Đang tải... (xem toàn văn)
100 câu Khảo sát hàm số - Trần Sĩ Tùng
www.VNMATH.com TRẦN SĨ TÙNG ›š & ›š TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG Naêm 2011 www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y = (m - 1) x + mx + (3m - 2) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến tập xác định · Tập xác định: D = R y ¢= (m - 1) x + 2mx + 3m - Câu (1) đồng biến R Û y ¢³ 0, "x Û m ³ mx + (1) x+m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (-¥;1) Câu Cho hàm số y = · Tập xác định: D = R \ {–m} y ¢= m2 - ( x + m )2 Hàm số nghịch biến khoảng xác định Û y ¢< Û -2 < m < Để hàm số (1) nghịch biến khoảng (-¥;1) ta phải có -m ³ Û m £ -1 Kết hợp (1) (2) ta được: -2 < m £ -1 (1) (2) Cho hàm số y = x + x - mx - (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến khoảng (-¥; 0) Câu · m £ -3 Cho hàm số y = x - 3(2 m + 1) x + m ( m + 1) x + có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2; +¥) Câu · y ' = x - 6(2m + 1) x + 6m(m + 1) có D = (2 m + 1)2 - 4(m + m ) = > éx = m y' = Û ê Hàm số đồng biến khoảng (-¥; m ), (m + 1; +¥) ëx = m +1 Do đó: hàm số đồng biến (2; +¥) Û m + £ Û m £ Cho hàm số y = x - mx - 3m + (1), (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 2) · Ta có y ' = x - 4mx = x( x - m) Câu + m £ , y ¢³ 0, "x Þ m £ thoả mãn + m > , y ¢= có nghiệm phân biệt: - m , 0, Hàm số (1) đồng biến (1; 2) khi m m £ Û < m £ Cho hàm số y = x + (1 - 2m) x + (2 - m) x + m + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm m để hàm đồng biến ( 0; +¥ ) Câu Trang Vy m ẻ ( -Ơ;1] www.VNMATH.com 100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng · Hàm đồng bin trờn (0; +Ơ) y Â= x + 2(1 - 2m ) x + (2 - m ) vi "x ẻ (0; +Ơ) 3x + x + Û f ( x) = m vi "x ẻ (0; +Ơ) 4x +1 2(6 x + x - 3) -1 ± 73 Ta có: f ¢( x ) = = Û 6x2 + x - = Û x = 12 (4 x + 1) Lập bảng biến thiên hàm f ( x ) (0; +¥) , từ ta đến kết luận: ỉ -1 + 73 + 73 fỗ m ữm ỗ 12 ữ è ø KSHS 02: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y = x + x + mx + m – (m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hoành · PT hoành độ giao điểm (C) trục hoành: é x = -1 x + x + mx + m – = (1) Û ê (2) ë g( x ) = x + x + m - = (Cm) có điểm cực trị nằm phía trục 0x Û PT (1) có nghiệm phân biệt ì ¢ Û (2) có nghiệm phân biệt khác –1 Û íD = - m > Û m ï biệt dấu Û í Ûí ïỵ2m - > ïỵm > Câu 10 Cho hàm số y = x - 3x - mx + (m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu cách đường thẳng y = x - Trang www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số · Ta có: y ' = x - x - m Hàm số có CĐ, CT Û y ' = x - x - m = có nghiệm phân biệt x1; x2 Û D ' = + 3m > Û m > -3 (*) Gọi hai điểm cực trị A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) 1ư mư ỉ1 ỉ 2m ỉ Thực phép chia y cho y¢ ta c: y = ỗ x - ữ y '- ỗ + 2ữ x + ỗ - ữ 3ứ 3ứ è3 è ø è mư mư ỉ 2m ỉ ỉ 2m ỉ + ÷ x1 + ç - ÷ ; y2 = y ( x2 ) = - ỗ + ữ x2 + ỗ - ữ ị y1 = y ( x1 ) = - ỗ 3ứ 3ứ ố ố ứ ố è ø mư ỉ 2m ỉ + 2÷ x + ỗ - ữ ị Phng trỡnh ng thẳng qua điểm cực trị D: y = - ỗ 3ứ ố ứ ố Cỏc im cực trị cách đường thẳng y = x - Û xảy trường hợp: TH1: Đường thẳng qua điểm cực trị song song trùng với đường thẳng y = x - ổ 2m -ỗ + ữ = Û m = - (thỏa mãn) è ø TH2: Trung điểm I AB nằm đường thẳng y = x - y + y2 x1 + x2 mư ỉ 2m ỉ + ÷ ( x1 + x2 ) + ỗ - ÷ = ( x1 + x2 ) - Û yI = xI - Û = -1 Û - ỗ 2 3ứ ố ứ ố 2m ổ 2m ỗ + ữ = Ûm=0 è ø 3ü ì Vậy giá trị cần tìm m là: m = í0; - ý 2ỵ ợ Cõu 11 Cho hm s y = x - 3mx + 4m (m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x éx = · Ta có: y¢ = x - mx ; y¢ = Û ê Để hàm số có cực đại cực tiểu m ¹ ë x = 2m uur Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m; 0) Þ AB = (2m; -4 m3 ) Trung điểm đoạn AB I(m; 2m3) ïì2 m - m3 = ì AB ^ d A, B đối xứng qua đường thẳng d: y = x Û í m= ợI ẻ d ùợ2 m = m Câu 12 Cho hàm số y = - x + 3mx - 3m - 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y - 74 = · y ¢ = -3 x + mx ; y ¢= Û x = Ú x = m Hàm số có CĐ, CT Û PT y ¢= có nghiệm phân biệt Û m ¹ uuur Khi điểm cực trị là: A(0; -3m - 1), B(2 m; m3 - 3m - 1) Þ AB(2m; 4m ) Trung điểm I AB có toạ độ: I (m; m3 - 3m - 1) r Đường thẳng d: x + 8y - 74 = có VTCP u = (8; -1) Trang www.VNMATH.com 100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng ìïm + 8(2m3 - 3m - 1) - 74 = ìI Ỵ d A B đối xứng với qua d Û í Û íuuur r Û m=2 AB ^ d = AB u ỵ ïỵ Câu 13 Cho hàm số y = x - x + mx (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Với giá trị m đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x – y – = · Ta có y = x - x + mx Þ y ' = x - x + m Hàm số có cực đại, cực tiểu Û y ¢= có hai nghiệm phân biệt Û D¢ = - 3m > Û m < ỉ1 ỉ2 1ư Ta cú: y = ỗ x - ữ y Â+ ỗ m - ÷ x + m 3ø è3 è3 ø Tại điểm cực trị y ¢= , tọa độ điểm cực trị tha phng trỡnh: ổ2 y = ỗ m - 2÷ x + m è3 ø ỉ2 ö Như đường thẳng D qua im cc tr cú phng trỡnh y = ỗ m - ÷ x + m è3 ø nên D có hệ số góc k1 = m - d: x – y – = Û y = x - Þ d có hệ số góc k2 = 2 Để hai điểm cực trị đối xứng qua d ta phải có d ^ D 1ỉ2 Þ k1k2 = -1 ỗ m - ữ = -1 Û m = 2è3 ø Với m = đồ thị có hai điểm cực trị (0; 0) (2; –4), nên trung điểm chúng I(1; –2) Ta thấy I Ỵ d, hai điểm cực trị đối xứng với qua d Vậy: m = Câu 14 Cho hàm số y = x - 3(m + 1) x + x + m - (1) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: y = x · y ' = x - 6(m + 1) x + Hàm số có CĐ, CT Û D ' = 9(m + 1)2 - 3.9 > m ẻ (-Ơ; -1 - 3) ẩ (-1 + 3; +Ơ) ổ1 m +1  Ta cú y = ỗ x ữ y - 2(m + 2m - 2) x + 4m + 3 è ø Giả sử điểm cực đại cực tiểu A( x1; y1 ), B( x2 ; y2 ) , I trung điểm AB Þ y1 = -2(m + 2m - 2) x1 + m + ; y2 = -2(m + m - 2) x2 + m + ì x + x = 2(m + 1) và: í ỵ x1 x2 = Vậy đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu y = -2(m + m - 2) x + m + Trang www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng A, B đối xứng qua (d): y = 100 Khảo sát hàm số ì AB ^ d x m = ợI ẻ d Câu 15 Cho hàm số y = x - 3(m + 1) x + x - m , với m tham số thực 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = 2) Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x cho x1 - x £ · Ta có y ' = 3x - 6(m + 1) x + + Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 , x Û PT y '= có hai nghiệm phân biệt x1 , x Û PT x - 2(m + 1) x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x ém > -1 + Û D' = (m + 1) - > Û ê (1) m < ëê + Theo định lý Viet ta có x1 + x = 2(m + 1); x1 x = Khi đó: x1 - x £ Û ( x1 + x )2 - x1 x £ Û 4(m + 1)2 - 12 £ Û (m + 1)2 £ Û -3 £ m £ (2) + Từ (1) (2) suy giá trị m cần tìm - £ m < -1 - - + < m £ Câu 16 Cho hàm số y = x + (1 - m) x + (2 - m ) x + m + , với m tham số thực 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = 2) Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 - x2 > · Ta có: y ' = x + 2(1 - m) x + (2 - m) Hàm số có CĐ, CT Û y ' = có nghiệm phân biệt x1 , x2 (giả sử x1 < x2 ) é (*) Û D ' = (1 - m )2 - 3(2 - m ) = m - m - > Û ê m > ê ë m < -1 ì 2(1 - m) ï x1 + x2 = Hàm số đạt cực trị điểm x1 , x2 Khi ta có: í m ïx x = î 2 1 x1 - x2 > Û ( x1 - x2 ) = ( x1 + x2 ) - x1x2 > + 29 - 29 Û 4(1 - 2m )2 - 4(2 - m) > Û 16m - 12 m - > Û m > Úm< 8 + 29 Kết hợp (*), ta suy m > Ú m < -1 x - (m - 1) x + 3(m - 2) x + , với m tham số thực 3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = 2) Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 + x2 = Câu 17 Cho hàm số y = · Ta có: y ¢= x - 2(m - 1) x + 3(m - 2) Trang www.VNMATH.com 100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng Hàm số có cực đại cực tiểu Û y ¢= có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Û D¢ > Û m - 5m + > (luôn với "m) ì x + x = 2(m - 1) ïì x = - 2m Khi ta có: í Ûí ïỵ x2 (1 - x2 ) = 3(m - 2) ỵ x1 x2 = 3(m - 2) Û 8m + 16 m - = Û m = -4 ± 34 Câu 18 Cho hàm số y = x + mx – x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = -4 x2 · y ¢= 12 x + 2mx – Ta có: D¢ = m2 + 36 > 0, "m Þ hàm số ln có cực trị x1 , x2 ì ï x1 = -4 x2 ï m ï Khi đó: í x1 + x2 = ï ï ïỵ x1 x2 = - Câu hỏi tương tự: Þm=± a) y = x + x + mx + ; x1 + 2x2 = ĐS: m = -105 Câu 19 Cho hàm số y = (m + 2) x + x + mx - , m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm giá trị m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hồnh độ số dương · Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hoành độ số dương Û PT y ' = 3(m + 2) x + x + m = có nghiệm dương phân biệt ìa = (m + 2) ¹ ïD ' = - 3m(m + 2) > ìD ' = -m - m + > ì -3 < m < ï m ï ï ï Û íP = >0 Û ím < Û ím < Û -3 < m < -2 3(m + 2) ï ïm + < ïỵm < -2 ỵ ï S = -3 > ïỵ m+2 Câu 20 Cho hàm số y = x – x + (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d: y = x - tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ · Các điểm cực trị là: A(0; 2), B(2; –2) Xét biểu thức g( x , y ) = x - y - ta có: g( x A , y A ) = x A - y A - = -4 < 0; g( x B , yB ) = x B - yB - = > Þ điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía đường thẳng d: y = x - Do MA + MB nhỏ Û điểm A, M, B thẳng hàng Û M giao điểm d AB Phương trình đường thẳng AB: y = -2 x + Trang www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số ì x= ï y = x ì ï æ4 2ö Tọa độ điểm M nghiệm h: ị Mỗ ; ữ ố5 5ứ ợ y = -2 x + ïy = ïỵ Câu 21 Cho hàm số y = x + (1 – m) x + (2 – m ) x + m + (m tham số) (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ · y ¢= x + 2(1 - m) x + - m = g( x ) YCBT Û phương trình y ¢= có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 < x2 < ìD¢ = 4m - m - > ï Û ïg(1) = -5m + > Û < m < í ï S = 2m - < ïỵ y = x - 3mx + 3(m - 1) x - m3 + m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O · Ta có y ¢ = x - 6mx + 3(m - 1) Câu 22 Cho hàm số Hàm số (1) có cực trị PT y ¢ = có nghiệm phân biệt Û x - 2mx + m - = có nhiệm phân biệt Û D = > 0, "m Khi đó: điểm cực đại A(m - 1; - 2m ) điểm cực tiểu B(m + 1; -2 - 2m ) é m = -3 + 2 Ta có OA = 2OB Û m + 6m + = Û ê êë m = -3 - 2 Câu 23 Cho hàm số y = - x + 3mx + 3(1 - m ) x + m - m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) · y ¢ = -3 x + mx + 3(1 - m ) PT y ¢= có D = > 0, "m Þ Đồ thị hàm số (1) ln có điểm cực trị ( x1 ; y1 ), ( x2 ; y2 ) Chia y cho y¢ ta c: Khi ú: ổ1 mử y = ỗ x - ữ y Â+ x - m2 + m è3 3ø y1 = x1 - m2 + m ; y2 = x2 - m + m PT đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) y = x - m + m Câu 24 Cho hàm số y = x - 3x - mx + có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực trị song song với đường thẳng d: y = -4 x + Trang www.VNMATH.com 100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng · Ta có: y ' = x - x - m Hàm số có CĐ, CT Û y ' = x - x - m = có nghiệm phân biệt x1 ; x2 Û D ' = + 3m > Û m > -3 (*) Gọi hai điểm cực trị A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) 1ư mư ỉ1 ỉ 2m ỉ Thực phép chia y cho y¢ ta được: y = ỗ x - ữ y '- ỗ + 2ữ x + ỗ - ữ 3ứ 3ứ ố3 ố ø è mư mư ỉ 2m ỉ ỉ 2m ổ + ữ x1 + ỗ - ÷ ; y2 = y ( x2 ) = - ỗ + ữ x2 + ỗ - ÷ Þ y1 = y ( x1 ) = - ç 3ø 3ø è è ø è è ø mư ỉ 2m ỉ + 2÷ x + ỗ - ữ ị Phng trỡnh ng thng i qua điểm cực trị d: y = - ç 3ø è ø è Đường thẳng qua điểm cực trị song song với d: y = -4 x + ì ỉ 2m ï - ç + ÷ = -4 ï è ø Ûí Û m = (thỏa mãn) ïỉ - m ùợỗố ữứ Cõu 25 Cho hàm số y = x - 3x - mx + có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực trị tạo với đường thẳng d: x + y – = góc 450 · Ta có: y ' = x - x - m Hàm số có CĐ, CT Û y ' = x - x - m = có nghiệm phân biệt x1 ; x2 Û D ' = + 3m > Û m > -3 (*) Gọi hai điểm cực trị A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) 1ö mö æ1 æ 2m ö æ Thực phép chia y cho y ta c: y = ỗ x - ữ y '- ỗ + 2ữ x + ỗ - ÷ 3ø 3ø è3 è ø è mö mö æ 2m ö æ æ 2m ö æ + ữ x1 + ỗ - ữ ; y2 = y ( x2 ) = - ỗ + ữ x2 + ỗ - ữ ị y1 = y ( x1 ) = - ỗ 3ứ 3ứ ố ø è è ø è mư ỉ 2m ổ + 2ữ x + ỗ - ữ ị Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị l D: y = - ỗ 3ứ ố ứ ố ổ 2m t k = - ỗ + ÷ Đường thẳng d: x + y – = có hệ số góc - è ø 1 39 é é é k = k + = k m = k+ ê ê 4 10 Û êê Ta có: tan 45o = Ûê Ûê 1 êk = ê k + = -1 + k êm = - 1- k ê êë êë 4 ë Kết hợp điều kiện (*), suy giá trị m cần tìm là: m = Câu 26 Cho hàm số y = x + x + m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -4 · 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho AOB = 120 Trang www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số é x = -2 Þ y = m + · Ta có: y ¢= x + x ; y ¢= Û ê ëx = Þ y = m Vậy hàm số có hai điểm cực trị A(0 ; m) B(-2 ; m + 4) uur uur · OA = (0; m), OB = (-2; m + 4) Để AOB = 120 cos AOB = ì-4 < m < m(m + 4) Û = - Û m ( + (m + 4)2 ) = -2m(m + 4) Û í 2 ỵ3m + 24m + 44 = m ( + (m + 4)2 ) ì-4 < m < -12 + ï Ûí -12 ± Û m = ïỵ m = Câu 27 Cho hàm số y = x – 3mx + 3(m2 –1) x – m (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -2 2) Chứng minh (Cm) ln có điểm cực đại điểm cực tiểu chạy đường thẳng cố định éx = m +1 · y ¢= x - mx + 3(m - 1) ; y ¢= Û ê ë x = m -1 ì x = -1 + t Điểm cực đại M (m –1;2 – 3m) chạy đường thẳng cố định: í ỵ y = - 3t ìx = 1+ t Điểm cực tiểu N (m + 1; -2 – m) chạy đường thẳng cố định: í ỵ y = -2 - 3t x - mx + (1) 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có cực tiểu mà khơng có cực đại Câu 28 Cho hàm số y = éx = · y ¢= x3 - 2mx = x ( x - m) y ¢ = Û ê ëx = m Đồ thị hàm số (1) có cực tiểu mà khơng có cực đại Û PT y ¢= có nghiệm Û m £ Câu 29 Cho hàm số y = f ( x) = x + 2(m - 2) x + m - 5m + (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vng cân éx = · Ta có f ¢( x ) = x + 4(m - 2) x = Û ê ëx = - m Hàm số có CĐ, CT Û PT f ¢( x ) = có nghiệm phân biệt Û m < (*) Khi toạ độ điểm cực trị là: A ( 0; m - 5m + ) , B ( - m ;1 - m ) , C ( - - m ;1 - m ) uur uuur Þ AB = ( - m ; -m + m - ) , AC = ( - - m ; - m + 4m - ) Do DABC ln cân A, nên tốn thoả mãn DABC vuông A Û AB.AC = Û (m - ) = -1 Û m = (thoả (*)) Trang ...www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y = (m - 1) x + mx + (3m - 2) x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Tìm... ( - - m ; - m + 4m - ) Do DABC cân A, nên tốn thoả mãn DABC vng A Û AB.AC = Û (m - ) = -1 Û m = (thoả (*)) Trang www.VNMATH.com 100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng Câu 30 Cho hàm số y = x + 2(m -. .. Trang 17 www.VNMATH.com 100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng 4ü ì Vậy m = 4; - ý 9ỵ ợ Cõu hi tng tự hàm số y = - x + 2(m + 2) x - m - ĐS: m = 3, m = - 13 Câu 53 Cho hàm số y = x – (3m + 2) x + 3m
