B ng 4.2 K t qu cho ñi m c a chuyên gia Các ch tiêu so sánh T m quan tr ng c a ch tiêu so sánh M c ñ ñáp ng c a phương án A B M c ñ ñ m b o anh ninh qu c gia 6 Kh thúc ñ y kinh t 5 3 M c đ nh hư ng đ n mơi trư ng Gi i quy t v n đ an tồn giao thơng 5 B ng 4.3 B ng ñi m ñánh giá t ng h p Các ch tiêu ði m ñánh giá t ng h p c a phương án A B M c ñ ñ m b o anh ninh qu c gia 24 36 Kh thúc ñ y kinh t 25 15 M c đ nh hư ng đ n mơi trư ng 21 Gi i quy t v n đ an tồn giao thông 15 15 T ng c ng 85 75 2.2.2 Phương pháp Pattern Trình t tính tốn c a phương pháp Pattern g m bư c sau: Bư c L a ch n ch tiêu ñ ñưa vào so sánh Các ch tiêu ñưa vào so sánh khơng đư c trùng l p Ví d n u đưa vào so sánh ch tiêu NPW khơng nên ñưa vào so sánh ch tiêu v n ñ u tư ch tiêu NPW có v n ñ u tư r i Bư c Xác ñ nh hư ng c a ch tiêu làm cho ch tiêu ñ ng hư ng Trư c h t c n xác ñ nh ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo (hàm m c tiêu) c c ñ i hay c c ti u N u hàm m c tiêu c c đ i ch tiêu l i nhu n, hi u qu , giá tr s d ng ñư c ñ nguyên, ch tiêu v chi phí ph i đ i thành s ngh ch đ o c a chúng (ñem chia cho tr s c a ch tiêu đó) đ đưa vào tính tốn (b i chi phí ph i nh t t mà hàm m c tiêu l i c c ñ i) Trong trư ng h p hàm m c tiêu c c ti u v n ñ ñư c làm ngư c l i Bư c Làm m t ñơn v ño c a ch tiêu 109 Có nhi u phương pháp làm m t ñơn v ño c a ch tiêu phương pháp giá tr nh nh t, giá tr l n nh t, giá tr ñ nh m c, phương pháp tr s t t nh t hay tiêu chu n Trong phương pháp tuỳ theo lo i ch tiêu ñang xét mà ngư i ta ch n giá tr nh nh t, giá tr l n nh t, giá tr ñ nh m c hay tr s t t nh t ho c tr s tiêu chu n c a ch tiêu ñang xét làm ñơn v (tr s c a ch tiêu sau vơ th ngun hố 1) Giá tr c a ch tiêu ñang xét phương án khác ñư c làm m t ñơn v ño b ng cách chia cho giá tr đư c ch n làm ñơn v Các phương pháp hay ñư c dùng c phương pháp Pattern phương pháp so sánh c p đơi Sau phương pháp Pattern Theo phương pháp Pattern, tr s vơ th nguyên hoá Pij c a ch tiêu i phương án j (có giá tr chưa vơ th ngun hố Cij) là: Pij = C ij 100 n ∑C (4.2) ij j =1 n s phương án Bư c Xác ñ nh t m quan tr ng c a m i ch tiêu Theo phương pháp chuyên gia ngư i ta s xác ñ nh ñư c tr ng s Wi c a ch tiêu i Bư c Xác ñ nh ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo c a phương án Ch tiêu t ng h p khơng đơn v ño Vj c a phương án j ñư c xác đ nh theo cơng th c sau: m m i =1 i =1 V j = ∑ S ij = ∑ PijWi (4.3) đó: Sij=Pij.Wi (4.4) Bư c So sánh l a ch n phương án Tuỳ theo hàm m c tiêu c c ñ i hay c c ti u mà ta x p h ng phương án theo th t gi m d n hay tăng d n c a ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo V Phương án t t nh t phương án ñ ng ñ u tiên b ng x p h ng Ví d 4.3: Theo phương pháp dùng m t ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo đ x p h ng phương án ñ u tư xây d ng cơng trình c u Thanh trì v i ch tiêu so sánh b ng 4.4 L i gi i: Bư c L a ch n ch tiêu so sánh: Các ch tiêu ñưa vào so sánh ch tiêu Trên th c t nhi u ch tiêu khác c n có th đưa vào so sánh ví d v s nhà dân b nh hư ng liên quan t i chi phí đ n bù; v n ñ môi trư ng Bư c Xác ñ nh hư ng c a ch tiêu làm cho ch tiêu ñ ng hư ng: Các ch tiêu nêu ñ u nh t t Hàm m c tiêu ta nên ch n c c ti u, v y ch tiêu ñã ch n ñ u ñ ng hư ng, khơng ph i đ i thành s ngh ch đ o 110 B ng 4.4 Các ch tiêu so sánh c a phương án xây d ng c u Thanh trì (Ngu n: Báo cáo NCKT c u Thanh trì) Tên ch tiêu ðơn v đo Các phương án Ch s chi phí xây d ng - ký hi u C - 0.95 1.01 1.00 Di n tích chi m đ t - ký hi u G 68.3 70.7 61.7 Chi u dài c u - ký hi u B m 1860 2340 2340 Chi u dài ñư ng - ký hi u R km 11.6 12.05 12.3 Bư c Làm m t ñơn v ño c a ch tiêu Theo công th c 4.2 ta có: ð i v i ch tiêu 1: Phương án 1: P11 = 0.95 100 = 32.1 0.95 + 1.01 + 1.00 Phương án 2: P12 = 1.01 100 = 34.1 0.95 + 1.01 + 1.00 Phương án 3: P13 = 1.00 100 = 33.8 0.95 + 1.01 + 1.00 Tương t v i ch tiêu khác, ta có k t qu b ng 4.6 Bư c Xác ñ nh t m quan tr ng c a m i ch tiêu B ng 4.5 K t qu cho ñi m c a m t chuyên gia tiêu bi u C G B R k=1 k=2 k=3 k=4 m m ∑ H tk k =1 ∑H = ∑∑ H tk Wt k =1 C (t=1) 4 13 0.41 G (t=2) 3 0.28 B (t=3) 0.19 R (t=4) 1 0.12 ∑∑Htk=32 ∑Wt=1 111 tk Ta có k t qu cho m c a m t chuyên gia tiêu bi u v tr ng s c a ch tiêu ñem so sánh b ng 4.5 Trong ví d ta l y tr ng s b ng 4.5 làm tr ng s trung bình s d ng chúng đ tính ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo Bư c Xác đ nh ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo c a phương án Theo công th c 4.3 ta tính đư c tr s V c a phương án (xem b ng 4.6): m m i =1 i =1 V1 = ∑ S i1 = ∑ Pi1Wi =32.1x0.41+34.1x0.28+28.4x0.19+32.3x0.12=31.99 Tương t ta có: V2 = 34.66; V3 = 33.36 n Lưu ý r ng ∑V i b ng 100 j =1 Bư c So sánh l a ch n phương án Ta có th t x p h ng phương án sau: Phương án 1; Phương án 3; Phương án Như v y phương án ñư c ch n s phương án B ng 4.6 K t qu tính tốn so sánh phương án c u Thanh trì theo phương pháp dùng m t ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo Ch tiêu Tr ng s Wi Phương án Ci1 Pi1 Phương án Si1 Ci2 Pi2 Phương án Si2 Ci3 Pi3 Si3 C 0.41 0.95 32.1 13.16 1.01 34.1 13.98 1.00 33.8 13.86 G 0.28 68.3 34.1 9.55 70.7 35.2 9.86 61.7 30.7 8.60 B 0.19 1860 28.4 5.40 2340 35.8 6.80 2340 35.8 6.80 R 0.12 11.6 32.3 3.88 12.05 33.5 4.02 12.3 34.2 4.10 V1 = 31.99 V2 = 34.66 112 V3 = 33.36 2.2.3 Phương pháp so sánh c p đơi Các bư c tính tốn c a phương pháp gi ng c a phương pháp Pattern, ch có cách làm m t đơn v ño c a ch tiêu cách l a ch n phương án cu i có ñi m khác 2.2.3.1 Cách làm m t ñơn v ño c a ch tiêu Khi so sánh c p đơi phương án a b theo ch tiêu i tr s khơng đơn v ño c a ch tiêu i c a phương án: - a so v i b là: Diab = NRia NRib (4.5); - b so v i a là: Diba = NRib NRia (4.6); đó: NRia - giá tr c a ch tiêu i phương án a; NRib - giá tr c a ch tiêu i phương án b N u có phương án a, b c đem so sánh ta l n lư t so sánh t ng c p đơi a v i b; a v i c b v i c M i c p l i ñư c so sánh công th c (4.5) (4.6) Ví d 4.4: Hai phương án a b có giá tr c a ch tiêu c n so sánh 10 tr VNð Tr s khơng đơn v đo so sánh c p đơi phương án đư c tính tốn b ng 4.7 2.2.3.2 Cách xác ñ nh ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo Ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo đư c tính so sánh theo t ng c p phương án N u có phương án đem so sánh a b theo m ch tiêu ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo c a phương án: m - a so v i b là: Vab = ∑ DiabWi (4.7); i =1 m - b so v i a là: Vba = ∑ DibaWi (4.8) i =1 B ng 4.7 K t qu tính tốn tr s khơng đơn v đo so sánh c p đơi phương án Phương án a Phương án b tr VNð 10 tr VNð Giá tr c a ch tiêu i ñem so sánh Tr s khơng đơn v đo c a phương án so v i phương án D ab = 113 = 0.837 10 D ba = 10 = 1.195 N u có phương án so sánh a, b c ta l n lư t so sánh t ng c p đơi a v i b; a v i c b v i c N u s phương án ñem so sánh nhi u n a ta ph i so sánh l n lư t t ng c p đơi theo ngun t c 2.2.3.3 Cách l a ch n phương án t t nh t Các tr s c a ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo V đư c tính tốn so sánh t ng c p sau đư c tính theo % so v i nhau, phương án có V l n đư c cho 100% Sau ta l p ma tr n vng t phương án so sánh c p đơi Giá tr c a m i ô ma tr n tr s % c a phương án c a dòng ñó so v i phương án c a c t tương ng T ma tr n thu ñư c, n u hàm m c tiêu c c ti u ta l a ch n phương án t t nh t theo quy t c maximin (quy t c l c quan hay g i quy t c thu n l i nh nh t) N u hàm m c tiêu c c ñ i ta ph i l a ch n phương án t t nh t theo quy t c minimax Ví d 4.5: V n v i ví d ví d 4.3 b b t ch tiêu quan tr ng ch tiêu chi u dài c u B chi u dài ñư ng R, thêm ch tiêu h s kh thúc ñ y kinh t khu v c phát tri n E (b ng 4.8) Tr ng s c a ch tiêu ñã ñư c xác ñ nh trư c theo phương pháp ma tr n vuông Warrkentin Theo b ng 4.8 ch tiêu chi phí xây d ng ch tiêu chi u dài c u l y theo báo cáo NCKT c u Thanh trì cịn ch tiêu h s kh thúc ñ y kinh t khu v c phát tri n gi ñ nh Nh n xét r ng phương án xây d ng ñem so sánh phương án k thu t nên ch tiêu chi phí đư c coi tr ng Vì v y, hàm m c tiêu đư c ch n c c ti u Các ch tiêu b ng 4.8 ch tiêu nh t t, v y chúng ñã ñ ng hư ng Ch tiêu l n t t, đ làm đ ng hư ng ta l y s ngh ch ñ o c a b ng: - V i phương án a: 1/1.1=0.910; - V i phương án 2: 1/1.15=0.870 - V i phương án 3: 1/1.05=0.952 B ng 4.8 Các ch tiêu so sánh c a phương án xây d ng c u Thanh trì Tên ch tiêu Tr ng s Wi ðơn v đo Ch s chi phí xây d ng 0.50 H s kh thúc ñ y kinh t Chi u dài c u Các phương án a b c - 0.95 1.01 1.00 0.33 - 1.1 1.15 1.05 0.17 m 1860 2340 2340 a Làm m t ñơn v ño c a ch tiêu theo công th c (4.5) (4.6): Khi so sánh phương án a v i phương án b: * V i ch tiêu 1: 114 - a so v i b là: D1ab = NR1a 0.95 = = 0.970 b 1.01 NR1 = NR1b 1.01 = = 1.031 a 0.95 NR1 ba - b so v i a là: D * V i ch tiêu 2: ab - a so v i b là: D2 = a NR2 = b NR2 0.910 = 1.022 0.870 = b NR2 = a NR2 0.870 = 0.978 0.910 - b so v i a là: D ba * V i ch tiêu 3: - a so v i b là: D3ab = NR3a 1860 = = 0.892 b 2340 NR3 = b NR3 2340 = = 1.122 a 1860 NR3 - b so v i a là: D ba Tương t , so sánh phương án a v i phương án c: * V i ch tiêu 1: - a so v i c là: D1ac = NR1a 0.95 = = 0.975 c 1.00 NR1 = NR1c 1.00 = = 1.026 a 0.95 NR1 ca - c so v i a là: D * V i ch tiêu 2: ac - a so v i c là: D2 = a NR2 = c NR2 0.910 = 0.978 0.952 ca - c so v i a là: D2 = c NR2 = a NR2 0.952 = 1.023 0.910 * V i ch tiêu 3: - a so v i c là: D3ac = NR3a 1860 = = 0.892 c 2340 NR3 115 ca - c so v i a là: D3 = NR3c 2340 = = 1.122 a 1860 NR3 Tương t , so sánh phương án b v i phương án c: * V i ch tiêu 1: = NR1b 1.01 = = 1.005 c 1.00 NR1 - c so v i b là: D1cb = NR1c 1.00 = = 0.995 b 1.01 NR1 bc - b so v i c là: D * V i ch tiêu 2: = b NR2 = c NR2 0.870 = 0.956 0.952 cb - c so v i b là: D2 = c NR2 = b NR2 0.952 = 1.046 0.870 = b NR3 = NR3c 2340 = 1.000 2340 cb - c so v i b là: D3 = NR3c = b NR3 2340 = 1.000 2340 - b so v i c là: D bc * V i ch tiêu 3: bc - b so v i c là: D K t qu c a phép làm m t ñơn v ño ñư c th hi n b ng 4.9 B ng 4.9 K t qu c a phép làm m t ñơn v ño a so víi b b so víi a a so víi c c so víi a b so víi c c so víi b ChØ tiªu 0.970 1.031 0.975 1.026 1.005 0.995 ChØ tiªu 1.022 0.978 0.977 1.024 0.956 1.047 ChØ tiªu 0.892 1.122 0.892 1.122 1.000 1.000 b Tính tích s D.W t tính ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo V c a phương án so sánh c p đơi theo cơng th c (4.7) (4.8): Các k t qu tính tốn trình bày b ng 4.10 116 B ng 4.10 K t qu tính ch tiêu V a so víi b b so víi a a so víi c c so víi a b so víi c c so víi b D1W1 0.485 0.516 0.487 0.513 0.502 0.498 D2W2 0.337 0.323 0.322 0.338 0.315 0.345 D3W3 0.152 0.191 0.152 0.191 0.170 0.170 Tæng sè (V) 0.974 1.029 0.961 1.041 0.988 1.013 95 100 92 100 98 100 So s¸nh % Gi i thích cách tính k t qu so sánh %: Vab=0.974 Vba=1.029 nên Vba ñư c coi 100%, t tính đư c Vab = 95% Vac=0.961 Vca=1.041 nên Vca ñư c coi 100%, t tính đư c Vac = 92% Vbc=0.988 Vcb=1.013 nên Vcb đư c coi 100%, t tính ñư c Vbc = 98% c L p ma tr n vuông t k t qu %: Các k t qu % so sánh c p đơi đư c th hi n ma tr n vuông b ng 4.11 B ng 4.11 Ma tr n so sánh c p đơi k t qu % Phương án a Phương án b Phương án c Phương án a - 95 92 Phương án b 100 - 98 Phương án c 100 100 - Trong b ng 4.11 có th hi u: - Phương án a b ng 95% phương án b b ng 92% phương án c; - Phương án b b ng 100% phương án a b ng 98% phương án c; - Phương án c b ng 100% phương án a b ng 100% phương án b B ng 4.12 So sánh l a ch n phương án t t nh t (theo quy t c maximin) Phương án a Phương án b Phương án c C c đ i c a dịng Maximin Phương án a - 95 92 95 95 Phương án b 100 - 98 100 Phương án c 100 100 - 100 117 d So sánh l a ch n phương án t t nh t: Vì hàm m c tiêu c c ti u nên ta ch n phương án t t nh t theo quy t c maximin hay g i quy t c thu n l i nh nh t Theo quy t c này, m i dòng c a ma tr n vuông ta ch n tr s l n nh t Trong tr s l n nh t ñó ta l i ch n tr s nh nh t K t qu tính tốn l a ch n th hi n b ng 4.12 Như v y phương án ñư c ch n phương án a PHƯƠNG PHÁP GIÁ TR - GIÁ TR S D NG 3.1 Cơ s lý lu n chung 3.1.1 S c n thi t c a phương pháp M i phương án k thu t ln ln đư c ñ c trưng b ng ch tiêu giá tr ch tiêu giá tr s d ng Các ch tiêu giá tr ñư c bi u di n b ng ti n v n ñ u tư, t ng chi phí xây d ng, ch tiêu hi u qu tài chính, kinh t Các ch tiêu giá tr s d ng ñư c bi u di n theo ñơn v ño khác công su t, tu i th , ch t lư ng Ta có th l y ví d (ví d 4.6) b ng 4.13 Rõ ràng, ta chưa th k t lu n nên ch n phương án c u s t r chóng h ng, c u bê-tơng đ t b n Mu n so sánh ta ph i ñưa phương án v m t m t b ng tính tốn B ng 4.13 Các phương án xây d ng c u giao thông nông thôn Chi phí xây d ng (t VNð) Tu i th cơng trình (năm) Phương án 1: c u s t 10 Phương án 2: c u bê-tông 12 Ví d 4.6: Có phương án xây d ng m t c u nh giao thông nông thôn b ng 4.13 Phương pháp giá tr - giá tr s d ng so sánh phương án s tính tốn giá tr ho c chi phí c n thi t đ có đư c m t ñơn v giá tr s d ng c a s n ph m d án Giá tr s d ng ñây ñư c hi u theo nghĩa r ng, hay nói khác có th đư c th hi n ch b ng m t ch tiêu giá tr s d ng đơn l đó, mà có th m t ch tiêu giá tr s d ng t ng h p ñư c xác ñ nh theo phương pháp xác ñ nh ch tiêu t ng h p khơng đơn v đo Phương pháp giá tr - giá tr s d ng có th áp d ng cho trư ng h p: - So sánh phương án đ u tư có giá tr s d ng khác nhau; - Các d án ph c v l i ích cơng c ng, khơng l y m c tiêu l i nhu n chính; - Phân tích hi u qu kinh t - xã h i c a d án 118 PA1: x 100/(6+8) = 42.86 PA2: x 100/(6+8) = 57.14 B ng 4.15 S li u tính tốn c a phương án c u Thanh trì sau làm ñ ng hư ng m t ñơn v ño Ch tiêu PA 1: c u d m h p ñã làm ñ ng hư ng Ch tiêu giá tr : T ng chi phí xây d ng c c u ñư ng (t VNð) PA 2: c u dây văng ñã m t ñ/v ño ñã làm ñ ng hư ng 465 ñã m t ñ/v ño 097 Các ch tiêu giá tr s d ng: L i ích cho ngư i s d ng năm ñ u khai thác 530 56.38 410 43.62 Di n tích đ t đai u c u 0.0146 47.40 0.0162 52.60 S nhà dân b nh hư ng 0.00317 57.22 0.00237 42.78 42.86 57.14 Ki n trúc - th m m B ng 4.16 Ma tr n vuông Warkentin xác ñ nh tr ng s ch tiêu giá tr s d ng cơng trình c u Thanh trì L i ích ngư i s d ng k=1 Di n tích đ t u c u k=2 S nhà dân b nh hư ng k=3 Ki n trúc th m m k=4 L i ích ngư i s d ng (t=1) 3 12 0.375 Di n tích đ t u c u (t=2) 3 0.281 S nhà dân b nh hư ng (t=3) 1 0.219 Ki n trúc th m m (t=4) 1 0.125 ∑∑Htk=32 ∑Wt=1 Các s li u tính tốn th hi n b ng 4.15 121 m ∑H Wt tk k =1 A3 Xác ñ nh tr ng s c a ch tiêu giá tr s d ng L p ma tr n vuông Warr ken tin cho ch tiêu giá tr s d ng (b ng 4.16) ðây m t ma tr n tiêu bi u, ta l y tr ng s làm tr ng s trung bình cho ch tiêu B Tính ch tiêu giá tr s d ng t ng h p (khơng đơn v đo) theo cơng th c (4.10) Cho phương án 1: S1=56.38x0.375+47.4x0.281+57.22x0.219+42.86x0.125=52.35 Cho phương án 2: S2= 43.62x0.375+52.6x0.281+42.78x0.219+57.14x0.125=47.65 K t qu tính tốn th hi n b ng 4.17 B ng 4.17 Các k t qu tính tốn Ch tiêu Tr ng s W PA 1: c u d m h p PA 2: c u dây văng 465 097 T ng chi phí xây d ng (t VNð) Tính ch tiêu giá tr s d ng t ng h p khơng đơn v đo S P PW P PW L i ích cho ngư i s d ng 0.375 530 56.38 410 43.62 Di n tích đ t đai u c u 0.281 0.0146 47.40 0.0162 52.60 S nhà dân b nh hư ng 0.219 0.00317 57.22 0.00237 42.78 Ki n trúc - th m m 0.125 42.86 57.14 Ch tiêu giá tr s d ng t ng h p S S1=52.35 S2=47.65 Chi phí cho đ/v ch tiêu giá tr s d ng t ng h p Gd Gd1=85.29 Gd2=106.97 C Tính ch tiêu chi phí c n thi t ñ ñ t ñơn v giá tr s d ng t ng h p theo công th c (4.8) Cho phương án 1: Gd1= G1/S1=4465/52.35 = 85.29 Cho phương án 2: Gd2= G2/S2=5097/47.65=106.97 D So sánh l a ch n phương án Gd1 F = A[(1+i)n-1 + (1+i)n-2 + + (1+i) + 1] T ñó rút ra: (1+ i) − F=A n (5.16) i Ngư c l i, mu n sau n năm có m t lư ng ti n F cu i m i năm, ngư i ph i g i vào tài kho n nêu m t lư ng ti n A đư c tính theo cơng th c sau: A= F i (5.17) (1+i ) − n c Quan h A P M t ngư i, bây gi , có th mua m t tài s n có giá tr P b ng theo phương th c tr góp vịng n năm, n u bi t r ng m i năm ngư i có th tr m t lư ng ti n A lãi su t tính tốn c a hãng bán tr góp i%/năm T công th c 5.15 công th c 5.16 ta có: (1+ i ) − P=A i ( + i) n (5.18) n 132 P=? i% A n-1 n t Ngư c l i, n u mua m t tài s n có giá tr P t i th i ñi m hi n t i theo phương th c tr góp vịng n năm lư ng ti n ph i tr góp hàng năm là: (1+i) A= P (1+i) − n i (5.19) n c1 Trư ng h p chu i ti n t A tăng (ho c gi m) ñ u m i năm m t lư ng G P=? G G G G A n-2 n-1 n (1+i) − + G  (1+i ) − − n  P=A i  i ( +i ) i ( +i ) (1+i)   (1+i) − + G  (1+i) − − n F=A n n n n n i t (5.20) n n i   i (5.21)   c2 Trư ng h p chu i ti n t A tăng theo qui lu t hàm s mũ v i h s tăng trư ng q Giá tr At phát sinh t i th i ñi m t có th tính theo cơng th c sau: At = A1(1+q)t-1 (5.22) G i A1 = A, ta có th tính P theo trư ng h p: *N u q ≠ i: t −1  1+ q  A P= ∑  1+ i  1+i  n t =1 (1+ q) − (1+i) (1+i ) n A = q−i n n *N u q = i: 133 (5.23) P = nA/(1+i) (5.24) Chương sau s gi i thi u m t s hàm tài c a EXCEL ph c v tính tốn m t ñ i lư ng P, F, A, i, n bi t đ i lư ng cịn l i CÂU H I ƠN T P Chi phí s d ng v n gì? Cách xác đ nh chi phí s d ng ngu n v n? Hi u th địn cân n ? Tác d ng c a địn cân n ? T i không th c ng d n kho n chi phí phát sinh t i th i ñi m khác m t cách tr c ti p? Trình bày cơng th c qui ñ i lư ng ti n phát sinh t i th i ñi m khác v m t m t b ng th i gian BÀI T P TR C NGHI M M t d án đ u tư có t ng m c đ u tư 1000 t đ ng, 200 t vay v i lãi su t 10%/năm, 300 t vay v i lãi su t 8%/năm, l i v n ch s h u v i chi phí h i 9%/năm N u chi phí vay v n khác khơng đáng k chi phí s d ng v n c a d án là: a b c d 8.7%/năm 8.9%/năm 8.8%/năm 8.6%/năm M t d án đ u tư có t ng m c ñ u tư 1690 t ñ ng, 30% vay v i lãi su t 10%/năm, 20% t vay v i lãi su t 8%/năm, 20% vay v i lãi su t 8.5%/năm, l i v n ch s h u v i chi phí h i cho v n ch s h u 9%/năm Khi chi phí s d ng v n cho d án là: a b c d 8.875%/năm 8.750%/năm 9.000%/năm 9.025%/năm M t ngư i g i ti t ki m th i ñi m hi n t i 100 tri u v i lãi su t 8%/năm V y sau 10 năm ngư i nh n đư c s ti n g n nh t v i: a b c d 210 tri 180 tri 250 tri 230 tri u u u u M t ngư i c cu i m i năm g i vào ngân hàng 10 tri u ñ ng, v y v i lãi su t 10%/năm sau năm (5 l n g i ti n) ngư i nh n đư c s ti n g n nh t v i: a b c d 70 tri 50 tri 60 tri 75 tri u u u u 134 M t ngư i mua m t h chung cư v i giá hi n t i 600 tri u ñ ng Bên bán ñ ng ýý cho tr m t s ti n, s l i tr góp năm, m i năm 100 tri u v i lãi su t tr góp 10%/năm V y s ti n mà ph i tr cho bên bán g n nh t v i: a b c d 300 tri 360 tri 400 tri 420 tri u u u u 135 ... cơng th c (4.10) Cho phương án 1: S1 =56 .38x0.3 75+ 47.4x0.281 +57 .22x0.219+42.86x0.1 25= 52. 35 Cho phương án 2: S2= 43.62x0.3 75+ 52.6x0.281+42.78x0.219 +57 .14x0.1 25= 47. 65 K t qu tính tốn th hi n b ng... maximin) Phương án a Phương án b Phương án c C c ñ i c a dòng Maximin Phương án a - 95 92 95 95 Phương án b 100 - 98 100 Phương án c 100 100 - 100 117 d So sánh l a ch n phương án t t nh t: Vì... n so sánh c p đơi k t qu % Phương án a Phương án b Phương án c Phương án a - 95 92 Phương án b 100 - 98 Phương án c 100 100 - Trong b ng 4.11 có th hi u: - Phương án a b ng 95% phương án b b