BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. Mục tiêu +Về kiến thức Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu. khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian. Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư duy và thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp 1 phút Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1: Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ Áp dụng: cho hai vectơ )3;5;1(),1;3;2( vu  . Tính     vuvu ,,, Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ Thời gian H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk 7’ y/c nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ? ??,?,.  vuvu y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét 1 hs thực hiện Hs trả lời câu hỏi Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bày nhận xét bài giải Lắng nghe, ghi chép Bài tập 3: a) 3 2 ),cos( vu b) 65 138 ),cos( vu Gv tổng kết lại toàn bài HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk 7’ Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k  1: MBkMA   toạ độ MBMA, =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Bài tập 6: Gọi M(x;y;z) );;( 111 zzyyxxMA  );;( 222 zzyyxxMB  Vì MBkMA  , k  1: nên         )( )( )( 21 21 21 zzkzz yykyy xxkxx                    k kzz z k kyy y k kxx x 1 1 1 21 21 21 kết luận Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Lắng nghe và ghi chép HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk 5’ M thuộc trục Ox thì toạ độ M có dạng nào? M cách đều A, B khi nào? Tìm x? M(x;0;0) MA = MB 1 hs trả lời Các nhóm thực hiện Bài tập 8: M(-1;0;0) Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép 15’ Điều kiện để OCAB  ? nếu thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và 0. OCAB Hs trả lời 2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0 Hs thực hiện b) có )1;3;2(AB )3sin;3cos;5(sin tttOC  03sin3cos35sin2.  tttOCAB ) 3 3sin(5sin   tt (1) tìm ra giá trị t nhắc lại công thức sin(a+b)=? Và nghiệm pt sinx = sina chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1) tìm được t và kết luận Hs trả lời Zk kax kax       , 2 2   Hs thực hiện         Zllt Zkkt , 3 2 , 424    kết luận Tiết 2 HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk 7’ Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta cần chỉ ra điều gì?  cách c/m 3 điểm A, B, C không thẳng hàng? Y/c các nhóm cùng thực hiện Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót Hai vectơ cùng phương c/m ACAB, không cùng phương, hay   0,AB AC Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bài tập 10: a) C/m A, B, C không thẳng hàng có )1;0;1(),0;1;1(  ACAB   0)1;1;1(, ACAB Nên ACAB, không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng. nếu có. 6’ Hs nhắc lại ct tính chu vi và diện tích tam giác từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các yếu tố nào? Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs tính diện tích Các hs khác Hs thực hiện Cv =AB+BC+AC S=   ACAB, 2 1 Độ dài các cạnh tam giác và độ dài vectơ   ACAB, 2 Hs thực hiện Lắng nghe và ghi chép b)Đs: cv = 532  S = 2 6 chú ý để nhận xét Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót 4’ 5’ Nêu các công thức liên hệ giữa đường cao AH và các thành phần khác trong tam giác? Tính được S dựa vào công thức nào? Gọi 1 hs trình bày bài giải Các hs khác S = AHBC. 2 1 BC 2S AH    ACABS , 2 1  Hs thực hiện nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bằng góc giữa 2 vectơ ACAB, Dựa vào cosA với CosA= ACAB ACAB . . c) ĐS: AH = 5 30 d)Tính các góc của tam giác CosA= 0 0 90 A CosB = '4650 5 2 0  B CosC= '1439 5 3 0  C H C A B [...]... lại Cho hs nhận xét góc A bằng góc giữa hai vectơ nào?  cách Tính góc A, Tương tự cho góc B và C HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk 6’ Để viết được Tâm và bán kính Bài tập 1 4: phương Đs trình mặt cầu cần biết các y/tố I(0;b;c) nào? I mp(Oyz)  toạ X2 + (y-b)2 + (z-c)2 độ của I có =R2 x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26 dạng nào? Toạ độ 3 điểm đó thoả Dạng pt mặt mãn pt mặt cầu Các nhóm thực hiện cầu? A,B, C thuộc... Có tâm I, bk R Hs trình bày y/c 1 hs lên bảng trình bày Hs nhận xét bài giải Lắng nghe và ghi chép Gv tổng kết lại và sửa chữa sai sót nếu có V Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113 ... thực được điều gì? hiện Y/c các nhóm Nhận xét thảo luận và trình bày bài Lắng nghe và ghi chép giải Cử đại diện trình bày Các nhóm khác nhận xét Gv xem xét và sửa chữa 5’ Tâm I thuộc Hs trả lời trục Ox toạ I(a;0;0) độ của I có dạng nào? M/c tiếp xúc mp(Oyz) và IO = R tâm I Ox thì O có thuộc mặt Hs trình bày không? cầu hãy so sánh Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép IO và R từ đó suy ra a =? Gọi 1 . thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài. BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. Mục tiêu +Về kiến thức Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt. Bài tập 3: a) 3 2 ),cos( vu b) 65 138 ),cos( vu Gv tổng kết lại toàn bài HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk 7’ Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k  1: MBkMA   toạ độ