PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp * Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức . . 2. Kỹ năng: * Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . 3. Tư duy thái độ: * Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. * Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán * Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ) b) (2- 3 i ) ( 1 2 + 3 i ) c) ( 1+ 2 i) 2 3 .Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Cho số phức z = a + bi và z = a – bi . Tính z + z và z. z Hãy rút ra kết luận * Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a * z . z =(a+bi)(a- bi) = a 2 + b 2 = |z| 2 * Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số 1/Tổng và tích của2 số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi và z = a – bi . Ta có z + z = 2a z. z = a 2 + b 2 Vậy tổng và tích phức đó * Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó của Hai số phức liên hợp là một số thực HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức a) z 1 = 3 1 i i   b ) z 2 = 3 5 1 1 ( ) 2 i i i  * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? => p pháp giải câu a *Nhận xét i 2n = ? ( n *   ) => p pháp giải câu b *Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi * (1- i )(1+i) = 1- i 2 = 2 * i 2n = -1 2/ Phép chia hai số phức. a/ Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo của các số phức z 1 = 3 1 i i   z 2 = 3 5 1 1 ( ) 2 i i i  Giải * z 1 = 2 ( 3 )(1 ) 1 i i i    = ( 3 1) ( 3 1) 2 i    => a = b = 3 1 2  HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức T/ g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10 ’ * Cho hai số phức z 1 = c + di và z 2 = a+bi (z 2 khác 0) Hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1 2 z z * g/v định hướng Để tìm phần thực và phần * z = c di a bi   = ( )( ) ( ) c di a bi a bi    = 2 2 2 2 ac bd ad bc i a b a b      * Học sinh tiến hành giải b/ Phép chia hai số phức SGK Chú ý Tính thương c di a bi   Ta nhân tử và mẫu ảo của số phức z thì z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 2 z * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ đã cho dưới sự định hướng của giáo viên cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 1/ Tính 2 3 5 i i   2/ Tính 1 3 2 i  3/ Tính 1 3 1 3 i i   4/ 2 3 2 i i  HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập) T/ g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10 ’ *Giáo viên phát phiếu học tập cho 4 nhóm * Treo bảng phụ * gọi từng nhóm lên giải và nhận xét , chỉnh sửa * học sinh nghe và nhận nhiệm vụ * Học sinh thực hiện nhiệm vụ * học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá 4 . Củng cố toàn bài : Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 5 .Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’) + Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức + Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,b  R . Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z 2 – 2z +4i b/ 1 z i iz   V Phiếu học tập Nhóm 1 Thực hiện phép tính 2 2 i + 1 2 i  Nhóm 2 Thực hiện phép tính 1 z z       biết z = 4+3i và z 1 = 2i – 3 Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau 1 3 2 z iz   với z = 3+i Nhóm 4 Thực hiện phép tính 3 (1 )(1 2 ) i i i    THPT Trần Cao Vân BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn : Số tiết: 1 ( Chương trình chuẩn) I. Mục tiêu: 4. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức . 5. Kỹ năng: * Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . 6. Tư duy thái độ: * Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 3. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 4. Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức CH2 tính 1 2 2 3 i i   , 2 2 2 2 (1 2 ) (1 ) (3 2 ) (2 ) i i i i       3 .Bài mới: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ * Nêu qui tắc tìm thương của hai số * Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên Bài 1 a/ 2 3 2 i i   = 4 7 13 13 i  phức * Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng trình bày * Các học sinh khác nhận xét b/ 1 2 2 3 i i   = 2 6 2 2 3 7 7 i    c/ 5 2 3 i i  = 15 10 13 13 i   HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 1 z * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày * Các nhóm khác nhận xét Bài 2 a/ 1 1 2 i  = 1 2 5 5 i  b/ 1 2 3 2 9 2 3 i i     = 2 3 11 11 i  c/ 1 1 i i i     d/ 1 5 3 25 3 5 3 i i     = 5 3 28 28 i  [...]... = 2+ 3 i 2 Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 Tìm x,y R sao cho z1 = z2 Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải Gv nhận xét và kết luận 2 Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức 3 Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập ... i 45 45 45 45 HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK T/ Hoạt động của giáo g viên Nhận nhiệm vụ và thảo Bài 4 10 ’ Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Giao nhiệm vụ cho luận theo nhóm Trình a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i học sinh theo 4 nhóm bày lời giải vào bảng (3-2i)z=3 – 2i (nhóm 1,3 bài c; nhóm phụ 2 bàia ; nhóm4 bài b) 3  2i =1 3  2i b/ *Đại diện nhóm lên *Gọi 1 thành viên bảng treo bảng lời giải trong nhóm trình... HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK T/ Hoạt động của giáo g Hoạt động của học sinh viên 10 Ghi bảng Bài 3 *Nhận nhiệm vụ và a/ 2i(3+i)(2+4i) = ’ * Giao nhiệm vụ cho thảo luận theo nhóm 2i(2+14i) học sinh theo 4 nhóm ( Trình bày lời giải vào mỗi nhóm 1 bài) = - 28 bảng phụ +4i b/ (1  i ) 2 (2i )3 2i ( 8i )  2  i 2  i = 16( 2  i) 32 16   i 5 5 5 *Đại diện nhóm lên *Gọi 1 thành viên bảng treo bảng lời . SỐ PHỨC Ngày soạn : Số tiết: 1 ( Chương trình chuẩn) I. Mục tiêu: 4. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số. tích phức đó * Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó của Hai số phức liên hợp là một số thực HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia. nghiệm giải toán * Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 1. Giáo viên :Giáo án, bảng phụ