PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài 60 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.0 điểm). a) Tìm các chữ số a, b trong số 257ab sao cho số đó cùng chia hết cho cả 2; 3; 5. b) Tính: 1212 1212 1212 1212 1212 1212 1515 3535 6363 9999 14443 19695 + + + + + c) Tính nhanh: 2011,2011+2012,2012+2013,2013+2014,2014+2015,2015 Bài 2: (2.0 điểm). Tìm số tự nhiên x biết: a) 2731,2 x 554 1,3− = × b) ( ) x 738 :5 520 7,5 4+ = + × Bài 3: (1.5 điểm). Tuổi của con gái bằng 4 1 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng 3 1 tuổi mẹ. Tổng số tuổi của con gái và con trai là 21. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?. Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 10cm. E là điểm chính giữa cạnh AB. H là điểm chính giữa cạnh BC. Tính: a) Diện tích hình thang BHDA. b) Diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD. Bài 2: (1.0 điểm) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24024 PHÒNG GD&ĐT HDC THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 6 Một số chú ý khi chấm bài: • Hướng dẫn chấm dưới đây có 2 trang và dựa vào lời giải sơ lược của một cách. Thí sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng thì cho điểm từng phần ứng với thang điểm của Hướng dẫn chấm. Bài Đáp án Điểm Bài 1: (3.0 điểm). a) Tìm các chữ số a, b trong số 257ab sao cho số đó cùng chia hết cho cả 2; 3; 5. b) Tính: 1212 1212 1212 1212 1212 1212 1515 3535 6363 9999 14443 19695 + + + + + c) Tính nhanh: 2011,2011+2012,2012+2013,2013+2014,2014+2015,2015 a) Số 257ab chia hết cho 2; 5 nên b = 0, Số 257a0 có tổng các chữ số là: 2 5 7 a 14 a + + + = + Số 257a0 chia hết cho 3 khi a = 1; 4; 7 1.0 b) 1212 1212 1212 1212 1212 1212 12 12 12 12 12 12 1515 3535 6363 9999 14443 19695 15 35 63 99 143 195 + + + + + = + + + + + 2 2 2 2 2 2 6 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15   = + + + + +  ÷ × × × × × ×   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 6 6 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 3 15 5     = − + − + − + − + − + − = − =  ÷  ÷     1.0 c) 2011,2011 2012,2012 2013,2013 2014,2014 2015,2015+ + + + 2011 1.0001 2012 1.0001 2013 1.0001 2014 1.0001 2015 1.0001= × + × + × + × + × =1.0001 × (2011+2012+2013+2014+2015) = 1.0001 × 10065=10066,0065 1.0 Bài 2: (2.0 điểm). Tìm số tự nhiên x biết: a) 2731,2 x 554 1,3− = × b) ( ) x 738 :5 520 7,5 4 + = + × a) 2731,2 x 554 1,3− = × 2731,2 x 720,2− = x 2731,2 720,2= − x 2011= b) ( ) x 738 :5 520 7,5 4 + = + × ( ) x 738 :5 550 + = ( ) x 738 2750 + = x 2750 738 = − x 2012 = 2.0 Bài 3: (1.5 điểm). Tuổi của con gái bằng 4 1 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng 3 1 tuổi mẹ. Tổng số tuổi của con gái và con trai là 21. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?. Tổng số tuổi của hai con bằng: 4 1 + 3 1 = 12 7 (tuổi mẹ) 0.5 Do đó 12 7 tuổi mẹ ứng với 21 tuổi. 0.5 Vậy tuổi mẹ là: 21 : 12 7 = 36 (tuổi) 0.5 Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 10cm. E là điểm chính giữa cạnh AB. H là điểm chính giữa cạnh BC. Tính: a) Diện tích hình thang BHDA. b) Diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD. 10 cm 5 cm 5 cm H E B A D C 0.5 a) Diện tích hình thang BHDA là: ( ) 2 BH AD AB (5 10) 10 75(cm ) 2 2 + × + × = = 1.0 b) Diện tích tam giác AHE là: 2 1 1 AE HB 5 5 12.5(cm ) 2 2 × × = × × = 0.5 Diện tích tam giác AHD là: 2 1 1 AD AB 10 10 50(cm ) 2 2 × × = × × = 0.5 Bài 2: (1.0 điểm) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24024 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ có tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán) Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9 0.5 Ta có : 24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10; 24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20 Nên tích của 4 số đó là : 11 x 12 x 13 x 14 hoặc 16 x 17 x 18 x 19 Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24024 và 16 x 17 x 18 x 19 = 93024. Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14. 0.5 . PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài 60 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.0 điểm). a). Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24024 PHÒNG GD&ĐT HDC THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 6 Một số chú ý khi chấm bài: • Hướng dẫn chấm dưới đây có 2 trang và. 12 1515 3535 63 63 9999 14443 1 969 5 15 35 63 99 143 195 + + + + + = + + + + + 2 2 2 2 2 2 6 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15   = + + + + +  ÷ × × × × × ×   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 6 6 3 5 5