Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mục tiêu: Về kiến thức: Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. Biết phương trình mặt cầu. Về kĩ năng: Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. Viết được phương trình mặt cầu. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2 Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5’ - Hd: trên cơ s ở hệ trục to ạ độ 2 chiều trong mặt phẳng, GV vào tr ực tiếp đ ịnh nghĩa hệ trục trong không gian 3 chiều (Vẽ hệ trục toạ độ v à các vectơ đơn vị trên bảng) - K ết hợp SGK, theo dõi hư ớng dẫn của GV 1. H ệ trục toạ độ trong không gian: Đn: SGK - Thuật ngữ v à kí hiệu - 1 222  kji 0  ikkjji Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3 H1: Cho HS trả lời - Gợi ý: dùng t ích vô hướng phẳng - Nh ớ lại tích vô hư ớng phẳng giải quyết được vấn đề. Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 15’ - G ợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa một vectơ bất kì v ới ba vectơ không đ ồng phẳng. - Áp d ụng kết quả cho vectơ u bất kì và i , j , k  khái niệm H: Cho biết toạ độ của i , j , k ? - Cho HS xét H2? - Một vectơ bất k ì luôn biểu diễn đư ợc theo 3 vectơ không đồng phẳng và s ự biễu diễn đó l à duy nhất. - Có 1. 0. 0. i i j k        Nên i = (1; 0; 0) - Tương tự với j , k - Nhìn nhận đư ợc 2. Toạ độ của vectơ: a/ Đn: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4 - Gợi ý: Hãy phân tích u theo i , j , k và dùng k ết quả phẳng - Hd HS đọc ví dụ 1 - Gợi ý c/m tính ch ất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 vấn đề nhờ i j    , j k    , k i    b/ Tọa độ của vect ơ t ổng, hiệu, tích của vectơ v ới một số: SGK Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ - Trên cơ s ở toạ độ vectơ, k ết luận về toạ độ một điểm H3: T ừ cách xây dựng to ạ độ điểm, cho HS trả lời H3 H4: Cho HS tr ả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể - Gợi ý: M  x’Ox, hãy - Trả lời các câu h ỏi H3, H4 theo yêu c ầu của GV - OM = x. i + 0. j + 0. k 3. Toạ độ của điểm: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5 phân tích OM theo i , j , k ? - Kh ắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa v ào SGK cho HS trả lời. Nên M (x; 0; 0) Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 8’ - Cho nh ắc lại các kết quả liên quan trong m ặt ph ẳng. Từ đó dẫn đến kết quả tương t ự trong không gian. HĐ2: Cho HS thực hiện. - Gợi ý: I là trung đi ểm đo ạn AB, ta có: OIBIA  và dùng vectơ bằng nhau. - Thức hiện yêu c ầu của GV - Nhận biết đư ợc từ gợi ý và gi ải quyết được bài toán. 4. Liên h ệ giữa toạ độ của vectơ v ề toạ độ 2 điểm mút: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 6 - Tương tự cho b và c 7’ - Dựa vào l ời giải SGK, hư ớng dẫn HS theo hệ thống câu hỏi: 1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc? 2/ Ba vectơ trên đ ồng phẳng khi nào? T ừ đó hãy rút ra đi ều kiện để ba vectơ không đ ồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính ch ất 7. 4/ Nh ắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là tr ọng tâm t/giác ABC. - Dựa vào l ời giải SGK và theo dõi, tr ả l ời các câu hỏi của GV. Ví dụ 2: (dùng b ảng phụ đã ghi ví d ụ trong SGK) Tiết 2: Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 7 Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 8’ - Dẫn dắt nh ư SGK và vào ĐN - Cho đọc ví dụ 3 - Cho thêm ví d ụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(- 1; 0; 2), C(2; 1; 3). Tìm , AB AC       ? - Cho m ột HS đứng tại chỗ tr ình bày, GV ghi lên bảng. - Khắc sâu lại cách tr ình bày cho HS. - Theo dõi HD v ề ví dụ 3 - Làm vi ệc với ví dụ mới - HS được gọi đ ứng tại chỗ tr ình bày ví dụ. - Dùng đ ịnh nghĩa kiểm tra HĐ3. 5. Tích có hư ớng của hai vectơ: a/ ĐN: SGK Hoạt động 6: Xét các tính chất Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 8’ - Cho u = (a; b; c) và v = - 1 HS lên bảng tr ình b/ Tính chất: SGK Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 8 (a’; b’; c’). Tính , u v       = ? , . u v v        ?  kết luận - Các tính ch ất 2, 3 cho HS đọc SGK * Chú ý: HD: Hãy nh ắc lại công th ức tính diện tích tam giác liên quan đ ến h/s sin, và liên h ệ với tính ch ất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành OABC. - Cho ví d ụ cụ thể để HS làm việc. - GV ki ểm tra, đánh giá (Phiếu học tập) bày c/m tính chất 1 - Các HS còn l ại độc lập làm việc. - Xem sách các t/c còn lại. - Làm vi ệc theo nhóm và c ử đại diện trình bày. - Lớp nh ận xét, đánh giá Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 9 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ - Dẫn dắt theo SGK v à đi đến công thức. HĐ4: dùng tính ch ất 1 của tích có hư ớng, dẫn d ắt HS giải quyết hoạt động. - Theo dõi và tiế p nhận kiến thức. c/ Ứng dụng của tích có hướng: - Diện tích h ình bình hành ABCD: S = , AB AD       - Thể tích khối hộp: V =   A'., AADAB (- Ghi k ết quả cần ghi nhớ) 4’ 5’ - Các câu hỏi gợi ý: a/ Hãy nêu cách c/m b ốn điể m A, B, C, D không đồng phẳng? (Dùng k ết quả đã học nào?) b/ Có thể dựng đư ợc hình bình hành có 3 đ ỉnh là A, B, C? Tính di ện - Làm vi ệc theo gợi ý, hư ớng dẫn của GV. - Suy ngh ĩ phát hiện được AB , AC , AD không đồng phẳng. SABC =   BCBA, 2 1 Ví dụ 4: Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 10 15’ tích của nó? T ừ đó suy ra diện tích t/giác ABC và đư ờng cao? H: Hãy nêu công th ức tính di ện tích tam giác có liên quan r?  tính r? c, d/ Yêu c ầu HS giải theo nhóm và báo k ết qu ả (2 nhóm giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/ch ất 6 tích có hướng v à chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đư ờng thẳng. S = p.r - Làm vi ệc theo nhóm và c ử đại diện báo kết quả. Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu [...]... dung toàn bài: phần và ghi tóm tắt lên dung yêu cầu của * Bài tập tổng hợp: 20’ bảng: GV Trong không gian - Toạ độ vectơ tổng, - Các HS khác theo với hệ trục tọa độ hiệu, tích vectơ với một dõi phần trả lời của Oxyz, cho bốn điểm Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 12 số, mođun góc giữa hai bạn và góp ý A(;;), vectơ D(;;) - Khoảng cách giữa hai a/ Chứng minh A, B, điểm C, D là bốn đỉnh của - Toạ độ của vectơ... hướng dẫn của cầu: SGK  nhìn nhận tâm và bán GV kính Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 11 - Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu * Chú : Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện cần) HĐ 7: Phân cho mỗi 10’ nhóm 1 câu Làm việc theo nhóm và báo kết quả - Yêu cầu HS tự làm Hoạt động 9: Củng cố Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng...Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Cho nhắc lại định - Theo dõi GV và 6 Phương trình mặt nghĩa mặt cầu và cho lĩnh hội kiến thức 5’ cầu: tiếp cận SGK để đi đến SGK pt mặt cầu tâm I, bán kính R HĐ 5: Cho HS tự hoạt - Tự hoạt động và động báo kết quả H: Tại sao M thuộc mặt cầu thì    A1M A2 M  0 ? Biết được A1MA2 vuông tại HĐ 6: Cho HS tự hoạt M động 10’ - Tự hoạt động và -... S∆ABC - Công thức tính diện c/ Tính thể tích của tích hình bình hành, thể tứ diện tích hình hộp d/ Tính đường cao B(;;), C(;;), - Nêu phương trình mặt - Thực hiện giải bài của tứ diện xuất phát cầu cả hai dạng tập theo nhóm để từ C - Các dạng toán thường hình thành kỹ năng e/ Tính các góc của gặp các cặp cạnh đối Cho bài tập tổng hợp để diện của tứ diện hình thành các kỹ năng ABCD cần thiết f/ Viết p/t... năng e/ Tính các góc của gặp các cặp cạnh đối Cho bài tập tổng hợp để diện của tứ diện hình thành các kỹ năng ABCD cần thiết f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 13 . Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mục tiêu: Về kiến thức: Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ. và hoạt động nhóm. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài c : 3. Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS. mặt cầu. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2 Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi