Đang tải... (xem toàn văn)
Thông tin tài liệu
Ngày đăng: 09/08/2014, 06:22
Xem thêm: BÀI GIẢNG QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH_ Chương 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính ppsx
Từ khóa liên quan
Mục lục
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN
Chương I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Chương II: BÀI TOÁN VẬN TẢI Chương III: MÔ HÌNH SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI
CHƯƠNG I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
1.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát
■ Một số khái niệm :
1.2. Bài toán dạng chính tắc:
●Cách đưa bài toán về dạng chính tắc
Ví dụ: Đưa bài toán sau về dạng chính tắc: f(x) = –2x1 + x2 + 3x3 + 5x4 min x1 – 3x2 + 5x3 – x4 16 2x1 – x2 – 2x3 + 2x4 ≥ – 4 4x1 + 3x2 + x3 + x4 = 9 x1, x2 ≥ 0, x3 0
Các biến phụ sẽ được đánh số tiếp là x5, x6. Đặt x3’= – x3 ≥ 0, x4 = x4’ – x4’’, x4’, x4’’ ≥ 0. Ta được bài toán chính tắc tương đương sau: f(x) = –2x1 + x2 – 3x3’ + 5x4’ – 5x4’’ min x1 – 3x2 – 5x3’ – x4’ + x4’’ + x5 = 16 2x1 – x2 + 2x3’ + 2x4’ – 2x4’’ – x6 = –4 4x1 + 3x2 – x3’ + x4’ – x4’’ = 9 x1, x2 , x3’, x4’, x4’’, x5, x6 ≥ 0
1.3. Bài toán dạng chuẩn
1.4. Các tính chất chung
1.5. Phương pháp đơn hình
3. Thuật toán của phương pháp đơn hình
Bước 3: Chọn vectơ đưa vào cơ sở và xác định vectơ loại khỏi cơ sở: -Giả sử , vectơ As được đưa vào cơ sở, tính
Ví dụ 1: Giải bài toán sau bằng phương pháp đơn hình: f(x) = 2x1 + 3x2 – x3 – 1/2x4 min x1 – x2 + x3 + 1/2x4 = 18 x2 – 4x3 + 8x4 8 –2x2 + 2x3 – 3x4 20 xj ≥ 0 (j =1…4)
Bài toán có dạng chuẩn, các biến cô lập là x1, x5, x6 nên phương án cực biên tương ứng x0 = (18, 0, 0, 0, 8, 20), cơ sở là {A1, A5, A6}, do đó ta có thể lập ngay được bảng đơn hình ứng với phương án cực biên x0:
4. Các chú ý khi áp dụng thuật toán:
Quá trình biến đổi thực hiện trên các ma trận sau:
Bài toán P là bài toán dạng chuẩn và hàm mục tiêu bị chặn dưới nên luôn luôn giải được. Dùng thuật toán giải bài toán P, sau một số hữu hạn bước sẽ tìm được phương án tối ưu , ký hiệu P = Pmin. Có hai trường hợp xảy ra:
Để áp dụng được thuật toán cho phương án cực biên cần phải biết cơ sở của nó. Hai trường hợp có thể xảy ra:
Tài liệu cùng người dùng
Tài liệu liên quan