0 2 1 =     ∂ ∂ −     ∂ ∂ =Ω z u y u y z x 0 2 1 =     ∂ ∂ −    ∂ ∂ =Ω z u x u y z y 0 2 1 =     ∂ ∂ −     ∂ ∂ =Ω y u x u x y z ( ) 0 4 5 15.1 2 1 ≠−=−−= :0 ≠Ω⇒ 0 2 1 =     ∂ ∂ −     ∂ ∂ =Ω z u y u y z x 0 2 1 =     ∂ ∂ −    ∂ ∂ =Ω z u x u y z y 0 2 1 =     ∂ ∂ −     ∂ ∂ =Ω y u x u xyy z ( ) 0 2 1 =−= aa :0 =Ω⇒ x yx au ∂ ∂ == φ ( ) ya xy γφ −=⇒ ( ) yaau x y xy γ φ += ∂ ∂ −= ( ) 0 cyy +=⇒ γ 0 cya xy ++= φ y yx au ∂ ∂ == ϕ ( ) xy a γϕ += 2 2 ( ) 0 2 2 c ax x + − =⇒ γ ( ) 0 22 2 cyx a ++−= ϕ ( ) xau x xy γ ϕ −= ∂ ∂− == Bài tập thủy lực GVHD : Th.s Lê Văn Thông BÀI TẬP THỦY LỰC Trường : ĐHKT TP.HCM Bài 4 : Kiểm tra dòng chảy là xốy hay thế: a/ U r = y ; u y = -1.5x Ta có : vectơ xốy Nên chuyển động khơng là chuyển động b/ U x = a y ; u y = a x Là chuyển động thế c/ Hàm dòng và MĐT lưu tốc : Ta có : Mà Vậy : Tương tự : Mà: Vậy: : là hàm dòng Trang : 1 1 ϕ 0)11( 2 0 00 22 =⇒++−= cc a ( ) 22 1 2 yx a +−=⇒ ϕ 2 ϕ accx a 2 3 )1( 2 0 00 22 − =⇒++−= ( ) ayx a 2 3 2 22 1 −+−=⇒ ϕ 22 yx y u x + = 22 yx x u y + − = 0 )( )(2 )( 2 222222 = + −− + + − = yx yx yx xy y y x x u u ∂ ∂ = ∂ ∂ y x x y u u ∂ ∂ = ∂ ∂ 222 22 222 22 )( 2.)( )( 2).()( yx yyyx yx xxyx + −+ − + −−+− = 0 )()( 222 22 222 22 = + − − + − = yx yx yx yx x yx y u x ∂ ∂ = + = φ 22 ( ) y y x aretg γφ +=⇒ )( 1)( 2 2 22 y y x y x y yx x u y γ φ + + − = ∂ ∂ = + − = 0)( 2222 = + − + =⇒ yx x yx x y γ 0 )( cy =⇒ γ 0 c y x aretg += φ Bài tập thủy lực GVHD : Th.s Lê Văn Thông Đừờng dòng đi qua A(1,1) Đường dòng đi qua B(1,2) Bài 5 : Chứng minh : Là khơng nén được Ta có : : chất lỏng khơng nén được Là chuyển động thế * Hàm thế lưu tốc : Mà: Trang : 2 0 =− dxudyu yx 0 2222 = + + + ⇔ xy d yx x d yx y 0)ln( 2 1 )ln( 2 1 2222 =+++⇔ yxyx 0)ln( 22 =+⇔ yx 0 22 =+⇔ yx y yx y u x ∂ ∂ = + = ϕ 22 )()ln( 2 1 22 xyx γϕ ++=⇒ )( 2 .2 1 2222 x yx x x yx x uy γ ϕ − + − = ∂ ∂− = + − = 0)( =⇒ x γ 0 )( cx =⇒ γ 0 2 1 22 )ln( cyx ++= ϕ Bài tập thủy lực GVHD : Th.s Lê Văn Thông Vậy: Phương trình đường dòng: Hàm dòng: Mà: Vậy : Trang : 3 . ) 0 2 2 c ax x + − =⇒ γ ( ) 0 22 2 cyx a ++−= ϕ ( ) xau x xy γ ϕ −= ∂ ∂− == Bài tập thủy lực GVHD : Th.s Lê Văn Thông BÀI TẬP THỦY LỰC Trường : ĐHKT TP. HCM Bài 4 : Kiểm tra dòng chảy là xốy hay thế: a/ U r = y ;. ) y y x aretg γφ +=⇒ )( 1)( 2 2 22 y y x y x y yx x u y γ φ + + − = ∂ ∂ = + − = 0)( 2222 = + − + =⇒ yx x yx x y γ 0 )( cy =⇒ γ 0 c y x aretg += φ Bài tập thủy lực GVHD : Th.s Lê Văn Thông Đừờng dòng đi qua A(1,1) Đường dòng đi qua B(1,2) Bài 5 : Chứng minh : Là khơng nén được Ta có : . 2 0 =− dxudyu yx 0 2222 = + + + ⇔ xy d yx x d yx y 0)ln( 2 1 )ln( 2 1 2222 =+++⇔ yxyx 0)ln( 22 =+⇔ yx 0 22 =+⇔ yx y yx y u x ∂ ∂ = + = ϕ 22 )()ln( 2 1 22 xyx γϕ ++=⇒ )( 2 .2 1 2222 x yx x x yx x uy γ ϕ − + − = ∂ ∂− = + − = 0)( =⇒ x γ 0 )( cx =⇒ γ 0 2 1 22 )ln( cyx ++= ϕ Bài tập thủy lực GVHD : Th.s Lê Văn Thông Vậy: Phương trình đường dòng: Hàm dòng: Mà: Vậy : Trang : 3