao ha, hb, hc tam giác cách nhấp chuột liên tiếp vào nút nằm bên phải chữ h Tình hình tương tự với đường trung tuyến ma, , phân giác la, , bán kính đường trịn bàng tip ra, Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 26 Hình 19 - Biểu diễn đa giác yếu tố Hình 19 cho thấy ứng với tình có điểm đánh dấu, bạn nhận đa giác hình bên đồng thời bạn biết loạt thông tin khác như: chu vi 12.570481 (hiện lấy chữ số thập phân theo đăng ký nhờ hai nút công cụ bên phải bảng tính); diện tích (13+3*[2]5)/2; đa giác không tự cắt, lồi, nội tiếp, khơng ngoại tiếp khơng đều; độ lớn góc trong: A= 103o16'57", Coi ví dụ khác, tình đa giác hình 20: Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 27 Hình 20 - Ví dụ đa giác vừa nội tiếp vừa ngoại tiếp Hình 21a hình 21b cho thấy việc sử dụng số điểm đặc biệt đồ thị hàm số y = x3 - x + , hai điểm cực trị, ta biết khoảng cách AB điểm cực trị 2*[2]39/9 đồng thời điểm chia đoạn AB theo tỉ số -1/2 M = (-[2]3/9; 1.12830): Hình 21a - Thơng tin đoạn thng ni hai im cc tr Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 28 Hình 21b - Biểu diễn đoạn thẳng nối hai điểm cực trị Thẻ Elip (Hình 22a) cho khảo sát elip bán trục cho bạn nhập vào) (Ellipse) phép bạn có tâm trước (do Mỗi bạn nhập lại giá trị cho tâm bán trục (ấn Enter để khẳng định), bạn nhận thơng báo diện tích, chu vi, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai elip ô đồng thời nhận hình biểu diễn elip trang đồ họa (hình 22b) kiểm đầu phải (xem hình trên) tương ứng đánh dấu Ngồi ra, bạn chép vào Clipboard phương trình elip cách nhấp chuột vào nút công cụ nằm chứa phương trình elip (xem hỡnh 22a) Hình 22a Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 29 Hình 22b - Biểu diễn elip vài yếu tố Cuối cùng, hình 23 cho thấy thẻ Tính tốn giúp bạn: - Tính tốn giá trị biểu thức số - Đạo hàm cấp hàm số - Cộng, trừ, nhân nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương đa thức (ẩn mặc định x) Chú ý: - Bạn thực phép tốn cộng, trừ, nhân, lũy thừa với đa thức Muốn vậy, bạn việc nhập biểu thức cần tính vào "f(x)=" chọn nút cuối ô nhập để xem kết để chuyển qua lại kết dạng nhập ban đầu Đa thức nhập vào (và đa thức kết quả) phải có bậc khơng vượt q 30, trái lại, khơng có kết thơng báo Hình 23 - Các tính tốn đại số giải tích - nút cơng cụ liên quan đến định dạng số hiển thị sử dụng cho thẻ nào, nút là: giảm số chữ số thập phân, tăng s ch s thp phõn, chuyn Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 30 đổi qua lại dạng số thập phân số đúng, (chọn) mức khôi phục số (xem thêm phần Trợ giúp chương trình) XIII Giải trí Ngồi nhạc điều khiển nút công cụ công cụ chuẩn, bạn cịn hỗ trợ bước đầu hai chương trình khác: - Chương trình AudioPlay dùng để tạo thưởng thức album nhạc (audio) Khởi động chương trình cách chọn từ thực đơn Tiện ích -> Ca nhạc - Chương trình trị chơi Squeeze (cờ ép) có luật chơi cách chơi trình bày phần Trợ giúp chương trình EFG Khởi động chương trình cách chọn từ thực đơn Tiện ích -> Trị chi Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 31 PHỤ LỤC Sau số đề tốn có tính gợi ý, sử dụng EFG để giải giảng lồng ghép tiết/bài thích hợp (chữa tập, luyên tập, nội khóa, ngoại khóa) Với bài, giáo viên thiết lập trước tệp sơ liệu (CSDL) EFG ứng với nội dung sử dụng Powerpoint chí Word để móc nối, liên kết (hyperlink) đầu đến tệp CSDL tương ứng, tiện lợi cho việc tiến hành bi ging hay trỡnh chiu Bài 1: Lập phương trình cđa parabol (P): y = f(x), biÕt: a) (P) ®i qua điểm (-1; 2), (0; -1) (2; 5/4) b) (P) qua điểm (1; 2) đỉnh (-1;3) Bài 2: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 - 3x2 + biết tiếp tuyến có hệ số góc bẳng -2 Bài 3: CMR đồ thị hàm sè y = x4 - 4x3 +3x2 + 2x - có trục đối xứng Bài 4: Tính diện tích tam giác với đỉnh điểm cực trị đồ thị hàm số Bài 5: Tính khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 - 2x - Bài 6: Tìm đồ thị hàm số y = x - x - điểm cách trục tọa độ x - 3x - điểm cho điểm có tính chất: x +1 Bài 7: Tìm đồ thị hàm số y = khoảng cách đến trục hoành lần khoảng đến trục tung Bài 8: Trên parabol y = x2 lấy hai điểm A B có hoành độ - Các tiếp tuyến parabol A B cắt C Tinh diện tích tam giác ABC Bài 9: Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC với: A=(-1; -1), B=(-1; -2), C=( - ; 2) HÃy tính: a) Độ dài cạnh lớn b) Độ lớn góc lớn (tính độ, phút, giây) c) Độ dài đường phân giác góc lớn Ngô Đức Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 32 Bài 10: Tìm trục tung điểm cho kẻ qua tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = x3 -3x2 + 2x +1 Bài 11: Tìm điểm mặt phẳng cho kẻ qua hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = x + 3x - 3 với hệ số góc - x-3 Bài 12: Giải bất phương trình: log x ( x - x + 2) < Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn đường: y = 2x2 + 3x, y = x3, x = 1, x = -1 a) BiĨu diƠn (H) b) TÝnh diƯn tÝch cđa (H) c) TÝnh thĨ tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox Bài 14: Khai triển đa thức P(x) = (1 + 2x - 3x2)15, ta P(x) = a0 + a1x + + a30 x30 Xác định hệ số a9 Bài 15: Tìm m để pt x4 - 4x3 +3x2 - m = cã nghiƯm ph©n biệt Bài 16: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + mx - 2m + tiếp xúc với trục hoành x-2 Bài 17a: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + m - tiÕp xóc víi Ox ? Bµi 17b: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 - x - m tiÕp xóc víi Ox ? Bài 17c: Tìm m để đồ thị hàm sè y = x3 - mx2 + (2m-1)x + - m tiÕp xóc víi Ox ? ỉ x2 - x +1 - x +1 ữ x đ0 ỗ ữ x ố ứ Bài 18: Tìm limỗ ổ sin( x + 1) - sin(1) ữ x đ0 x ố ứ Bài 19: Tìm lim ỗ ổ ỗ (cosx) x2 ữ Bài 20: Tìm limỗ ữ xđ0 ố ứ Bài 21: Cho f (x) = xsin(x) Tính ổp f 'ỗ ữ ố2ứ Ngô §øc Minh - Mobile: 0912.395.127; E-mail: ngoducminh333@yahoo.com PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 33 ... tiếp cận, sử dụng khai thác cách có hiệu phương tiện dạy học mới, máy vi tính với phần mềm ứng dụng thiết thực Bên cạnh số phần mềm thầy trò sử dụng bước đầu có hiệu quả, phần mềm EFG ta đời... version http://www.fineprint.com Phần II HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG EFG 1.3 I Cài đặt chạy chương trình Thư viện cài đặt EFG1 .3 gồm hai tệp EFG- SETUP.EXE Huongdan.bmp Hãy chạy tệp EFG- SETUP.EXE cần chọn ... liệu EFG có biểu tượng đồ họa biểu tượng shorcut chương trình (đã nói phần đầu) đồng thời phần mở rộng tệp mặc định EFG (hình 11 có tệp MP va TT chuyen dong .efg làm việc) - Dù chương trình EFG