BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm cơng thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển toán tính diện tích thể tích theo cơng thức tính dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng,thể tích số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận xác thói quen kiểm ta lại học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức công thức tính tích phân,vở tập chuẩn bị nhà III/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Kiểm tra cũ:kiểm tra đan xen vào tập Bài mới: *Tiết1 HĐ1:B tốn tìm diện tích giới hạn đường cong trục hoành TG Hoạt động Hoạt động HS Ghi bảng GV +Nêu công thức b +Hs trả lời S= ò f ( x ) dx a tính diện tích giới hạn đồ thị hàm số ò 10’ y=f(x),liên tục x - x dx = - ,trục hoành +Hs vận dụng cơng đường x=a,x=b thức tính ị (x - 1 - x) dx - ò (x - x) dx +Tính S giới hạn HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích y =x3-x,trục phân =1/2 ox,đthẳng x=-1,x=1 + +Gv cho hs lên bảng giải,hs ớp tự giải đđể nhận xét HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn hai đường cong T Hoạt động Hoạt động HS G GV Ghi bảng +Nêu cơng thức b Hs trả lời S= ị f ( x) - g ( x ) dx a tính diện tích giới hạn đồ thi hàm PTHĐGĐ số y=f(x),y=g(x) x2=x+2 10’ đường thẳng Û x2 - x - = éx = Û ê êx = - ë Hs tìm pt hồnh độ x=a,x=b S= +Gv cho hs tính giao điểm câu 1a sgk Sau áp dụng cơng ị x +GVvẽ hình minh 2 thức tính diện tích - x - dx = - hoạ bảng phụ ò (x - =9/2(đvdt) để hs thây rõ +Gv cho hs nhận xét cho điểm +Gv gợi ý hs giải tập 1b,c tương tự HĐ3:Bài tốn liên quan đến tìm diện tích hai đường cong T Hoạt động Hoạt động HS Ghi bảng - x - 2)dx G GV +GV gợi ý hs giải +Hs viết pttt taị điểm câu sgk M(2;5) +GVvẽ hình minh Pttt:y-5=4(x-2) Û y=4x3 10 hoạ bảng phụ để hs thấy rõ +Hs áp dụng cong +Gv cho hs nhận thức tính diện tích xét ’ hình phẳng cần tìm S= ị ( x + 1- (4 x - 3))dx Hs lên bảng tính = ị ( x - x + 4)dx =8/3(đvdt ) HĐ4:Giáo viên tổng kết lại số tốn diện tích TG Hoạt động Hoạt động HS Ghi bảng GV +Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải nhóm lên bảng trình theo nhóm 10’ +Hs giải bày +Gv cho nhóm nhận xét sau Kết a 9/8 b 17/12 c 4/3 đánh giá tổng d (4p + 3) kết +Gv treo kết qủa bảng phụ  Củng cố hướng dẫn làm tập nhà:(5’) Gv hướng dẫn học sinh giải tập sgk dặn dò hs giải tập thể tích khối trịn xoay *Tiết 2: Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Bài mới: HĐ5: Bài tốn tính thể tích khối trịn xoay TG Hoạt GV động Hoạt động HS Ghi bảng +Nêu công thức +Hs trả lời b tính thể tích khối V= p ò f ( x)dx a tròn xoay sinh 15’ hình phẳng giới hạn đường +Hs vận dụng lên xoay sinh bảng trình bày y =f(x); y=0;x=a;x=b a a y =1-x2 ;y=0 PTHĐGĐ quay quanh trục ox 1-x2= Û x=1hoăc x=+Gv cho hs giải * Tính thể tích khối trịn b y =cosx ;y=0 ;x= ;x= p tập 4a V= p ò (1- x )2 dx = - 16 p 15 p b p2 V= p ò cos x.dx = 2 +Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự HĐ6: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối trịn xoay TG Hoạt động Hoạt động HS Ghi bảng GV +Gv gợi ý hs xem +Hs lâp cơng hình vẽ dẫn dắt hs thức theo hướng dẫn a V= p Rcosa tan a x dx ị Btập 5(sgk) tính thể tích gv p R3 = (cosa -cos3a ) khối trịn xoay +Hs tính diện tích tam giác vng b.MaxV( a )= 15’ OMP.Sau 3p R 27 áp dụng cơng thức tính +Gv gợi ý hs tìm thể tích GTLN V theo +Hs nêu cách tìm a +Gv gợi ý đặt t= é ù cos a với t Ỵ ê1 ;1ú GTLN áp dung tìm ê2 ú ë û HĐ7:Gv cho học sinh giải tập theo nhóm tốn thể tích khối trịn xoay TG Hoạt động Hoạt động HS Ghi bảng GV +Gv phát phiếu 10’ hoc tập cho hs giải Hs giải a 16p 15 theo nhóm nhóm lên bảng trình p b (p - 2) +Gv cho bày nhóm nhận xét sau c 2p (ln - 1) đánh giá tổng d 64 p 15 kết +Gv treo kết qủa bảng phụ 4.Củng cố dặn dò: (5’) Học sinh cần nắm vững cơng thức tính diện tích thể tích khối trịn xoay học để giải tốn tính diện tích thể tích Học sinh nhà xem lại tạp giải giải tập 319-324 trang 158-159 sách tập V/ PHỤ LỤC 1.Phiếu học tập * Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường a y =x2-2x+2 y =-x2-x+3 b y=x3 ;y =2-x2 x=0 c y =x2-4x+3 trục 0x d y2 =6x x2+y2=16 *Phiếu học tập 2:Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng xác định a.y=2x-x2 ;y=0 b.y=sinx;y=0;x=0;x= p c y=lnx;y=0;x=1;x=2 d y=x2;y=2x quay quanh trục ox 2.Bảng phụ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x)liên tục,trục hoành hai đường thẳng x=a,x=b là: b S= ò f ( x)dx a 2.Hai hàm số f(x) g(x) liên tục đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số đường thẳng x=a;x=b là: b S= ò f ( x) - g ( x) dx a 3.Thể tích vật trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục 0x b V= p ò f ( x)dx a ... hướng dẫn làm tập nh? ?:( 5’) Gv hướng dẫn học sinh giải tập sgk dặn dò hs giải tập thể tích khối trịn xoay *Tiết 2: Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Bài mới: HĐ 5: Bài toán tính thể tích khối trịn...+Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức cơng thức tính tích phân, vở tập chuẩn bị nhà III/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: Ổn định tổ chức:Kiểm tra... áp dụng cơng ị x +GVvẽ hình minh 2 thức tính diện tích - x - dx = - hoạ bảng phụ ò (x - =9/2(đvdt) để hs thây rõ +Gv cho hs nhận xét cho điểm +Gv gợi ý hs giải tập 1b,c tương tự HĐ3 :Bài toán